何 行，彭松江，邱群先，宋海通，賀旭光

(中國(guó)船舶集團(tuán)公司第七一三研究所， 鄭州 450015)

在一次膛炸故障中，彈藥廠家認(rèn)為，由于該火炮身管的坡膛錐度小，膛線起始部磨損后坡膛錐度變更小，造成了彈丸嵌膛瞬間的沖擊超過(guò)了炸藥穩(wěn)定極限，在膛內(nèi)發(fā)生異常爆炸。針對(duì)該問(wèn)題爭(zhēng)論，本文開(kāi)展不同坡膛錐度條件下，彈丸擠進(jìn)坡膛過(guò)程中彈體受力的分析研究。

彈丸擠進(jìn)坡膛過(guò)程是一個(gè)極其復(fù)雜的非線性力學(xué)過(guò)程，涉及到彈帶材料塑性變形、彈丸直線運(yùn)動(dòng)加上自身旋轉(zhuǎn)耦合作用、以及接觸面復(fù)雜受力，且行程和時(shí)間非常短，難以試驗(yàn)直接測(cè)量觀測(cè)研究，因此經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)將其簡(jiǎn)化處理，基于瞬時(shí)擠進(jìn)等基本假設(shè)，能夠較好的指導(dǎo)火炮工程實(shí)踐?！八查g擠進(jìn)”假設(shè)認(rèn)為，在達(dá)到擠進(jìn)壓力的瞬間，彈丸才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)化并忽略了彈丸啟動(dòng)，彈帶擠進(jìn)膛線的過(guò)程，直接以30～40 MPa擠進(jìn)壓力作為內(nèi)彈道的啟動(dòng)條件，簡(jiǎn)化了彈丸克服撥彈力后擠入膛線前這段運(yùn)動(dòng)?！八查g擠進(jìn)”假設(shè)已經(jīng)無(wú)法滿足研究彈帶擠進(jìn)過(guò)程的需要。

目前針對(duì)彈丸擠進(jìn)過(guò)程的研究已經(jīng)不少，文獻(xiàn)[1]通過(guò)建立彈帶擠進(jìn)坡膛的有限元模型，研究了彈丸動(dòng)態(tài)擠進(jìn)阻力和彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究，但未深入到坡膛受力的研究。文獻(xiàn)[2]考慮彈炮熱力耦合的有限元模型，并計(jì)及了撥彈力，研究了影響彈帶擠進(jìn)過(guò)程和隨后內(nèi)彈道過(guò)程的因素，但沒(méi)有考慮坡膛結(jié)構(gòu)變化的影響。文獻(xiàn)[3-4]通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究了坡膛結(jié)構(gòu)變化對(duì)彈丸擠進(jìn)力和內(nèi)彈道變化和坡膛受力的影響。文獻(xiàn)[5-6]通過(guò)建立有限元模型，研究了槍械射擊過(guò)程中，不同坡膛錐度對(duì)擠進(jìn)過(guò)程坡膛處受力規(guī)律，并獲得了滿足彈頭初始條件的坡膛錐度取值。文獻(xiàn)[7]通過(guò)試驗(yàn)、理論和建立彈頭擠進(jìn)過(guò)程的有限元模型，研究了多組坡膛錐錐度與擠進(jìn)力間的關(guān)系以及揭示了狙擊步槍擠進(jìn)力的形成機(jī)理。文獻(xiàn)[8]以某鋼心3層結(jié)構(gòu)彈丸擠進(jìn)過(guò)程為研究對(duì)象，得到了彈丸擠進(jìn)阻力變化規(guī)律，分析了彈丸的應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和擠進(jìn)過(guò)程中的擺動(dòng)情況。文獻(xiàn)[9]研究了同一種坡膛結(jié)構(gòu)下，彈丸連續(xù)沖擊坡膛，膛線起始部位坡膛的受力規(guī)律，對(duì)于研究身管壽命具有重要的意義。

本文是針對(duì)彈藥廠家提出的由于火炮坡膛錐度小(磨損后錐度更小)，導(dǎo)致彈丸擠進(jìn)坡膛過(guò)程中彈體受力大，是造成膛炸的主要原因的觀點(diǎn)，提出質(zhì)疑，采用基于Johnson-cook塑性本構(gòu)模型，建立了彈炮耦合動(dòng)力學(xué)非線性有限元模型，利用ABAQUS/Explicit求解技術(shù)，研究了彈丸擠進(jìn)過(guò)程復(fù)雜的塑性變形下的受力過(guò)程，得到了彈體受力、彈丸速度與炮口振動(dòng)等仿真計(jì)算結(jié)果，分析了不同坡膛錐度對(duì)彈丸擠進(jìn)過(guò)程受力環(huán)境影響的變化規(guī)律。

1 彈炮耦合有限元計(jì)算模型

1.1 有限元模型

為了保證有限元計(jì)算精度，嚴(yán)格按照實(shí)物的尺寸和裝配關(guān)系，在PTC/Creon軟件中分別建立身管、膛線、彈丸、彈帶的實(shí)體模型后，導(dǎo)入到Hypermesh軟件中劃分好網(wǎng)格，然后導(dǎo)入到ABAQUS軟件中，使用C3D8R網(wǎng)格單元，具有膛線結(jié)構(gòu)的身管和具有彈帶結(jié)構(gòu)的彈丸合膛有限元模型如圖1所示。

圖1 身管、彈丸合膛結(jié)構(gòu)有限元模型

1.2 材料模型

彈帶材料為黃銅，身管材料為炮鋼。彈丸在擠進(jìn)過(guò)程中經(jīng)歷彈塑性變形及損傷，最終發(fā)生局部化韌性斷裂，涉及彈帶材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化和溫度軟化，因此采用Johnson-Cook塑性及其斷裂失效模型。身管由于承受火藥氣體和彈帶的連續(xù)瞬時(shí)沖擊，采用Johnson-Cook塑性本構(gòu)模型。計(jì)算模型的理論公式如下：

(1)

(2)

(3)

1.3 加載方法

本文研究的是簡(jiǎn)化模型，重力載荷作為常力加載，故只約束身管尾端面3個(gè)方向自由度，將試驗(yàn)測(cè)試的彈底壓力-時(shí)間曲線(圖2)，插值處理為函數(shù)施加在彈丸底部的作用面上，來(lái)模擬火藥氣體對(duì)彈丸的作用。前、后彈帶和裝藥分別與彈體使用綁定(Tie)約束關(guān)系，使其固定在彈體上，身管與炮尾固定約束，如圖3所示。

為研究不同坡膛錐度彈帶擠進(jìn)過(guò)程對(duì)彈體受力的影響，在相同條件(身管建模、載荷施加、邊界條件和網(wǎng)格屬性等相同)下，分析對(duì)比彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)特性。本模型僅限于彈丸擠進(jìn)坡膛過(guò)程中坡膛受力規(guī)律的研究，不考慮彈后氣體壓力和溫度變化對(duì)受力的影響。

圖2 加載壓力曲線

圖3 身管、彈丸及彈帶有限元加載模型

1.4 計(jì)算條件

為了對(duì)比不同坡膛錐度條件下，坡膛擠進(jìn)過(guò)程對(duì)彈丸彈體的受力影響，不改變藥室結(jié)構(gòu)，將坡膛起始點(diǎn)位置固定，改變坡膛錐度。以現(xiàn)火炮1/24.6的坡膛錐度為基礎(chǔ)，假設(shè)了坡膛錐度由小到大變化，共7種計(jì)算條件。坡膛坡度和坡膛長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 計(jì)算條件參數(shù)

2 彈丸擠進(jìn)過(guò)程數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 現(xiàn)1/24.6坡膛錐度的計(jì)算結(jié)果

首先以現(xiàn)坡膛錐度為計(jì)算條件，驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性,研究當(dāng)前條件發(fā)射過(guò)程中彈丸受力情況，進(jìn)行了全內(nèi)彈道過(guò)程仿真計(jì)算，分別提取彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的彈體前彈帶處受合力、軸向剪切力和徑向剪切力隨時(shí)間變化曲線，分別見(jiàn)圖4、圖5和圖6所示。

圖4 彈體前彈帶處受合力曲線

圖5 彈體前彈帶處受剪切力曲線(軸向)

圖6 彈體前彈帶處受擠壓力曲線(徑向)

從圖4、圖5和圖6的計(jì)算結(jié)果曲線結(jié)果分析：

在0.5 ms時(shí)凸緣彈帶接觸坡膛壁彈體受力幅值大約為整個(gè)擠進(jìn)過(guò)程彈體受力最大幅值的1/3，并無(wú)明顯的沖擊現(xiàn)象，同時(shí)證明了凸緣彈帶的重要作用，有效加大擠進(jìn)初期的彈帶強(qiáng)制量，減小對(duì)火炮身管膛線起始部磨損的敏感性，提高磨損后密閉火藥氣體的能力。

從圖4彈體前彈帶處受剪切力(軸向)和圖5彈體前彈帶處受合力的曲線來(lái)看，2個(gè)曲線力的方向相反，幅值及變化趨勢(shì)接近，所以彈丸在擠進(jìn)膛線過(guò)程中，軸向剪切力對(duì)彈體受力作用非常顯著，徑向擠壓力作用較小。

2.2 現(xiàn)1/24.6坡膛錐度和1/5坡膛錐度仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比與分析

為研究坡膛錐度變大后彈丸擠進(jìn)膛線過(guò)程中彈體受力變化規(guī)律，建立坡膛錐度為1/5的炮身彈炮耦合有限元模型進(jìn)行分析計(jì)算，截取與現(xiàn)火炮1/24.6坡膛錐度條件下彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的典型同一時(shí)刻的彈體受力云圖匯總，見(jiàn)表2所示。

第一，盡快研究制定《合作社法》，確立合作社必須堅(jiān)持的基本原則，包容上述各種合作社類(lèi)型。目前，農(nóng)機(jī)合作社、土地股份合作社都在工商管理部門(mén)注冊(cè)，農(nóng)村社區(qū)股份合作社有的在工商部門(mén)注冊(cè)，有的在農(nóng)業(yè)行政管理部門(mén)注冊(cè)，前者注冊(cè)為合作社法人，后者則不具備經(jīng)營(yíng)職能。這種情況說(shuō)明，目前的《農(nóng)民專業(yè)合作社法》無(wú)法容納實(shí)踐中出現(xiàn)的合作社類(lèi)型，不能滿足廣大農(nóng)民發(fā)展合作經(jīng)濟(jì)的需要，必須制定一部統(tǒng)一的《合作社法》，對(duì)上述各類(lèi)合作社的運(yùn)作規(guī)則進(jìn)行具體規(guī)定。

表2 兩種典型坡膛錐度條件下的仿真結(jié)果云圖

從表2中的1/24.6坡膛錐度和1/5坡膛錐度彈體受力云圖可以看出：

在彈丸擠進(jìn)坡膛過(guò)程中，二者相比，坡膛錐度大，彈體彈帶擠進(jìn)膛線時(shí)機(jī)早，彈丸運(yùn)動(dòng)速度慢；

坡膛錐度較大時(shí)，彈帶嵌入膛線過(guò)程中，彈體最大應(yīng)力明顯較大。

2.3 不同坡膛錐度條件數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

為進(jìn)一步研究不同坡膛錐度條件下彈體受力情況，增加計(jì)算樣本量，提取7種不同坡膛錐度工況下，仿真過(guò)程彈帶擠進(jìn)過(guò)程中，彈體前彈帶處的最大合力、最大剪切力、最大應(yīng)力、擠進(jìn)過(guò)程結(jié)束時(shí)彈體最大速度、炮口振動(dòng)最大位移，將上述數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

為進(jìn)一步分析，將表3中的彈體的最大合力和最大軸線剪切力、擠進(jìn)過(guò)程結(jié)束時(shí)彈體速度、擠進(jìn)過(guò)程結(jié)束時(shí)炮口振動(dòng)隨坡膛錐度變化進(jìn)行數(shù)值分析。分別如圖7、圖8、圖9所示。

圖7 擠進(jìn)過(guò)程彈體最大受力隨坡膛錐度變化曲線

圖8 擠進(jìn)完成時(shí)刻彈體運(yùn)動(dòng)速度隨坡膛錐度變化曲線

圖9 擠進(jìn)完成時(shí)刻炮口振動(dòng)最大位移隨坡膛錐度變化曲線

通過(guò)圖7、圖8、圖9的曲線可以看出：

其他不變的條件下，改變坡膛錐度，隨著坡膛錐度減小，彈帶擠進(jìn)過(guò)程中彈體最大受力減小：相比設(shè)計(jì)坡膛錐度1/24.8，坡膛錐度為1/38和1/30時(shí)，相當(dāng)于磨損后工況，彈體最大受力分別減小了38%和15%，當(dāng)坡膛錐度增加到 1/5，彈體最大受力增大了3.6倍。

隨著坡膛錐度的變大，彈丸前進(jìn)阻力變大，對(duì)炮身的反作用力變大，因此炮口振動(dòng)位移變大。相比設(shè)計(jì)坡膛錐度 1/24.8，當(dāng)坡膛錐度為1/38和1/30時(shí)，相當(dāng)于磨損后工況，炮口振動(dòng)最大位移分別減小了18%和10%，當(dāng)坡膛錐度增加到1/5，炮口振動(dòng)最大位移增大了1.14倍。

3 結(jié)論

1) 某火炮坡膛錐度小，彈帶擠進(jìn)膛線過(guò)程中，彈體受力為135 392 N；坡膛錐度變大時(shí)，彈體受力會(huì)急劇增大；

2) 仿真彈帶擠進(jìn)膛線的運(yùn)動(dòng)過(guò)程顯示，擠進(jìn)過(guò)程無(wú)明顯的沖擊現(xiàn)象；

3) 坡膛磨損后，相當(dāng)于坡膛錐度變小，彈體最大受力降低，因此某火炮坡膛錐度小和磨損后錐度變小不是造成膛炸的原因。

4) 同一計(jì)算環(huán)境下，仿真結(jié)果數(shù)值可以反映分析不同坡膛錐度條件下的彈帶擠進(jìn)過(guò)程彈體受力變化趨勢(shì)和規(guī)律。在歸零射擊試驗(yàn)中，使用坡膛磨損接近壽命極限，比事故身管磨損更加嚴(yán)重的身管，發(fā)射與故障是所用同一批次彈藥數(shù)百發(fā)，故障未復(fù)現(xiàn)，間接證明了仿真結(jié)論的正確性。

5) 本文基于簡(jiǎn)化模型，按試驗(yàn)獲得的彈底壓力-時(shí)間曲線將壓力施加在彈丸底部的作用面上；研究工作僅探討了彈丸沖擊坡膛過(guò)程的綜合性能規(guī)律，沒(méi)有考慮火藥氣體和溫度對(duì)坡膛的影響，將在下一步工作中繼續(xù)展開(kāi)研究。