，

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082)

跨接管端部的水下連接器是水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)的關(guān)鍵連接設(shè)備[1]。水下連接器的金屬密封結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期承受內(nèi)部高溫、高壓油氣介質(zhì)以及外部深海壓力的載荷作用，其可靠性能一直都是研究熱點(diǎn)。已有的研究主要集中在水下連接器密封結(jié)構(gòu)中的金屬密封圈理論變形和設(shè)計(jì)計(jì)算方面[2-7]，文中對(duì)密封結(jié)構(gòu)中的另一重要零部件——法蘭筒體進(jìn)行研究，探索一型卡箍式水下連接器非標(biāo)準(zhǔn)法蘭筒體壁厚的理論設(shè)計(jì)方法。

1 問(wèn)題由來(lái)

卡箍式水下連接器屬于典型的法蘭連接結(jié)構(gòu)，其工作原理為，依靠卡箍(而非螺栓)卡緊2個(gè)法蘭筒體對(duì)接體，與此同時(shí)法蘭筒體擠壓位于中間的金屬密封圈，使金屬密封圈產(chǎn)生彈塑性變形而實(shí)現(xiàn)密封。常用法蘭連接結(jié)構(gòu)在GB 150.1～150.4—2011《壓力容器》[8]中已經(jīng)采用標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)，一些密封結(jié)構(gòu)形式特殊的法蘭，如伍德密封結(jié)構(gòu)法蘭、卡扎里密封結(jié)構(gòu)法蘭、卡箍緊固結(jié)構(gòu)法蘭等，除了標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中有相應(yīng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，還有大量的參考文獻(xiàn)方法可供使用[9-14]。

本文所關(guān)注的卡箍式水下連接器密封結(jié)構(gòu)(圖1)與GB 150.1～150.4—2011中卡箍緊固結(jié)構(gòu)(圖2)相似，但是其密封圈結(jié)構(gòu)與GB 150.1～150.4—2011中所規(guī)定的形式不同，與之接觸的法蘭筒體也隨之變化。因此，圖1所示的法蘭筒體屬于一種有別于現(xiàn)有規(guī)范的非標(biāo)準(zhǔn)法蘭結(jié)構(gòu)，其設(shè)計(jì)計(jì)算方法需要具體問(wèn)題具體分析。

2 法蘭筒體應(yīng)力計(jì)算方法及思路

2.1 計(jì)算方法選擇

法蘭筒體的設(shè)計(jì)一般分2個(gè)步驟進(jìn)行：①應(yīng)力分析。②依據(jù)強(qiáng)度準(zhǔn)則判定設(shè)計(jì)參數(shù)的合理性。這2個(gè)步驟中，應(yīng)力分析是難點(diǎn)。應(yīng)力分析過(guò)程中，法蘭的應(yīng)力計(jì)算是重點(diǎn)。按照法蘭結(jié)構(gòu)的受力特征，應(yīng)力計(jì)算方法分為2種類型[15]。

圖1 一型卡箍式水下連接器密封結(jié)構(gòu)示圖

圖2 GB 150.1～150.4-2011中卡箍緊固結(jié)構(gòu)示圖

第1類方法計(jì)算的法蘭結(jié)構(gòu)對(duì)象的受力特征和密封形式為，主要受到軸向載荷作用的平墊式密封、雙錐環(huán)式密封，計(jì)算原理是將法蘭結(jié)構(gòu)沿縱向截面剖開(kāi)，所受到的軸向力在剖面上形成等效彎矩，從而引起法蘭環(huán)徑向彎曲扭轉(zhuǎn)，計(jì)算徑向彎曲應(yīng)力，以其值小于材料許用應(yīng)力為滿足要求。

第2種方法計(jì)算的法蘭結(jié)構(gòu)對(duì)象的受力特征和密封形式為，除了受到軸向載荷以外還受到非常大的橫向載荷(即徑向載荷)的法蘭結(jié)構(gòu)，如伍德式密封、卡扎里式密封及卡箍式密封等連接機(jī)構(gòu)，諸如此類法蘭在軸向載荷以及徑向載荷共同作用下使法蘭結(jié)構(gòu)的端部形成擴(kuò)張的趨勢(shì)，造成軸對(duì)稱彎曲變形，計(jì)算危險(xiǎn)橫截面上的軸向彎曲應(yīng)力，以其值小于材料許用應(yīng)力為滿足要求。

從圖1的卡箍式水下連接器的結(jié)構(gòu)和工作原理可以確定，第2類計(jì)算方法更適合于卡箍式水下連接器法蘭筒體應(yīng)力的計(jì)算與校核。

2.2 總體計(jì)算思路

法蘭筒體的設(shè)計(jì)計(jì)算和校核基本思路為,對(duì)法蘭筒體受力進(jìn)行分析，計(jì)算危險(xiǎn)截面的等效彎矩(即內(nèi)力矩)，然后由內(nèi)力矩計(jì)算得到彎曲應(yīng)力，最后用強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行校核分析。

3 法蘭筒體危險(xiǎn)截面應(yīng)力計(jì)算模型

3.1 受力分析與基本假設(shè)

依據(jù)物理受力狀況建立法蘭筒體結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型，見(jiàn)圖3。圖3中F1為卡箍的垂向反作用力，Q1為卡箍的水平方向反作用力，F(xiàn)2為金屬密封圈的垂向反作用力，Q2為金屬密封圈的水平方向反作用力，PD為內(nèi)外部壓差所產(chǎn)生的徑向等效作用力，F(xiàn)D為內(nèi)外部壓差所產(chǎn)生的軸向等效作用力，N。

圖3 法蘭筒體受力分析模型

計(jì)算法蘭筒體等效彎矩前，忽略對(duì)計(jì)算結(jié)果無(wú)實(shí)質(zhì)性影響的因素，使研究對(duì)象的受力情況理想化和簡(jiǎn)單化，為此提出如下4條基本假設(shè)。

(1)假定內(nèi)外壓力作用在筒體徑向方向產(chǎn)生微弱變形，對(duì)徑向位移的影響可以忽略，只考慮內(nèi)外壓力的軸向作用效果。換言之，在計(jì)算危險(xiǎn)截面彎曲應(yīng)力時(shí)，忽略徑向等效作用力PD。

(2)法蘭筒體端部承受軸對(duì)稱彎曲載荷，即在整個(gè)法蘭筒體端部的圓周上有均布的等效彎矩載荷作用，因而受力面為軸向截面。軸向截面沿環(huán)向旋轉(zhuǎn)單位長(zhǎng)度構(gòu)成的微元體假設(shè)為半無(wú)限長(zhǎng)梁。

(3)內(nèi)外壓軸向作用力FD等效施加在半無(wú)限長(zhǎng)梁的中性面上，不產(chǎn)生偏心彎矩。其它載荷產(chǎn)生的偏心彎矩等效作用在梁的中性面上。

(4)中性面在圓周方向上看成是薄壁圓柱殼。由于薄壁圓柱殼軸對(duì)稱彎曲變形理論[16]中的徑向位移微分方程(不考慮內(nèi)外壓)與彈性地基上梁的撓度微分方程[17](不考慮表面均布載荷)相同，因此若中性面圓柱殼承受非端部載荷作用時(shí)，變形計(jì)算可參照彈性地基上梁的撓度計(jì)算方法。若中性面圓柱殼承受端部載荷作用，變形計(jì)算可按圓柱殼軸對(duì)稱彎曲計(jì)算理論進(jìn)行。

根據(jù)以上基本假設(shè)，在圖3的基礎(chǔ)上進(jìn)一步標(biāo)注法蘭筒體受力危險(xiǎn)截面和結(jié)構(gòu)尺寸，得到包含危險(xiǎn)截面和基本尺寸的法蘭筒體受力模型，見(jiàn)圖4。

圖4 含危險(xiǎn)截面和基本尺寸的法蘭筒體受力模型

圖4中a—a截面及b—b截面為選取的危險(xiǎn)截面，g1為筒體壁厚，g2為凸肩環(huán)壁厚，h1為Q1作用點(diǎn)到筒體底端面的垂向距離，h2為Q2作用點(diǎn)到筒體底端面的垂向距離，h4為凸肩環(huán)高度，Da為筒體內(nèi)壁直徑，Db為筒體外壁直徑，D0為中性面所在位置處直徑，DG為作用點(diǎn)所在位置處直徑，z0為中性面到筒體外徑表面的距離，m。其中，g1、g2的變化會(huì)嚴(yán)重影響了結(jié)構(gòu)整體尺寸及結(jié)構(gòu)質(zhì)量，是本文研究的2個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.2 等效計(jì)算模型

根據(jù)基本假設(shè)，將圖4的法蘭筒體受力模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化成為在Q1、Q2、M1、M2作用下產(chǎn)生彎曲變形的半無(wú)限長(zhǎng)梁，見(jiàn)圖5。圖5中，M2為由F1作用產(chǎn)生的單位長(zhǎng)度偏心彎矩，M4為由F2作用產(chǎn)生的單位長(zhǎng)度偏心彎矩，N·m/m。規(guī)定彎矩沿順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎辛ο蛏蠟檎?，將危險(xiǎn)截面等效彎矩的計(jì)算轉(zhuǎn)化成分析Q1、Q2、M2、M4這4種載荷共同作用下半無(wú)限長(zhǎng)梁a—a截面上的等效彎矩。

圖5 法蘭筒體截面等效彎矩計(jì)算的半無(wú)限長(zhǎng)梁模型

根據(jù)力的疊加原理，圖5所示法蘭筒體截面等效彎矩計(jì)算的半無(wú)限長(zhǎng)梁模型可以分解為4個(gè)等效的力學(xué)計(jì)算模型，見(jiàn)圖6。圖6所示的4個(gè)等效受力模型是分步驟計(jì)算法蘭a—a危險(xiǎn)截面上等效彎矩的基礎(chǔ)。

圖6 法蘭筒體受力半無(wú)限長(zhǎng)梁模型的等效分解圖

3.3 等效彎矩計(jì)算

在距離端部h1處作用彎矩M2，求解其在截面處產(chǎn)生的彎矩。M2并沒(méi)有作用在半無(wú)限長(zhǎng)梁的端部，若要利用彈性地基梁的計(jì)算公式，仍需對(duì)受力模型進(jìn)一步等效。

圖6a的受力模型又可以看成是無(wú)限長(zhǎng)梁在彎矩M2作用下的受載模型(圖7a)與半無(wú)限長(zhǎng)梁在端部作用有-M′和-Q′的受載模型(圖7b)的疊加。圖7a中，M′是在無(wú)限長(zhǎng)梁上作用M2之后距離M2作用點(diǎn)h1處形成的單位長(zhǎng)度等效彎矩，N·m/m;Q′是在無(wú)限長(zhǎng)梁上作用M2之后距離M2作用點(diǎn)h1處形成的等效剪力，N。圖7b的半無(wú)限長(zhǎng)梁在端部受到-M′和-Q′的作用，-M′、-Q′分別與M′、Q′大小相等、方向相反。

等效處理后，圖7a和圖7b的受力模型均可以直接利用彈性地基梁的現(xiàn)有公式進(jìn)行計(jì)算。

圖7 圖6a等效受力分解圖

M′的表達(dá)式如下:

M′=-0.5M2e-λh1cos(λh1)

(1)

其中M2=M1/(πD0)=

F1(z0+0.5g2)/[π(Da+2g1-2z0]

式中，M1為F1在離端部h1處產(chǎn)生的偏心彎矩，N·m；按照GB 150.1～150.4—2011，當(dāng)Db/Da≤1.45時(shí)，z0=0.25(Db-Da)；當(dāng)Db/Da>1.45時(shí)，z0=(Db-Da)(Db+2Da)/[6(Db+Da)];μ為材料泊松比。

Q′表達(dá)式如下：

Q′=-0.5M2λe-λh1[cos(λh1)+sin(λh1)]

(2)

在圖7a中，無(wú)限長(zhǎng)梁上作用M2之后，在距離作用點(diǎn)h4-h1處的a—a截面上形成一單位長(zhǎng)度等效彎矩M2a—a:

M2a—a=0.5M2e-λ(h4-h1)cos[λ(h4-h1)]

(3)

在圖7b中，半無(wú)限長(zhǎng)梁上作用-M′和-Q′之后，在距離作用點(diǎn)h4處的a—a截面上形成一單位長(zhǎng)度等效彎矩M22a—a:

M22a—a=0.5M2e-λ(h4+h1)cos[λ(h4+h1)]

(4)

(5)

疊加圖6a～圖6d的分析，得到圖5受力模型a—a截面的單位長(zhǎng)度等效彎矩Mr：

(6)

(7)

(8)

(9)

3.4 截面應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度準(zhǔn)則

3.4.1a-a截面

a-a截面的軸向應(yīng)力σoa的表達(dá)式如下：

(10)

其中σma=Mr/W1=6Mr/g12

W1=g12/6

σa=Da2(pa-pb)/(4g1Da+4g12)

式中，σma為在等效彎矩Mr作用下產(chǎn)生的軸向彎曲應(yīng)力，σa為在FD作用下產(chǎn)生的軸向拉應(yīng)力，[σ]為材料許用應(yīng)力，pa為內(nèi)壓，pb為外壓，Pa;W1為截面抗彎模量，m2。

3.4.2b—b截面

b—b截面的彎曲應(yīng)力為：

(11)

式中，σmb為由F1作用造成的單位偏心彎矩所形成的彎曲應(yīng)力，Pa。

b—b截面的剪切應(yīng)力為：

(12)

式中，τb為F1作用造成的剪切應(yīng)力，Pa。

(13)

4 計(jì)算實(shí)例

針對(duì)一型法蘭連接結(jié)構(gòu)，用上述應(yīng)力計(jì)算方法，校核壁厚參數(shù)g1和g2。其結(jié)構(gòu)參數(shù)：h1=0.11 m,h2=0.028 m，h4=0.119 m，DG=0.34 m，Da=0.27 m，g1=0.078 m，g2=0.1 m。材料參數(shù)：彈性模量210 GPa，泊松比0.29，屈服應(yīng)力310 MPa，許用應(yīng)力為188 MPa。載荷值：F1=1 958.7 kN，Q1=50.3 kN，F(xiàn)2=188.3 kN，Q2=102.3 kN，內(nèi)壓pa=34.5 MPa，外壓pb=15 MPa。

利用上述方法計(jì)算的Mr=62 700(N·m)/m，σoa=84.8 MPa，σtb=37.6 MPa。由此可以看出應(yīng)力滿足要求，所設(shè)計(jì)的壁厚參數(shù)符合要求。

5 結(jié)語(yǔ)

卡箍式水下連接器屬于法蘭連接結(jié)構(gòu)，常見(jiàn)法蘭連接結(jié)構(gòu)的壁厚計(jì)算有標(biāo)準(zhǔn)方法，比如GB 150.1～150.4—2011。一型卡箍式水下連接器的法蘭筒體與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)類似但又不同于標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，針對(duì)其結(jié)構(gòu)構(gòu)建了一種應(yīng)力理論計(jì)算及校核思路，通過(guò)受力分析、理想化假設(shè)、模型等效處理和計(jì)算公式推導(dǎo)將思路落實(shí)為一種方法，并將方法應(yīng)用到實(shí)例計(jì)算中，解決了無(wú)法直接用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范設(shè)計(jì)的難題。