李鵬飛，彪蔚然

(1.西安郵電大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,陜西 西安 710061； 2.西安郵電大學(xué) 現(xiàn)代郵政學(xué)院,陜西 西安 710061)

隨著互聯(lián)網(wǎng)與電子商務(wù)技術(shù)的快速發(fā)展，居民消費(fèi)水平的不斷提升，觀念的不斷提升，快遞產(chǎn)業(yè)得到了迅速發(fā)展，成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分?？爝f網(wǎng)絡(luò)是指快遞企業(yè)以交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)構(gòu)建的物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[1-2]?？爝f網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否合理，直接決定快件投遞時(shí)效和服務(wù)水平。

優(yōu)化快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，一方面有利于優(yōu)化快遞流程，簡(jiǎn)化快遞包裹的處理與跟蹤手續(xù)，加快郵件傳遞時(shí)限。另一方面，有助于降低運(yùn)營(yíng)成本，整合網(wǎng)絡(luò)資源，強(qiáng)化全網(wǎng)管控。隨著快遞業(yè)務(wù)量的不斷增加，以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。

1 快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的機(jī)理與要素

1.1 快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵

快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是依附于交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)上的一種特殊網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是快遞網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行和發(fā)展的基礎(chǔ)?？爝f網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含要素和要素之間的關(guān)系，是由眾多的快遞網(wǎng)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))和運(yùn)輸線路(邊)所構(gòu)成，遵循一定的原則和方式[3]。快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個(gè)統(tǒng)一的整體，各部分緊密銜接，依靠全網(wǎng)的整體功能，完成快件遞送任務(wù)。

1.2 快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在機(jī)理

離散數(shù)學(xué)中的圖論是表示客觀世界中某些具體事物間聯(lián)系的一個(gè)數(shù)學(xué)抽象，是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)展的基礎(chǔ)。1738年，瑞典數(shù)學(xué)家Eular解決柯尼斯堡(Konigsberg)問(wèn)題時(shí)首次提出圖論，由圓點(diǎn)和連接各圓點(diǎn)間的邊組成。圓點(diǎn)表示某具體事物，邊表示各事物間存在某種二元關(guān)系[4]。

快遞網(wǎng)絡(luò)基本拓?fù)湫螒B(tài)是由基礎(chǔ)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲莼鴣?lái)，主要包括總線型、星型、樹(shù)型和環(huán)型拓?fù)鋄5-6]，如圖1所示。

圖1 快遞網(wǎng)絡(luò)基本拓?fù)湫螒B(tài)

1.3 快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的要素

快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包含節(jié)點(diǎn)和邊兩類(lèi)要素。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含面向客戶(hù)服務(wù)的網(wǎng)點(diǎn)、負(fù)責(zé)快件集散的網(wǎng)點(diǎn)和連接網(wǎng)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)3個(gè)組成部分，快遞網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)為兩級(jí)節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]將節(jié)點(diǎn)劃分為區(qū)域中轉(zhuǎn)中心、城市中轉(zhuǎn)場(chǎng)和服務(wù)門(mén)店三級(jí)。文獻(xiàn)[9]則把節(jié)點(diǎn)分為四級(jí)，在區(qū)域中轉(zhuǎn)中心、城市中轉(zhuǎn)場(chǎng)和城市服務(wù)門(mén)店的基礎(chǔ)上，增加了位于配送末端的快遞網(wǎng)點(diǎn)和快遞自提柜，如郵政網(wǎng)點(diǎn)、菜鳥(niǎo)驛站和豐巢等。完整的快遞網(wǎng)絡(luò)以區(qū)域中轉(zhuǎn)中心為大腦、城市中轉(zhuǎn)場(chǎng)為神經(jīng)樞紐、以省會(huì)級(jí)城市干線為大動(dòng)脈、以地市級(jí)城市為毛細(xì)血管向四周輻射。文獻(xiàn)[10]通過(guò)搜集快遞企業(yè)總部和分支機(jī)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)信息，揭示了不同層次城市間節(jié)點(diǎn)的特征差異性，發(fā)現(xiàn)樞紐節(jié)點(diǎn)主要城市之間的運(yùn)輸線路(邊)呈現(xiàn)三角形結(jié)構(gòu)，空間聯(lián)系緊密，集聚現(xiàn)象明顯。

2 快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的發(fā)展歷程

在公元前11世紀(jì)，中國(guó)周王朝時(shí)期快遞便已出現(xiàn)?！吨芏Y·秋官》記載，當(dāng)時(shí)的官職“行夫”為主管郵驛的官員，其職責(zé)為“雖道有難，而不時(shí)必達(dá)”[11]。公元前6世紀(jì)，波斯帝國(guó)開(kāi)辟了以京城蘇撤為中心的“驛道通信網(wǎng)”，由驛站、驛道和信差構(gòu)成，負(fù)責(zé)國(guó)王和各省之間信息和物品的傳遞。直至此時(shí)，快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)皆為總線型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，任意環(huán)節(jié)的失誤將影響整個(gè)快遞網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作[12]。

公元前2世紀(jì)，漢代以秦代“五里一游，十里一亭”為基礎(chǔ)，于交通要道上，隔30里建一“置”，即“驛置”。此時(shí)的快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了樞紐節(jié)點(diǎn)，發(fā)展為星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[13]。

唐玄宗時(shí)期，全國(guó)驛站達(dá)到了1 639個(gè)，其中水驛260個(gè)，陸驛1 297個(gè)，水陸相間驛86個(gè)，并具有大小驛站之分。此時(shí)的快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)樞紐節(jié)點(diǎn)間的連接，表現(xiàn)為樹(shù)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[13]。

20世紀(jì)60年代，互聯(lián)網(wǎng)誕生并迅速發(fā)展，一方面，為了深入探究網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在機(jī)理和運(yùn)行模式，借助圖論和拓?fù)湎嚓P(guān)理論，將各種網(wǎng)絡(luò)抽象化為以“點(diǎn)”和“邊”所組成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，為快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。另一方面，隨著交通運(yùn)輸設(shè)施的不斷發(fā)展，將網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活連接起來(lái)，當(dāng)快遞網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)間都存在運(yùn)輸路線時(shí)，即星狀拓?fù)浣?jīng)不斷加邊的形式進(jìn)行演化，從而構(gòu)成全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

20世紀(jì)70年代，為了適應(yīng)不同托運(yùn)人的零星貨物運(yùn)輸，航空運(yùn)輸首次采用軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)貨物的數(shù)量、體積、形態(tài)等整合運(yùn)往樞紐節(jié)點(diǎn)，更容易實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)流的控制和管理。隨著美國(guó)航空管制政策放松，航空公司為了盡可能的提高飛機(jī)利用率，按照一定標(biāo)準(zhǔn)選取樞紐城市，樞紐城市之間承擔(dān)大部分的航班量。

20世紀(jì)80年代，美國(guó)聯(lián)邦快遞(Fedex)首次在快遞領(lǐng)域嘗試使用軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)中轉(zhuǎn)形式運(yùn)輸，提升了運(yùn)輸資源的利用率，降低了運(yùn)輸次數(shù)和成本[15]。中國(guó)物流企業(yè)根據(jù)網(wǎng)點(diǎn)分布情況分層化劃分節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建軸輻式包裹快遞網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)分揀中心對(duì)所有包裹流向進(jìn)行控制，快件由城市中轉(zhuǎn)中心向末端網(wǎng)點(diǎn)分配，提高了運(yùn)輸效率[16-17]。

近年來(lái)，越來(lái)越多的物流企業(yè)意識(shí)到軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)其進(jìn)行引入、改進(jìn)和應(yīng)用。美國(guó)國(guó)防部曾基于軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)戰(zhàn)場(chǎng)物資管理配送系統(tǒng)。大型班輪企業(yè)通過(guò)設(shè)計(jì)軸輻式海運(yùn)集裝箱快遞運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)降低班輪運(yùn)營(yíng)成本。隨著快遞運(yùn)輸方式的不斷成熟，快遞網(wǎng)絡(luò)的形式逐漸從單一的全連通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)化為將兩種結(jié)構(gòu)整合為一的混合式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

3 三種快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

根據(jù)運(yùn)輸量、節(jié)點(diǎn)數(shù)量、運(yùn)輸方式和運(yùn)輸時(shí)限要求的不同，快遞網(wǎng)絡(luò)基本拓?fù)湫螒B(tài)按照不同形式進(jìn)行組合，形成了全連通、軸輻式以及混合式三種快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

3.1 全連通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)又稱(chēng)作“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”結(jié)構(gòu)，由星型拓?fù)溲葑兌鴣?lái)[18]。其所有節(jié)點(diǎn)間建立運(yùn)輸投遞路線，沒(méi)有任何中轉(zhuǎn)過(guò)程，各節(jié)點(diǎn)之間可以較快傳遞，是時(shí)限最快的一種快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

文獻(xiàn)[19-20]對(duì)全連通與軸輻式2種快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量化對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)適用于節(jié)點(diǎn)間貨運(yùn)量較大或規(guī)模經(jīng)濟(jì)較小的場(chǎng)景。特別是當(dāng)節(jié)點(diǎn)間快遞貨運(yùn)量足夠大、規(guī)模經(jīng)濟(jì)較小、運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)數(shù)量相對(duì)較少時(shí)，全連通比軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加能夠減少繞道成本，降低中轉(zhuǎn)貨損，提高快遞時(shí)限，產(chǎn)生較好的效率和效益[19-20]。

快遞產(chǎn)業(yè)的可變成本指因需求量變動(dòng)引起的運(yùn)費(fèi)、人工費(fèi)等，可變成本社會(huì)影響因子是指快遞產(chǎn)業(yè)帶來(lái)的交通堵塞等問(wèn)題對(duì)社會(huì)的影響。文獻(xiàn)[21]假定快遞業(yè)務(wù)量不變，利用數(shù)學(xué)建模，分析不同快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的可變成本及其社會(huì)影響因子，發(fā)現(xiàn)當(dāng)單位成本和可變成本社會(huì)影響因子較低時(shí)，全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效益最高。

快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的可靠性是指網(wǎng)絡(luò)中的某一節(jié)點(diǎn)或邊失效時(shí)，不影響其他節(jié)點(diǎn)和邊的正常運(yùn)作。文獻(xiàn)[21]以配送成本最小為目標(biāo)，控制節(jié)點(diǎn)流量上限，設(shè)計(jì)了帶有時(shí)間窗約束的全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。研究發(fā)現(xiàn)，相比軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，全連通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中任意節(jié)點(diǎn)間的距離較短，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間配送時(shí)間較短，同時(shí)，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間連接更加靈活，導(dǎo)致全連通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有低延時(shí)、高可靠性和高效率的優(yōu)點(diǎn)。

如果網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量過(guò)多、滿(mǎn)載率過(guò)低或者運(yùn)量不平衡時(shí)，全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)帶來(lái)較大的成本支出。全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在的問(wèn)題主要有四個(gè)方面。第一，每條運(yùn)輸路線的共享程度不高，各節(jié)點(diǎn)間僅有一條運(yùn)輸路線。第二，在交通路網(wǎng)密集度較小、車(chē)輛滿(mǎn)載率不高條件下，成本較高。第三，全連通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下分支的拓展存在困難，開(kāi)辟新的距離更短、成本更低的運(yùn)輸線路難度較大。第四，隨著快遞網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增加，全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的管理復(fù)雜程度呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。

3.2 軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)，即存在中轉(zhuǎn)形式的快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)?？旒飨虿辉偈侵边_(dá)式，而是從始發(fā)地運(yùn)送到目的地，至少經(jīng)過(guò)一次中轉(zhuǎn)。部分節(jié)點(diǎn)作為為樞紐和集散節(jié)點(diǎn)，其相互之間的鏈接就是具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的“軸”。樞紐節(jié)點(diǎn)是軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的核心，分擔(dān)了如全國(guó)性集散中心等核心節(jié)點(diǎn)的壓力，使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)更加穩(wěn)定[23]。其余節(jié)點(diǎn)與樞紐相連構(gòu)成“輻”。

3.2.1 基本結(jié)構(gòu)形態(tài)

根據(jù)樞紐節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以分為單樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和多樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。單樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)常出現(xiàn)在交通設(shè)施不發(fā)達(dá)的地區(qū)，如青海、西藏等。多樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是目前快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的主要發(fā)展方向。

圖3 按樞紐數(shù)分類(lèi)的軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

根據(jù)各節(jié)點(diǎn)與樞紐點(diǎn)之間的分配關(guān)系，多樞紐軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以分為單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和多分配軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。單分配是指每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅且只與一個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)相連。多分配是指每個(gè)節(jié)點(diǎn)至少與一個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)相連，如圖4所示。

圖4 按分配關(guān)系分類(lèi)的軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.2.2 相關(guān)模型與算法

學(xué)者們對(duì)軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的算法和模型進(jìn)行了大量研究，大體劃分為基本混合整數(shù)規(guī)劃模型、啟發(fā)式算法以及其他拓展方法3類(lèi)，軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)算法與模型研究成果見(jiàn)表1。

表1 軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)算法與模型研究成果

3.2.3 軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點(diǎn)

軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在實(shí)踐中更常見(jiàn)，相對(duì)于全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其優(yōu)勢(shì)主要有如下四點(diǎn)。

1)資源共享程度高，路網(wǎng)密度大

軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，每一條運(yùn)輸路線的共享程度很高，主要表現(xiàn)在三個(gè)方面。第一，多個(gè)節(jié)點(diǎn)可共用一條運(yùn)輸路線，提高了資源的利用率。第二，易于拓展分支，拓寬網(wǎng)絡(luò)范圍。第三，易于隔離故障，某一分支出現(xiàn)故障，隔離這一分支不影響整個(gè)快遞網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行。

2)車(chē)輛滿(mǎn)載率高，快件時(shí)效性強(qiáng)

軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的樞紐節(jié)點(diǎn)具有貨物分揀、轉(zhuǎn)運(yùn)、分配等功能。由于連接路徑少于全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在低滿(mǎn)載率條件下運(yùn)輸成本較低，能夠?yàn)楦嗟男枨蠊?jié)點(diǎn)提供服務(wù)，增加了干線快件的運(yùn)輸量，提高了快件的時(shí)效性。

3)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)能力較強(qiáng)，便于控制管理

相對(duì)于全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的承擔(dān)能力較強(qiáng)，對(duì)其他節(jié)點(diǎn)依賴(lài)性較低，便于控制。樞紐節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間差異性明顯，有利于有限資源按不同層級(jí)合理分配到各節(jié)點(diǎn)上，發(fā)揮中間節(jié)點(diǎn)的處理功能，承擔(dān)多數(shù)的快遞業(yè)務(wù)量，產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

4)應(yīng)用范圍更廣，益于產(chǎn)生集聚效益

軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的交通路網(wǎng)密集度較大，且范圍更廣。樞紐節(jié)點(diǎn)即為快遞集聚地，與附近的多產(chǎn)業(yè)協(xié)同建設(shè)，推進(jìn)該區(qū)域的多元化經(jīng)濟(jì)發(fā)展[24]。

軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的局限性主要有以下四點(diǎn)。

第一，貨物必須經(jīng)過(guò)樞紐節(jié)點(diǎn)的再分配，增加了中轉(zhuǎn)成本，降低了配送效率。

第二，若樞紐節(jié)點(diǎn)間的規(guī)模效益難以實(shí)現(xiàn)，則會(huì)降低軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。

第三，樞紐節(jié)點(diǎn)承擔(dān)了整個(gè)區(qū)域的快件量，若出現(xiàn)貨物囤積，樞紐點(diǎn)超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)等情況，將會(huì)降低快遞網(wǎng)絡(luò)的整體運(yùn)作能力。

第四，樞紐節(jié)點(diǎn)的固定投資遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于普通節(jié)點(diǎn)，中轉(zhuǎn)成本和設(shè)施維護(hù)較高。

3.2.4 軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以劃分為“樞紐層”和“輻層”?！皹屑~層”由樞紐節(jié)點(diǎn)和主干線組成，“輻層”由其他節(jié)點(diǎn)和各支線組成。對(duì)軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化的研究主要包括樞紐點(diǎn)的選址和輻網(wǎng)絡(luò)的連接兩個(gè)方面。

1)樞紐點(diǎn)的選址

軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)性主要發(fā)生在樞紐節(jié)點(diǎn)組成的主干網(wǎng)絡(luò)。樞紐點(diǎn)的選址是指按照一定的規(guī)則選取樞紐節(jié)點(diǎn)，并合理分配其他節(jié)點(diǎn)，以達(dá)到快遞網(wǎng)絡(luò)成本最小化或覆蓋范圍最大化目標(biāo)。文獻(xiàn)[43-44]建立了樞紐選址-分配模型。文獻(xiàn)[45]考慮了樞紐容量，運(yùn)用混合整數(shù)規(guī)劃方法優(yōu)化了軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。文獻(xiàn)[46]考慮節(jié)點(diǎn)布局的影響因素，針對(duì)快遞企業(yè)的主干網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)了配送中心樞紐節(jié)點(diǎn)選址指標(biāo)體系。文獻(xiàn)[47]提出了一種考慮所有節(jié)點(diǎn)間互連的軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[48]為了提高配送時(shí)效，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行等級(jí)劃分，設(shè)計(jì)了帶時(shí)間窗約束的包裹快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[49]對(duì)比分析了美國(guó)和中國(guó)不同樞紐特征下的航空貨運(yùn)快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[50]運(yùn)用層次分析法對(duì)中國(guó)郵政和“四通一達(dá)”企業(yè)的快遞網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)布局進(jìn)行對(duì)比分析后發(fā)現(xiàn)，如果快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，容易導(dǎo)致某個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)處理緩慢甚至爆倉(cāng)的情況。應(yīng)該盡量保證所有節(jié)點(diǎn)的處理能力能支撐經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的快遞業(yè)務(wù)量，防止極端情況的出現(xiàn)。

2)輻網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)之間的連接

輻網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)之間的連接主要是指快遞企業(yè)運(yùn)輸方式和線路選擇。文獻(xiàn)[51]根據(jù)軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)的服務(wù)級(jí)別和操作模式的差異，綜合陸運(yùn)和航空運(yùn)的運(yùn)輸方式，運(yùn)用混合整數(shù)規(guī)劃模型優(yōu)化節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸路線。文獻(xiàn)[52]以隔夜交貨成本最少為目標(biāo)，從飛機(jī)航線和包裹路線兩個(gè)方面優(yōu)化美國(guó)聯(lián)合包裹運(yùn)送服務(wù)公司軸輻式快遞包裹網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的“邊”。文獻(xiàn)[53]運(yùn)用啟發(fā)式算法優(yōu)化了需求點(diǎn)與樞紐點(diǎn)之間運(yùn)輸路線的軸輻式快遞包裹網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[54]研究了影響運(yùn)輸路線選擇的不確定因素。文獻(xiàn)[55]設(shè)計(jì)了一種由航空、高速公路、高速鐵路的運(yùn)輸線路與網(wǎng)點(diǎn)組成的多運(yùn)輸方式軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)算例分析證實(shí)了快遞網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸方式與快遞效率、快遞費(fèi)用之間的優(yōu)化關(guān)系，拓寬了快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的維度。

3.2.5 典型應(yīng)用

軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)是全球海上運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的主要發(fā)展趨勢(shì)之一。為了拓寬航運(yùn)快遞運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，航運(yùn)公司相繼采用軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化運(yùn)營(yíng)航線結(jié)構(gòu)，以降低海上運(yùn)輸成本。航運(yùn)公司軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，涉及多運(yùn)營(yíng)商組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，以及運(yùn)營(yíng)商、貨主和政府部門(mén)的相互影響機(jī)制[56]。

為了提高航空快遞運(yùn)輸時(shí)效性，航空運(yùn)輸業(yè)紛紛開(kāi)展專(zhuān)業(yè)貨運(yùn)核心樞紐機(jī)場(chǎng)建設(shè)，以快遞等貨運(yùn)為核心，以飛行時(shí)間為評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取區(qū)域中心節(jié)點(diǎn)作為航空貨運(yùn)軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)設(shè)施。文獻(xiàn)[57-58]利用有限的航線、全貨機(jī)和客機(jī)腹倉(cāng)等資源，構(gòu)建了一種以專(zhuān)業(yè)貨運(yùn)機(jī)場(chǎng)為樞紐的軸輻式航空快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[59]設(shè)計(jì)了一種無(wú)容量限制單一指派的軸輻式航空快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提升了干線運(yùn)載率，降低了航空貨運(yùn)成本，增加了快件次晨達(dá)的比例。

為了促進(jìn)公鐵聯(lián)運(yùn)方式貨運(yùn)功能的有效發(fā)揮，文獻(xiàn)[60]在相繼開(kāi)通的“X新歐”中歐班列基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一種軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的公鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[61]設(shè)計(jì)了一種公鐵聯(lián)運(yùn)方式下的軸輻式應(yīng)急物資快遞網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行機(jī)制，分析了樞紐點(diǎn)數(shù)目、時(shí)間限值和車(chē)輛運(yùn)行速度對(duì)軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)樞紐點(diǎn)最大覆蓋流量的影響。

3.3 混合式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

隨著快遞運(yùn)輸方式的不斷成熟，快遞網(wǎng)絡(luò)的形式逐漸從單一的全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為將兩種結(jié)構(gòu)整合而成的混合式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖5。在混合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，樞紐節(jié)點(diǎn)之間采用全連通的連接方式，普通節(jié)點(diǎn)之間可以相互連接也可以與樞紐節(jié)點(diǎn)直接連接。

圖5 全連通-軸輻式混合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

近年來(lái)學(xué)術(shù)界開(kāi)始逐漸關(guān)注混合軸輻式結(jié)構(gòu)，已經(jīng)取得的研究成果主要集中于兩個(gè)方面。一是以效益最優(yōu)為目標(biāo)，研究全連通和軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同組合形式，根據(jù)具體問(wèn)題構(gòu)建混合式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。二是進(jìn)行混合式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的算法研究，多以啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。

為了提高快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的魯棒性，文獻(xiàn)[62]構(gòu)建了“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)+軸輻式”的混合式高速鐵路快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)“北、上、廣、深”等業(yè)務(wù)量龐大的節(jié)點(diǎn)性城市，采用“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”直達(dá)班列形式，能夠有效發(fā)揮高速鐵路長(zhǎng)距離運(yùn)輸優(yōu)勢(shì)。對(duì)重慶、南京以及武漢等區(qū)域性節(jié)點(diǎn)城市之間采用“軸輻式”轉(zhuǎn)運(yùn)班列，能夠有效承擔(dān)集疏作用，保障高速鐵路快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

為了提升快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的收斂性，文獻(xiàn)[63]以韓國(guó)郵政為例，設(shè)計(jì)了一種由n個(gè)快遞網(wǎng)點(diǎn)、n個(gè)郵件處理中心和一個(gè)交換中心組成的“中心輻射性”混合軸輻式郵政快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。該研究提出了對(duì)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)輸工具規(guī)劃和考慮交換中心選址的混合整數(shù)線性規(guī)劃兩種模型。

為了滿(mǎn)足快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)間的協(xié)同運(yùn)行，文獻(xiàn)[63]以多主體聯(lián)盟為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一種具有多目標(biāo)約束的混合軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)樞紐節(jié)點(diǎn)的選址、快遞企業(yè)間運(yùn)輸線路的選擇和運(yùn)輸量的分配進(jìn)行了有效優(yōu)化，優(yōu)化后聯(lián)盟的運(yùn)營(yíng)成本與全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比降低了6.8%，與純軸輻式網(wǎng)絡(luò)相比降低了4.71%，增加了協(xié)同運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性。該研究對(duì)原有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改造幅度較小，更容易推廣。

為了降低快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中轉(zhuǎn)成本，文獻(xiàn)[35]以京、津、冀區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，以降低貨物經(jīng)中轉(zhuǎn)樞紐形成的繞行成本為目標(biāo)，控制樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量，利用遺傳算法構(gòu)建了一種以全連通和少量中轉(zhuǎn)為主的混合軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)語(yǔ)

梳理國(guó)內(nèi)外快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)展歷程和研究現(xiàn)狀，從全連通快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及混合式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)三個(gè)層面評(píng)述國(guó)內(nèi)外快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究成果，發(fā)現(xiàn)目前針對(duì)快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究已取得了一定進(jìn)展，但仍有如下問(wèn)題值得進(jìn)一步研究。

在快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的演變方面，軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)規(guī)劃是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題。當(dāng)前研究的目標(biāo)主要是成本與效益，綜合考慮應(yīng)急管理、低碳綠色與可持續(xù)發(fā)展等多個(gè)目標(biāo)應(yīng)該是未來(lái)的研究方向。另外，目前多軸輻式網(wǎng)絡(luò)研究的主要對(duì)象是不加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)際上，快遞網(wǎng)絡(luò)是一種復(fù)雜系統(tǒng)，考慮服務(wù)時(shí)間、服務(wù)費(fèi)用等權(quán)重因素后，復(fù)雜性快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)應(yīng)該如何構(gòu)建，需要今后進(jìn)一步研究。

在快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的社會(huì)交互方面，快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在應(yīng)急領(lǐng)域的應(yīng)用研究將成為新的研究趨勢(shì)，尤其是重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件下快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化，是一個(gè)重大研究方向。應(yīng)用于應(yīng)急領(lǐng)域的快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)應(yīng)該是一種混合式的快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，需要考慮政府、醫(yī)院、郵政和快遞企業(yè)等多主體，如何確定醫(yī)療物資應(yīng)急儲(chǔ)備分配方式，提高配送效率等，都需要做更進(jìn)一步的研究。此外，雖然許多學(xué)者通過(guò)實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)樞紐節(jié)點(diǎn)具有輻射效應(yīng)和積聚效應(yīng)，如何加強(qiáng)快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)樞紐節(jié)點(diǎn)能力，發(fā)揮區(qū)域經(jīng)濟(jì)的輻射帶動(dòng)作用，也是一個(gè)重要的研究方向。

在快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型與算法方面，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，綜合考慮不同節(jié)點(diǎn)的地理環(huán)境、節(jié)點(diǎn)間競(jìng)爭(zhēng)、節(jié)點(diǎn)之間的規(guī)模經(jīng)濟(jì)性等更多實(shí)際因素，如何運(yùn)用大數(shù)據(jù)和云計(jì)算等相關(guān)技術(shù)和方法設(shè)計(jì)、優(yōu)化快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用新的算法在更短的時(shí)間解決大規(guī)模問(wèn)題，都值得進(jìn)一步研究。