陳雄波 龔鈺婷 王俊昀

摘 要：為了改進(jìn)多泥沙河流數(shù)學(xué)模型研究中存在的不足，首先，根據(jù)流變方程中賓漢剪應(yīng)力的不同，進(jìn)行了高、低含沙水流的區(qū)分，并論證了對高含沙洪水采用流場與沙場耦合求解的必要性;其次，根據(jù)多家挾沙力公式與實測值的對比分析，表明竇國仁公式能同時適合高、低含沙水流情況，并實現(xiàn)了該公式在數(shù)模計算中的嵌套;在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了水沙數(shù)學(xué)模型軟件開發(fā)，通過方案管理、動態(tài)演示將計算結(jié)果直觀地向用戶展示，方便了非泥沙專業(yè)人員的使用;最后，以花園口附近黃河河道內(nèi)實際發(fā)生的“96?8”洪水為例，進(jìn)行了水流流場計算，檢驗了軟件的適用性。

關(guān)鍵詞：高含沙水流;賓漢剪應(yīng)力;水沙耦合求解;挾沙力;軟件開發(fā)

中圖分類號：TV142;TV882.1 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.004

Abstract：In order to improve the research on the mathematical model of sediment-laden river， firstly， according to the difference of Bingham shear stress in the rheological equation， the hyper-concentration flow and lower-concentration flow were distinguished and the necessity of using the coupling solution of flow field and sand field for the hyper-concentration flood was demonstrated. Secondly， according to the comparison and analysis of several sand-carrying force formulas and measured results， the results showed that Dou Guorens formula could be suitable for both hyper-concentration flow and lower-concentration flow at the same time and the nesting of the formula in the mathematical model calculation was realized. On this basis， the software of water and sediment mathematical model was developed and the calculated results were presented to users intuitively through scheme management and dynamic demonstration， which was convenient for non-sediment professionals. Finally， taking the actual occurred flood in the channel of the Yellow River near Huayuankou on August 1996 as an example， it calculated the flow field and tested the applicability of the software.

Key words： hyper-concentration flow; Bingham shear stress; water and sand coupling solution; sediment-carring capacity; software development

以黃河為代表的多泥沙河流演變規(guī)律復(fù)雜，難以治理。迄今為止，多泥沙河流數(shù)學(xué)模型的研究還存在不足，落后于少沙河流數(shù)學(xué)模型的發(fā)展。其困難之處包括：高含沙洪水和低含沙水流在汛期往往交替發(fā)生，在數(shù)學(xué)模型中如何對它們進(jìn)行判斷、區(qū)分;水流挾沙力公式的比較和優(yōu)選;計算過程可視化，讓非泥沙專業(yè)人員也能熟練方便地使用，即計算程序的軟件化[1-2]。

針對多泥沙河流數(shù)學(xué)模型研究中存在的難題，筆者開發(fā)了適合高、低含沙水流的水沙數(shù)學(xué)模型軟件，并進(jìn)行了黃河洪水實例計算。

1 基本方程

從表1、表2和圖1可以看出：武漢水院公式的平均相對誤差達(dá)到61.1%，說明對多泥沙河流不宜采用該公式，可以考慮的修正方法是令式（8）中的k、m與含沙量有關(guān)[5]，但這種處理方法在數(shù)學(xué)模型中并不易實現(xiàn);竇國仁公式和李昌華公式平均相對誤差分別為29.2%和44.2%，前者計算結(jié)果明顯要好一些。仔細(xì)分析還可發(fā)現(xiàn)：李昌華公式S*計算結(jié)果僅變化于33.1～287.4 kg/m3之間，對低含沙水流計算值偏大，對高含沙情況正好相反，而竇國仁公式這種現(xiàn)象不明顯;李昌華公式中的挾沙系數(shù)是根據(jù)給定資料確定的，而竇國仁公式中沒有需要確定的系數(shù);另外，竇國仁公式定性上能反映黃河天然水流中觀測到的“多來多排”現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)模型中的實際應(yīng)用也是很方便的。因此，在多泥沙河流的數(shù)學(xué)模型中采用竇國仁公式來計算水流挾沙力[2]。

4 軟件開發(fā)

研究多泥沙河流的演變規(guī)律后，對計算功能模塊進(jìn)行研發(fā)，筆者基于黃河設(shè)計公司自主產(chǎn)權(quán)的水利三維仿真平臺開發(fā)了一套適合高、低含沙水流情況的水沙數(shù)學(xué)模型軟件。該軟件同時滿足高、低含沙水流情況的數(shù)學(xué)模型要求，并遵循多沙河流特殊的運動規(guī)律，在滿足沙場穩(wěn)定的條件下將流場與沙場耦合計算，適用于實際規(guī)劃研究工作中黃河泥沙問題的解決。

4.1 軟件主界面

針對本系統(tǒng)的具體功能，結(jié)合用戶操作習(xí)慣，系統(tǒng)主界面按照功能區(qū)域可分為3部分：一是系統(tǒng)主菜單區(qū)，包括基礎(chǔ)信息、方案管理、動態(tài)演示、幫助4個主要功能按鈕;二是功能子菜單區(qū)，根據(jù)系統(tǒng)主要功能的選擇顯示相對應(yīng)的詳細(xì)操作功能，主要包括基礎(chǔ)信息、方案結(jié)果、文檔資料3個子功能區(qū);三是結(jié)果對應(yīng)平面顯示區(qū)，由三維地圖影像、模型計算結(jié)果組成，可以直觀顯示各方案結(jié)果，便于用戶便捷地進(jìn)行方案管理和主要參數(shù)查詢。

4.2 基礎(chǔ)信息

在系統(tǒng)主菜單區(qū)點擊基礎(chǔ)信息按鈕，功能子菜單區(qū)顯示基礎(chǔ)信息詳細(xì)操作列表及按鈕。

可在基礎(chǔ)信息界面進(jìn)行屬性查詢，該模塊提供各類工程的查詢功能，在場景瀏覽過程中，用戶可用鼠標(biāo)點擊工程，調(diào)出該工程的屬性數(shù)據(jù)，查詢工程的各類信息，滿足用戶的信息要求。

系統(tǒng)的基礎(chǔ)信息界面以地圖為底圖，并將灘區(qū)、控導(dǎo)工程、黃河大堤、黃河大堤樁號、生產(chǎn)堤、引水渠道、水文站、橋梁、大斷面、水庫、工程模型、分鏡頭等水文信息布置在對應(yīng)位置上。通過基礎(chǔ)信息界面，用戶可以方便地對各基礎(chǔ)屬性數(shù)據(jù)及詳細(xì)屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行查詢、編輯和修改。

4.3 方案管理

在系統(tǒng)主菜單區(qū)點擊方案管理按鈕，功能子菜單區(qū)顯示方案管理詳細(xì)操作列表及按鈕。

方案管理功能子菜單有新建、刪除、載入、關(guān)閉、概況5個方案功能操作按鈕，通過載入方案功能實現(xiàn)方案計算結(jié)果的可視化展示。

4.3.1 新建方案

點擊新建方案按鈕，用戶在填寫方案名稱、創(chuàng)建人、方案說明信息后即可新建方案，同時可以通過勾選復(fù)制方案選項，選擇是否通過復(fù)制現(xiàn)有方案執(zhí)行新建方案過程。

在對話框內(nèi)輸入相應(yīng)信息后，軟件后臺調(diào)用模型進(jìn)行計算，結(jié)果及對應(yīng)圖表顯示在方案管理的可視化界面中。

4.3.2 刪除方案

用戶通過方案列表可選擇要刪除的方案。

4.3.3 載入方案

用戶通過在目錄文件下選擇已編制完成的方案載入，顯示出計算結(jié)果。結(jié)果以圖表形式直觀地顯示，同時支持顯示結(jié)果的存儲、導(dǎo)出和下載功能。

4.4 動態(tài)演示

通過桌面版三維軟件構(gòu)建三維地形數(shù)據(jù)集，并在軟件中調(diào)用本地發(fā)布的三維地形數(shù)據(jù)集，加載渠道、工程建筑物三維模型、二維地理數(shù)據(jù)、配景等構(gòu)建三維可視化大場景，平面地物采用不同分辨率的衛(wèi)星影像作為地面紋理來表現(xiàn)，保存為三維場景文件。

動態(tài)演示模塊為結(jié)果查詢提供了豐富的模型計算結(jié)果數(shù)據(jù)分析手段和顯示方式，模塊基于Tee Chart Pro V5和MSH Flex Grid 6.0兩大功能組件進(jìn)行二次開發(fā)，實現(xiàn)了圖表、報表、動態(tài)顯示相結(jié)合的結(jié)果顯示分析。

通過與三維影像底圖綜合顯示分析相結(jié)合，用戶可以直接在相應(yīng)地形圖上選擇所要計算及用于算法模型訓(xùn)練的河段泥沙相關(guān)信息，系統(tǒng)將自動識別當(dāng)前所選河道、水庫的名稱、類型以及所對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型信息。模型結(jié)果分析包含的統(tǒng)計報表、數(shù)據(jù)圖表和動態(tài)顯示等內(nèi)容都穿插在各個模塊的顯示界面。

4.4.1 泥沙界面

系統(tǒng)模塊調(diào)用相應(yīng)計算模型方案，得到顯示結(jié)果界面。

4.4.2 自由水面

將壓力分解法引入二維水深平均動量方程中，根據(jù)相鄰4個節(jié)點的水位值，調(diào)用模型，可得出沿程水邊線。

4.4.3 流場界面

以“96 8”洪水為例，計算了花園口附近黃河河道內(nèi)流場，如圖2所示。

4.5 幫 助

通過不同控制功能的選擇，拖動鼠標(biāo)鍵可以移動、放大、縮小和旋轉(zhuǎn)場景，也可以通過滾軸的方式直接控制場景的縮放。

水沙數(shù)學(xué)模型軟件的開發(fā)，將復(fù)雜的專業(yè)知識通過可視化的形式表達(dá)出來，只需根據(jù)主界面、基礎(chǔ)信息、方案管理、動態(tài)演示、幫助等按鍵操作即可，并將計算結(jié)果存儲在電腦內(nèi)，極大地方便了非泥沙專業(yè)人員的使用。

適合高、低含沙水流情況的水沙數(shù)學(xué)模型軟件開發(fā)完成以后，還進(jìn)行了小浪底水庫蓄水階段泥沙沖淤計算[2]、渭河河道內(nèi)橋梁立交對流場的影響研究[8]等，經(jīng)檢驗，結(jié)果比較合理。

5 結(jié) 論

針對高含沙洪水和低含沙水流交替發(fā)生、水流挾沙力計算、計算過程可視化等多泥沙河流數(shù)學(xué)模型計算中遇到的困難，進(jìn)行適合高、低含沙水流情況的水沙數(shù)學(xué)模型軟件開發(fā)是必要的;根據(jù)流變規(guī)律的不同，進(jìn)行了高、低含沙水流情況的區(qū)分，并論證了對高含沙洪水采用流場與沙場耦合求解的必要性;根據(jù)多家挾沙力公式計算值與實測值的對比分析，表明竇國仁公式能同時適合高、低含沙水流情況，并實現(xiàn)了該公式在計算中的嵌套;水沙數(shù)學(xué)模型軟件包括主界面、基礎(chǔ)信息、方案管理、動態(tài)演示、幫助等，能極大地方便非泥沙專業(yè)人員使用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張瑞瑾，謝鑒衡，王明甫，等.河流泥沙動力學(xué)[M].北京：水利電力出版社，1989：204-230.

[2] 陳雄波.挾沙水流數(shù)值模擬中若干關(guān)鍵技術(shù)的研究[D].南京：河海大學(xué)，2004：14-61.

[3] 陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)[M].2版.西安：西安交通大學(xué)出版社，2001：195-262.

[4] 錢寧.高含沙水流運動[M].北京：清華大學(xué)出版社，1989：38-78.

[5] 張紅武，張清.黃河水流挾沙力的計算公式[J].人民黃河，1992，14（11）：7-9，61.

[6] 竇國仁，王國兵，王向明，等.黃河小浪底工程泥沙問題的研究[J].水利水運科學(xué)研究，1995（3）：197-209.

[7] 李昌華.明渠水流挾沙能力初步研究[J].水利水運科學(xué)研究，1980（3）：76-83.

[8] 陳雄波，王莉，錢裕，等.渭河河道內(nèi)橋梁立交對流場的影響[J].人民黃河，2010，32（10）：40-41.

【責(zé)任編輯 張 帥】