張曉龍，馮淼林，趙 敏, 2，張培志，何成貴，祁 海，韓偉月，郭方全

(1. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240; 2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240; 3. 上海市材料研究所 上海市工程材料應(yīng)用評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200437)

海洋蘊(yùn)含豐富的資源，借助于現(xiàn)代先進(jìn)深潛器，人類得以窺見深海奧秘的一角。在極端的深海環(huán)境下，水下深潛器通常需要攜帶浮力材料設(shè)備提供升力，以幫助其在完成海底探測(cè)任務(wù)后能輕松地返回海面。

相比于微珠復(fù)合泡沫等傳統(tǒng)浮力材料，陶瓷具有高強(qiáng)度低密度、抗腐蝕的優(yōu)點(diǎn)，因此陶瓷空心浮力球在深潛浮力設(shè)備領(lǐng)域擁有廣闊的發(fā)展空間。2009年，攜帶超過1 750個(gè)氧化鋁陶瓷空心球的美國“海神號(hào)”無人深海潛水器就成功下潛到馬里亞納海溝[1]，下潛深度10 902 m，實(shí)現(xiàn)了自2003年以來馬里亞納海溝的再次科學(xué)考察，“海神號(hào)”無人深海潛水器及陶瓷浮力球如圖1所示。然而據(jù)《自然》雜志[2-3]報(bào)道，這艘先進(jìn)的深潛器在探索位于新西蘭的世界第二深海溝克馬德克海溝時(shí)不幸損毀，整個(gè)深潛器蕩然無存。事件被認(rèn)為由其中某個(gè)浮力球的破裂引起?！昂Ｉ裉?hào)”的失事也使得學(xué)者開始重新思考深海耐壓結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與生產(chǎn)。

圖1 “海神號(hào)”混合型無人深潛器及其陶瓷浮力球Fig. 1 Hybrid remotely operated vehicle Nereus and the ceramic flotation spheres

氮化硅陶瓷比起氧化鋁陶瓷具有更高的強(qiáng)度、更低的密度，因此更適合作為制造陶瓷空心浮力球的材料。何成貴[4]首次研究了將氮化硅陶瓷應(yīng)用于深海浮力設(shè)備，并初步探究了氮化硅陶瓷空心浮力球制備工藝，測(cè)量了成品相關(guān)的材料性能，為氮化硅陶瓷成為深海浮力設(shè)備材料奠定了基礎(chǔ)。

陶瓷空心浮力球是一種中空結(jié)構(gòu)，在實(shí)際的工作環(huán)境中必然面臨著深海高壓的挑戰(zhàn)，水下內(nèi)爆就成為其研制過程中不得不考慮的問題。水下內(nèi)爆指的是對(duì)于一個(gè)封閉結(jié)構(gòu)，當(dāng)外壓大于內(nèi)壓且外壓超過材料承受極限時(shí)，結(jié)構(gòu)突然被壓潰破壞的過程[5]。這一過程通常將伴隨著能量在短時(shí)間內(nèi)的大量釋放，并產(chǎn)生沖擊波向四周傳遞。該沖擊波強(qiáng)度很大，可能造成周圍結(jié)構(gòu)的損毀甚至引起連鎖式內(nèi)爆——殉爆的發(fā)生。早在1917年，Rayleigh[6]就對(duì)水下空穴氣泡的內(nèi)爆問題進(jìn)行了探究，總結(jié)了理想條件下不可壓縮流體中壓力場(chǎng)變化的解析公式。Plesset和Prosperetti[7]提出了膨脹運(yùn)動(dòng)方程，并將方程引入到氣泡脈動(dòng)問題得到了Rayleigh-Plesset方程。Orr等[8]從聲學(xué)角度對(duì)玻璃球殼的水下內(nèi)爆研究發(fā)現(xiàn)，隨著球殼半徑的增大，有更多的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為沖擊波能量。Ferris[9]通過對(duì)不銹鋼球殼的內(nèi)爆試驗(yàn)，觀察到了其壓潰臨界載荷的離散性以及內(nèi)爆的方向性。Turner[10]進(jìn)行了玻璃空心球的水下內(nèi)爆試驗(yàn)，得到了內(nèi)爆過程的壓力時(shí)程曲線，并通過仿真與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，強(qiáng)調(diào)不能忽略球殼結(jié)構(gòu)對(duì)內(nèi)爆過程的影響。杜志鵬等[11]借鑒水下爆炸氣泡動(dòng)力學(xué)理論，基于能量守恒原理推導(dǎo)了一種不可壓縮流體中球型容器內(nèi)爆理論模型，定性探究了內(nèi)爆沖擊波與球形尺寸、靜水壓、氣體初始?jí)毫Φ葏⒘康年P(guān)系。

先前學(xué)者對(duì)內(nèi)爆的研究主要集中于氣泡潰滅理論及內(nèi)爆對(duì)周圍水域壓力的影響，針對(duì)陶瓷基的浮力球內(nèi)爆失效過程研究則數(shù)量較少。以氮化硅陶瓷空心浮力球?yàn)檠芯繉?duì)象，通過三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測(cè)得氮化硅材料的材料力學(xué)性能，并結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)與有限元仿真，創(chuàng)新性地建立了CT掃描陶瓷浮力球?qū)嶓w結(jié)構(gòu)的有限元模型，對(duì)氮化硅陶瓷空心浮力球在內(nèi)爆臨界狀態(tài)下的失效問題進(jìn)行探究，為相關(guān)科研及工程應(yīng)用提供新視角。

1 材料力學(xué)試驗(yàn)

根據(jù)規(guī)范GB/T 6569-2006《精細(xì)陶瓷彎曲強(qiáng)度試驗(yàn)方法》，首先對(duì)氮化硅陶瓷進(jìn)行了三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)以測(cè)量其材料力學(xué)性能，主要測(cè)量了彈性模量與臨界破壞應(yīng)力。

試驗(yàn)裝置如圖2所示，矩形截面的氮化硅陶瓷試件被放置于兩個(gè)相距30 mm的支撐輥棒上。在試件的正上方有一壓頭，試驗(yàn)機(jī)通過壓頭向試件施加垂直向下的壓力，試件的底面貼有應(yīng)變片，用于測(cè)量試驗(yàn)過程中試件的應(yīng)變變化。在測(cè)量完試件的幾何尺寸參數(shù)后，試驗(yàn)機(jī)將以0.5 mm/min的移動(dòng)速率向下運(yùn)動(dòng)，加壓直至試樣斷裂，通過斷裂時(shí)的臨界載荷、夾具和試樣尺寸可以計(jì)算試樣的彈性模量及臨界破壞應(yīng)力。

圖2 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)裝置Fig. 2 Equipment of three-point bending test

若以F表示壓頭向試件施加的壓力，L表示夾具間的跨距，b表示試件寬度，d表示試件厚度，則試驗(yàn)過程中試件所承受的最大彎曲應(yīng)力σ可通過式(1)計(jì)算：

(1)

因此，當(dāng)?shù)玫皆嚰钠茐妮d荷后，通過式(1)可求得試件的破壞應(yīng)力。同時(shí)，結(jié)合應(yīng)變片測(cè)量的應(yīng)變，便可得到試驗(yàn)過程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖3)，通過該曲線的斜率可求得試件的彈性模量。最終的試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果Tab. 1 Results of three-point bending test

圖3 氮化硅陶瓷三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 3 Stress-strain curve of silicon nitride ceramic in three-point bending test

由表1可知，由于試驗(yàn)設(shè)備誤差及材料自身特性，氮化硅材料的破壞應(yīng)力存在一定的離散性，最大值與最小值相差約150 MPa，平均破壞應(yīng)力約為865 MPa。由試驗(yàn)過程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率計(jì)算得到的材料彈性模量則基本穩(wěn)定，保持在320 GPa附近。

2 內(nèi)爆試驗(yàn)

圖4 氮化硅陶瓷空心浮力球Fig. 4 Silicon nitride ceramic flotation sphere

何成貴[4]曾設(shè)計(jì)并制備了一批氮化硅陶瓷空心浮力球，并對(duì)其進(jìn)行了內(nèi)爆試驗(yàn)驗(yàn)證，以此來探究氮化硅陶瓷空心浮力球作為深潛浮力設(shè)備的可行性。浮力球的設(shè)計(jì)壓力為11 000 m下的靜水壓力115 MPa，球體的安全系數(shù)為2。經(jīng)過理論計(jì)算及有限元屈曲靜力分析，內(nèi)徑為100 mm且壁厚為2 mm的氮化硅陶瓷空心浮力球被證明能符合設(shè)計(jì)要求。因此一批符合條件的氮化硅陶瓷半球殼通過選擇性激光燒結(jié)(SLS)成型技術(shù)被制造出來，這些半球殼的赤道端面隨后被精密地磨拋處理，在高溫?cái)U(kuò)散燒結(jié)的條件下半球兩兩合封為完整的氮化硅陶瓷空心球(圖4)。

內(nèi)爆試驗(yàn)中，水下靜壓環(huán)境是通過一個(gè)充滿水的密閉加壓艙進(jìn)行模擬實(shí)現(xiàn)的，如圖5所示，增壓器可使得艙內(nèi)的壓力在1 min內(nèi)上升至200 MPa。為在試驗(yàn)過程中固定浮力球的位置，以及吸收浮力球內(nèi)爆時(shí)產(chǎn)生巨大的能量沖擊，保護(hù)壓力試驗(yàn)設(shè)備，浮力球外部還設(shè)有一個(gè)壁厚大于10 mm的帶孔球形金屬保護(hù)套，需要注意的是浮力球與保護(hù)套間擁有足夠大的間隙，如圖6所示。

圖5 內(nèi)爆試驗(yàn)裝置Fig. 5 Equipment of implosion test

圖6 浮力球在加壓艙中固定方式示意Fig. 6 Fixation of flotation sphere in pressure vessel

將上述的陶瓷浮力球與保護(hù)套一并被放置在加壓艙中，增壓器加壓至浮力球發(fā)生內(nèi)爆，發(fā)出巨大的爆裂聲，增壓器立即停止增壓過程，并通過壓力傳感器記錄下最大靜水壓力(內(nèi)爆發(fā)生前)，該壓力即可視為氮化硅陶瓷空心浮力球的臨界失效壓力。內(nèi)爆試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 試驗(yàn)中氮化硅陶瓷空心浮力球的失效壓力Tab. 2 Failure pressure of silicon nitride ceramic flotation spheres in the experiments

由表2可知，氮化硅陶瓷空心浮力球試驗(yàn)的結(jié)果離散性較大，只有部分浮力球達(dá)到了安全系數(shù)為2條件下的強(qiáng)度要求(230 MPa)。浮力球的平均失效壓力為205 MPa，最大失效壓力為236 MPa，最小失效壓力為164 MPa，中間差值高達(dá)72 MPa。這種離散性很有可能來源于生產(chǎn)加工過程中無意引入的結(jié)構(gòu)缺陷，包括結(jié)構(gòu)表面裂紋的多少、厚度不均及圓周度差異等。

圖7 球殼的有限元模型Fig. 7 Sphere FE model in ABAQUS

3 標(biāo)準(zhǔn)球殼模型的內(nèi)爆模擬

為直觀展現(xiàn)在內(nèi)爆臨界狀態(tài)浮力球的失效過程，將模型簡化為外表面受到方向指向球心，大小隨時(shí)間均勻增大的均壓作用的標(biāo)準(zhǔn)球殼，“標(biāo)準(zhǔn)”指的是球殼的球形度完美且厚度均一。根據(jù)前一節(jié)中關(guān)于浮力球的設(shè)計(jì)尺寸，在ABAQUS中建立了相應(yīng)的球殼數(shù)值模型，如圖7所示。球殼的內(nèi)徑100 mm，壁厚2 mm, 彈性模量E=320 GPa，密度ρ=3.3 g/cm3，泊松比ν=0.27。劃分網(wǎng)格時(shí)單元類型為C3D8R，最小單元尺寸約為0.4 mm，總單元個(gè)數(shù)38 400。仿真使用顯式動(dòng)力學(xué)分析模塊，外表面的壓力載荷從0開始隨時(shí)間增大到400 MPa。結(jié)合先前實(shí)際內(nèi)爆試驗(yàn)中浮力球的固定方式(圖6)，此處忽略了浮力對(duì)球殼內(nèi)爆的影響，因此對(duì)球殼本身不做位移約束。結(jié)構(gòu)遵循脆性失效準(zhǔn)則，根據(jù)先前的試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)最大主應(yīng)力超過865 MPa時(shí)便可認(rèn)為單元已經(jīng)失效，失效單元將會(huì)被從結(jié)構(gòu)中移除。

由于生產(chǎn)制造過程中技術(shù)條件的限制，浮力球成品難免存在局部裂紋、厚度不均等缺陷，因此在進(jìn)行失效分析前首先引入了結(jié)構(gòu)一階屈曲模態(tài)的0.5倍變形作為初始缺陷。最終有限元仿真結(jié)果如圖8所示，圖中的顏色代表最大主應(yīng)力的分布。由圖可知，在開始階段球殼內(nèi)外表面均受到壓應(yīng)力作用，但外表面的壓應(yīng)力明顯高于內(nèi)表面的壓應(yīng)力。當(dāng)外界壓力進(jìn)一步上升達(dá)到222.3 MPa時(shí)，如圖8(b)所示，球殼的內(nèi)表面部分區(qū)域單元的最大主應(yīng)力開始由負(fù)變?yōu)檎?，意味著在此之后結(jié)構(gòu)上將有更多區(qū)域受拉應(yīng)力控制。隨后在圖8(c)中該區(qū)域的單元最早失效，對(duì)應(yīng)于外界壓力242.5 MPa。這里將結(jié)構(gòu)單元最早出現(xiàn)破壞時(shí)所對(duì)應(yīng)的外壓力定義為結(jié)構(gòu)的失效壓力，即對(duì)于本節(jié)中的浮力球球殼模型，其失效壓力為242.5 MPa。伴隨著外界壓力的進(jìn)一步增大，結(jié)構(gòu)中的破壞區(qū)域逐漸擴(kuò)大，并形成穿透性的孔洞，如圖8(d)所示，意味著此時(shí)結(jié)構(gòu)完全失效。

圖8 球殼模型在不同階段最大主應(yīng)力分布Fig. 8 Maximum principal stress distribution at different stages

對(duì)比第2節(jié)中氮化硅陶瓷空心浮力球內(nèi)爆試驗(yàn)結(jié)果(表2)，有限元分析得到的失效壓力242.5 MPa大于試驗(yàn)中的實(shí)測(cè)最大失效壓力236 MPa，同時(shí)也顯著大于內(nèi)爆試驗(yàn)得到的平均失效壓力205 MPa。兩者出現(xiàn)差異的最主要原因可能在于實(shí)際制造球殼并不是完美的，其缺陷程度要大于標(biāo)準(zhǔn)球殼有限元模型中所引入的缺陷大小，使得有限元預(yù)測(cè)結(jié)果整體偏高。另一方面，從圖8中不難發(fā)現(xiàn)，初始缺陷的影響使得結(jié)構(gòu)內(nèi)表面更早出現(xiàn)應(yīng)力集中，內(nèi)表面最大主應(yīng)力的作用更早地由壓變?yōu)槔?，結(jié)合陶瓷抗壓不抗拉的材料特點(diǎn)，可以初步推斷結(jié)構(gòu)的破壞是由結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的拉應(yīng)力引起的。

4 CT掃描幾何模型的內(nèi)爆模擬

為進(jìn)一步對(duì)氮化硅陶瓷空心浮力球的臨界內(nèi)爆進(jìn)行探究，通過CT掃描得到氮化硅陶瓷空心浮力球三維幾何數(shù)據(jù)模型。需要特別說明的是，該數(shù)據(jù)模型的本體與上一節(jié)中試驗(yàn)所用的氮化硅陶瓷空心浮力球是來自同一批次。該模型隨后被導(dǎo)入CAD形成了點(diǎn)陣模型，其外表面幾何尺寸如圖9所示，單位為mm。由圖可知，該氮化硅陶瓷空心浮力球的形狀類似于地球，兩極稍扁，赤道處稍鼓。其最大外半徑為51.34 mm，最小外半徑為48.28 mm，名義壁厚2 mm。

該掃描模型隨后被導(dǎo)入ABAQUS中，如圖10所示。為提高網(wǎng)格質(zhì)量及計(jì)算精度，整個(gè)模型被xy，yz和xz平面進(jìn)行了三次分割，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行布置種子、網(wǎng)格劃分。單元類型為C3D8R，最小單元尺寸約為0.34 mm，單元個(gè)數(shù)360 812。結(jié)構(gòu)材料參數(shù)、受力情況及邊界條件與上一節(jié)仿真中的參數(shù)相同，此處不再贅述。

圖9 幾何掃描模型外表面的點(diǎn)陣云圖Fig. 9 Point cloud of the sphere′s outer surface

圖10 劃分網(wǎng)格后的CT掃描模型Fig. 10 CT-scanned model after meshing in ABAQUS

CT掃描模型在內(nèi)爆臨界狀態(tài)的失效過程如圖11所示，圖中的顏色代表最大主應(yīng)力的分布。由圖可知，在開始階段結(jié)構(gòu)主要受壓應(yīng)力控制，如圖11(a)所示。此時(shí)外表面有不均勻的環(huán)狀應(yīng)力分布(圖11(a)中放大后的部分)，極有可能是由在制造工程中造成的結(jié)構(gòu)外表面的起伏波動(dòng)引起的。當(dāng)壓力繼續(xù)上升，其中一個(gè)半球殼的內(nèi)表面出現(xiàn)了應(yīng)力集中，這種應(yīng)力集中顯然是由于結(jié)構(gòu)非完美性造成的。結(jié)合圖9的點(diǎn)陣云圖可以看出，試驗(yàn)過程中所用的氮化硅陶瓷空心浮力球并不是理想球殼，其兩極稍扁，赤道稍鼓的外形顯然會(huì)對(duì)其在水下靜壓環(huán)境中的受力狀況造成影響，使其無法像理想球殼一樣將外界壓力完美均勻地分散到整個(gè)結(jié)構(gòu)上去，而是在某一區(qū)域形成應(yīng)力集中。當(dāng)外界壓力增大到228.64 MPa時(shí)，內(nèi)表面上應(yīng)力集中的位置出現(xiàn)了破損，破損區(qū)域主要受拉應(yīng)力作用，而此時(shí)球殼外表面依然處于壓應(yīng)力主導(dǎo)，如圖11(b)所示。這也是結(jié)構(gòu)的完整性第一次遭到破壞，因此這里將其視為臨界失效壓力。隨著外界壓力的進(jìn)一步增大，破壞區(qū)域逐漸由內(nèi)表面擴(kuò)散至外表面，形成了穿透性的孔洞，代表結(jié)構(gòu)完全破壞，如圖11(c)、(d)所示。

圖11 CT掃描模型在不同階段的最大主應(yīng)力分布Fig. 11 Maximum principal stress distribution at different stages for the CT-scanned model

通過以上分析發(fā)現(xiàn)該CT掃描模型的臨界失效載荷為228.64 MPa，位于上一節(jié)中內(nèi)爆試驗(yàn)結(jié)果區(qū)間內(nèi)(164 ～ 236 MPa)。由于試驗(yàn)中沒有其他測(cè)量儀器，如高速攝像機(jī)，記錄下內(nèi)爆的具體細(xì)節(jié)，因此，僅從現(xiàn)有的結(jié)果來看，由該CT掃描模型得到的有限元仿真過程與試驗(yàn)結(jié)果接近。需要注意的是，在實(shí)際試驗(yàn)過程中，浮力球殼所受的外加壓縮載荷是宏觀可測(cè)的，而浮力球上某點(diǎn)的局部應(yīng)力無法觀測(cè)。仿真中單元破壞準(zhǔn)則所使用的865 MPa是通過三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)得到的結(jié)果，遠(yuǎn)大于其陶瓷球殼整體的失效載荷，且兩者間并不滿足線性關(guān)系。另一方面，從失效的過程看，破壞是由內(nèi)表面逐步擴(kuò)大到外表面的，考慮到結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，不難推測(cè)出這種先后順序?qū)嶋H上是由于內(nèi)表面單元更早地由受壓應(yīng)力主導(dǎo)變?yōu)槔瓚?yīng)力主導(dǎo)產(chǎn)生的，因此對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面進(jìn)行適當(dāng)預(yù)應(yīng)力處理，如噴丸或內(nèi)部加壓，或能提高氮化硅空心浮力球在深海環(huán)境下的抗內(nèi)爆性能。

5 結(jié) 語

氮化硅陶瓷在深潛器浮力設(shè)備領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，但目前對(duì)陶瓷浮力球及其面臨的內(nèi)爆失效風(fēng)險(xiǎn)的研究還較為匱乏，導(dǎo)致國內(nèi)外深潛器研發(fā)機(jī)構(gòu)自“海神號(hào)”內(nèi)爆事故之后均未再開展?jié)撈鞔钶d陶瓷浮力球的應(yīng)用研究。通過對(duì)氮化硅陶瓷的力學(xué)性能進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測(cè)試，并回顧了氮化硅陶瓷空心浮力球內(nèi)爆試驗(yàn)的過程及結(jié)果，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新性地建立了CT掃描陶瓷浮力球?qū)嶓w結(jié)構(gòu)的有限元模型，對(duì)浮力球在臨界內(nèi)爆狀態(tài)下的失效過程進(jìn)行有限元仿真分析，為浮力球內(nèi)爆問題的理解與解決提供了新視角。研究結(jié)果表明：

1) 氮化硅陶瓷材料強(qiáng)度存在一定的離散性，同一批次氮化硅陶瓷試件臨界破壞載荷差值可達(dá)150 MPa。

2) 在氮化硅陶瓷空心浮力球進(jìn)行加工的過程中，很難保證得到的球殼是理想球體，而這種非理想球體的缺陷，會(huì)使得結(jié)構(gòu)在靜水壓環(huán)境下的受力分布不均勻，導(dǎo)致氮化硅陶瓷空心浮力球無法達(dá)到理想強(qiáng)度。

3) 由仿真結(jié)果可知，氮化硅陶瓷空心浮力球在受均布?jí)毫ψ饔脮r(shí)產(chǎn)生的內(nèi)爆破壞，主要是由內(nèi)表面局部區(qū)域受過大拉應(yīng)力作用引起的，因此對(duì)球體內(nèi)表面進(jìn)行適當(dāng)加壓處理或能提高浮力球在深海環(huán)境下的抗內(nèi)爆水平。