房 奇,陳 濤,張持海,陳 珂,元國(guó)凱
(1. 同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系,上海 200092; 2. 工程結(jié)構(gòu)性能演化與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092; 3. 中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán) 廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司,廣東 廣州 510663)
全球海上風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)中,灌漿連接是應(yīng)用最為成熟的基礎(chǔ)連接方式,起到了傳遞風(fēng)電機(jī)組荷載至地基基礎(chǔ)中的關(guān)鍵作用[1]。近年來,風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅速,風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率越來越大,對(duì)灌漿連接段的受力性能提出了更高的要求[2-3]。在風(fēng)荷載、浪荷載和重力荷載等同時(shí)作用下,灌漿連接段的受力情況較為復(fù)雜,對(duì)單樁結(jié)構(gòu)灌漿連接段來說,主要承受軸力和彎矩同時(shí)存在的壓-彎作用[4-5]。因此,準(zhǔn)確評(píng)估灌漿連接段在壓-彎作用下的受力機(jī)理和受力性能,對(duì)保證其正常工作及指導(dǎo)設(shè)計(jì)具有重要意義[6]。
對(duì)于軸力或者彎矩單獨(dú)作用下灌漿連接段的受力機(jī)理,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了諸多研究。在軸向加載方面,Lamport等[7]和Krahl等[8]針對(duì)有剪力鍵灌漿連接段,提出了兩種相似的斜壓短柱承載力計(jì)算模型;Jeong-Hwa[9]對(duì)采用高強(qiáng)灌漿料(>120 MPa)的灌漿連接段展開研究,發(fā)現(xiàn)灌漿層斜裂縫的角度在25°~65°之間,并提出了灌漿連接段在軸向荷載作用下的初始強(qiáng)度和極限強(qiáng)度的概念。在彎矩加載方面,Andersen和Petersen[10]對(duì)風(fēng)電場(chǎng)所采用的灌漿連接段進(jìn)行了抗彎加載試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)剪力鍵提高了灌漿連接段的抗彎剛度且有助于其傳遞彎矩;Wilke[11]采用四點(diǎn)彎曲的加載方式對(duì)灌漿連接段試件進(jìn)行彎曲受力試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)與傳遞軸向力相似,灌漿連接段也通過內(nèi)外管之間的斜壓短柱傳遞彎矩。
為研究軸力對(duì)灌漿連接段受彎性能的影響,Chen等[12]設(shè)計(jì)了靜力壓-彎承載力試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)灌漿連接段破壞模式為底部外鋼管鼓屈,并發(fā)現(xiàn)在軸壓比增大時(shí),壓-彎試件最大水平承載力減小,延性也會(huì)減小?;趪?guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)灌漿連接段承載機(jī)理的研究,以靜力壓-彎承載力試驗(yàn)為依據(jù),通過數(shù)值分析的方法,對(duì)在壓-彎情況下軸壓比對(duì)灌漿連接段性能的影響展開分析:主要從荷載-位移曲線、接觸壓力和應(yīng)力狀態(tài)三方面對(duì)灌漿連接段壓-彎作用下的承載力變化進(jìn)行了分析;從抗彎承載力組分構(gòu)成和剪力鍵不均勻性受力兩方面對(duì)灌漿連接段壓-彎作用下的承載力組分構(gòu)成變化進(jìn)行了分析。
共設(shè)計(jì)6個(gè)灌漿連接段試件,試件編號(hào)以及所施加的軸向荷載如表1所示。
表1 灌漿連接段試件編號(hào)與軸壓比Tab. 1 The number and the axial load ratio of the grouted connections
GC-ZW-0~ GC-ZW-5試件的幾何尺寸均保持一致,其剪力鍵布置符合DNV規(guī)范的要求,布置在灌漿連接段中部二分之一的區(qū)域,如圖1所示。表2給出了灌漿連接段幾何尺寸的詳細(xì)數(shù)值。
圖1 灌漿連接段試件尺寸示意Fig. 1 Dimensions of the specimens of the grouted connections
表2 數(shù)值分析模型幾何尺寸Tab. 2 The geometry of the numerical model
灌漿連接段數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分如圖2所示。通過建立對(duì)稱面約束的方式將模型簡(jiǎn)化為半模型,提高計(jì)算效率。本構(gòu)關(guān)系方面,鋼材采用兩折線模型,灌漿料采用混凝土塑性損傷(CDP)模型[13]。
圖2 灌漿連接段數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分Fig. 2 The numerical model and mesh of the grouted connections
建模方式采用分離體式建模,通過接觸關(guān)系來定義鋼管與灌漿料之間的相互作用,法向上定義為硬接觸[14],切向上則采用庫(kù)倫摩擦的方式進(jìn)行定義[15]。在外鋼管端部施加固定約束,并在內(nèi)鋼管端部定義參考點(diǎn)Rp,在參考點(diǎn)與內(nèi)鋼管頂面之間定義耦合約束,從而獲得所需數(shù)據(jù)。
數(shù)值模型的加載方式為先施加軸力到設(shè)定值,再施加彎矩。軸向荷載的施加采用均布荷載的方式,且為力加載。彎矩的施加方式為位移加載,通過對(duì)灌漿連接單耦合參考點(diǎn)Rp施加位移角來進(jìn)行加載。數(shù)值模型的求解采用Newton-Raphson法進(jìn)行,同時(shí)考慮幾何大變形,通過設(shè)置增量大小和最大增量數(shù)控制計(jì)算量和計(jì)算精度。
為確保數(shù)值計(jì)算的可靠性,選取陳濤等[16]進(jìn)行的壓-彎縮尺試驗(yàn)中GC-1 試件和GC-2試件進(jìn)行數(shù)值建模,并對(duì)比其破壞模式、荷載-位移曲線和極限承載力。GC-1試件和GC-2試件的基本尺寸設(shè)計(jì)如表3所示。
表3 壓-彎試驗(yàn)試件尺寸
破壞情況方面,試驗(yàn)試件和數(shù)值模型的對(duì)比如圖3所示,破壞方式均呈現(xiàn)為外管底部鼓曲破壞;荷載位移曲線方面,如圖4所示,曲線吻合好、重合度高;極限承載力方面,GC-1試件與數(shù)值模擬誤差為5%(試驗(yàn)結(jié)果為879.9 kN,數(shù)值模擬結(jié)果為835.2 kN),GC-2試件與數(shù)值模擬誤差為1%(試驗(yàn)結(jié)果為791.7 kN,數(shù)值模擬結(jié)果為797.8 kN)。因此,采用數(shù)值模擬方法可行。
圖3 破壞模式對(duì)比Fig. 3 Comparison of failure modes
圖4 荷載位移曲線對(duì)比Fig. 4 Comparison of load displacement curves
灌漿連接段抗彎承載力的衡量方式多種多樣,選取三個(gè)不同的層次,即荷載-位移曲線、接觸壓力和應(yīng)力狀態(tài),對(duì)軸壓比的影響進(jìn)行詳細(xì)討論。
在不同的軸壓比n下,灌漿連接段彎矩承載力M-θ曲線匯總結(jié)果如圖5所示。灌漿連接段試件的荷載-位移曲線均出現(xiàn)了明顯的線性段和塑形段,因此灌漿連接段的壓-彎破壞為延性的破壞模式。
圖5 灌漿連接段GC-ZW-0~ GC-ZW-5試件的M-θ關(guān)系曲線Fig. 5 M-θ curves from GC-ZW-0 to GC-ZWs-5
文中延性系數(shù)采用了Mustafa的位移延性系數(shù)[17]定義:如圖6所示,灌漿連接段的屈服位移點(diǎn)定義為兩切線(初始剛度切線與峰值荷載切線)的交點(diǎn),對(duì)應(yīng)的延性系數(shù)定義為極限荷載對(duì)應(yīng)位移值θu與屈服荷載對(duì)應(yīng)位移值θy之間的比值,即μθ=θu/θy。
圖6 位移延性系數(shù)的定義Fig. 6 Definition of ductility index
將灌漿連接段荷載-位移曲線的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行提取,比較軸壓比對(duì)其極限抗彎承載力、曲線剛度以及延性系數(shù)的影響,如圖7所示。從圖中可以看出,軸壓比對(duì)這三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的影響都是不利的。極限抗彎承載力方面,軸壓比從0增大到0.180,承載力減小了約39%,可見軸壓比對(duì)其影響顯著;曲線剛度方面,軸壓比增大,灌漿連接段的初始剛度和相對(duì)剛度都有不同程度的減小;延性系數(shù)方面,軸壓比從0增大到0.180,延性系數(shù)減小了約23.6%。因此,在設(shè)計(jì)過程中,將軸壓比作為抗彎承載力的一個(gè)重要考量因素,是必要的。
圖7 荷載-位移曲線關(guān)鍵參數(shù)提取比較Fig. 7 Comparison of key parameters of load-displacement curve
2.2.1 DNV規(guī)范對(duì)于接觸壓力分布的規(guī)定
現(xiàn)行的DNV規(guī)范對(duì)于灌漿連接段在彎矩作用下的理論分析采用了Lotsberg的理論,其對(duì)接觸壓力的分布給出了若干理想化的假定,在縱向上,受拉側(cè)與受壓側(cè)均呈現(xiàn)倒三角形分布;在環(huán)向上,灌漿連接段抗彎的受壓側(cè)(b點(diǎn)到d點(diǎn)),接觸壓力是環(huán)向均勻分布的,數(shù)值為常數(shù)p;灌漿連接段抗彎的受拉側(cè)(從d到a和從b到a),接觸壓力為線性分布(從常數(shù)p遞減到0)。DNV規(guī)范對(duì)于接觸壓力分布的示意如圖8所示。
圖8 灌漿連接段接觸壓力理論分布Fig. 8 Theoretical distribution of contact pressure of grouted connections
DNV規(guī)范規(guī)定,端部接觸壓力p的數(shù)值不可超過1.5 MPa,以此來驗(yàn)算灌漿連接段的極限受力狀態(tài)。然而,其對(duì)于端部接觸壓力的分布給出了一個(gè)相對(duì)理想化的假定,這與實(shí)際情況可能存在差異。為此,提取了數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果中的端部接觸壓力,并對(duì)其分布規(guī)律進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。
2.2.2 數(shù)值模型中端部接觸壓力分布分析
如圖9所示,灌漿連接段受拉側(cè)定義為0°,受壓側(cè)定義為180°。沿著灌漿連接段灌漿體端部的內(nèi)表面環(huán)向均勻等分,提取11個(gè)單元的接觸壓力。單元的接觸壓力是其接觸表面對(duì)應(yīng)4個(gè)點(diǎn)的接觸壓力的平均值。
圖9 灌漿連接段角度坐標(biāo)系定義Fig. 9 Angle coordinate system definition of grouted connections
圖10給出了軸壓比n對(duì)灌漿連接段端部環(huán)向接觸壓力分布規(guī)律的影響,圖中所示的接觸壓力為灌漿連接段在達(dá)到極限抗彎承載力Mmax時(shí)的接觸壓力。其中橫坐標(biāo)為環(huán)向角度,單位為(°),縱坐標(biāo)為接觸壓力,單位為MPa。觀察曲線分布規(guī)律可以發(fā)現(xiàn),灌漿連接段在不同軸壓比下,環(huán)向接觸壓力的分布規(guī)律基本是一致的,只是在數(shù)值上存在差異。0°~40°的位置灌漿連接段的環(huán)向接觸壓力均為零,從環(huán)向40°的位置到180°的位置,接觸壓力的數(shù)值在不斷提升,在180°位置處灌漿連接段的接觸壓力達(dá)到峰值。
隨著軸壓比n的增加,相同環(huán)向角度位置處的接觸壓力不斷降低,在整體曲線上宏觀表現(xiàn)為高軸壓比的接觸應(yīng)力分布曲線位于低軸壓比的接觸應(yīng)力分布曲線的下方。造成這種結(jié)果的原因在于,軸力的存在使得內(nèi)外鋼管剪力鍵之間的相互作用加強(qiáng)。在這種情況下,內(nèi)鋼管的彎矩傳遞給外鋼管時(shí)更多地依靠?jī)?nèi)外交錯(cuò)剪力鍵的機(jī)械咬合作用,而不是接觸壓力,宏觀上就體現(xiàn)為端部的接觸應(yīng)力數(shù)值在不斷降低。
圖11給出了軸壓比n對(duì)灌漿連接段端部環(huán)向接觸壓力峰值的影響,即軸壓比n對(duì)環(huán)向180°位置處的峰值接觸壓力的影響。圖中橫坐標(biāo)為軸壓比n,縱坐標(biāo)為接觸壓力,單位為MPa。圖中的黑色柱體代表模型中軸力加載完成,尚未加載彎矩時(shí)的峰值接觸應(yīng)力,灰色柱體代表灌漿連接段達(dá)到極限抗彎承載力時(shí)的峰值接觸應(yīng)力??梢园l(fā)現(xiàn),數(shù)值模型中,當(dāng)軸力加載完成尚未施加彎矩時(shí),隨著軸壓比n的增加,峰值接觸壓力在不斷增加,從0 MPa增加到1.49 MPa。而當(dāng)灌漿連接段達(dá)到極限抗彎承載力時(shí),隨著軸壓比n的增加,環(huán)向180°位置處的峰值接觸壓力是在不斷減小的。軸壓比n從0增加到0.180時(shí),灌漿連接段的端部峰值接觸應(yīng)力從3.45 MPa 減少到了2.11 MPa。
圖10 軸壓比對(duì)灌漿連接段端部環(huán)向接觸壓力分布的影響Fig. 10 Effect of axial load ratio on the circumferential contact pressure distribution
圖11 軸壓比對(duì)灌漿連接段端部環(huán)向接觸壓力峰值的影響Fig. 11 Effect of axial load ratio on peak contact pressure
數(shù)值的計(jì)算結(jié)果表明,DNV規(guī)范中強(qiáng)調(diào)灌漿連接段端部接觸壓力不能超過1.5 MPa,這是相對(duì)比較保守的。另一方面,軸壓比n會(huì)對(duì)灌漿連接段端部接觸壓力的分布存在一定的影響。當(dāng)前的設(shè)計(jì)僅從抗彎承載力的角度控制灌漿連接段端部的接觸壓力,而沒有考慮軸力作用的影響,該設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)可能偏不安全,設(shè)計(jì)方法有待進(jìn)一步改進(jìn)。
以GC-ZW-1 試件為例,對(duì)灌漿連接段在壓-彎荷載下的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行分析說明。圖12和圖13分別給出了灌漿連接段內(nèi)鋼管及外鋼管的Mises應(yīng)力分布規(guī)律。在壓-彎作用下的灌漿連接段鋼管應(yīng)力分布較為不均勻,在鋼管的受壓側(cè)以及受拉側(cè)部分,應(yīng)力水平較高。由于剪力鍵的存在,內(nèi)鋼管的應(yīng)力云圖從上至下呈現(xiàn)出鋸齒形的分布規(guī)律,且整體的應(yīng)力水平不斷降低,這表明彎矩和軸力通過灌漿層與鋼管的接觸作用有效的從內(nèi)鋼管傳遞到了外鋼管。
圖12 灌漿連接段內(nèi)鋼管Mises應(yīng)力分布Fig. 12 Mises stress distribution of inner steel tubes
圖13 灌漿連接段外鋼管Mises 應(yīng)力分布Fig. 13 Mises stress distribution of outer steel tubes
圖14給出了灌漿連接段的灌漿層在壓-彎作用下的Tresca應(yīng)力分布狀況。圖中顯示的結(jié)果表明,灌漿層在內(nèi)外交錯(cuò)的剪力鍵之間形成了一個(gè)個(gè)斜壓短柱,并且可以看出,各斜壓短柱的受力情況并不均勻。在灌漿連接段的受壓側(cè)(180°位置),第一個(gè)斜壓短柱受力較大,隨后從左至右斜壓短柱的受力逐漸減小。而受拉側(cè)情況則是相反的,第一個(gè)斜壓短柱受力較小,隨后從左至右斜壓短柱的受力逐漸增加。
圖14 灌漿層Tresca應(yīng)力分布Fig. 14 Tresca distribution of grout
Lotsberg等[15, 18]認(rèn)為灌漿連接段的抗彎承載力由4部分組成:灌漿連接段兩端部鋼管與漿體間的接觸壓力p形成的抗彎承載力Mp,鋼管與漿體間水平方向的摩擦力Fμh形成的抗彎承載力Mμh,鋼管與漿體間豎直方向摩擦力Fμv形成的抗彎承載力Mμv,剪力鍵貢獻(xiàn)的抗彎承載力Mshear-keys。抗彎承載力M的表達(dá)式為[15, 18]:
M=Mp+Mμh+Mμv+Mshear-keys
(1)
通過數(shù)值分析計(jì)算的方法,可以得到灌漿料與鋼管之間接觸力分布的數(shù)值解。對(duì)于灌漿料與鋼管的相互作用,相較于人為理想化的接觸力分布假定,數(shù)值模型中給出的數(shù)值解提供了另一種分析的角度,可以為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供參考。通過Python語(yǔ)言進(jìn)行自動(dòng)提取并且進(jìn)行后處理,使得提取結(jié)果更為精確。設(shè)灌漿連接段受彎時(shí)繞灌漿連接段中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。以灌漿連接段中心點(diǎn)為原點(diǎn)作矩,得到抗彎承載力組分的表達(dá)式如下所示,模型示意如圖15所示。
(2)
(3)
(4)
(5)
其中,Mp為由接觸壓力貢獻(xiàn)的抗彎承載力;Mμh為由水平摩擦力貢獻(xiàn)的抗彎承載力;Mμv為由豎向摩擦力貢獻(xiàn)的抗彎承載力;Mshear-keys為由豎向摩擦力貢獻(xiàn)的抗彎承載力;σp, i為第i個(gè)接觸單元上的接觸壓力;σμh, i為第i個(gè)接觸單元上的水平摩擦力;σμv,i為第i個(gè)接觸單元上的豎向摩擦力;σshear-keys, i為第i個(gè)剪力鍵接觸單元上的接觸壓力;Ai為第i個(gè)接觸單元的面積;ri,θi,zi為柱坐標(biāo)系中,接觸單元中心點(diǎn)的坐標(biāo);αi為接觸單元法線方向與水平面的夾角。
以GC-ZW-1試件為例,根據(jù)圖16,其中灌漿連接段端部鋼管與漿體間的接觸壓力p形成的抗彎承載力為Mp,鋼管與漿體間水平方向的摩擦力Fμh形成的抗彎承載力為Mμh,鋼管與漿體間豎直方向摩擦力Fμv形成的抗彎承載力為Mμv,剪力鍵貢獻(xiàn)的抗彎承載力為Mshear-keys,各部分抗彎承載力以Mi表示,總抗彎承載力以Mtot表示,施加彎矩以M表示,極限彎矩以Mu表示。在受力全過程中,灌漿連接段的抗彎承載力組分以接觸壓力所提供的組分以及剪力鍵所提供的組分為主,兩者之和占比達(dá)75%左右,而摩擦力所提供的抗彎承載力組分占比較小。隨著壓-彎荷載作用水平的不斷增大,灌漿連接段中接觸壓力所提供的抗彎承載力組分占比不斷降低,占比從47.7%降低到40.8%。同時(shí),摩擦力組分占比提升較為明顯,水平摩擦力組分從3.8%提升到7.8%,豎向摩擦力組分從7.5%提升到15.6%,剪力鍵所提供的組分占比也略有提升。分析可知,隨著壓-彎荷載水平的不斷增大,灌漿層和鋼管之間的接觸越來越緊密,摩擦力和剪力鍵對(duì)抗彎的貢獻(xiàn)越來越大,因此出現(xiàn)此趨勢(shì)。另外,接觸壓力和剪力鍵在抗彎承載力中起著重要作用,應(yīng)引起重視。
圖15 灌漿連接段單元體分析模型Fig. 15 Unit analysis model of grouted connections
圖16 GC-ZW-1試件抗彎承載力組分全過程變化規(guī)律Fig. 16 Flexural capacity component of GC-ZW-1 specimen
軸壓比對(duì)抗彎承載力組分構(gòu)成的影響情況如圖17所示。隨著軸壓比n的不斷增大,接觸壓力提供的抗彎承載力不斷減小。當(dāng)軸壓比從0增加到0.180時(shí),接觸壓力組分的占比從37.1%減少到30.4%,與此同時(shí),剪力鍵所提供的抗彎承載力組分卻隨著軸壓比的增加而不斷提高,占比從40.1%增加到了47.1%。數(shù)值積分計(jì)算的結(jié)果顯示,軸壓比n對(duì)摩擦力所提供的抗彎承載力組分影響較小。其中水平摩擦力提供的抗彎承載力組分占比的值穩(wěn)定在7%左右,而豎向摩擦力所提供的抗彎承載力組分占比的值為15%左右。分析可知,隨著軸壓比的增大,軸向壓力使得剪力鍵之間產(chǎn)生更強(qiáng)的相互作用,從而能夠貢獻(xiàn)更多的抗彎承載力,接觸壓力提供部分由此減少,因此,在灌漿連接段中,隨著軸壓比的增大,剪力鍵的作用愈發(fā)凸顯。
圖17 軸壓比對(duì)抗彎承載力組分構(gòu)成的影響Fig. 17 Effect of axial load ratio on the composition of the flexural capacity
對(duì)灌漿連接段在壓-彎作用下的受力性能進(jìn)行了討論分析,重點(diǎn)探討了不同軸壓比下灌漿連接段抗彎承載力性能的差異,提出了灌漿連接段抗彎承載力組分?jǐn)?shù)值積分分析方法,并得到如下結(jié)論:
1) 軸壓比n對(duì)于灌漿連接段的抗彎承載力具有不利影響。隨著軸壓比n的增加,灌漿連接段抗彎承載力不斷下降,對(duì)應(yīng)的荷載-位移曲線剛度降低,并且延性逐漸變差。軸壓比從0 增加到0.180,灌漿連接段抗彎承載力降低了約40%。
2) 灌漿連接段端部環(huán)向的接觸壓力分布數(shù)值解與DNV規(guī)范的理論假定分布形式存在一定的差異。在壓-彎作用下,采用數(shù)值分析方式,對(duì)灌漿連接段進(jìn)行數(shù)值分析時(shí),發(fā)現(xiàn)灌漿連接段端部環(huán)向0°~40°的位置接觸壓力均為零,在180°位置接觸壓力達(dá)到峰值。隨著軸壓比n的增加,相同環(huán)向角度位置處的接觸壓力不斷降低。
3) 在壓-彎作用下,灌漿連接段灌漿層在內(nèi)外交錯(cuò)的剪力鍵之間形成了斜壓短柱進(jìn)行傳力,應(yīng)力云圖顯示,各斜壓短柱受力情況并不均勻。
4) 數(shù)值積分計(jì)算結(jié)果顯示,灌漿連接段的抗彎承載力組分以接觸壓力所提供的組分Mp以及剪力鍵所提供的組分Mshear-keys為主,兩者之和占比達(dá)75%左右。軸壓比n的存在對(duì)抗彎承載力組分構(gòu)成占比存在一定的影響。隨著軸壓比n的不斷增大,接觸壓力提供的抗彎承載力Mp不斷減小,剪力鍵所提供的抗彎承載力組分Mshear-keys卻隨著軸壓比n的增加而不斷提高。