冀偉， 羅奎， 張經(jīng)偉

(蘭州交通大學 土木工程學院， 甘肅 蘭州 730070)

1 前言

纖維增強復(fù)合材料FPR具有輕質(zhì)高強、耐腐蝕及設(shè)計性強等優(yōu)點，近十幾年來在國內(nèi)外各類工程結(jié)構(gòu)中已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用，其中玻璃纖維增強復(fù)合材料GFRP由于價格低廉，性價比高，在土木工程領(lǐng)域比其他類型的FRP材料如碳纖維(CFRP)及芳綸纖維(AFRP)具有更好的競爭力。GFRP型材雖具有較高的強度-重量比(強重比)，耐腐蝕，易于運輸、安裝、維護及全壽命周期的成本較低等優(yōu)點，但在實際工程應(yīng)用中仍然存在一些亟需解決的問題。由于GFRP型材的彈性模量較低，在結(jié)構(gòu)中控制設(shè)計的往往是其穩(wěn)定性和變形，而且GFRP型材的破壞形式為脆性破壞；此外目前針對GFRP型材的結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范尚不完善，這些問題阻礙了其在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的推廣應(yīng)用。針對上述問題，一些學者提出將GFRP型材和混凝土材料結(jié)合起來，制成GFRP-混凝土組合結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)與純GFRP結(jié)構(gòu)相比可以提高截面的抗彎剛度，降低結(jié)構(gòu)的變形，提高結(jié)構(gòu)的承載力。

國內(nèi)外學者已對GFRP-混凝土組合梁展開了研究，Correia等對I形GFRP-混凝土組合梁進行了正常使用狀態(tài)和極限使用狀態(tài)下的彎曲性能試驗研究；Gonilha等對I形GFRP-混凝土組合梁動力特性和徐變效應(yīng)進行了研究；Fam提出了GFRP-混凝土組合箱梁的截面形式，并對比分析了在同樣加載下采用環(huán)氧樹脂膠和不銹鋼螺栓連接的GFRP-混凝土組合箱梁橋與傳統(tǒng)的RC和PC箱梁橋的抗彎性能；李耘宇提出了一種新型GFRP/鋼復(fù)合箱梁，通過理論計算考察了在GFRP箱梁上下翼緣、腹板和全截面中采用復(fù)合鋼板后鋼板體積比對GFRP箱梁性能的影響；秦國鵬基于最小勢能原理并結(jié)合組合梁實際受力特征，建立了考慮組合梁界面相對滑移影響的軸向力微分方程，給出對稱集中荷載下組合截面中GFRP管和混凝土板的軸向力理論計算公式；黃輝研究兩跨連續(xù)GFRP-混凝土空心組合板的受力性能，并基于截面分析方法和等效剛度，提出了連續(xù)組合板受力全過程計算方法。

國內(nèi)外研究主要針對各種形式的直腹板GFRP-混凝土組合梁的力學性能進行了研究，對其動力特性研究相對較少，同時也沒有提出改善該類橋型腹板剪切穩(wěn)定性能的方法。已有研究表明：在I形梁中采用波形腹板后的剪切穩(wěn)定性能要優(yōu)于直腹板，因此該文將國外文獻中研究較多的雙I形GFRP直腹板-混凝土組合梁(圖1)中GFRP型材的直腹板換為波形腹板，制成雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁，并采用有限元方法研究該類型梁的力學性能。分析時首先采用雙I形GFRP直腹板-混凝土組合梁模型試驗所獲得的實測數(shù)據(jù)驗證所建立有限元模型的正確型，然后在其有限元模型中將直腹板替換為波形腹板，對雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的剪切屈曲穩(wěn)定性、動力特性、在正常使用荷載作用下的撓度及風荷載作用下的橫向位移進行參數(shù)分析，以便為GFRP波形腹板-混凝土組合梁的設(shè)計與建造提供參考。

圖1 雙I形GFRP直腹板-混凝土組合梁示意圖

2 雙I形GFRP直腹板-混凝土組合梁模型試驗

由于實踐中還沒有雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁，因此選取文獻[7]中的一座雙I形GFRP直腹板-混凝土組合梁的靜力和動力實測數(shù)據(jù)驗證Ansys有限元模型的正確性。文獻[7]中GFRP直腹板-混凝土組合梁的橫截面示意圖如圖1所示，混凝土頂板全寬(ba+bc+ba)為2.0 m，混凝土頂板厚度(hc)為40 mm，I形GFRP直腹板梁的翼板寬度(bp)為100 mm，GFRP直腹板梁截面高度(hg)為200 mm，GFRP直腹板梁腹板厚度(tw)和翼板厚度(tf)均為10 mm。環(huán)氧樹脂膠層厚度為2 mm，其寬度與I形GFRP直腹板梁寬度相同。

該組合梁為簡支梁，試驗梁全長6.0 m，計算跨徑5.5 m，立面圖如圖2所示，為提高支座處局部剪切性能，澆筑了寬度為200 mm的外包混凝土。主梁和次梁布置圖如圖3所示，主、次梁均采用I形GFRP型材，尺寸規(guī)格為200 mm×100 mm×10 mm。頂板和主梁、主梁和次梁之間的連接均采用2 mm厚的環(huán)氧樹脂膠和不銹鋼螺栓。

圖2 雙I形GFRP-混凝土組合梁立面圖(單位：mm)

圖3 主梁與次梁布置圖(單位：mm)

GFRP型材的材料屬性如表1所示，其中El、Et和Gl分別為材料的縱向彈性模量、橫向彈性模量及平面內(nèi)的剪切模量。頂板采用鋼纖維增強自密實混凝土，彈性模量Ec為36.97 GPa，泊松比為0.33，重度γ為24.0 kN/m3。環(huán)氧樹脂膠的彈性模量Ea為8.8 GPa，重度γ為24.0 kN/m3。

表1 GFRP型材的材料特性

文獻[7]中采用四點彎曲試驗測得了試驗梁的撓度，荷載加載位置如圖2所示，試驗加載以面荷載加載，加載面積1.20 m×0.20 m(長×寬)，總的加載力F為12.56 kN，約為歐洲規(guī)范人行天橋設(shè)計荷載的23%。雙I形GFRP直腹板-混凝土組合梁的動力特性在文獻[7]中采用錘擊法測試獲得。

3 有限元模型的驗證

采用Ansys14.0建立了雙I形GFRP直腹板-混凝土組合梁的有限元模型。采用Solid45實體單元模擬組合梁的頂板、GFRP梁的翼板、環(huán)氧樹脂膠層及外包混凝土；GFRP梁的腹板采用Shell63模擬。不同材料之間的連接方式為共節(jié)點，GFRP梁腹板的Shell63單元與翼板Solid45單元之間采用剛性連接。組合梁的邊界條件為一端固定鉸支座，另一端活動鉸支座。

通過有限元模型計算分析了雙I形GFRP直腹板-混凝土組合梁的自振頻率、振型、跨中截面位移及中性軸的位置(從混凝土頂板頂面向下的距離)，并與實測值進行對比分析，對比結(jié)果如表2、3所示。

表2 GFRP-混凝土組合梁自振頻率有限元值與實測值對比

表3 GFRP-混凝土組合梁跨中截面位移和中性軸位置的有限元值與實測值對比

從表2、3可以看出：雙I形GFRP直腹板-混凝土組合梁的實測值與有限元值吻合良好，驗證了有限元模型的正確性。現(xiàn)將GFRP-混凝土組合梁有限元模型中的直腹板替換為波形腹板，對GFRP波形腹板-混凝土組合梁的力學性能進行數(shù)值分析。

4 GFRP直腹板與波形腹板-混凝土組合梁有限元計算結(jié)果對比

GFRP波形腹板-混凝土組合梁中一個波長的腹板如圖4所示，圖4中A為平板段長度，B、C分別為斜板段長度和斜板段長度的水平投影長度，tw、Hw分別為GFRP波形腹板的厚度和波高。

圖4 GFRP波形腹板的幾何尺寸

雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁有限元模型中GFRP波形腹板的幾何尺寸分別如下：A為25 mm，B、C分別為27和25 mm，tw與Hw均為10 mm，其余截面尺寸和材料屬性均與直腹板模型相同。將兩者的有限元計算結(jié)果進行對比分析，結(jié)果如表4、5所示。

表4 直腹板和波形腹板GFRP-混凝土組合梁自振頻率有限元值對比

表5 直腹板和波形腹板GFRP-混凝土組合梁截面位移和中性軸位置的有限元值對比

由表4可以看出：將GFRP-混凝土組合梁的直腹板替換為波形腹板后，其彎曲和扭轉(zhuǎn)頻率有所降低，但降低程度不明顯。

由表5可以看出：將GFRP-混凝土組合梁的直腹板替換為波形腹板后，其跨中截面撓度有增大趨勢，中性軸的位置上移。

采用有限元方法分析計算了波形腹板波高分別為10、15、20、25和30 mm情況下GFRP波形腹板-混凝土組合梁的剪切穩(wěn)定性能，并與GFRP直腹板-混凝土組合梁的剪切穩(wěn)定性能進行比較分析，發(fā)現(xiàn)將GFRP-混凝土組合梁的直腹板替換為波形腹板后，其屈曲性能有較大改善，屈曲荷載分別提高1.09、1.14、1.19、1.23及1.26倍。

GFRP直腹板與波形腹板-混凝土組合梁有限元計算結(jié)果對比表明：GFRP-混凝土組合梁的直腹板替換為波形腹板后，其彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度有所降低，但是剪切穩(wěn)定性能有較大提高。

5 雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁動力特性的參數(shù)分析

采用有限元方法對雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的動力性能進行參數(shù)分析。

(1) GFRP波形腹板波高對自振頻率的影響

采用有限元方法分析計算波形腹板波高分別為10、15、20、25和30 mm情況下，雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的自振頻率，結(jié)果見表6。

表6 GFRP波形腹板-混凝土組合梁自振頻率隨波高的變化

由表6可以看出：雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的彎曲振動頻率和扭轉(zhuǎn)振動頻率均隨著波形腹板波高的增加而減小，但減小程度不明顯。

(2) GFRP波形腹板厚度tw對自振頻率的影響

采用有限元方法分析計算波形腹板厚度tw分別為5、10、15 mm情況下，雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的自振頻率，計算結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出：雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的彎曲振動頻率和扭轉(zhuǎn)振動頻率均隨著波形腹板厚度增加而增大，增大趨勢顯著。

圖5 GFRP波形腹板-混凝土組合梁自振頻率隨波形腹板厚度的變化

(3) 混凝土頂板厚度hc對自振頻率的影響

采用有限元方法分析計算混凝土頂板厚度分別為20、40、60 mm情況下，雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的自振頻率，計算結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出：GFRP波形腹板-混凝土組合梁的彎曲振動頻率隨著混凝土頂板厚度的增加而減小，但其扭轉(zhuǎn)振動頻率卻隨著混凝土頂板厚度的增加而增大。

(4) GFRP波形腹板高度hg對自振頻率的影響

采用有限元方法分析計算GFRP波形腹板高度hg分別為200、300、400 mm情況下，雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的自振頻率，計算結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出：GFRP波形腹板-混凝土組合梁的彎曲振動頻率和扭轉(zhuǎn)振動頻率均隨著GFRP波形腹板高度的增加而增大，增大趨勢顯著。

6 撓度的參數(shù)分析

采用有限元方法對雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的跨中截面撓度進行參數(shù)分析，施加的靜力荷載見文中第1部分所述，計算結(jié)果如圖8所示。

由圖8可以看出：雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁跨中截面的撓度隨著波形腹板波高的增大而增大，隨著波形腹板的厚度、波形腹板高度及混凝土頂板高的增大而減小，其中波形腹板波高的變化對撓度的影響較弱，其余參數(shù)對撓度的影響較為明顯。

圖6 GFRP波形腹板-混凝土組合梁自振頻率隨混凝土頂板厚度hc的變化

圖7 GFRP波形腹板-混凝土組合梁自振頻率隨波形腹板高度hg的變化

7 風荷載的影響

采用歐洲規(guī)范中定義的最不利風荷載，計算分析雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁在風荷載作用下的橫向位移隨著波形腹板波高、波形腹板厚度、波形腹板高度及混凝土頂板厚度的變化情況，計算結(jié)果如圖9所示。

圖8 GFRP波形腹板-混凝土組合梁撓度計算結(jié)果

圖9 GFRP波形腹板-混凝土組合梁橫向位移計算結(jié)果

由圖9可以看出：① 雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁在風荷載作用下的最大橫向位移隨著波形腹板波高、波形腹板厚度及混凝土頂板厚度的增大而減小，隨著波形腹板高度的增加而增加，以上參數(shù)對橫向位移的影響均比較明顯；② 在風荷載作用下，波形腹板波高、波形腹板厚度及混凝土頂板厚度的增加有助于提升雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的橫向穩(wěn)定性。

8 結(jié)論

通過對雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的力學性能進行分析后，可得如下結(jié)論：

(1) 將雙I形GFRP-混凝土組合梁的直腹板替換為波形腹板后，其彎曲和扭轉(zhuǎn)頻率有所降低，但降低程度不明顯，而剪切穩(wěn)定性能有顯著提高。

(2) 波形腹板波高對雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁自振頻率的影響不明顯，而波形腹板厚度、GFRP波形腹板高度及混凝土頂板厚度對其自振頻率的影響較為明顯。

(3) 雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的自振頻率隨著波形腹板波高的增加而減小，隨著波形腹板厚度、GFRP波形腹板高度的增加而增大，但當其混凝土頂板厚度增加時，其彎曲振動頻率和扭轉(zhuǎn)振動頻率卻呈現(xiàn)相反的變化趨勢，即彎曲振動頻率減小，扭轉(zhuǎn)振動頻率增大。

(4) 雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的跨中截面撓度隨著波形腹板波高的增大而增大，隨著波形腹板厚度、波形腹板高度及混凝土頂板厚度的增大而減小，其中波形腹板波高的變化對撓度的影響較弱，其余參數(shù)對撓度的影響較為明顯。

(5) 最不利風荷載作用下，雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的最大橫向位移隨著波形腹板波高、波形腹板厚度及混凝土頂板厚度的增加而減小，隨著波形腹板高度的增加而增大，以上參數(shù)對橫向位移的影響均比較明顯。其中波形腹板波高、波形腹板厚度及混凝土頂板厚度的增加有助于提升雙I形GFRP波形腹板-混凝土組合梁的橫向穩(wěn)定性。