初岳峰，劉必勁，王立輝，傅丹娟，方文

（1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；2.廈門理工學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院，福建 廈門 361024）

隨著“加快建設(shè)海洋強(qiáng)國(guó)”戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，我國(guó)的海洋工程建設(shè)正逐步從近岸港灣淺水水域向無掩護(hù)的深水開放水域發(fā)展，在港口和海上構(gòu)筑物的建設(shè)中，防波堤是其中重要的一環(huán)。防波堤可分為重型和輕型兩大類，傳統(tǒng)的重型防波堤為坐底式結(jié)構(gòu)，堤身多為鋼筋混凝土或天然塊石構(gòu)成的不透水結(jié)構(gòu)；輕型防波堤主要包括透空堤和浮堤等，它們利用波浪能集中于水體表層的特點(diǎn)研究設(shè)計(jì)而成。相比傳統(tǒng)的重型防波堤，輕型防波堤可適應(yīng)水深較大、地基松軟、大潮差以及引入水交換改善港內(nèi)水質(zhì)等情況，且建造方便、成本低，可拆卸遷移（王永學(xué)等，2002；Biesheuvel，2013；沈雨生等，2016），已成為當(dāng)今研究的熱點(diǎn)。目前，透空堤和浮堤在國(guó)內(nèi)外已有很多實(shí)際工程應(yīng)用（Briggs et al，2002；Dykstra et al，2011）。

透空式防波堤由上部的消浪結(jié)構(gòu)和下部的支撐結(jié)構(gòu)組成。上部結(jié)構(gòu)為箱式或擋板式，下部結(jié)構(gòu)為柱式或框架式等。浮式防波堤通常由上部的浮體和下部的錨泊系統(tǒng)組成。根據(jù)浮體結(jié)構(gòu)的不同，浮式防波堤主要分為浮箱式、浮筒式、浮筏式以及其他形式（Mccartney，1985）。將消浪結(jié)構(gòu)設(shè)置于波能集中的水面處，減少波能較小的深水處的用料，是透空堤和浮堤共同的設(shè)計(jì)理念。箱式結(jié)構(gòu)是這兩種輕型防波堤的常見消浪結(jié)構(gòu)，其構(gòu)造簡(jiǎn)單，依靠箱體對(duì)波浪的反射作用減少波浪透射。但缺點(diǎn)是其自身承受波浪力較大，不利于結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性，在箱式結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上改進(jìn)的透空結(jié)構(gòu)可以減小受力，同時(shí)增強(qiáng)堤身破碎波浪的能力。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)透空堤和浮堤這兩種輕型防波堤進(jìn)行了大量研究。Koraim 等（2011）通過實(shí)驗(yàn)和理論研究了雙層立板透空堤規(guī)則波作用下的消浪性能，比較了不同波況和結(jié)構(gòu)參數(shù)下的水動(dòng)力特性。Shim 等（2013）設(shè)計(jì)了一種可供魚類棲息的透空式防波堤。Zhang 等（2014）根據(jù)已有的試驗(yàn)資料，提出了透空式防波堤的透射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，與現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式和解析式進(jìn)行對(duì)比，并驗(yàn)證了其合理性。程永舟等（2016）通過模型試驗(yàn)，研究了透空格柵板式防波堤在規(guī)則波作用下所受波浪點(diǎn)壓力和波浪總力的特征。Tereshchenko 等（2018）考慮沿岸泥沙流的影響，對(duì)透空堤進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究。Chioukh 等（2019）提出了一種改進(jìn)的無網(wǎng)格奇異邊界法，用于分析規(guī)則波作用下透空堤的水動(dòng)力性能。

浮式防波堤上部消浪結(jié)構(gòu)的新設(shè)計(jì)層出不窮。在較為成熟的方箱結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，是一種可行的方案。在方箱上增加水平板結(jié)構(gòu)或類似的板狀消能件，是減少波浪透射簡(jiǎn)單且有效的辦法（Chen et al，2012；董華洋 等，2016；Liu et al，2019）。許多研究表明，開孔等透空結(jié)構(gòu)對(duì)破碎波浪、摩擦消耗波能有很大幫助（侯勇等，2010；蔣昌波 等，2012；胡文清等，2018），與單排方箱相比，雙排的組合結(jié)構(gòu)消浪效果更好（Yang et al，2018；虞軍輝，2018；Ji et al，2019）。此外，還有更多其他形式的改良結(jié)構(gòu)出現(xiàn)（王環(huán)宇，2010；李松喆等，2016；孫笠等，2019），綜合研究的結(jié)果表明這些新結(jié)構(gòu)消浪性能優(yōu)于傳統(tǒng)的矩形方箱。

本文提出一種立管-水平板結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可作為透空堤或浮堤的上部消浪結(jié)構(gòu)。通過物理模型試驗(yàn)，研究此結(jié)構(gòu)固定于水面時(shí)的消浪特性。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備和測(cè)量裝置

本次物理模型試驗(yàn)在波浪水槽中進(jìn)行，水槽有效長(zhǎng)度35 m，寬0.7 m，最大水深0.8 m，有效水深0.6 m。水槽造波系統(tǒng)為吸收式推板造波機(jī)，最大可模擬波高為0.2 m，最大可模擬周期為5 s，造波機(jī)在吸收模式下造波可以降低二次反射波對(duì)試驗(yàn)的影響。在水槽首尾兩端均設(shè)置有多孔介質(zhì)消能裝置，水槽末端在此基礎(chǔ)上還增設(shè)了鋼板制成的消能坡，進(jìn)一步減少了水槽末端的反射。

1.2 模型制作

根據(jù)實(shí)際工程背景和試驗(yàn)條件，模型按照幾何比尺1頤15 設(shè)計(jì)制作。模型的下部是兩塊水平布置的矩形復(fù)合材料板，在兩層平板的邊緣處打孔并插入PVC-U 材質(zhì)圓管，頂部輔以條狀板材固定。

共制作了3 種尺寸的模型，3 種模型的立管高度均為250 mm，其中粗管的外徑32 mm，管壁厚2 mm，細(xì)管外徑16 mm，管壁厚1.5 mm，相鄰兩管之間的空隙寬度均為9 mm。矩形板長(zhǎng)度均為690 mm，板厚均為15 mm。3 種模型的區(qū)別在于矩形板寬度，即結(jié)構(gòu)寬度不同，分別為300 mm、440 mm、600 mm。

圖1 立管-水平板結(jié)構(gòu)模型（單位：mm）

1.3 模型布置

模型布置處距離水槽前端10.5 m，并由連接在水槽側(cè)壁上方的鋼架剛性固定，使模型在波浪作用時(shí)與水槽邊壁保持相對(duì)靜止。在模型前后各布置一根電阻式浪高儀，固定位置均為距離模型4.5 m處，浪高儀的采樣間隔為0.05 s，每次試驗(yàn)的采樣時(shí)間為50 s。試驗(yàn)工況確定后，在未放置模型的空水槽中造波，通過1 號(hào)和2 號(hào)浪高儀的讀數(shù)率定全部所需的波浪要素。

2 號(hào)浪高儀用于測(cè)量透射波高，距離水槽末端20 m。為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，50 s 的采樣時(shí)間內(nèi)，取前段穩(wěn)定數(shù)據(jù)用于計(jì)算，經(jīng)試驗(yàn)前的測(cè)試，此時(shí)2 號(hào)浪高儀讀數(shù)受水槽末端反射波影響較小，能夠較為準(zhǔn)確地測(cè)得透射波高。每次試驗(yàn)前均等待水面平靜，再進(jìn)行造波。

圖2 模型布置

1.4 試驗(yàn)工況

本次試驗(yàn)均采用規(guī)則波，試驗(yàn)水深均為0.5 m，共進(jìn)行了不同寬度模型、不同波浪要素、不同吃水深度，以及不同布置形式的試驗(yàn)。具體試驗(yàn)工況如下。

表1 模型尺寸

表2 試驗(yàn)組次

本文首先對(duì)3 個(gè)不同尺寸的模型分別進(jìn)行了吃水深度為0.14 m 時(shí)，6 種周期和5 種波高組合工況的試驗(yàn)，后續(xù)進(jìn)行了特定工況下的吃水深度以及布置形式變化的試驗(yàn)。

1.5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

本次試驗(yàn)以透射系數(shù)Kt作為衡量結(jié)構(gòu)消浪性能的唯一指標(biāo)，Kt的值越小，表示消浪性能越好。

式中：Hi為入射波高，即水槽中未放置模型時(shí)測(cè)得的波高；Ht為透射波高，即對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)中2 號(hào)浪高儀讀數(shù)穩(wěn)定段的波高。每種工況均進(jìn)行3 次試驗(yàn)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的透射系數(shù)，最終結(jié)果為3 次試驗(yàn)透射系數(shù)的平均數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 不同寬度模型的透射系數(shù)

首先根據(jù)有限水深波長(zhǎng)計(jì)算公式

確定水深d = 0.5 m 時(shí)，不同周期對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)L，式中g(shù) 為重力加速度（m/s2）。

表3 試驗(yàn)波長(zhǎng)

圖3 給出了剛性固定的3 種寬度的模型，吃水深度為0.14 m，水深為0.5 m 時(shí)，在不同波高H 條件下透射系數(shù)Kt隨波長(zhǎng)L 變化的情況。由圖3 可知，在同一波浪要素下，3 種寬度模型的透射系數(shù)Kt的大小排序?yàn)椋耗Ｐ? 躍模型2 躍模型3，即透射系數(shù)隨著結(jié)構(gòu)寬度的增大而減小，結(jié)構(gòu)寬度越大，消浪性能越好。在同一波高下，3 種寬度模型的透射系數(shù)Kt隨著波長(zhǎng)的增大而增大，波長(zhǎng)較大的波具有更大的能量，因而更難被消除。

圖3 不同寬度模型的透射系數(shù)Kt 隨波長(zhǎng)L 的變化情況

2.2 模型單、雙排布置對(duì)透射系數(shù)的影響

將兩個(gè)寬度為0.30 m 的模型1 前后布置，剛性固定。兩模型之間的距離l=0.1 m，兩模型吃水深度相同，均為0.14 m。若認(rèn)為此時(shí)的結(jié)構(gòu)總寬度為兩個(gè)模型的寬度之和，即0.6 m，則此時(shí)其與單個(gè)的寬度為0.60 m 的模型3 具有相同的結(jié)構(gòu)總寬度，將二者吃水深度同為0.14 m 時(shí)不同波浪要素下的透射系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。

圖4 對(duì)比了總寬度相同的模型雙排布置和單排布置時(shí)的透射系數(shù)變化情況，可以看出，相同波況下的透射系數(shù)，雙排布置的模型1 總是小于單排布置的模型3，平均減小了約10%，波高較小時(shí)二者相差更大。雖然二者的結(jié)構(gòu)總寬度相同，但雙排布置的模型1 相較單排布置的模型3 增加了兩層迎浪面處的消浪結(jié)構(gòu)，對(duì)波浪的干擾作用更強(qiáng)，因此透射系數(shù)較小。

圖4 單排和雙排布置模型的透射系數(shù)Kt 隨波長(zhǎng)L 的變化情況

圖5 是H=0.13 m，d=0.5 m，l=0.1 m 時(shí)不同相對(duì)吃水深度對(duì)應(yīng)的透射系數(shù)Kt隨波長(zhǎng)L 的變化規(guī)律。由圖5 可知，總體上，相對(duì)吃水深度越大，模型消浪效果越好。單排布置的模型3 在特定工況下有例外情況。

圖6 為H=0.13 m，T=1.8 s，d=0.5 m，h=0.14 m時(shí)，模型1 雙排布置時(shí)的透射系數(shù)Kt隨兩模型相對(duì)間距l(xiāng)/B 變化的規(guī)律。在此工況下，4 種間距的透射系數(shù)相差較小。在一定范圍內(nèi)，模型間距對(duì)雙排布置的立管-水平板結(jié)構(gòu)的消浪性能影響不明顯。

圖5 相對(duì)吃水深度對(duì)兩種布置形式模型透射系數(shù)的影響

圖6 兩模型相對(duì)間距對(duì)透射系數(shù)的影響

2.3 透射系數(shù)的多元擬合

總結(jié)本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，針對(duì)該立管-水平板結(jié)構(gòu)，其剛性固定于水面時(shí)的透射系數(shù)，可以歸納為如下函數(shù)：

式中：B 為模型寬度（m），L 為波長(zhǎng)（m），h 為模型吃水深度（m），d 為水深（m），H 為波高（m），D為模型迎浪面高度（m）。

將變量無量綱化，取相對(duì)寬度B/L，相對(duì)吃水深度h/d，波高與模型迎浪面高度之比H/D 3 個(gè)無量綱量，則有：

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，可以試將透射系數(shù)表示為3 個(gè)無量綱量的冪函數(shù)乘積形式：

對(duì)等式兩邊取對(duì)數(shù)：

則可得透射系數(shù)的表達(dá)式：

調(diào)整后的R 平方為0.822 62。式中，自變量的取值范圍：

圖7是透射系數(shù)擬合曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

圖7 透射系數(shù)Kt 關(guān)于相對(duì)寬度B/L 的擬合曲線

3 結(jié)論

試驗(yàn)研究了立管-水平板結(jié)構(gòu)固定于水面時(shí)的消浪性能。探討了模型的布置形式、結(jié)構(gòu)寬度、相對(duì)吃水深度以及雙排布置時(shí)兩模型間距等因素對(duì)透射系數(shù)的影響，主要得出以下結(jié)論。

（1）單排布置的立管-水平板結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)隨波長(zhǎng)的增大而增大，同一波浪條件下，結(jié)構(gòu)寬度越大透射系數(shù)越小。透射系數(shù)隨相對(duì)吃水深度的增大在總體上呈減小趨勢(shì)，但在特定工況下會(huì)出現(xiàn)與總體趨勢(shì)不符的變化，說明水平板與波面的相對(duì)位置對(duì)消浪性能有一定影響。

（2）雙排布置的立管-水平板結(jié)構(gòu)，與總寬度相同的單體結(jié)構(gòu)相比，消浪性能有明顯提升，透射系數(shù)在各試驗(yàn)工況下均可減小約10%。透射系數(shù)隨相對(duì)吃水深度的增大而減小。前后兩模型間距在一定范圍內(nèi)對(duì)消浪性能影響不明顯。

（3）通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線擬合，得到了透射系數(shù)關(guān)于相對(duì)寬度、相對(duì)吃水深度、波高與結(jié)構(gòu)迎浪面高度之比的關(guān)系式。