許 磊 李亞輝 潘成瑜 秦守鵬 譚 兆

(1. 中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300251； 2. 廣西寧鐵測繪科技有限公司，廣西南寧 530001)

鐵路軌道是整個鐵路工程中最為重要的組成部分，其幾何狀態(tài)直接影響列車的安全平穩(wěn)運營。 鐵路線路經(jīng)過長期的運營，軌道的幾何形位會發(fā)生改變，故軌道中線測量是鐵路運營維護和線路改造前的重要任務(wù)。 傳統(tǒng)方式中，多采用全站儀、全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)、幾何水準(zhǔn)儀和軌道檢測小車等設(shè)備進行接觸式逐點測量。 此類方法不僅測量效率低，而且會干擾正常的列車運營，存在較大安全隱患。 因此，亟需一種非接觸式快速移動方式來實現(xiàn)軌道中線自動提取。

車載移動激光掃描技術(shù)是一種集成全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)、慣性測量單元(IMU)、激光掃描儀、數(shù)碼相機、數(shù)碼攝像機等多種傳感器的綜合測量檢測技術(shù)。各類型傳感器在移動狀態(tài)下可自動采集各種位置、姿態(tài)、影像和激光掃描數(shù)據(jù)，并通過統(tǒng)一的地理參考和數(shù)據(jù)采集同步技術(shù)，實現(xiàn)無接觸式的空間地理信息采集、處理與入庫。 作業(yè)過程中，將集成的三維激光掃描系統(tǒng)搭載于軌道車上(或安裝在汽車上，并將汽車開上平板車)，通過載體的移動，快速采集鐵路兩側(cè)(幾十至幾百米范圍內(nèi))海量點云和影像數(shù)據(jù)。 通過地面GNSS 基站、移動GNSS 接收機、地面控制點、IMU 和激光掃描儀數(shù)據(jù)的聯(lián)合解算，得到高精度三維激光點云數(shù)據(jù)。 相較于地面激光掃描或機載激光掃描，車載移動掃描具有高效、靈活的優(yōu)勢，越來越多地應(yīng)用于工程實踐中。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者利用車載移動激光點云，開展軌道的分類與中線自動提取的研究。 Yang 等采用移動窗口方法來實現(xiàn)軌道點云自動提取[1]，并指出在鐵路道岔區(qū)域會存在軌道點云錯誤分類等情況；Elberink 等提出，利用軌道局部平行特征和高度信息可實現(xiàn)軌道點云分類與中線提取[2]；Yoonseok 等采用卡爾曼濾波方法實現(xiàn)了軌道點云自動提取[3]；也有學(xué)者通過基于特征(如支持向量機)或模型(如模板匹配)的方法進行鋼軌點云提取與模型重建[4-15]。 以上方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)軌道點云自動提取與軌道中線計算，但需處理全部點云數(shù)據(jù)，耗時較長，還可能出現(xiàn)軌道錯誤分類的情況。 另外，以上文獻(xiàn)中提取的線路中線是左右軌道中心線，在小半徑的曲線地段，為減小輪軌間橫向作用力與鋼軌磨耗，軌距會適當(dāng)加寬，此時線路中線不是左右軌道的中心連線，這會給計算帶來一定的誤差。

本文的主要貢獻(xiàn)有以下幾方面。

(1)改進對全部點云進行高程直方圖統(tǒng)計計算，利用激光入射角度信息，實現(xiàn)路基及軌道點云的快速分割，提高軌道點云提取的計算效率。

(2)改進利用接觸網(wǎng)和軌道之間位置關(guān)系的先驗知識，利用移動掃描的軌跡線和軌道之間相對穩(wěn)定的位置關(guān)系，采用半徑搜索、矩形分割、高程過濾、線性采樣等方法，實現(xiàn)左右軌道點云自動提取。

(3)直接將左右軌道點云投影至線路中線上進行線性擬合，根據(jù)左右軌道局部范圍平行與距離固定的特性，采用平行直線模型的線性采樣一致性算法，實現(xiàn)左右軌道中線參數(shù)提取，再基于左右軌道中線計算線路中線。

1 方法介紹

圖1 為軌道中線自動提取方法流程，整個流程包括3 個主要部分。

圖1 軌道中線提取流程

(1)軌道結(jié)構(gòu)點云分割

根據(jù)軌道寬度及掃描儀至軌道頂部的高度，計算路基或橋隧建筑物點云對應(yīng)的掃描線最大、最小激光入射角度值，根據(jù)設(shè)定的閾值進行激光點云的角度值過濾，實現(xiàn)路基、橋梁、隧道等其他工程結(jié)構(gòu)及軌道點云的快速分割。

(2)鋼軌點云提取

利用移動掃描平臺的軌跡線和軌道之間局部相對穩(wěn)定的空間位置關(guān)系，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，實現(xiàn)左右軌道頂部點云自動提取。

(3)軌道中線提取

根據(jù)左右軌道在局部相互平行且軌道距離固定，采用平行直線模型的線性采樣一致性算法，實現(xiàn)左右軌道線性擬合，再利用分段擬合的左右軌道線性參數(shù)，計算軌道中心線。

1.1 路基點云分割

利用激光點記錄的掃描儀旋轉(zhuǎn)角度信息，從鐵路沿線掃描的激光點云中，快速分割出路基及軌道點云。如圖2 所示，兩個激光掃描儀下方紅色為分割后得到的鐵路路基及軌道結(jié)構(gòu)點云。

圖2 基于掃描儀角度信息分割軌道附近點云

車載移動激光掃描儀采用機械式旋轉(zhuǎn)反射棱鏡方式，可實現(xiàn)360°圓周斷面掃描，再通過掃描儀搭載平臺在軌道上移動，實現(xiàn)鐵路范圍及兩側(cè)一定距離范圍的掃描。 掃描角度范圍從-180°～+180°，瞬時激光入射角度根據(jù)式(1)進行計算。

式中，Pi表示第i 個激光點；ST表示路基、橋隧構(gòu)筑物及軌道點云；SO表示其他點云；θmin、θmax表示第i個激光點至斷面線的縱向距離、正交距離；δ 表示角度分割閾值。

在采集數(shù)據(jù)過程中，掃描儀會記錄掃描頭旋轉(zhuǎn)的角度信息，掃描頭每次步進旋轉(zhuǎn)的角度值是固定的，故每次圓周掃描的角度起點也是固定的。 一般從掃描儀正下方開始，并以這點結(jié)束，完成圓周掃描。 軌道提取只考慮掃描儀底部固定掃描角度范圍內(nèi)的點云。 為減少數(shù)據(jù)量和提高軌道點云提取計算速度及準(zhǔn)確性，應(yīng)首先將掃描儀下方一定斷面寬度的激光點云進行分割。

利用移動平臺的軌跡線對掃描數(shù)據(jù)進行解算，獲得全線統(tǒng)一坐標(biāo)系下的激光點云。 將預(yù)處理后的掃描數(shù)據(jù)導(dǎo)出(LAS 格式數(shù)據(jù))，掃描儀旋轉(zhuǎn)角度范圍為-90°～+90°，掃描儀正下方為掃描起始，旋轉(zhuǎn)至掃描儀正上方為90°，軌跡線前進方向左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正。LAS 角度范圍為180°。

在掃描設(shè)備安裝至移動搭載平臺后，掃描儀相對軌道的空間位置穩(wěn)定，兩根鋼軌之間的軌距固定。 可以通過測量掃描儀至鋼軌頂部垂直距離H，掃描儀至左側(cè)鋼軌的水平距離S1，計算軌跡線左側(cè)軌道點云對應(yīng)的掃描儀角度θmin；測量掃描儀至右側(cè)鋼軌的水平距離S2，計算右側(cè)軌道點云對應(yīng)的掃描儀角度為θmax，或者在軌道點云上直接選擇左右鋼軌點云，查看選擇點的掃描角度值。 再設(shè)定閾值δ，根據(jù)式(1)遍歷所有激光點云，即可分割出鐵路路基及軌道結(jié)構(gòu)點云數(shù)據(jù)。

如果移動掃描系統(tǒng)含有多個掃描儀，需要分別按照掃描儀角度分割激光點云，再將多個掃描儀分割的激光點云進行合并。 受掃描儀測量誤差等因素影響，合并后的路基、橋隧構(gòu)筑物等激光點云會出現(xiàn)“遠(yuǎn)離”隧道結(jié)構(gòu)的少量激光噪聲點，此類少量孤立點會影響軌道提取結(jié)果。 根據(jù)鄰域點的距離統(tǒng)計分析，設(shè)定判斷準(zhǔn)則進行“離群點”判斷，可實現(xiàn)孤立噪聲點剔除。

1.2 軌道點云提取

通過上一步的角度閾值進行激光點云分割，將大部分掃描數(shù)據(jù)進行剔除，僅保留掃描儀下方一定截面寬度的點云數(shù)據(jù)。 這部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)比較簡單，僅包含軌道、軌枕、道砟數(shù)據(jù)，如圖3 所示。

圖3 掃描角度分割后截取的一段軌道點云

鐵路線路有其自身的特點。

(1)沿線路方向鋼軌軌面高程連續(xù)變化，且最大坡度為固定值。

(2)垂直線路方向的兩根鋼軌基本平行，且兩個鋼軌的距離一般與標(biāo)準(zhǔn)軌距(1.435 m)非常接近，故在數(shù)據(jù)處理時，采用標(biāo)準(zhǔn)軌距產(chǎn)生的誤差對于分析結(jié)果并無顯著影響。

鐵路移動激光掃描軌跡文件包含設(shè)備中心空間三維位置及姿態(tài)數(shù)據(jù)。 軌跡線的空間位置數(shù)據(jù)記錄掃描儀每條掃描線的相對參考坐標(biāo)系的位置，曲線由一定空間距離的連續(xù)點組成。 當(dāng)整套掃描系統(tǒng)安裝至移動平臺上進行掃描時，軌跡線空間位置相對左右鋼軌的水平距離和高度固定(直線線路)，或者在很小的范圍內(nèi)連續(xù)變化(曲線線路)。 因此，利用軌跡相對軌道的空間位置在局部固定或全線連續(xù)變化的特點，結(jié)合軌道自身結(jié)構(gòu)信息，可快速實現(xiàn)軌道點云自動提取。

(1) 軌道點云預(yù)處理

為獲得軌跡線與軌道之間位置參數(shù)，需要進行以下3 步的準(zhǔn)備工作，完成軌跡線相對軌道頂部的水平距離ΔD0與垂直高度ΔH0的初始值計算，如圖4所示。

圖4 軌跡線和軌道頂部相對關(guān)系

首先，截取一段長1 m 的軌跡線定位點數(shù)據(jù)，采用線性擬合的方法，得到此段軌跡線定位點對應(yīng)的起點A 和終點B；然后，以直線段AB 為對稱軸，在AB 左右各1 m 寬度建立XOY 平面的分割矩形。 通過遍歷激光點云，判斷點是否在分割矩形內(nèi)，完成軌道點云分割；最后，利用軌跡線建立的坐標(biāo)系(以A 點為坐標(biāo)原點，軌跡線前進方向為X 軸、在水平方向垂直軌跡線為Y 軸，垂直XOY 平面的為Z 軸，建立坐標(biāo)系)，將此坐標(biāo)系對應(yīng)下的激光點云旋轉(zhuǎn)至ZOY 平面，在此平面分別選擇左側(cè)軌面與右側(cè)軌面的頂點，即可分別計算軌跡線至軌道頂部的水平距離ΔD0與垂直高度ΔH0，計算方法如式(2)所示。

式中，ΔHL、ΔHR表示左側(cè)軌道頂點、右側(cè)軌道頂點至軌跡線的垂直高度；ΔDL、ΔDR分別表示左側(cè)軌道頂點、右側(cè)軌道頂點至軌跡線的水平距離；ZARO、ZBRO示將A、B 點旋轉(zhuǎn)至ZOY 平面內(nèi)的Z 坐標(biāo)； YARO、YBRO表示將A、B 點旋轉(zhuǎn)至ZOY 平面內(nèi)的Y 坐標(biāo)；ZPL、ZPR表示將左軌面頂點PL、右軌面頂點PR旋轉(zhuǎn)至ZOY 平面內(nèi)的Z 坐標(biāo)；YPL、YPR表示將左軌面頂點PL、右軌面頂點PR旋轉(zhuǎn)至ZOY 平面內(nèi)的Y 坐標(biāo)。

(2)軌道頂部點云提取

完成以上的初始值計算后，可采用迭代方式對軌道頂部點進行提取，提取過程如圖5 所示。

圖5 軌道頂部點云提取流程

為提高自動提取的處理速度，采用以下策略。

①建立軌道點云KD 樹結(jié)構(gòu)，提高點云搜索效率。

②設(shè)定固定步長(Fixed Depth)，分段線性擬合軌跡線，獲得等間距的多段線。

③平移分段擬合軌跡線段:將分段擬合的軌跡線段AB、利用初始水平距離ΔD0與垂直高度ΔH0，平移至軌道頂部A′B′。

④半徑搜索和矩形分割:取直線段A′B′的中點C 為原點，以A′B′長度的一半為半徑，進行半徑搜索。 再以A′B′為軸建立矩形(Rectangle Width)，在XOY 平面內(nèi)，分割矩形內(nèi)部點，完成軌道點云初步分割(如圖6)。

圖6 軌道點云半徑搜索后進行矩形分割

⑤點云高程過濾:取A′、B′的最大高程Hmax和最小高程Hmin。 長期運營的軌道頂面比較光滑，導(dǎo)致點的離散度較大，軌面上點會出現(xiàn)上下“跳躍”的情況。因此，設(shè)置一定的高度閾值(Elevation Threshold)，采用式(3)進行高程濾波，初步提取軌道頂部點云。

式中，Pi 表示第i 個激光點；SST、SSO分別表示軌道頂部點云、其他點云；Hmin、Hmax分別表示平移至軌道頂部的擬合軌跡線最小高程值、最大高程值；δ 表示高度過濾閾值。

⑥線性采樣分析:利用高程過濾得到的軌道頂部點云，進行RANSAC 分析，獲得線性擬合參數(shù)。 通過遍歷采樣點至直線參數(shù)的距離(Distance Threshold)，判定是否為軌道頂部點。 在進行線性重采樣時，可以利用軌道頂面采樣線和分段軌跡線的直線A′B′基本平行，設(shè)置一定的角度閾值(Angle Threshold)，進行直線采樣的角度約束。 如果線性采樣成功，將得到軌道頂部點云和線性采樣起點A″和終點B″。

⑦更新幾何參數(shù):根據(jù)線性采樣計算的A″、B″，結(jié)合A、B 點，重新計算軌跡線相對軌道頂部的水平距離ΔDi與垂直高度ΔHi，新的幾何參數(shù)將用于下一段軌道頂部點云分割，采用式(4)計算軌道幾何參數(shù)。

式中，Vec2D(A″-A)·Nor 表示二維向量A″A 的長度；Vec2D(B″-B)·Nor 表示二維向量B″B 的長度；ZA、ZA″、ZB、ZB″分別表示A、A″、B、B″的高程值；δ 表示高度過濾的閾值。

⑧循環(huán)進行1 ～5 步:使用更新后的水平距離ΔDi與垂直高度ΔHi幾何參數(shù)，進行下一段軌道頂部點云提取。

(3)軌道中線檢測

上個步驟中，已完成軌道頂部點云提取，接著將從左右軌道頂部點云中自動提取軌道中線，再利用提取的軌道中線，計算線路中線。 在不考慮軌距偏差的情況下，利用軌道在局部范圍內(nèi)可視為橫向距離固定并且平行的特性，采用平行直線模型的RANSAC 算法，分段提取左右軌道頂部點云中心線。 設(shè)定一定的高差與軌距閾值，在此閾值范圍內(nèi)的點定義為直線地段，線路中線直接取平行直線的中心對稱點。 超出此閾值的段落判定為曲線地段。 直線段將高程較低側(cè)的軌道中線向另一側(cè)軌道方向進行平移(gauge/2，gauge 為標(biāo)準(zhǔn)軌距)，曲線段將外軌軌道中線向另一側(cè)軌道方向平移(gauge/2，gauge 為標(biāo)準(zhǔn)軌距)，線路中線取平移后軌道中線的中點。 最后通過將分段提取的線路中線經(jīng)過多項式擬合，獲得光滑的線路中線。

2 實驗分析

2.1 實驗概況

為驗證該方法的正確性，使用RIEGL VMX-450 Rail 系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)的獲取。 這個系統(tǒng)主要有以下幾個部分:①2 個全波段 VQ-450 激光掃描頭；②4 個高分辨率工業(yè)相機；③POSPAC LV510 GNSS/IMU 定位與定姿系統(tǒng)。 將這套系統(tǒng)安裝在汽車頂部，然后將汽車固定于火車的平板車的尾部，使激光掃描儀可以獲得下部軌道數(shù)據(jù)。 精度約8 mm，最大有效測量速率約110 萬點/s，掃描儀底部鐵路路基上點密度約1 200 點/m2，原始掃描點云如圖7 所示。

圖7 移動激光掃描獲取的軌道點云

為評價該方法的可靠性和精度，在哈爾濱至牡丹江一段長約100 km 的鐵路線進行往測和返測掃描。由于這條鐵路處于正常運營使用期，掃描車會對正常行駛的列車進行避讓，掃描時間為07:20～21:20，歷時14 h。 在正常行駛過程中，平均移動速度約60 km/h。共計約200 km 長度的掃描，預(yù)處理后的點云和影像數(shù)據(jù)約1.78TB。 沿線間隔約10 km 架設(shè)一個GPS 基準(zhǔn)站，共計架設(shè)9 個，基準(zhǔn)站采樣頻率統(tǒng)一設(shè)置為1 Hz，全程不間斷接收GNSS 信號。

2.2 軌面點云提取

利用移動掃描軌跡線和軌道之間相對穩(wěn)定的空間位置關(guān)系，分段采用半徑搜索、矩形分割、高程過濾等算法，實現(xiàn)軌道頂部點云粗略提取。 利用軌道局部平行于軌距固定特性，采用直線RANSAC 算法，實現(xiàn)軌道頂部點云提取(如圖8 所示)。

圖8 軌道頂部點云提取

2.3 軌道中線提取

沿鐵路線路方向按2 m 間隔直線擬合軌跡線，采用平行直線模型的RANSAC 算法，從左右軌道頂部點云中，分別提取軌道左線中線(綠色)與軌道右線中線(藍(lán)色)，再基于左右軌道中線，計算線路中線(紅色)，提取結(jié)果如圖9 所示。

圖9 提取的左右軌道中線及線路中線

2.4 實驗精度分析

為驗證提取軌道中線的精度，采用國家二等幾何水準(zhǔn)測量方法，對軌道頂部高程進行測量。 選擇一段2.76 km 的線路，幾何水準(zhǔn)測量閉合差為4.2 mm。 將幾何水準(zhǔn)測量軌面高程作為參考值，軌道提取的高程值與之比較。 經(jīng)統(tǒng)計，中誤差為12.4 mm，最大誤差為-26.3 mm。 統(tǒng)計結(jié)果如圖10 所示。

圖10 提取的軌道高程與水準(zhǔn)測量高程值比較

3 結(jié)論

基于掃描儀激光入射角度，采用角度閾值過濾，快速分割路基及軌道點云，減少提取計算的點云數(shù)量。車載移動系統(tǒng)的軌跡線和軌道之間的空間位置關(guān)系相對穩(wěn)定，采用多種濾波算法，實現(xiàn)軌道頂部點云的提取。 左右軌道在小范圍相互平行且軌道與軌跡線間連續(xù)小幅變化，采用平行直線模型的RANSAC 算法，實現(xiàn)左右軌道中心線提取，基于提取的左右軌道中心線，根據(jù)線路曲線特性與平滑算法，實現(xiàn)線路中線的計算。采用線性插值的方法，對局部段落軌道中線提取失敗處進行插值計算，克服局部段落軌道中線提取易失敗的缺點。 提取線路中線幾何精度為10 ～30 mm，可滿足既有鐵路中線測量精度要求。