高 碩，周 瑜，馬春宇，王 勇，張樂意

（中國電子科技集團(tuán)公司第三研究所，北京 100015）

1 引言

高聲壓級(jí)測量傳聲器在工業(yè)、軍事以及航天等高聲壓噪聲測量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［1］。目前，國內(nèi)企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)所生產(chǎn)的傳聲器可測量最大聲壓級(jí)能夠達(dá)到170 dB 以上，失真度小于3%。例如，航天科技704 研究所研制的高聲壓級(jí)駐極體傳聲器最大聲壓級(jí)170 dB；北京聲科測公司MP41 型傳聲器最大聲壓級(jí)172 dB；杭州兆華電子生產(chǎn)的CRY342型傳聲器最大聲壓級(jí)170 dB。但是，這些傳聲器主要用于民用領(lǐng)域，在軍事、航天領(lǐng)域的特殊測量場合（如槍炮聲、發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲測試等），通常要求傳聲器的最大聲壓級(jí)達(dá)到180 dB，而國內(nèi)產(chǎn)品無法滿足要求。

因此，分析電容型傳聲器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)最大聲壓級(jí)和失真度的影響，推導(dǎo)傳聲器最大聲壓級(jí)和失真度的計(jì)算方法，為高聲壓級(jí)傳聲器設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)，同時(shí)優(yōu)化傳聲器振膜加工工藝，制作電容型高聲壓級(jí)傳聲器樣機(jī)，并通過實(shí)驗(yàn)證明了最大聲壓級(jí)和失真度模型的有效性。

2 電容型傳聲器工作原理

電容型傳聲器的聲-電轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)主要由振膜、后極板、絕緣片、鎖環(huán)以及外殼等組成［2］，如圖1 所示。其中，振膜是周圍張緊的圓形金屬薄膜，由振膜與背極板組成平板電容，在聲壓作用下振膜會(huì)受迫振動(dòng)，引起振膜與極板間平均距離變化，使得電容值發(fā)生改變而產(chǎn)生電信號(hào)輸出［3］。

為研究傳聲器性能指標(biāo)與聲-電轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將傳聲器等效為如圖2 所示的結(jié)構(gòu)［4］。

設(shè)Pa為聲壓值、D為薄膜與極板初始距離、Δd為薄膜的平均位移、U0為極化電壓、T為振膜預(yù)張力、u為薄膜位移引起的電壓變化，此時(shí)振膜平均位移可以表示為［5］：

當(dāng)薄膜受到聲壓作用產(chǎn)生微小的位移Δd時(shí)，輸出電壓變化值u可以表示為：

此時(shí)，傳聲器初始靈敏度S可以表示為：

電容傳聲器的靈敏度與振膜半徑的平方成正比。當(dāng)傳聲器工作在一階諧振頻率以下時(shí)，它的靈敏度僅取決于極化電壓、薄膜與極板間距和張力，與聲波的頻率大小無關(guān)。根據(jù)靜電學(xué)原理，傳聲器的固有頻率同時(shí)也是上限截止頻率，可以表示為：

式中，σ為振膜面密度?？梢钥闯?，傳聲器的固有頻率與a和σ成反比，與T成正比。因此，可以通過改變振膜的直徑、材料、厚度和張力方式來調(diào)節(jié)傳聲器頻響。

3 最大聲壓理論模型

傳聲器振膜半徑、薄膜與極板間距在傳聲器參數(shù)確定后均為固定值。當(dāng)聲壓級(jí)較低時(shí)，薄膜形變程度小，此時(shí)薄膜張力可以認(rèn)為近似不變；當(dāng)聲壓級(jí)較高時(shí)，振膜形變程度增加，此時(shí)張力的變化不能忽略。振膜形變與張力示意圖如圖3 所示。根據(jù)式（3）可以看出，隨著張力T的增大，單位聲壓dpa引起的電壓變化會(huì)隨之降低，從而造成傳聲器高聲壓級(jí)輸出信號(hào)失真。

根據(jù)廣義胡克定律，在固體材料的線彈性范圍內(nèi)，單向拉伸變形與所受的外力成正比，即在振膜處于彈性階段時(shí)，張力增量ΔT與振膜形變量ε成正比。金屬振膜拉伸力學(xué)性質(zhì)圖如圖4 所示，其中OA 為彈性階段，BC 為屈服階段。當(dāng)張力T＜TA時(shí)，振膜將一直處于彈性形變區(qū)，有對(duì)應(yīng)關(guān)系ΔT=Eε。

根據(jù)以上分析，當(dāng)振膜處于彈性形變區(qū)時(shí)，根據(jù)靈敏度式（3）可以將靈敏度變化量ΔS寫作：

式中，Δε為聲壓作用下振膜形變?cè)黾恿浚д娑菿表示為：

當(dāng)失真度K較?。↘≤1%）時(shí)，K可以近似為振膜張力的變化程度，即K≈Eε/T。

對(duì)于周邊固支的圓形膜片，當(dāng)聲壓引起的薄膜最大擾度遠(yuǎn)小于0.3 倍振膜厚度h時(shí)，可以按小擾度來計(jì)算振膜軸向位移。擾度方程為：

式中，Y為擾度幅值大小，r為振膜徑向坐標(biāo)，G為平板彎曲剛度，u為泊松比，Y(0)為振膜中心點(diǎn)位移。

由于聲壓引起的振膜位移較小，因此可根據(jù)振膜中心點(diǎn)位移Y(0)和半徑a近似計(jì)算聲壓Pa作用下的振膜形變量ε，計(jì)算表達(dá)式為：

此時(shí)，失真度K為：

由式（9）可以看出，失真度K的值隨著輸入聲壓級(jí)pa和振膜半徑a的增加而變大，隨著振膜初始張力T和振膜厚度h的增加而變小。

4 傳聲器參數(shù)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)

根據(jù)前文分析，傳聲器的靈敏度S、固有頻率f1與最大聲壓級(jí)Pa和振膜半徑a、張力T、振膜面密度σ、極間距D有直接或間接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表1所示。

表1 電容傳聲器主要指標(biāo)隨結(jié)構(gòu)參數(shù)變化趨勢

由表1 可以看出，傳聲器靈敏度S與非失真聲壓級(jí)Pa是一對(duì)相互矛盾的參數(shù)，無法完全兼顧，因此在傳聲器設(shè)計(jì)過程中需要有所取舍。為了提高傳聲器非失真聲壓級(jí)，需要減小振膜半徑，增加振膜張力，同時(shí)合理選取振膜材料，在降低楊氏模量的同時(shí)具有較高的屈服強(qiáng)度，在此基礎(chǔ)上降低振膜與背極板的間距，提升靈敏度。根據(jù)以上分析，設(shè)計(jì)了一款1/4 英寸駐極體傳聲器，振膜材料為不銹鋼，振膜厚度32 μm，極間距30 μm，理論最大聲壓級(jí)超過180 dB。

傳聲器最大聲壓級(jí)測試系統(tǒng)如圖5 所示，由高聲壓級(jí)駐波管、GRAS 46BE 型前置放大器、NI9232采集卡、B&K4941 型傳聲器、200 V 傳聲器供電器以及信號(hào)發(fā)生器等設(shè)備組成。經(jīng)過測試得到傳聲器的靈敏度為0.08 mV/Pa，180 dB 聲壓級(jí)下非線性失真度為0.91%，失真度測量結(jié)果如表2 所示。采用靜電激勵(lì)法實(shí)現(xiàn)頻響測量，測得頻率響應(yīng)范圍0.02～20 kHz，曲線平坦度為±2 dB，其最大聲壓級(jí)和頻響測試結(jié)果均與理論計(jì)算結(jié)果相符。

表2 線性偏差和總諧波失真測量結(jié)果

5 結(jié)語

對(duì)電容型傳聲器最大聲壓級(jí)和失真度影響因素展開研究，根據(jù)圓形固支振膜振動(dòng)方程推導(dǎo)出180 dB 聲壓級(jí)條件下失真度表達(dá)式，并通過傳聲器測試實(shí)驗(yàn)證明了計(jì)算方法的有效性。研制的高聲壓級(jí)傳聲器樣機(jī)最大聲壓級(jí)達(dá)到180 dB，失真度小于1%、靈敏度為0.08 mV/Pa、頻響范圍0.02～20 kHz，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果較符合，有益于提高國內(nèi)槍炮聲、發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲等高聲壓級(jí)噪聲測試能力。