王以憲 王 鑫 左兆迎

（日照檢驗認證有限公司，山東 日照 276826）

煤炭發(fā)熱量是煤質分析、煤炭分類及動力用煤的重要評判指標[1]，其發(fā)熱量越高，表明煤炭燃燒產生的能量越多，經濟價值越大。我國煤炭分類標準中還采用恒濕無灰的基高位發(fā)熱量作為區(qū)分褐煤和長焰煤的依據(jù)[2]。發(fā)熱量測定的基本原理是取一定質量的煤樣放入充有過量氧氣的氧彈內燃燒，放出的熱量被量熱系統(tǒng)吸收，根據(jù)量熱系統(tǒng)的溫升計算煤樣的發(fā)熱量。工作人員在發(fā)熱量檢測過程中需要有較強的責任心，嚴格按照《煤的發(fā)熱量測定方法》（GB/T213-2008）等標準規(guī)范進行操作，提高檢測的準確度[3]。在出具化驗結果時，需對分析結果進行全面復核，當發(fā)現(xiàn)化驗結果可疑時需進行復查，工作人員還須掌握煤質各項指標間的相互關系[4]，根據(jù)工業(yè)分析、元素分析的數(shù)據(jù)，運用經驗公式對發(fā)熱量進行估算[5]?，F(xiàn)有的預測方法主要有線性回歸法和神經網絡，但神經網絡對樣本數(shù)據(jù)質量和數(shù)量要求較高，而且容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。不同礦區(qū)不同煤種的煤炭發(fā)熱量和煤炭元素之間關系有所不同，本文以日照檢驗認證有限公司檢驗的魯西南礦區(qū)煙煤檢測結果為對象，研究煤炭發(fā)熱量和其他指標之間的關系。

1 回歸模型的建立

將所選取的煤樣制樣過程依據(jù) 《煤樣的制備方法》（GB474-2008），分別制備出全水分樣及一般分析煤樣?；炛笜税ㄈ?、灰分 、揮發(fā)分及發(fā)熱量。全水分的測定根據(jù)《煤中全水分的測定方法》（GB/T211-2017）進行，工業(yè)分析根據(jù)《煤的工業(yè)分析方法》（GB/T212-2008）進行，發(fā)熱量測定根據(jù)《煤的發(fā)熱量測定方法》（GB/T213-2008）。得到灰分（收到基） Aar、揮發(fā)分（收到基）Var、全水（收到基）Mt和低位發(fā)熱量（收到基）Qnet.ar共計88 對結果，部分檢測結果見表1。

表1 部分化驗結果

利用SPSS21.0 進行分析，描述統(tǒng)計量如表2所示。所選用數(shù)據(jù)低位發(fā)熱量、揮發(fā)分、灰分和全水的均值分別是6444.17、34.02、9.92 和7.28，標準偏差分別為405.78、1.57、2.87 和0.97。

表2 原始數(shù)描述性統(tǒng)計

水分、灰分、揮發(fā)分和發(fā)熱量之間的散點圖如圖1 所示，可見大體都呈現(xiàn)線性關系。其中水分、灰分和發(fā)熱量分別是負相關關系，揮發(fā)分和發(fā)熱量正相關。

圖1 水分、灰分、揮發(fā)分和發(fā)熱量散點圖

根據(jù)散點圖，可大體判斷水分（收到基）、揮發(fā)分（收到基）、灰分（收到基）和低位發(fā)熱量（收到基）大體存在線性關系。

2 回歸模型的檢驗

多元回歸方程時，篩選變量通常有向前、向后和逐步篩選三種策略。本文利用向后進入策略，不斷剔除出回歸方程的變量， 輸入／移去的變量見表3，可見移去的變量是揮發(fā)分（收到基）Var。

表3 輸入／移去的變量

2.1 擬合優(yōu)度和DW 檢驗

擬合優(yōu)度是檢驗樣本數(shù)據(jù)點集合再回歸線周邊的密集程度，表4 的模型2 中的R 為0.847，最終調整R 方為0.711，可見模型擬合優(yōu)度較好。DW檢驗是推斷樣本序列是否存在自相關的檢驗方式，如果殘差自相關，表示方程不能充分說明低位發(fā)熱量的變化規(guī)律或變量取值存在滯后性或模型不合適。其取值越靠近2，殘差項間越無相關，根據(jù)表4，本文的DW 值為1.627，可見殘差序列基本不相關。

表4 模型匯總

2.2 方差分析

方差分析結果見表5。取顯著性水平α 為0.05，由表5 中的回歸方程2 的顯著性檢驗概率為0，認為系數(shù)不同時為0，低位發(fā)熱量與灰分水分全體的線性關系顯著，可建立線性方程。此外，F(xiàn) 的值是回歸方程的顯著性檢驗，表示的是模型中被解釋變量與所有解釋變量之間的線性關系在總體上是否顯著做出推斷。查F 分布分位數(shù)表F0.05（2,85）=1.73，F(xiàn)=107.843＞1.73，認為列入模型的解釋變量灰分和水分對被解釋變量發(fā)熱量的共同影響顯著。

表5 方差分析

2.3 共線性檢驗

模型還需要進行共線性檢驗，方差膨脹因子VIF 作為共線性診斷指標。VIF 值越大，則共線性問題越明顯，一般以小于10 為判斷依據(jù)。模型的共線性檢驗見表6。模型2 的VIF 為1.090，可見共線性不明顯。

表6 模型的系數(shù)表

2.4 回歸模型及殘差分析

總體檢驗表見表6，B 表示各個自變量在回歸方程中的系數(shù)，Qnet.ar=7 902.690-114.616Aar-44.125Mt，可見，該回歸模型較好。

回歸標準偏差的回歸標準化殘差的標準P-P 圖如圖2 所示，可見數(shù)據(jù)點圍繞基準線有一定的規(guī)律性。

通過圖3 可以看出，隨著標準化預測值的變化，殘差點在0 線周邊呈隨機分布。另經計算庫克距離和居中杠桿值等變量沒有明顯的強影響。

圖2 回歸標準化殘差的標準P-P 圖

3 結論

利用SPSS 分析軟件，經過輸入／移去的變量、R 檢驗、F 檢驗、DW 檢驗等步驟，建立了回歸模型。表明了山東礦區(qū)煙煤的水分、灰分和發(fā)熱量之間的關系，為煤炭工作者處理復雜數(shù)據(jù)、復核煤炭發(fā)熱量以及進行發(fā)熱量預測提供了簡便可行的方法。