郭磊 劉檢華，邢立華，袁倩，夏煥雄

(1.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081； 2.北京航天控制儀器研究所，北京 100854)

在飛機機艙中加改裝任務系統(tǒng)，可將設備通過專用支架固定于載機平臺上. 該類設備支架通常由航空鋁型材組合裝配而成，裝配時將型材螺母塊預先埋入型材槽中，通過型材連接件相互連接固定，型材螺母塊通過螺釘將型材連接件與型材可靠連接，具有質(zhì)量輕、成本低、維護性好等特點[1].

在適航標準中規(guī)定，機載設備的極限過載承受能力由重力加速度的相應倍數(shù)進行定義，分別為飛機航行方向的前向9.0g、向下4.5g、向上2.0g、側(cè)向1.5g(其中g(shù)為重力加速度，下同)[2]. 機載設備支架可采用有限元仿真方式進行靜載與模態(tài)分析，從理論上為設備機柜的優(yōu)化設計提供思路，保證產(chǎn)品結(jié)構(gòu)可靠性[3]. 然而，對于由型材組成的框架類結(jié)構(gòu)，零件與螺接數(shù)量較多，準確的有限元模型較難建立且計算量大，仿真模型相對理想，無法充分驗證產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強度并找到薄弱環(huán)節(jié). 在工程實踐中，對于復雜的結(jié)構(gòu)問題，常采用理論計算與試驗驗證相結(jié)合的方式，進行結(jié)構(gòu)改進，從而兼顧了仿真分析方法的高效性與試驗驗證的可靠性[4-5].

因此，本文針對一種機載設備支架的航空力學適應能力，期望在經(jīng)過仿真分析獲得的輕量化結(jié)構(gòu)基礎上，通過靜力加載試驗與力學模型分析相結(jié)合的方法，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，進行失效模式分析，探討失效機理，從而獲得支架結(jié)構(gòu)改進思路與方法.

1 有限元分析設計

根據(jù)產(chǎn)品功能需求，建立了設備支架的原始三維模型，再根據(jù)極限過載要求，對框架結(jié)構(gòu)進行多次迭代分析，去除冗余零件，改善應力集中，保證結(jié)構(gòu)強度，從而獲得相對最優(yōu)的主體結(jié)構(gòu). 框架整體高度為1 290 mm，長度為460 mm，寬度為331 mm.

以最大極限載荷為例，前向9.0g過載的分析結(jié)果如圖1和圖2所示，最大位移量為1.38 mm，發(fā)生在框架頂板位置；最大應力為255.64 MPa，出現(xiàn)在底板連接件螺釘孔處，底板材料為2A12，屈服強度為280 MPa，最大應力小于屈服強度. 因此，經(jīng)輕量化改進后，支架結(jié)構(gòu)強度仍可滿足極限過載要求.

2 試驗分析

2.1 試驗方法

以前向9.0g極限過載承受能力為例，采用靜力加載方式對經(jīng)過仿真分析的設備支架進行試驗考核[6]，加載點分別位于設備1、設備2和支架質(zhì)心位置，最大載荷值分別為各設備自重的9倍重力加速度，即Fi=9mig，其中mi(i=1，2，3)分別為設備1、設備2和支架的質(zhì)量；在設備支架頂部與中部位置各安裝有兩個位移計，用于監(jiān)測加載過程中設備支架變形位移量；加載過程采用三級加載方式[7]，逐級加載到9倍重力加速度對應載荷，保持載荷3 s后卸載，如表 1所示.

表1 x方向加載表

2.2 試驗結(jié)果

當外部載荷加載到2級時，在支架支腳處發(fā)生失效，導致載荷加載失敗，失效現(xiàn)象如下：

① 水平型材槽與內(nèi)部的螺母塊均出現(xiàn)塑性變形，螺母塊脫出型材槽，如圖3(a)所示；

② 豎直型材與連接件發(fā)生滑移，但型材與連接件未發(fā)生可見塑性變形，如圖3(b)所示.

初步分析可知，隨著外載荷增加，失效位置應力增大，超過材料屈服強度，螺母塊與水平型材發(fā)生塑性變形，型材槽口變大，螺母塊脫出；同時，豎直型材與水平型材之間為固定連接關(guān)系，當水平型材發(fā)生塑性變形后，僅靠豎直型材與連接件間的摩擦力不足以提供豎直方向(z向)的約束力，從而發(fā)生滑移現(xiàn)象.

3 結(jié)構(gòu)力學分析

3.1 研究對象

根據(jù)失效現(xiàn)象，可選取設備支架、螺母塊和型材槽為主要研究對象，建立力學模型，進行整體與局部力學分析，從而獲得失效部分的應力情況.

設備支架簡化后的結(jié)構(gòu)形式與坐標系如圖4所示. 支架底部與機載平臺固定連接，在xz平面和yz平面方向中心對稱，設備1和設備2固定于支架內(nèi)部，上下布置. 其中，設備1質(zhì)量為53 kg，設備2質(zhì)量為53 kg，支架質(zhì)量為24 kg. 通過靜力加載試驗模擬飛機前向(+x向)極限載荷過載工況，在設備1、設備2和支架質(zhì)心處施加集中載荷Fi=9mig. 鋁型材規(guī)格為通用2040型材，裝配時預先將螺母塊埋入型材槽孔內(nèi)，通過螺栓預緊力，將型材與連接件固定連接.

3.2 力學模型

3.2.1支架整體分析

支架與設備受到自身重力與外部9.0g靜力載荷作用，將失效處簡化為固定端，支架結(jié)構(gòu)近似簡化為懸臂梁力學模型，如圖5所示. 將失效處的水平型材與連接件間等效為固定約束(點A)，豎直型材與連接件間等效為滑塊約束(點B). 設備1質(zhì)量m1=53 kg，質(zhì)心位置為點C，支架質(zhì)量m3=24 kg，質(zhì)心位置為點D，設備2質(zhì)量m2=53 kg，質(zhì)心位置為點E，對各質(zhì)心位置進行空間投影，則F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3分別為靜力加載在設備1、設備2及支架的質(zhì)心位置處的載荷；G1，G2，G3分別為設備1、設備2及支架自身重力；l1，l2，l3分別為質(zhì)心位置距點A處的垂直投影距離；lA為點A處作用點距點O處的水平投影距離.

3.2.2撓性變形分析

由上圖可知，該結(jié)構(gòu)為簡單超靜定梁形式，可采用疊加法建立變形協(xié)調(diào)方程為

ωO=(ωO)Fn+(ωO)Gn+(ωO)FB,

(1)

由式(1)得

ωO=(ωO)Fn+(ωO)Gn+(ωO)FB=

1.8×10-7，mm.

因此，當點A處假設為固支端時，鋁型材的撓性變形量<1.8×10-7mm，表明水平型材自身形變極小，豎直型材滑移失效不是由于水平型材撓性變形引起. 且相對于螺母塊，水平型材可等效為剛性體.

3.2.3點A處受力分析

根據(jù)圖5受力分析簡圖，對點A處建立平面力系方程如下：

(2)

式中:MAy為點A處彎矩；FAz為點A處螺母塊支撐力；k為摩擦面數(shù)量；nB為點B處連接點個數(shù)；F′為單個螺栓的預緊力；ln為外載荷作用點距點O處的垂直投影距離.

由式(2)易知，F(xiàn)Az>0，引起螺母塊失效的有害力為彎矩MAy，為純彎曲力學模型，則

式中：FBf與螺栓預緊力F′相關(guān)，螺母塊連接螺栓為是M5，材料為不銹鋼，截面約為AS=14.18 mm2，屈服強度σS=480 MPa，摩擦面數(shù)量為2，摩擦因數(shù)取0.35，可得F′=(0.5～0.6)σSAS≈4 000 N. 當失效狀態(tài)時，點B處連接螺栓個數(shù)nB=4，F(xiàn)Bf=nBkF′f=11 200 N，對式(3)求解，可得

MAy=1 552 N·m.

3.3 強度校核

型材材料為6063-T5鋁合金，屈服強度127 MPa，彈性模量68.6 GPa，螺母塊材料為碳鋼，屈服強度為235 MPa，彈性模量為200 MPa. . 螺母塊螺紋孔截面慣性矩Iy=3.907 mm4，距形心最大距離z1=1.9 mm.

對螺母塊分析校核，在靜力加載過程中，水平型材槽內(nèi)螺母塊主要受螺栓拉力FT，型材槽對其支撐力FN，以及彎矩M，如圖6所示，由于螺紋孔yz中軸面處截面尺寸最小，應力最大，對形心主軸的彎曲應力為

(4)

式中:M為螺母塊所受彎矩；z為截面距形心主軸最大距離；Iy為螺紋孔截面的慣性矩；nA為螺母塊數(shù)量，即水平型材中連接點個數(shù).

當連接點個數(shù)nA=1時，由式(4)可得截面處的最大彎曲拉應力為754.7 MPa，大于螺母塊材料的屈服強度420 MPa. 因此，螺母塊螺紋孔yz截面的最大拉應力超過材料抗拉強度，強度不足，從而發(fā)生塑性彎曲變形失效.

對型材槽分析可知，隨著靜載增大，螺母塊彎曲變形不斷發(fā)展，型材右側(cè)開始與連接件分離，螺母塊與水平型材接觸面積減小，接觸面法向局部應力急劇增大，超過了鋁型材屈服強度，型材槽發(fā)生塑性變形，從而螺母塊脫出.

4 改進與試驗驗證

4.1 連接件改進

由式(4)可知，螺母塊所受最大拉應力與截面參數(shù)和連接點個數(shù)有關(guān)，連接點個數(shù)增加平均拉應力減小. 同時，由式(1)可知，增加連接點個數(shù)，螺母塊所受彎矩MAy減小. 由于螺母塊選用的為標準件，更改其尺寸或材料代價較高，而改變連接點個數(shù)，僅需更改連接件結(jié)構(gòu)，即可有效降低平均應力，提高失效位置的連接強度.

根據(jù)民航飛機適航標準中極限過載設計要求[2]，取安全系數(shù)為1.5，由σmax≤[σ]=420 MPa/1.5=280 MPa，可得

(5)

連接件與水平型材連接點個數(shù)nA≥2.7，可取nA=4. 因此，對連接件進行結(jié)構(gòu)改進，由單點單排結(jié)構(gòu)(圖7(a))改為雙點雙排結(jié)構(gòu)(圖7(b))，連接件與水平型材連接點個數(shù)增加為4個，與豎直型材連接點個數(shù)增加為6個(含原有側(cè)邊2個).

此時，nA=4，nB=6，帶入式(2)和式(4)計算得MAy=1532 N·m，則

因此，改進后的新型連接件與水平型材的連接數(shù)增加為4個，平均應力滿足許用應力，理論上可滿足強度要求.

4.2 試驗驗證

對于改進后的設備支架重新進行靜力加載試驗，試驗條件同2.1節(jié)，試驗前后記錄4個位移計的數(shù)值，繪制過程曲線如圖8所示. 分析曲線可知，分級加載階段，從0級加載到3級過程中，對曲線進行線性擬合，4個位移監(jiān)測點的擬合系數(shù)均大于0.99，曲線線性度均較好，表明加載過程中設備支架主要發(fā)生彈性變形，未產(chǎn)生明顯塑性破壞. 卸載極限載荷后4個位移監(jiān)測點的位移基本回0，回0后的位移值均要小于0.85 mm，表明支架在加載過程中后未發(fā)生可見明顯變形，內(nèi)部結(jié)構(gòu)件之間也未發(fā)生滑移. 因此，采用新型連接件后，設備支架可以滿足前向9.0g靜力過載條件要求.

5 結(jié) 論

設備支架在靜力加載過程中失效的主要原因為型材連接點數(shù)量不足，導致螺母塊局部彎曲拉應力超過材料抗拉強度，發(fā)生塑性變形，從而引起支腳連接處結(jié)構(gòu)破壞，載荷加載失敗. 由于仿真分析模型在前期設計中進行了簡化，相對較為理想，未能發(fā)現(xiàn)局部強度的不足. 建立的懸臂梁力學模型，獲得了支架靜力加載下的失效模式，可以為設備支架在機載條件下的受力特征分析以及相關(guān)結(jié)構(gòu)設計提供參考依據(jù). 框架類產(chǎn)品在有限元仿真分析的基礎上進行試驗分析，僅針對結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)開展研究，以最少材料增量方式進行強度改進，保證了產(chǎn)品的輕量化與高強度要求.