黃麗萍

（連城縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 連城 366200）

摘要：一個合理的教學(xué)過程，應(yīng)根據(jù)新學(xué)習(xí)內(nèi)容同認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有知識或經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)耐Ｊ?，設(shè)計最易使學(xué)生同化新知識的教學(xué)方法，使學(xué)生在攝取新知過程中發(fā)展學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：新知與舊知；連接點(diǎn)；課堂教學(xué)；優(yōu)化

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1674-9324（2017）26-0275-02

一、揭示新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，促使學(xué)生“能學(xué)”

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，實(shí)際上就是新學(xué)的知識與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的知識和解題經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系的過程。學(xué)生對與新知識密切聯(lián)系著的舊知識的理解程度，必然會對掌握新知識產(chǎn)生思維上的心理定勢。奧蘇伯爾十分重視這一因素，他認(rèn)為：“如果把教育心理學(xué)還原成一則原理的話，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識狀況進(jìn)行教學(xué)。”因此，要使學(xué)生“能學(xué)”，就要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識狀況，規(guī)劃設(shè)計和計劃組織教學(xué)開始階段的諸項(xiàng)活動，盡量使學(xué)生已知和未知的差距縮小，使其具備去建立新知識和舊知識聯(lián)系的條件。

（一）設(shè)計復(fù)習(xí)題，暴露“連結(jié)點(diǎn)”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用復(fù)習(xí)舊知識，把反映一類關(guān)系或具有一類屬性的知識同時展現(xiàn)，抓住新知識和舊知識的共同點(diǎn)，顯現(xiàn)出新知識的生長點(diǎn)，使學(xué)生的思維沿著“舊知識的固定點(diǎn)——新舊知識的連接點(diǎn)——新知識的生長點(diǎn)”這樣的思維軌跡有序展開。

例如在分?jǐn)?shù)加、減法的教學(xué)時，小學(xué)生需要從整數(shù)、小數(shù)到分?jǐn)?shù)有一個認(rèn)識過程，這個過程是數(shù)的認(rèn)識上的一個飛躍，對于小學(xué)生來說難度相當(dāng)大。分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)作為分?jǐn)?shù)計算的起始課，無論是使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，還是使之建立整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間關(guān)系都具有非常重要的作用。教學(xué)中，老師先列出一組整數(shù)加減法：44+65、350+65、86-16、970-26，再列出一組小數(shù)加減法：0.44+0.56、4.4-0.56、3.57-0.57、35.7-0.57，比較它們計算的共同點(diǎn)之后，進(jìn)行小結(jié)歸納：整數(shù)、小數(shù)加減計算必須是相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減（即記數(shù)單位相同的數(shù)才可以相加減）。這是舊知識的固定點(diǎn)，也是新知識的連接點(diǎn)，更是學(xué)生聯(lián)想分?jǐn)?shù)計算方法的準(zhǔn)備點(diǎn)。

溫故而知新，溫故是學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備，求同則是建立聯(lián)系的基礎(chǔ)。通過復(fù)習(xí)舊的知識，既能抓住新舊知識的連接點(diǎn)，又能顯現(xiàn)新知識和舊知識的共同點(diǎn)，為構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)打下了基礎(chǔ)，作好了準(zhǔn)備。

（二）設(shè)計先行組織者，孕伏“固定點(diǎn)”

認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有沒有適當(dāng)?shù)挠^念可以利用，是學(xué)生是否“能學(xué)”的重要因素。應(yīng)用“先行組織者”就可以解決這個問題。所謂先行組織者，是先于學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)之前的一個引導(dǎo)性材料，是學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已具有的、并能遷移至學(xué)習(xí)新材料的知識，它起著為新知識進(jìn)入認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供認(rèn)知“固定點(diǎn)”的作用。

如第六冊“用兩位數(shù)乘”的筆算乘法，是在學(xué)生掌握乘數(shù)是一位數(shù)的筆算乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其教學(xué)難點(diǎn)是兩次積的末位的對位，對于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)來說，有一定的坡度。我是這樣設(shè)計的：先通過14×2復(fù)習(xí)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法法則，再改題為14×20，復(fù)習(xí)口算方法，這時強(qiáng)調(diào)4×20可以表示20個4相加為80，10×20可以表示20個10為200。這里每一步的口算含義便成為新知識的先行組織者，為解決每一步的積的對位問題打下鋪墊，使學(xué)生能清楚理解為什么用乘數(shù)十位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊，突破難點(diǎn)。

先行組織者的最大作用在于提高學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)觀念的可利用性。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的時候，如果缺乏一定的舊知識作為同化新知識的“固定點(diǎn)”，新知識和舊知識的互相聯(lián)系和相互作用就成為一句空話。這時設(shè)計一個先行組織者，使它具備整合和說明認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的適當(dāng)觀念，并清楚表明這些觀念同新知識必然聯(lián)系的特征，就可以在新舊知識之間架起一座橋梁，提高認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化新知識的能力，有利于把教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、把握新舊知識的異同點(diǎn)，促使學(xué)生“會學(xué)”

學(xué)生掌握任何知識都必須經(jīng)過合理的、特定的學(xué)習(xí)過程，沒有合理特定的學(xué)習(xí)過程就不可能獲得學(xué)習(xí)的成果。要促進(jìn)學(xué)生會學(xué)，就要加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練。從新舊知識的異同點(diǎn)入手，運(yùn)用類比遷移、相互轉(zhuǎn)化等小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用的思維方法是最為行之有效的。

（一）比較知識，類比遷移

數(shù)學(xué)方法的類比，即指一種在不同的知識之間，根據(jù)它們特征、屬性、關(guān)系等方面的相似之處進(jìn)行比較，通過聯(lián)想和預(yù)測，推導(dǎo)出它們在其他方面也可能相似，由此而建立猜想和發(fā)展真理的思考方法。遷移是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。奧蘇伯爾認(rèn)為：一切有意義的學(xué)習(xí)必然包括遷移。教學(xué)的根本目的在于提高學(xué)生“舉一反三”、“聞一知百”、“觸類旁通”的能力，使學(xué)生真正學(xué)會學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，“為遷移而教”已成為數(shù)學(xué)教學(xué)追求的境界。

在第三冊學(xué)習(xí)2—9的乘法口訣中，這種類比遷移的學(xué)習(xí)方法的體現(xiàn)尤為突出。在學(xué)習(xí)完2、3、4的乘法口訣這課后，學(xué)生已知道了乘法口訣的來源、含義及相鄰口訣間的關(guān)系，因此在教學(xué)5—9的乘法口訣時，均可放手讓學(xué)生利用相鄰口訣間聯(lián)系的規(guī)律，自己探索編出乘法口訣。學(xué)生在一句一句編口訣的過程中，既應(yīng)用了舊方法，又學(xué)習(xí)了新知識；既調(diào)動了學(xué)生的積極性，體驗(yàn)成功的喜悅，又促進(jìn)了知識的遷移。

又如前面舉例的分?jǐn)?shù)的加、減法的計算，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到整數(shù)、小數(shù)都必須是計數(shù)單位相同才可以相加減時，教師就馬上引導(dǎo)學(xué)生思考：那分?jǐn)?shù)加減法該怎樣計算呢？學(xué)生對前一知識有了強(qiáng)烈的印象，又加上同是加減法計算，自然就會產(chǎn)生類比遷移，馬上想到分?jǐn)?shù)加減法也可能是計數(shù)單位相同才可以相加減。這樣就使舊知的溫故轉(zhuǎn)到新知的認(rèn)知，并使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的驗(yàn)證欲望與“豁然開朗”后的驚喜。

在這里，類比更為主要的是推測兩類知識在其他方面也可能相同或相似，并產(chǎn)生問題，引起思考，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移、認(rèn)知的遷移，從而構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握新的知識與技能。

（二）引導(dǎo)探究，轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)

轉(zhuǎn)化是指在動態(tài)中揭示已知與未知之間的邏輯關(guān)系，是指通過觀察、比較找出新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把未知轉(zhuǎn)化成已知，運(yùn)用原有知識、經(jīng)驗(yàn)解決問題。這樣學(xué)習(xí)新知識時，學(xué)生就不會感到它是陌生的、全新的，只感到是一種熟悉題目的變形，進(jìn)而把新知納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

例如《平行四邊形的面積》教學(xué)，可以這樣設(shè)計：復(fù)習(xí)部分提問：“看到黑板上的平行四邊形，你想到哪些與平行四邊形有關(guān)的知識？”有學(xué)生回答：“長方形和正方形是特殊的平行四邊形?！边@里孕伏了與新知的聯(lián)系。繼而要求學(xué)生利用手中的工具和手中的平行四邊形，想辦法求出其面積。學(xué)生通過操作、觀察、討論，得出幾種操作方法，發(fā)現(xiàn)：原來的底就變成長方形的長，原來的高就變成長方形的寬，長方形的面積是長乘寬，平行四邊形的面積就用底乘高。老師在小結(jié)時說：“面對平行四邊形馬上想到以前解決過類似的問題，即求長方形的面積，長方形又與平行四邊形有密切聯(lián)系，就想到把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，利用舊知識解決新問題。這是一種很好的常用的學(xué)習(xí)方法?！比n不僅注重知識上的收獲，而且注重了學(xué)習(xí)方法的收獲。

新知是舊知的延伸，是舊知識點(diǎn)的組合或變化。如第三冊有關(guān)兩個數(shù)倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，這種應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較抽象，學(xué)生比較難理解。在教學(xué)時應(yīng)注意加強(qiáng)實(shí)際操作，可以通過讓學(xué)生擺學(xué)具，先建立“倍”的概念，把幾倍與以前學(xué)過的一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)聯(lián)系起來，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)探究得出：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍這類型的應(yīng)用題，實(shí)際上就是求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)；求一個數(shù)的幾倍是多少這類型的應(yīng)用題，實(shí)際上就是求幾個幾相加是多少，只是說法不同，數(shù)量關(guān)系是一樣的。這樣，溝通了新知識和舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，新舊知識逐步同化，學(xué)生掌握這種應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解答方法就變得更容易了。

陌生的知識或者不能直接運(yùn)用已有知識解答的問題，需要綜合地運(yùn)用已有知識或創(chuàng)造性地解決，這樣的例子在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系中比比皆是。數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)一個由易到難，從簡到繁的過程，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解和掌握數(shù)學(xué)的過程中，卻經(jīng)常把通過把陌生的知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識，把繁難的知識轉(zhuǎn)化為簡單的知識，找出新知與舊知的共同點(diǎn)，優(yōu)化課堂教學(xué)。

現(xiàn)代教育應(yīng)著眼于教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，夯實(shí)學(xué)生“終身學(xué)習(xí)”的基礎(chǔ)，這已成為具有時代特征的教育口號。通過實(shí)踐可得出，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師有意識引導(dǎo)與培養(yǎng)學(xué)生尋找新舊知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思維活動在新舊知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上迅速展開，讓學(xué)生在“退中悟理”，然后“執(zhí)理而進(jìn)”，是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識的能力和創(chuàng)新意識的有效課堂教學(xué)模式。