徐 展 黃治海

(1. 常州市教育科學研究院,江蘇 常州 213016; 2. 常州市第三中學,江蘇 常州 213000)

1 問題的提出

例題.(2020年江蘇高考物理第11題)疫情期間“停課不停學”,小明同學在家自主開展實驗探究.用手機拍攝物體自由下落的視頻,得到分幀圖片,利用圖片中小球的位置來測量當?shù)氐闹亓铀俣?實驗裝置如圖1所示.

圖1

(1) 家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球,其中最適合用作實驗中下落物體的是________.

(2) 下列主要操作步驟的正確順序是________.(填寫各步驟前的序號)

① 把刻度尺豎直固定在墻上; ② 捏住小球,從刻度尺旁靜止釋放; ③ 手機固定在三角架上,調整好手機鏡頭的位置; ④ 打開手機攝像功能,開始攝像.

圖2

(4) 在某次實驗中,小明釋放小球時手稍有晃動,視頻顯示小球下落時偏離了豎直方向.從該視頻中截取圖片,________(選填“仍能”或“不能”)用(3)問中的方法測出重力加速度.

筆者利用手機相機拍攝小鋼球自由下落視頻,發(fā)現(xiàn)從視頻截取圖片中小鋼球非常模糊,考慮到手機相機拍攝視頻的默認幀率為每秒30幀而使曝光時間較長,因此使用相機高速拍攝功能得到每秒120幀模式和每秒240幀模式下鋼球不同位置的分幀圖片,如圖3、圖4所示.究其原因,曝光時間內物體會運動一定距離,顯現(xiàn)在畫面上為運動模糊長度,即存在運動拖影.[1]本文將討論利用帶運動拖影的單幀圖片測量重力加速度的方法.

圖3 每秒120幀模式下鋼球不同位置的分幀圖片

圖4 每秒240幀模式下鋼球不同位置的分幀圖片

2 拖影法測量重力加速度

2.1 實驗原理

參考人教版物理新教材必修1第51頁第4題“估測照相機機的曝光時間”處理方法,考慮到曝光時間極短,物體的平均速度近似等于瞬時速度.物體做自由落體運動,可以用速度與位移關系得到重力加速度,表達式如下:

真實實驗時,由于運動導致分幀圖片中物體上下邊緣非常模糊,因而物體運動拖影長度d測量困難．為此,選用鋼球為下落物,同時在實驗房間中只留一盞線度較小的燈,此燈在鋼球上形成光點,由于曝光時間內光點隨鋼球一起運動而在分幀圖片中形成亮線,實驗中將亮線長度視作鋼球的拖影長度d．

2.2 操作步驟

根據新的實驗原理,操作步驟調整為:

① 把刻度尺豎直固定在墻上,手機固定在三角架上,調整好手機鏡頭的位置,如圖5(甲)所示.

② 打開手機(筆者使用的是iPhone手機)相機,選取每秒120幀或每秒240幀的拍攝模式,開始攝像.

③ 將鋼球上的亮點對齊零刻度處,同一位置由靜止釋放小球3次[用刻度尺水平托住鋼球,快速將刻度尺水平抽出,可確保鋼球靜止下落,如圖5(乙)所示],手機在上中下3個不同高度拍攝鋼球下落視頻.

④ 停止攝像,逐幀播放視頻,如圖5(丙)線框所示,每段視頻選擇2張單幀圖片.

圖5 實驗過程中的幾個關鍵步驟

⑤ 放大單幀圖片,如圖5(丁)所示,讀出亮線上下邊沿對應的刻度h1、h2,作差可得到運動拖影長度d,下落高度統(tǒng)一取亮線上邊沿對應的刻度h1.將每個視頻對應的數(shù)據記錄在設計好的表格中,計算得重力加速度大小.

2.3 數(shù)據處理

實驗數(shù)據如表1、表2所示.

表1 每秒120幀模式下拖影法測重力加速度

表2 每秒240幀模式下拖影法測重力加速度

利用手機中的指南針APP讀出實驗所在地緯度為31°46′,與人教版物理新教材必修1第47頁表中上海維度相近,因此取g真實值為9.794 m/s2,可見本實驗誤差并不大．

3 結束語

實踐表明,運動物體視頻的分幀圖片存在拖影,且運動速度越快、曝光時間越長,拖影越長.利用運動拖影測速在生活實踐中應用頗多,如可基于單幀運動模糊圖像計算車輛運動速度、[2]拖影情況下快速飛行乒乓球體的實時識別與跟蹤[3]等.

隨著智能手機的普及與手機攝像功能的提升,一些運動學實驗完全可以在居家環(huán)境中完成,如人教版物理新教材必修1第47頁做一做描述的用手機傳感器測自由落體加速度實驗等，就是讓學生體驗在真實情境中解決實際問題.