陳習(xí)峰，齊 鵬，薛永安，龐全康

（中國(guó)石化江蘇油田分公司物探研究院，江蘇南京210046）

在高郵凹陷鹽城組火成巖作為一種強(qiáng)反射界面，引起較強(qiáng)的自由表面多次波。 因此在地震資料處理中， 多次波壓制是需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題之一。作為一種相干噪聲， 多次波會(huì)干擾一次波的識(shí)別，降低地震疊加剖面的真實(shí)性和可靠性，給資料處理和解釋帶來(lái)困難。 高郵凹陷火成巖區(qū)的多次波壓制非常困難，一方面復(fù)雜近地表?xiàng)l件影響多次波的雙曲特征，周期性不明顯，基于時(shí)差的多次壓制方法效果有限，另一方面受采集變觀影響，炮、檢點(diǎn)分布極不均勻， 基于波動(dòng)的3DSRME方法受復(fù)雜地表?xiàng)l件影響也難以取得理想的應(yīng)用效果。 因此，在高郵凹陷火成巖區(qū)開(kāi)展三維多次波壓制技術(shù)研究非常有意義［1］。

傳統(tǒng)的多次波壓制方法主要分為兩大類(lèi)［2-6］：一類(lèi)是基于多次波與一次波特征和性質(zhì)差異的濾波法， 包括f-k變換、 拋物和雙曲Radon變換濾波等技術(shù)。 當(dāng)多次波與一次波差異不明顯時(shí)，濾波法壓制效果有限，并且存在傷害一次有效波的風(fēng)險(xiǎn)；另一類(lèi)是基于波動(dòng)理論的預(yù)測(cè)相減法， 包括波場(chǎng)外推法、反饋環(huán)法和逆反散射級(jí)數(shù)法。 其中，反饋迭代表面多次波壓制 （SRME） 技術(shù)在工業(yè)界應(yīng)用廣泛。Berkhout和Verchuur［7-9］最早提出了2D的SRME算法。該方法完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，不需要預(yù)先知道地下介質(zhì)詳細(xì)信息，能適應(yīng)復(fù)雜的地下介質(zhì)情況，也不需考慮地震波在地下傳播的細(xì)節(jié)。 但是隨著研究的不斷深入，2D算法沒(méi)有考慮橫測(cè)線方向上多次波的貢獻(xiàn)，導(dǎo)致在處理三維資料時(shí)存在比較大的誤差， 為此3DSRME［10-12］成為多次波壓制的研究熱點(diǎn)，并已廣泛應(yīng)用于海洋資料處理中。 由于3DSRME方法要求炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)均勻采樣分布，目前常規(guī)的處理方法是在多次波壓制前， 對(duì)三維數(shù)據(jù)做規(guī)則化處理，重建缺失的炮記錄和道記錄， 然后依據(jù)3DSRME方法原理實(shí)現(xiàn)全三維多次波預(yù)測(cè)。 但是對(duì)于陸地資料，由于地表?xiàng)l件十分復(fù)雜，大量的變觀導(dǎo)致炮、檢點(diǎn)分布極不規(guī)則，簡(jiǎn)單的規(guī)則化已無(wú)法有效解決問(wèn)題，從而制約了3DSRME方法在陸地資料處理的應(yīng)用。

針 對(duì) 上 述 問(wèn) 題，Moore 和Dragoset［13-14］等 在3DSRME的理論基礎(chǔ)上， 提出了三維廣義表面多次波預(yù)測(cè)方法。 該方法在最小誤差函數(shù)約束下，優(yōu)選最近地震道進(jìn)行時(shí)差校正，參與多次波預(yù)測(cè)。 其算法靈活、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，與常規(guī)3DSRME相比可以最大程度適應(yīng)各種觀測(cè)系統(tǒng)和地質(zhì)條件。 本文闡述了該方法的基本原理，并將其應(yīng)用于實(shí)際火成巖區(qū)多次波壓制處理中，通過(guò)分析多次波壓制效果，驗(yàn)證了該方法對(duì)于陸地資料處理的適應(yīng)性。

1 基于波動(dòng)方程的三維廣義表面多次波預(yù)測(cè)方法原理

自由表面多次波壓制可以表示為：

對(duì)于三維地震數(shù)據(jù)，多次波模型接收來(lái)自主測(cè)線與聯(lián)絡(luò)線兩個(gè)方向的多次波模型貢獻(xiàn)道。 三維表面多次波的預(yù)測(cè)公式可以寫(xiě)為：

式中，（xr，yr）和（xs，ys）分別代表檢波點(diǎn)與炮點(diǎn)坐標(biāo)。

根據(jù)公式（2），三維表面多次波預(yù)測(cè)仍是一個(gè)褶積過(guò)程，可以分成兩步實(shí)現(xiàn)。 首先沿主測(cè)線方向?qū)θS多次波貢獻(xiàn)道集MCGxy求和， 得到橫測(cè)線多次波貢獻(xiàn)道集，公式為：

然后再對(duì)聯(lián)絡(luò)線多次波貢獻(xiàn)道集沿聯(lián)絡(luò)線方向求和，得到預(yù)測(cè)的三維多次波模型，公式為：

最終預(yù)測(cè)得到的多次波模型與實(shí)際地震數(shù)據(jù)中的多次波相比，存在著一定的振幅、相位的差別，需要采用適應(yīng)的方式將所預(yù)測(cè)的多次波模型進(jìn)行匹配后再?gòu)脑紨?shù)據(jù)中減去。

以上即為常規(guī)的3DSRME的計(jì)算過(guò)程， 其中隱含了炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)在空間上均勻采樣分布的要求。這也限制了3DSRME在實(shí)際應(yīng)用中的推廣， 特別是對(duì)于觀測(cè)系統(tǒng)復(fù)雜的陸地資料，為此Moore和Dragoset等人在3DSRME基礎(chǔ)上提出了一種適用于各種觀測(cè)系統(tǒng)的廣義表面多次波預(yù)測(cè)方法。 在多次波預(yù)測(cè)過(guò)程中，當(dāng)計(jì)算位置缺少地震道時(shí)，采用“借道”的思想，在最小誤差函數(shù)約束下，優(yōu)選符合誤差要求的最近地震道進(jìn)行時(shí)差校正，將臨近道偏移距校正到目標(biāo)地震道偏移距上，再利用臨近道參與多次波的預(yù)測(cè)計(jì)算。這樣的算法與3DSRME相比更加靈活，多次波預(yù)測(cè)前不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)則化和外推。 臨近最佳道的選擇相對(duì)靈活，可以根據(jù)不同資料特點(diǎn)，選取不同項(xiàng)權(quán)系數(shù)計(jì)算最小誤差，誤差函數(shù)表達(dá)式為

其中，h、θ、x和y分別代表偏移距、方位角、中心點(diǎn)的橫、 縱坐標(biāo)， 下標(biāo)d和i分別代表目標(biāo)道和輸入道，w代表自定義的每項(xiàng)誤差加權(quán)系數(shù)，Q代表輸入各地震道的信噪比。

在公式（5）中，方位角項(xiàng)誤差由偏移距和實(shí)際方位角的乘積組成。 優(yōu)勢(shì)是考慮到了隨著偏移距的增加，方位角誤差變得更加重要。 其次，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中可以根據(jù)資料特點(diǎn)，利用權(quán)系數(shù)的取值來(lái)控制不同誤差項(xiàng)的重要性。 例如，對(duì)于地下構(gòu)造較為平緩、傾角較小的地震數(shù)據(jù)，中心點(diǎn)位置誤差的重要性要相對(duì)低于不同偏移距產(chǎn)生的誤差；對(duì)于窄方位角地震數(shù)據(jù)，由于輸入數(shù)據(jù)的采樣和聯(lián)絡(luò)線偏移距不足，方位角權(quán)系數(shù)通常很小或?yàn)榱恪?/p>

2 應(yīng)用效果分析

在高郵凹陷火成巖發(fā)育區(qū)，多次波主要發(fā)育在600～2 500 ms之間，多次波的周期性明顯，振幅能量強(qiáng)，與一次波混疊在一起，湮沒(méi)了中、深層有效反射，嚴(yán)重影響了速度拾取的準(zhǔn)確性。 另外實(shí)際地震采集中，受城鎮(zhèn)、養(yǎng)殖區(qū)等復(fù)雜地表障礙的影響，地震數(shù)據(jù)偏移距分布十分不規(guī)則，因此3DSRME方法的多次波預(yù)測(cè)技術(shù)在陸地資料應(yīng)用受到很大的限制。

圖1 多次波壓制前后速度譜對(duì)比

因此針對(duì)高郵凹陷火成巖發(fā)育區(qū)的多次波問(wèn)題，采用本文所述的三維多次波預(yù)測(cè)，適應(yīng)性更好，預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確，對(duì)多次波壓制處理獲得較好的效果。圖1為多次波壓制前后的速度譜對(duì)比。圖1a顯示中，多次波壓制前的速度譜，可以看到自由表面多次波特征明顯，嚴(yán)重影響了速度拾取的準(zhǔn)確性；圖1b為本文方法處理后的速度譜，可以看到速度譜上多次波的低速能量團(tuán)明顯減弱，速度趨勢(shì)更加準(zhǔn)確。

圖2 多次波壓制前后CMP道集記錄對(duì)比

圖2為多次波壓制前后CMP道集記錄對(duì)比。 如圖2a所示， 原始CMP動(dòng)校正數(shù)據(jù)從800 ms開(kāi)始存在明顯的多階自由表面多次波，它的振幅強(qiáng)，掩蓋了真實(shí)的地下反射波能量；圖2b為采用三維多次波預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)出的多次波模型，可以看到預(yù)測(cè)出的多次波特征與原始數(shù)據(jù)較為吻合；圖2c為利用匹配相減壓制多次波后的道集數(shù)據(jù)，可以看到從近偏移距到遠(yuǎn)偏移距，多次波都得到了較好的壓制，原始數(shù)據(jù)中一次反射波的弱能量得到了突出； 圖2d為Radon變換方法壓制多次波的結(jié)果， 與原始數(shù)據(jù)對(duì)比可以看到，Radon變換方法對(duì)遠(yuǎn)偏移距的多次波能夠較好的壓制，但在近偏移距仍有較多的殘余多次波，壓制效果較差，這也是受到近偏移距多次波與有效波時(shí)差較小的限制。

圖3 多次波壓制前后疊加剖面對(duì)比

圖3為多次波壓制前后疊加剖面對(duì)比。 如圖3a所示, 原始疊加剖面受鹽城組火成巖水平產(chǎn)狀多次波的影響，水平產(chǎn)狀的同相軸能量強(qiáng)，與真實(shí)地層產(chǎn)狀混雜； 圖3b為Radon變換方法處理后的疊加剖面，可以看到多次波得到一定壓制，但仍存在明顯的殘余；圖3c為本文方法處理后的結(jié)果，與Radon變換方法相比，多次波壓制更徹底，真實(shí)地層的產(chǎn)狀更加清晰。

圖4為多次波壓制前后偏移剖面對(duì)比。 如圖4a所示,未作多次波壓制處理的偏移剖面，受鹽城組火成巖水平產(chǎn)狀的多次波影響，小斷塊的結(jié)構(gòu)混亂、不清晰；圖4b為本文方法處理后的偏移結(jié)果，對(duì)多次波的壓制效果好，小斷塊的真實(shí)產(chǎn)狀更加明顯。

圖4 偏移成像剖面對(duì)比

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

針對(duì)蘇北盆地高郵凹陷火成巖區(qū)的多次波問(wèn)題，采用本文的三維多次波預(yù)測(cè)方法，在最小誤差函數(shù)約束下，優(yōu)選臨近地震道進(jìn)行時(shí)差校正，參與多次波預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果也更為準(zhǔn)確。 通過(guò)實(shí)際地震資料處理效果表明，本方法與Radon變換方法相比，對(duì)時(shí)差較小的近偏移距多次波壓制優(yōu)勢(shì)明顯；與3DSRME法相比， 更適應(yīng)高郵凹陷火成巖區(qū)復(fù)雜的地表?xiàng)l件， 能有效的預(yù)測(cè)出自由表面多次波模型，并取得了較好的壓制效果，在實(shí)際生產(chǎn)中具有較好的應(yīng)用價(jià)值。