李云強(qiáng), 陳翠翠, 陳香春, 吳濱, 張俊紅

(1. 內(nèi)燃機(jī)可靠性國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東,濰坊 261061; 2. 濰柴動(dòng)力股份有限公司, 山東,濰坊 261061;3. 天津大學(xué) 內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072)

在具有周期激勵(lì)的慣性力以及氣體壓力的作用下，引起曲軸產(chǎn)生扭振. 過(guò)大的扭振會(huì)導(dǎo)致曲軸的疲勞破壞、嚙合齒輪的磨損、有害噪聲的產(chǎn)生以及傳動(dòng)能量的損失. 因此，需采用有效的扭振抑制措施，將曲軸的扭振控制在一個(gè)合適的范圍內(nèi)，以確保系統(tǒng)的可靠性.

目前，在曲軸的扭振控制方面已有一些措施. 硅油減振器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，阻尼效果顯著而在發(fā)動(dòng)機(jī)上，特別是大型柴油機(jī)上得到普遍應(yīng)用. 黃第云[1]針對(duì)某V型柴油機(jī)軸系，基于曲軸扭振特性進(jìn)了硅油減振器的匹配設(shè)計(jì)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了匹配方法的有效性. 張立偉等[2]利用扭轉(zhuǎn)測(cè)試分析對(duì)比了精細(xì)化制造的硅油減振器與標(biāo)準(zhǔn)減振器的減振性能，得到精細(xì)化制造措施能夠有效提升硅油減振器的減振性能. 周瑞平等[3]利用遺傳算法對(duì)硅油減振器進(jìn)行了多目標(biāo)匹配設(shè)計(jì). 王鳳琴等[4]利用模糊層次分析法建立了硅油減振器匹配評(píng)價(jià)體系，使得匹配后的軸系振動(dòng)減小10%. 通過(guò)以上分析可知，硅油減振器與軸系的參數(shù)匹配對(duì)其減振性能具重要的影響. 而目前由于試驗(yàn)水平、設(shè)計(jì)能力等方面的限制，基本上是依靠經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，而且由于加工工藝、設(shè)計(jì)制造、焊接工藝過(guò)程的偏差，易造成所設(shè)計(jì)的減振器不能與曲軸系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)良好匹配，從而達(dá)不到預(yù)期的減振效果. 且由于硅油減振器屬于被動(dòng)減振，其調(diào)諧范圍較窄，匹配后的硅油減振器也并不能實(shí)現(xiàn)全工況下曲軸的扭振控制.

磁流變液作為一種智能材料，因其在外部磁場(chǎng)的作用下，能快速由流體狀態(tài)變?yōu)轭?lèi)固態(tài)，且變化過(guò)程連續(xù)、可控、可逆的特性，而逐漸被應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域. 1948年Rabinow[5]發(fā)明了磁流變液，并將其應(yīng)用在離合器中. Wang等[6-7]將磁流變液應(yīng)用與盤(pán)式制動(dòng)器，設(shè)計(jì)了一種采用水冷散熱方式的高扭矩?cái)D壓式磁流變液制動(dòng)器，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)有效的冷卻方法對(duì)高扭矩磁流變制動(dòng)器的穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要. Wang等[8]將磁流變阻尼器應(yīng)用與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性振動(dòng)控制，分析了磁流變阻尼器對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，揭示了磁流變阻尼器對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的作用機(jī)理. 鄧召學(xué)等[9]將磁流變液阻尼器應(yīng)用于車(chē)輛懸置，并進(jìn)行了實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了磁流變懸置優(yōu)良的可控性和建振性. 張瑋等[10]將磁流變阻尼應(yīng)用于降低車(chē)床切削過(guò)程中的顫振，分析了磁流變阻尼器的影響規(guī)律. 仁宏斌等[11]研究了磁流變阻尼器對(duì)車(chē)輛懸架的減振特性，并搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證. 隨著磁流變技術(shù)在汽車(chē)、機(jī)械以及建筑等領(lǐng)域的不斷推廣應(yīng)用，其具有廣闊的應(yīng)用前景.

在傳統(tǒng)硅油減振器的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于磁流變阻尼器的曲軸扭振半主動(dòng)控制方法. 該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：首先，磁流變阻尼可看作是傳統(tǒng)硅油減振器的提升，其將硅油替換為磁流變液，并增加一個(gè)可控的磁場(chǎng)裝置，結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單；其次，磁流變阻尼器克服了傳統(tǒng)被動(dòng)減振器的調(diào)諧范圍窄的問(wèn)題，可通過(guò)合適的控制算法實(shí)現(xiàn)全工況下曲軸的扭振控制；最后，磁流變阻尼器可為曲軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供一個(gè)較寬的閾度，使得曲軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)更加靈活.

為了驗(yàn)證該方法的可行性，本文建立了所提出的應(yīng)用于曲軸系統(tǒng)的磁流變阻尼器力學(xué)模型，并進(jìn)行磁場(chǎng)分析. 在此基礎(chǔ)上，將其引入到曲軸系統(tǒng)中建立帶有磁流變阻尼器的曲軸系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，采用Newmark數(shù)值法進(jìn)行求解，分析磁流變阻尼器對(duì)曲軸系統(tǒng)扭振特性的影響，揭示其作用機(jī)理.

1 磁流變阻尼器-曲軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立

1.1 磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文在目前常用的硅油減振器基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種適用于曲軸扭振控制的半主動(dòng)磁流變阻尼器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

該磁流變阻尼器的動(dòng)力特性主要由磁流變液的性能及其結(jié)構(gòu)決定，但是磁流變液的性能是最關(guān)鍵的. 該裝置主要由外殼、線圈、隔磁環(huán)以及慣性環(huán)組成. 外殼通過(guò)安裝孔與曲軸前端相連，并與曲軸一起旋轉(zhuǎn). 當(dāng)曲軸發(fā)生扭振時(shí)，慣性環(huán)相對(duì)于外殼在磁流變液中做剪切運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻尼力，將振動(dòng)能量耗散在磁流變液中，從而降低曲軸的扭振. 改變通過(guò)線圈中的電流可以改變通過(guò)磁流變液的磁場(chǎng)強(qiáng)度，從而改變曲軸系統(tǒng)的阻尼和剛度以實(shí)現(xiàn)對(duì)曲軸系統(tǒng)扭振的半主動(dòng)控制.

1.2 磁流變阻尼器力學(xué)模型建立

在慣性環(huán)和殼體之間取一個(gè)小的磁流變環(huán)形單元，如圖2所示.

由圖2可知，作用于單元上的摩擦力矩可表示為

dTm=2πr2τadr+2πr2τrdz,

(1)

式中：τa,τr分別為磁流變液在端面和徑向上的剪切應(yīng)力；r為環(huán)形單元的半徑.

通過(guò)積分可得作用于磁流變液上的摩擦力矩為

(2)

式中:Ri,Ro分別為慣性環(huán)內(nèi)徑和外徑；R=(Ro-Ri)/2為阻尼器徑向間隙平均半徑；B為慣性環(huán)的厚度.

令

(3)

(4)

則

Tm=Ta+Tr.

(5)

(6)

(7)

式中：ω為慣性環(huán)與殼體之間的相對(duì)角速度;da,dr分別為阻尼器在z向和x向的間隙.

磁流變液的Binham模型可表示為[12]：

(8)

將式(6)和(8)代入式(2)中，可得

(9)

同理可得

Tr=2πR2B(τy+ηRoω/dr),

(10)

則：

(11)

當(dāng)線圈中未通電流時(shí)，磁流變液的屈服應(yīng)力非常小，可以忽略不計(jì). 因此，由式(11)可得在零磁場(chǎng)條件下，磁流變液的摩擦力矩Tm可表示為

(12)

1.3 磁流變阻尼器-曲軸系統(tǒng)耦合模型

以某型六缸柴油發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸軸系為研究對(duì)象，將磁流變阻尼器引入到曲軸系統(tǒng)中，建立考慮磁流變阻尼器的柴油機(jī)軸系耦合系統(tǒng)模型. 發(fā)動(dòng)機(jī)主要參數(shù)如表1所示.

表1 柴油機(jī)主要參數(shù)

在建模過(guò)程中，將磁流變阻尼器的外殼和慣性環(huán)簡(jiǎn)化為具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的圓盤(pán)，并通過(guò)摩擦力矩進(jìn)行連接. 將曲軸主軸頸、曲柄臂、曲柄銷(xiāo)、階梯軸等部件視為具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的圓盤(pán)，兩個(gè)圓盤(pán)之間通過(guò)無(wú)質(zhì)量但有剛度的彈簧連接，在此原則上得到磁流變阻尼器-曲軸系統(tǒng)耦合模型如圖3所示.Ji(i=1,2,…,20)為各個(gè)質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ki(i=1,2,…,19)為軸系在i與i+1間的剛度，Cii，Cei(i=1,2,…,19)為軸系在i與i+1間的內(nèi)外阻尼.

圖3中下標(biāo)1表示磁流變阻尼器慣性塊，下標(biāo)2表示磁流變阻尼器外殼與皮帶輪，下標(biāo)3表示曲軸前端(輪轂或曲軸自由端)，下標(biāo)4表示階梯軸與機(jī)油泵齒輪，下標(biāo)5、7、9、11、13、15、17表示主軸頸與活塞、連桿及其組件，下標(biāo)6、8、10、12、14、16表示曲柄銷(xiāo),下標(biāo)18表示正時(shí)齒輪與階梯軸，下標(biāo)19表示飛輪，下標(biāo)20表示離合器.

基于牛頓第二定律，得曲軸系統(tǒng)的扭振動(dòng)力學(xué)方程為

(13)

T=

[-2Tm2Tm0 0 0T10T20T30T40T50T60 0 0 0]，

M=diag[J1J2J3…J18J19J20]，

Ce=

diag[0 0 0 0 0Ce10Ce20Ce30Ce40

Ce50Ce60 0 0 0],

式中：Tm為磁流變阻尼器摩擦力矩；Ti(i=1，2，…，6)為各個(gè)氣缸上的扭矩，i為氣缸編號(hào).

1.4 激振力矩

曲軸系統(tǒng)扭振的原因便是受到周期性激振力的作用，而柴油機(jī)中激振力主要由氣體作用力、往復(fù)慣性力組成，二者力的合成便是產(chǎn)生激振力的主要原因. 氣體作用力Fg是對(duì)外做功的主動(dòng)力，其可表示為

Fg=106(pg-p0)A,

(14)

式中：pg為缸內(nèi)絕對(duì)壓力，單位為MPa，并且隨曲柄轉(zhuǎn)角而變化，可通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)行工況進(jìn)行監(jiān)測(cè)來(lái)獲得；p0為大氣壓力；A為活塞投影面積. 圖4為該機(jī)型通過(guò)實(shí)驗(yàn)所獲得的典型轉(zhuǎn)速工況下單個(gè)氣缸氣體壓力與曲柄轉(zhuǎn)角的關(guān)系.

單個(gè)曲柄連桿機(jī)構(gòu)中的往復(fù)慣性力表示為

Fj=-mja=-mjrcω2(cosα+λcos 2α),

(15)

式中:mj為往復(fù)慣性質(zhì)量；rc為曲柄半徑；ω=2πf為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,其中f=n/60,n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；λ為連桿比.

合成力可表示為F=Fj+Fg，單缸扭矩即為

(16)

式中:α=ωt為曲柄轉(zhuǎn)角;β為連桿的擺角;sinβ=λsinα.

本文研究對(duì)象為六缸四沖程柴油機(jī)，發(fā)火間隔角為120°，發(fā)火順序?yàn)?-5-3-6-2-4，基于實(shí)驗(yàn)所獲得的氣缸壓力數(shù)據(jù)，得到各個(gè)氣缸的激振力矩如圖5所示.

1.5 模型計(jì)算參數(shù)

系統(tǒng)仿真中所用參數(shù)如表2～4所示.

表2 軸系扭振當(dāng)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

表3 兩等效質(zhì)量點(diǎn)間剛度表

表4 磁流變阻尼器參數(shù)

2 磁流變阻尼器作用下軸系扭振特性分析

2.1 磁流變阻尼器磁場(chǎng)分析

本文選取SG-MRF2035型磁流變液，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[13]，采用最小二乘法對(duì)其屈服應(yīng)力τy與磁場(chǎng)強(qiáng)度H的關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖6所示.

其近似的數(shù)學(xué)關(guān)系可表示為

(17)

式中：a1=0.029 7;a2=19.75;a3=1.102×104;a4=-2.482×104;c1=-22.29;c2=2.601×104.

利用Maxwell有限元軟件對(duì)電流I=2 A，線圈匝數(shù)為500時(shí)的磁場(chǎng)進(jìn)行分析，使磁流變阻尼器能夠在最大磁感應(yīng)強(qiáng)度下工作以保證其具有最大的磁流變效應(yīng). 仿真結(jié)果如圖7所示. 由圖7(a)可知，磁力線基本通過(guò)磁流變液，其漏磁很少，基本可以忽略. 由圖7(b)可知，磁場(chǎng)強(qiáng)度主要壓降在板極間隙內(nèi)的磁流變液上，板極外的磁壓降很小，基本可以忽略. 因此，本文所設(shè)計(jì)的磁路是有效的.

此外，由圖7(b)可知，徑向間隙中磁流變液通過(guò)的磁場(chǎng)強(qiáng)度很低，且磁流變阻尼器的寬度遠(yuǎn)小于其徑向尺寸，因此，磁流變阻尼器的徑向摩擦力矩Tr相對(duì)于端面摩擦力矩Ta很小，可以忽略不計(jì)，因此，Tm≈Ta.

由于磁力線基本通過(guò)磁流變液，且板極外的磁壓降很小，基本可以忽略. 因此，對(duì)于所提出的磁流變阻尼器，磁場(chǎng)強(qiáng)度與電流的近似關(guān)系為

H≈IN/2h,

(18)

式中：I為電流強(qiáng)度;N為線圈匝數(shù);h為磁流變液厚度.

2.2 曲軸的固有頻率及振型

在發(fā)動(dòng)機(jī)軸系中由于其自身的阻尼比較小，幾乎不對(duì)固有頻率產(chǎn)生影響，所以在扭轉(zhuǎn)自由振動(dòng)分析時(shí)，往往將阻尼的作用忽略. 因此可得到自由振動(dòng)方程

(19)

采用傳遞矩陣法對(duì)其進(jìn)行求解，即可得到柴油機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率及振型，不安裝磁流變阻尼器時(shí)6缸柴油機(jī)的前4階固有頻率見(jiàn)表5.

表5 柴油機(jī)前4階固有頻率

各個(gè)固有頻率相對(duì)應(yīng)的主振型如圖8所示. 考察一階振動(dòng)可看出柴油機(jī)在1質(zhì)量塊處扭振振幅較大，而在18質(zhì)量塊處振幅較小，這說(shuō)明了曲軸振動(dòng)主要集中在曲軸前端，而在飛輪處由于飛輪自身質(zhì)量的作用，能夠吸收和消耗一定的振動(dòng)能量，降低了振動(dòng)幅值，也與柴油機(jī)的實(shí)際工作情況相符合.

2.3 磁流變阻尼器對(duì)曲軸系統(tǒng)扭振影響分析

設(shè)置線圈中的電流為0 A，則磁流變阻尼器可視為傳統(tǒng)的硅油減振器. 利用Newmark法求解系統(tǒng)耦合模型. 圖9所示為未安裝與安裝MRD時(shí)，曲軸系統(tǒng)4.5諧次與6諧次扭振振幅圖. 由圖可知，當(dāng)電流I=0 A時(shí)，MRD使得曲軸系統(tǒng)的6諧次幅值得到較好的抑制，特別是在轉(zhuǎn)速為2 100 r/min時(shí)，其幅值由0.484°降低為0.053°，降幅達(dá)89.05%，但是在區(qū)間1 200～1 600 r/min，反而使系統(tǒng)扭振幅值增大；對(duì)于4.5諧次扭振，安裝MRD反而使系統(tǒng)的扭振幅值增大.

圖10所示為安裝硅油減振器時(shí)曲軸前端扭振實(shí)驗(yàn). 發(fā)動(dòng)機(jī)在標(biāo)定點(diǎn)2 100 r/min熱車(chē)，減振器達(dá)到平衡溫度后，在120 s時(shí)間內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)沿外特性從標(biāo)定轉(zhuǎn)速點(diǎn)2 100 r/min降至1 000 r/min.

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得曲軸前端4.5諧次和6諧次扭振振幅，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示. 通過(guò)對(duì)比可知，4.5諧次和6諧次扭振振幅的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果幅值存在一定差別，但趨勢(shì)基本保持一致. 對(duì)于4.5諧次扭振，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在轉(zhuǎn)速為2 000 r/min處誤差最大，最大相對(duì)誤差為9.86%；對(duì)于6諧次扭振，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在轉(zhuǎn)速為1 600 r/min處誤差最大，最大相對(duì)誤差為9.47%. 4.5諧次和6諧次扭振誤差均控制在10%以?xún)?nèi)，從而驗(yàn)證了本文模型的正確性.

圖12所示為不同電流作用下MRD的曲軸扭振振幅對(duì)比圖. 由圖可知，對(duì)于4.5諧次，當(dāng)MRD作用I=0.5 A的電流時(shí)，與I=0 A相比，在整個(gè)轉(zhuǎn)速區(qū)間范圍內(nèi)共振幅值消失. 在轉(zhuǎn)速區(qū)間1 000～1 900 r/min，其幅值降低，當(dāng)轉(zhuǎn)速大于1 900 r/min后，其扭振幅值增大. 隨著電流的增大，當(dāng)電流I=1.5 A時(shí)，磁流變液的屈服應(yīng)力增大，MRD阻尼增大，使得曲軸的扭振幅值降低，并在轉(zhuǎn)速為2 000 r/min處出現(xiàn)共振峰值. 當(dāng)電流進(jìn)一步增大到2.5 A時(shí)，與I=1.5 A時(shí)相比，共振轉(zhuǎn)速大幅左移，在轉(zhuǎn)速區(qū)間1 000～1 900 r/min幅值增大，在轉(zhuǎn)速大于1 900 r/min，幅值降低.

對(duì)于6諧次扭振，當(dāng)電流I=0.5 A時(shí)，I=0 A時(shí)相比，曲軸扭振圖中的共振點(diǎn)向右大幅移動(dòng)，且該共振點(diǎn)處的扭振幅值增大. 在轉(zhuǎn)速區(qū)間1 000～1 600 r/min，其減振效果要優(yōu)于I=0 A時(shí)的減振效果，當(dāng)轉(zhuǎn)速大于1 600 r/min后，其扭振幅值要大于I=0 A時(shí)的扭振幅值；當(dāng)電流I=1.5 A時(shí)，與I=0.5 A時(shí)相比，其共振點(diǎn)轉(zhuǎn)速大幅前移，且共振幅值大幅減小. 在轉(zhuǎn)速區(qū)間1 000～1 500 r/min，其扭振幅值要大于電流I=0.5 A時(shí)的扭振幅值，當(dāng)轉(zhuǎn)速大于1 500 r/min后，與I=0.5 A時(shí)相比，其幅值減小；當(dāng)電流繼續(xù)增大等于2.5 A時(shí)，減振效果惡化，與I=1.5 A時(shí)相比，在整個(gè)轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)扭振幅值增大. 其原因是因?yàn)楫?dāng)I=1.5 A時(shí)，磁流變液的屈服應(yīng)力過(guò)大，限制了慣性環(huán)與外殼之間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)，從而削弱了MRD的阻尼效應(yīng).

3 結(jié)束語(yǔ)

在傳統(tǒng)硅油減振的基礎(chǔ)上，本文提出并設(shè)計(jì)了一種用于曲軸扭振控制的半主動(dòng)磁流變阻尼器，推導(dǎo)建立了其力學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行了磁場(chǎng)仿真，發(fā)現(xiàn)磁流變液板極外的漏磁與磁壓降較小，所設(shè)計(jì)的磁路是有效的. 傳統(tǒng)的硅油減振器對(duì)曲軸扭振具有一定的抑制效果，特別是對(duì)6諧次扭振幅值，其抑制效果明顯；但是對(duì)4.5諧次扭振效果的抑制不理想，反而使扭振幅值增大. 與傳統(tǒng)硅油減振器相比，采用磁流變阻尼器可使曲軸系統(tǒng)具有明顯的變剛度、變阻尼特性. 通過(guò)施加合適的電流，可使曲軸系統(tǒng)的扭振幅值在整個(gè)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)達(dá)到最低. 當(dāng)曲軸安裝MRD后，可實(shí)現(xiàn)曲軸系統(tǒng)的阻尼及剛度可變. 通過(guò)施加適合的電流可使曲軸系統(tǒng)的扭振幅值得到較好的抑制.