李鈺穎，趙業(yè)翔

(河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 金融學(xué)院，河南 鄭州 450018)

2010年3月31日以來(lái)，中國(guó)股市開(kāi)始有了做空機(jī)制，但投資者缺乏對(duì)于做空概念的認(rèn)識(shí)，市場(chǎng)缺乏做空文化，股市價(jià)格自我修復(fù)功能并未收到政策預(yù)期效果。2015年5月至2016年5月及2017年的股市泡沫破裂反映了股市中存在著大量股票定價(jià)不合理現(xiàn)象，股票價(jià)格嚴(yán)重偏離基本價(jià)值，表現(xiàn)出明顯的“追漲殺跌”特點(diǎn)，已經(jīng)存在的做空機(jī)制反而成為少數(shù)投資機(jī)構(gòu)“追漲殺跌”的工具，擾亂了市場(chǎng)秩序，嚴(yán)重打擊了投資者信心，降低了投資者投資熱情，這既不利于中國(guó)股市的良性發(fā)展，也不利于中國(guó)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。本研究以中國(guó)A股市場(chǎng)為樣本，通過(guò)研究對(duì)沖基金(一種典型的雙邊策略)——配對(duì)交易策略(pairs trading)的收益和風(fēng)險(xiǎn)，幫助投資者正確認(rèn)識(shí)做空文化的特殊含義，較為全面地認(rèn)識(shí)投資策略在A(yíng)股市場(chǎng)上的有效性，進(jìn)一步為投資者的投資決策提供有益的幫助。

一、文獻(xiàn)綜述

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多集中于探究最優(yōu)配對(duì)交易方法，并主要從兩個(gè)問(wèn)題出發(fā)：一是如何選擇合適的配對(duì)標(biāo)的；二是如何設(shè)定配對(duì)交易規(guī)則，即如何設(shè)置最優(yōu)閾值、交易次數(shù)、建倉(cāng)比例。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，目前用來(lái)解決配對(duì)交易選股問(wèn)題較成熟的方法主要有四種：協(xié)整方法、最小距離法、隨機(jī)差價(jià)法和相關(guān)系數(shù)法。這四種方法各有優(yōu)劣，在配對(duì)交易投資組合的收益水平上沒(méi)有顯著差異。近年來(lái)，一些學(xué)者對(duì)配對(duì)交易方法進(jìn)行了評(píng)價(jià)和比較。例如，波戈莫洛夫(Bogomolov)將最小距離法、協(xié)整方法和隨機(jī)差價(jià)法應(yīng)用于澳大利亞證券交易所，發(fā)現(xiàn)這三種方法每年可以獲得5%～12%的收益。[1]配對(duì)選股的核心思想是找到兩只具有穩(wěn)定價(jià)格關(guān)系的配對(duì)股票。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，目前主要有三種典型的配對(duì)交易規(guī)則設(shè)定方法。第一種方法是根據(jù)股票歷史價(jià)差數(shù)據(jù)設(shè)定交易規(guī)則。如戈特(Gatev)等提出通過(guò)配對(duì)組合歷史價(jià)差的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)確立交易策略：開(kāi)倉(cāng)信號(hào)和止損信號(hào)分別是配對(duì)股票歷史價(jià)差標(biāo)準(zhǔn)差的±2倍和±3倍。[2]惠斯勒(Whistler)利用配對(duì)股票價(jià)差±3倍的標(biāo)準(zhǔn)差作為開(kāi)倉(cāng)點(diǎn)，并利用技術(shù)分析結(jié)合基本面信息，構(gòu)建了一個(gè)全信息配對(duì)交易策略。[3]埃勒蒙(Herlemont)通過(guò)改變建倉(cāng)信號(hào)，采用延遲開(kāi)倉(cāng)交易策略，進(jìn)一步保證了配對(duì)交易策略的盈利概率。[4]阿爾薩耶(Alsayed)等提出，在檢驗(yàn)配對(duì)交易組合價(jià)差序列為白噪聲序列后，開(kāi)盤(pán)區(qū)間和止損區(qū)間應(yīng)分別設(shè)定為±0.75倍和±1.96倍的歷史標(biāo)準(zhǔn)差。[5]第一種方法簡(jiǎn)潔、方便，在業(yè)界應(yīng)用較多，同時(shí)主觀(guān)因素較多，對(duì)投資者個(gè)人要求較高。第二種方法是在交易策略的制定中引入隨機(jī)過(guò)程，這種方法的主要思想是利用隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述配對(duì)股的價(jià)差過(guò)程，并在特定邊界條件下求出最優(yōu)交易的閾值。例如，伯特倫(Bertram)認(rèn)為，當(dāng)配對(duì)股的價(jià)差過(guò)程服從O-U分布過(guò)程時(shí)，通過(guò)將目標(biāo)值函數(shù)轉(zhuǎn)化為HJB方程，并在特定邊界條件下可得到滿(mǎn)足最大期望收益和夏普比率的配對(duì)交易策略的最優(yōu)解。[6]托瑞(Tourin)等利用隨機(jī)控制理論構(gòu)建了一組動(dòng)態(tài)配對(duì)交易策略，并在指數(shù)效用函數(shù)下得到了解析解。[7]劉永輝等利用協(xié)整法進(jìn)行選股，并在O-U價(jià)差過(guò)程下取得更穩(wěn)健收益。[8]傅毅等假設(shè)資產(chǎn)價(jià)差滿(mǎn)足指數(shù)O-U過(guò)程，并利用勒讓德變換和分離變量法求出HJB方程的顯式解，得出最優(yōu)資產(chǎn)配置策略[9]。第二種方法主觀(guān)因素較少，理論嚴(yán)謹(jǐn)，但對(duì)配對(duì)標(biāo)的池有較為嚴(yán)格的限制，往往要求股票價(jià)差過(guò)程滿(mǎn)足特定的條件方可得出最優(yōu)解，計(jì)算較為復(fù)雜。第三種方法是在配對(duì)交易策略中引入強(qiáng)化學(xué)習(xí)，通過(guò)強(qiáng)化學(xué)習(xí)中大量的獎(jiǎng)罰訓(xùn)練，在規(guī)定時(shí)間、規(guī)定循環(huán)上限下得到當(dāng)前環(huán)境下的最優(yōu)動(dòng)作，即最優(yōu)閾值、建倉(cāng)比例等，從而為配對(duì)交易策略設(shè)定最優(yōu)交易規(guī)則。例如，胡文偉等將強(qiáng)化學(xué)習(xí)與協(xié)整選股配對(duì)交易策略相結(jié)合，通過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)實(shí)現(xiàn)了模型參數(shù)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整。[10]第三種方法是目前較為新穎的配對(duì)交易規(guī)則設(shè)定方法，主觀(guān)性因素較少，但對(duì)計(jì)算機(jī)硬件配置有較高要求。

現(xiàn)有的文獻(xiàn)大多集中于配對(duì)交易策略在配對(duì)選股方法、配對(duì)交易規(guī)則、交易門(mén)檻的設(shè)置、開(kāi)平倉(cāng)時(shí)點(diǎn)設(shè)置、最優(yōu)交易次數(shù)、最優(yōu)多空頭寸比例等方面的研究，這些研究大多對(duì)配對(duì)股票價(jià)差走勢(shì)、配對(duì)股票行業(yè)、市場(chǎng)交易規(guī)則、投資者條件、可選配對(duì)標(biāo)的池等有著特殊的要求，無(wú)法全面反映配對(duì)交易策略在中國(guó)股市的收益表現(xiàn)。同時(shí)，較少有文獻(xiàn)對(duì)配對(duì)交易策略的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源進(jìn)行研究，中國(guó)資本市場(chǎng)缺乏對(duì)配對(duì)交易策略風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)。與以往國(guó)內(nèi)偏向于研究配對(duì)交易規(guī)則的文獻(xiàn)不同，本研究與戈特等[2]和博文等[11]配對(duì)選股方法保持一致，考慮到中國(guó)A股市場(chǎng)獨(dú)特的交易制度及資本市場(chǎng)環(huán)境，擴(kuò)大標(biāo)的池，打破以往行業(yè)壁壘，構(gòu)造中國(guó)A股市場(chǎng)下的配對(duì)交易投資組合，并綜合分析其收益表現(xiàn)。本研究利用因子分析法構(gòu)建中國(guó)A股流動(dòng)性指標(biāo)，并將其引入多因子模型[12]，利用多因子風(fēng)險(xiǎn)分析框架來(lái)探討中國(guó)A股配對(duì)交易投資組合的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源。

二、中國(guó)A股配對(duì)交易策略

(一)配對(duì)交易理論基礎(chǔ)

配對(duì)交易的核心是尋找高度相關(guān)的股票對(duì)及股票與股價(jià)的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)兩者價(jià)差偏離平均水平時(shí)，做空一定比例走勢(shì)強(qiáng)的股票，并做多走勢(shì)弱的股票，當(dāng)價(jià)差回歸到平均水平時(shí)平倉(cāng)所有頭寸，配對(duì)交易結(jié)束。

(二)中國(guó)A股市場(chǎng)配對(duì)策略構(gòu)建

中國(guó)資本市場(chǎng)與美、法等國(guó)資本市場(chǎng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、交易制度、投資者類(lèi)型、標(biāo)的等市場(chǎng)環(huán)境有很大的不同。美、法等國(guó)資本市場(chǎng)做空門(mén)檻較低，交易遵從T+0制度，且股票交易顯性成本幾乎為0；中國(guó)股票市場(chǎng)僅有融券標(biāo)的可以做空，融券標(biāo)的一直發(fā)生改變，可能面臨券源不足的情況，融券時(shí)間上限為6個(gè)月，交易成本有明文規(guī)定，且交易遵從T+1制度?？紤]到中國(guó)獨(dú)特的資本市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，為了保證配對(duì)交易策略的可操作性，本研究將滬深300成分股與可融券標(biāo)的重疊部分股票作為配對(duì)標(biāo)的池，且此標(biāo)的池中的標(biāo)的隨著滬深300成分股與可融券的改變而改變，從而間接突破了無(wú)配對(duì)股可選的困境。根據(jù)中國(guó)資本市場(chǎng)融券規(guī)則，對(duì)配對(duì)交易期上限、交易規(guī)則也做了特殊處理。

在配對(duì)形成期內(nèi)，首先對(duì)樣本內(nèi)不同時(shí)期的可選標(biāo)的池的標(biāo)的進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體計(jì)算方法為

(1)

(2)

本研究中的配對(duì)交易策略交易期從配對(duì)形成期結(jié)束后的第一天開(kāi)始。由于中國(guó)股市遵從T+1交易制度，且融券時(shí)間上限為6個(gè)月，所以本研究設(shè)定配對(duì)交易期上限為6個(gè)月，且與戈特等[2]定義交易規(guī)則的方式一致：自交易期首日起，當(dāng)配對(duì)股標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)差絕對(duì)值分別超過(guò)歷史價(jià)差標(biāo)準(zhǔn)差的1.5倍、2.5倍時(shí)，配對(duì)交易建倉(cāng)、止損平倉(cāng)；當(dāng)配對(duì)股標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)差絕對(duì)值小于歷史價(jià)差標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍時(shí)，配對(duì)交易持倉(cāng)結(jié)束。

(三)配對(duì)交易收益率測(cè)算

在整個(gè)交易期間，配對(duì)股票的開(kāi)平倉(cāng)皆伴隨著正負(fù)現(xiàn)金流的產(chǎn)生。如果交易期期間沒(méi)有多空頭頭寸，則配對(duì)交易策略現(xiàn)金流等于0。在配對(duì)交易中，開(kāi)倉(cāng)將產(chǎn)生多頭頭寸和空頭頭寸，從而導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)值的變化，這將直接作為配對(duì)交易收益率的衡量方式。具體計(jì)算方法為

(3)

wi,t=wi,t-1(1+ri,t-1)=(1+ri,t)…(1+ri,t-n)，

(4)

(5)

其中，rP,i代表配對(duì)投資組合P在時(shí)間t的收益率，wi,t代表配對(duì)投資組合P在時(shí)間t、頭寸i狀態(tài)下的資產(chǎn)價(jià)值，ri,t代表配對(duì)投資組合P在時(shí)間t、頭寸i狀態(tài)下的收益率水平。每個(gè)配對(duì)投資組合P的日收益率累積可以得到當(dāng)月的收益率。

本研究通過(guò)將每個(gè)配對(duì)形成期的開(kāi)始時(shí)間錯(cuò)開(kāi)一天，可求出122個(gè)重疊交易期的配對(duì)投資組合P的日收益率，并求出配對(duì)交易期期間的日平均收益率，通過(guò)式(3)求出配對(duì)交易期期間的月平均收益率，從而間接構(gòu)造出能夠反映配對(duì)交易策略全過(guò)程的投資組合代表。

三、配對(duì)交易策略收益分析

(一)樣本數(shù)據(jù)及符號(hào)說(shuō)明

本研究基于保證配對(duì)標(biāo)的流動(dòng)性高、可融券源充足的考慮，選取滬深300成分股與可融券標(biāo)的重疊部分作為配對(duì)交易策略的可選標(biāo)的池，且該標(biāo)的池一直發(fā)生變化。數(shù)據(jù)樣本跨度為10年，即2010年4月1日至2019年12月31日，涵蓋了中國(guó)資本市場(chǎng)自做空機(jī)制建立以來(lái)的動(dòng)蕩期和穩(wěn)定期。將該時(shí)期的退市公司和上市公司納入數(shù)據(jù)集，并將被收購(gòu)公司的數(shù)據(jù)納入數(shù)據(jù)集，以減少樣本中的幸存者偏差。由于流動(dòng)性因子數(shù)據(jù)庫(kù)缺少I(mǎi)ML指標(biāo)(2019年9月至2019年12月)、Pasor指標(biāo)(2012年1月、2013年2月、2015年1月、2018年2月、2019年2月)的數(shù)據(jù)，所以分別采取ARIMA預(yù)測(cè)模型、EM缺失值填充法對(duì)上述兩指標(biāo)進(jìn)行處理。本研究所有的因子數(shù)據(jù)均來(lái)自國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)，相應(yīng)的配對(duì)交易投資組合符號(hào)說(shuō)明見(jiàn)表1。

表1 投資組合符號(hào)說(shuō)明

在特定的配對(duì)形成期內(nèi)，將交易類(lèi)別限定在滬深300成分股中，篩選掉流動(dòng)性低、風(fēng)險(xiǎn)高、評(píng)級(jí)低的個(gè)股。在整個(gè)樣本期內(nèi)，每個(gè)標(biāo)的池平均可選擇197只股票。使用Python語(yǔ)言編程從JoinQuant數(shù)據(jù)庫(kù)中抓取可配對(duì)股票在2010年4月1日至2019年12月31日期間每個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)。

(二)收益性分析

表2為投資組合收益率描述性統(tǒng)計(jì)，主要描述了中國(guó)A股TOP5、TOP20配對(duì)交易投資組合在2011年4月至2019年12月期間的收益率水平。描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，在扣除交易成本前，TOP5、TOP20投資組合平均年化收益率分別為21.01%和45.19%，明顯高于上證綜指平均年化收益率；在扣除交易成本后，TOP5、TOP20投資組合平均年化收益率分別為16.43%和35.36%，也明顯高于上證綜指平均年化收益率；配對(duì)交易投資組合的平均最大月度損失為15.62%，上證綜指最大月度損失為 24.29%。在各種條件下，TOP5、TOP20配對(duì)交易投資組合的收益波動(dòng)水平與上證綜指基本持平，月均標(biāo)準(zhǔn)差最高比上證綜指高0.07。上證綜指的月均標(biāo)準(zhǔn)差為0.06，而在考慮交易成本的情況下，TOP5、TOP20投資組合超額收益率的月均標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.10和0.11，較為穩(wěn)定；配對(duì)交易組合收益水平的平均最大波動(dòng)幅度為0.84，高于上證綜指最大波動(dòng)幅度0.44。配對(duì)交易投資組合的收益率序列具有較明顯的正偏度和高峰度(大于4)特征，這也進(jìn)一步反映了其較為明顯的高收益特征。

表2 投資組合收益率描述性統(tǒng)計(jì)

表2還描述了每個(gè)投資組合與上證綜指的相關(guān)性。由于數(shù)據(jù)皆不滿(mǎn)足正態(tài)分布，所以本研究使用Kendall雙尾檢驗(yàn)法對(duì)組內(nèi)配對(duì)組合進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，配對(duì)交易投資組合收益水平與上證綜指不相關(guān)，而配對(duì)交易投資組合的超額收益與上證綜指皆在0.01顯著性水平下呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，這說(shuō)明配對(duì)交易收益水平的市場(chǎng)中性特征，同時(shí)也說(shuō)明其超額收益與市場(chǎng)環(huán)境有關(guān)。

表3為股市穩(wěn)定期與動(dòng)蕩期下投資組合描述性統(tǒng)計(jì)。其中，面板A描述了2011年4月至2015年5月的配對(duì)交易投資組合收益水平，面板B描述了2015年6月至2019年12月的配對(duì)交易投資組合收益水平。本研究利用廣義上確界單位根泡沫檢驗(yàn)[13]確定了2015年6月至2017年12月期間發(fā)生了多次股市泡沫破滅現(xiàn)象，此階段市場(chǎng)波動(dòng)水平增大，市場(chǎng)收益率為負(fù)，所以本研究以2015年5月作為中國(guó)股市穩(wěn)定期與動(dòng)蕩期的分水嶺。股市穩(wěn)定期，扣除交易成本后的TOP5、TOP20配對(duì)交易投資組合平均年化收益率分別為18.50%和30.10%，而上證綜指的平均年化收益率為25.32%；股市動(dòng)蕩期，扣除交易成本后的TOP5、TOP20配對(duì)交易投資組合平均年化收益率分別為12.83%和29.83%，而上證綜指的平均年化收益率為-9.58%。因此，在股市不同階段，配對(duì)交易投資組合收益表現(xiàn)較為穩(wěn)定，平均年化收益率波動(dòng)幅度最大值為5.67%，而上證綜指平均年化收益率波動(dòng)幅度最大值則達(dá)到了39.68%，且在動(dòng)蕩期內(nèi)其年化收益率降為負(fù)值。股市穩(wěn)定期內(nèi)，配對(duì)交易投資組合月收益水平標(biāo)準(zhǔn)差平均為0.04，略低于上證綜指標(biāo)準(zhǔn)差0.05；同時(shí)，配對(duì)交易組合收益水平的平均最大波動(dòng)幅度為0.26，低于上證綜指的最大波動(dòng)幅度0.35；配對(duì)交易投資組合的收益率序列具有較明顯的正偏度和高峰度特征。股市動(dòng)蕩期內(nèi)，配對(duì)交易投資組合月收益水平標(biāo)準(zhǔn)差平均為0.11，略高于上證綜指標(biāo)準(zhǔn)差0.09；同時(shí)，配對(duì)交易組合收益水平的平均最大波動(dòng)幅度為0.70，高于上證綜指最大波動(dòng)幅度0.37；配對(duì)交易投資組合的收益率序列具有較明顯的正偏度和高峰度特征?？偟膩?lái)看，配對(duì)交易投資組合在股市的不同階段皆表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的正向、高收益特征。

表3中面板A和B同樣描述了配對(duì)交易超額收益特征。在股市穩(wěn)定期，扣除交易成本后的TOP5、TOP20平均年化超額收益率分別為 -2.87% 和6.30%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.07和0.09；在股市動(dòng)蕩期，扣除交易成本后的TOP5、TOP20平均年化超額收益率分別為17.97%和36.76%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.17和0.13?？梢?jiàn)，配對(duì)交易在市場(chǎng)動(dòng)蕩階段產(chǎn)生了更高的超額收益，配對(duì)交易超額收益水平與上證綜指呈現(xiàn)出明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，這也進(jìn)一步印證了上文的觀(guān)點(diǎn)——配對(duì)組合超額收益的風(fēng)險(xiǎn)因子與市場(chǎng)有關(guān)。

表3 股市穩(wěn)定期與動(dòng)蕩期下投資組合描述性統(tǒng)計(jì)

為了進(jìn)一步探討市場(chǎng)規(guī)則、交易次數(shù)、市場(chǎng)環(huán)境對(duì)配對(duì)交易策略的影響，本研究利用Wilcoxon 帶符號(hào)秩檢驗(yàn)具體探討不同條件下的配對(duì)交易投資組合收益表現(xiàn)。表4為組間收益Wilcoxon 帶符號(hào)秩檢驗(yàn)。由表4可知，TOP5R與TOP20R在0.01顯著性水平下表現(xiàn)不同。除此之外，TOP5NR與TOP20NR、NTOP5R與NTOP20R、NTOP5NR與NTOP20NR等分別在0.1、0.01、0.05顯著性水平下表現(xiàn)不同，這說(shuō)明交易次數(shù)顯著地影響配對(duì)交易策略的收益水平。TOP5R與TOP5NR、TOP20R與TOP20NR、NTOP5R與NTOP5NR、NTOP20R與NTOP20NR皆在0.01顯著性水平下表現(xiàn)不同，這說(shuō)明中國(guó)A股市場(chǎng)上的交易成本是影響配對(duì)交易策略收益的關(guān)鍵因素。上證綜指與TOP5R、TOP5NR、TOP20R、TOP20NR皆在0.01顯著性水平下表現(xiàn)不同，說(shuō)明市場(chǎng)對(duì)配對(duì)交易策略收益的影響較小，而上證綜指與NTOP5R、NTOP5NR、NTOP20R、NTOP20NR皆不顯著，進(jìn)一步說(shuō)明配對(duì)交易策略的風(fēng)險(xiǎn)因子與市場(chǎng)有關(guān)。

為了更全面地分析配對(duì)交易收益特征，本研究將配對(duì)交易策略所處的大環(huán)境分為股市處于穩(wěn)定期和動(dòng)蕩期、股市處于熊市和牛市、經(jīng)濟(jì)處于衰退期和繁榮期，并分別對(duì)比分析配對(duì)交易投資組合在不同大環(huán)境下的月度平均收益表現(xiàn)，具體見(jiàn)表5。NTOP5NR在7類(lèi)大環(huán)境下的夏普比率波動(dòng)為0.07～0.18，波動(dòng)較小，其最大值是在經(jīng)濟(jì)處于繁榮期得到的，其最小值是在股市處于穩(wěn)定期得到的，月均超額收益率為1%，月均標(biāo)準(zhǔn)差為0.10，平均夏普比率為0.12；NTOP20NR在7類(lèi)大環(huán)境下的夏普比率波動(dòng)范圍為0.06～0.20，波動(dòng)較小，其最大值是在股市處于動(dòng)蕩期得到的，最小值是在經(jīng)濟(jì)處于繁榮期得到的，月均超額收益率為1%，月均標(biāo)準(zhǔn)差為0.10，平均夏普比率為0.12。可以看出兩種類(lèi)型的投資組合在不同市場(chǎng)環(huán)境下的收益表現(xiàn)很穩(wěn)定?？偟膩?lái)說(shuō)，配對(duì)交易投資組合在中國(guó)A股市場(chǎng)可以表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的正向、高收益特征。

表4 組間收益Wilcoxon 帶符號(hào)秩檢驗(yàn)

表5 7類(lèi)大環(huán)境下投資組合超額收益

四、配對(duì)交易策略風(fēng)險(xiǎn)分析

配對(duì)交易投資組合超額收益在不同階段表現(xiàn)出不同的波動(dòng)特征，如在2015年至2016年，配對(duì)交易收益水平波動(dòng)較大。本研究利用廣義上確界單位根泡沫檢驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)，此階段中國(guó)股市泡沫現(xiàn)象明顯，且有股市泡沫破滅現(xiàn)象發(fā)生，市場(chǎng)表現(xiàn)出股價(jià)波動(dòng)大、流動(dòng)性不足等特征。因此，本研究通過(guò)因子分析法構(gòu)建綜合流動(dòng)性因子，并引入FF五因子模型[12]，以更為全面地分析中國(guó)資本市場(chǎng)制度下配對(duì)交易投資組合收益的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源。

(一)FF五因子模型

FF五因子模型由五個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子構(gòu)成，分別包括市場(chǎng)因子、規(guī)模因子、價(jià)值因子、收益因子及投資風(fēng)格因子。FF五因子模型為

Rt-Rft=β0+β1*(Rmt-Rft)+β2*SMB+
β3*HMLt+β4*RMWt+β5*CMAt+zt

，

(6)

其中，θ=(β0,β1,β2,β3,β4,β5)是模型參數(shù)，t代表時(shí)間，zt代表服從獨(dú)立同分布的擾動(dòng)項(xiàng)，Rt代表投資組合回報(bào)率，Rft代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，Rmt代表市場(chǎng)收益率，SMB代表規(guī)模因子，HMLt代表價(jià)值因子，RMWt代表收益因子，CMAt代表投資風(fēng)格因子。同時(shí)，本研究采用Fama 2×3分組法[10]構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)因子。

(二)流動(dòng)性因子構(gòu)建

本研究在Chordia等[14]、Amihud[15]、Pastor等[16]、Zhang等[17]、Amihud等[18]研究的基礎(chǔ)上，利用市場(chǎng)換手率、傳統(tǒng)Amihud指標(biāo)、修改后Amihud指標(biāo)、Pastor回歸系數(shù)指標(biāo)、IML非流動(dòng)性溢價(jià)因子等來(lái)衡量中國(guó)A股市場(chǎng)股票流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)水平。不同流動(dòng)性指標(biāo)從不同維度衡量中國(guó)A股市場(chǎng)流動(dòng)性，其包含的內(nèi)部信息也不同。為了能夠包含盡可能多的信息，同時(shí)在不損失模型自由度的前提下降低多重共線(xiàn)性，本研究利用主成分分析法構(gòu)造一個(gè)新的能夠涵蓋多個(gè)維度信息的中國(guó)A股綜合流動(dòng)性指標(biāo)。

傳統(tǒng)流動(dòng)性指標(biāo)具有滯后性，本研究在引入Exchange、Amihud、AmihudZ、Pastor和IML指標(biāo)的同時(shí)，還分別引入Amihud、AmihudZ及Exchange滯后1階項(xiàng)和滯后4階項(xiàng)，共從這9個(gè)變量中提取主成分來(lái)構(gòu)建流動(dòng)性綜合指標(biāo)。在進(jìn)行因子分析之前，對(duì)9個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化變量進(jìn)行KMO檢驗(yàn)和巴特利球形檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，KMO檢驗(yàn)系數(shù)為0.671，巴特利球形檢驗(yàn)結(jié)果Sig為0.00，保證了主成分分析的科學(xué)性。

主成分分析結(jié)果顯示，第一次提取的主成分有3個(gè)，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到74.50%。其中，第一主成分提取了Amihud、AmihudZ、Amihud(-1)、AmihudZ(-1)等4個(gè)指標(biāo)的基本信息；第二主成分提取了Exchange、Exchange(-1)、Exchange(-4) 等指標(biāo)的基本信息；第三主成分提取了IML、Pastor、AmihudZ等指標(biāo)的信息。因此，本研究構(gòu)建的三個(gè)主成分提取了以上9個(gè)變量的基本信息，中國(guó)A股流動(dòng)性綜合指標(biāo)AILLIQA的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

AILLIQA= 0.44*F1+ 0.38*F2+ 0.18*F3。

(7)

(三)策略收益的風(fēng)險(xiǎn)分析

本研究在FF五因子模型[12]基礎(chǔ)上，將構(gòu)建的流動(dòng)性綜合指標(biāo)與現(xiàn)有不同維度的流動(dòng)性指標(biāo)放入FF五因子模型中，從而構(gòu)建一個(gè)能夠直接進(jìn)行模型對(duì)比的多因子風(fēng)險(xiǎn)分析框架，以全面分析配對(duì)交易收益的風(fēng)險(xiǎn)敞口。

在對(duì)配對(duì)交易投資組合超額收益率采用因子模型回歸分析前，本研究對(duì)冗余因子進(jìn)行鑒別，以提高信息利用效率，優(yōu)化因子模型，保證模型的解釋力和簡(jiǎn)潔性。具體冗余因子檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6。

從表6的實(shí)證結(jié)果可以看出，MARKET、CMA在中國(guó)市場(chǎng)上均為冗余因子。本研究對(duì)冗余變量的處理方法與Fama[10]保持一致，用經(jīng)過(guò)正交處理后的MARKETO、CMAO指標(biāo)來(lái)代替MARKET、CMA指標(biāo)，這并不會(huì)改變因子載荷矩陣和風(fēng)險(xiǎn)敞口水平。

表7為因子Kendall相關(guān)性檢驗(yàn)。從表7可以發(fā)現(xiàn)，在對(duì)各變量的Kendall檢驗(yàn)中，相關(guān)系數(shù)均小于0.65，變量間不存在多重共線(xiàn)性問(wèn)題，且相關(guān)特征也滿(mǎn)足多元回歸的模型要求。不難發(fā)現(xiàn)，AILLIQA與EXCHANGE、Amihud、AmihudZ、Pastor、IML等因子相關(guān)，也進(jìn)一步說(shuō)明AILLIQA指標(biāo)可以更全面地反映市場(chǎng)流動(dòng)性的變化。

表6 因子冗余檢驗(yàn)

表7 因子Kendall相關(guān)性檢驗(yàn)

考慮到配對(duì)交易收益率不服從正態(tài)分布，為了保證研究的科學(xué)性，本研究利用穩(wěn)健回歸對(duì)多因子模型進(jìn)行回歸分析，在FF五因子模型的基礎(chǔ)上，分別逐步加入不同維度的單一流動(dòng)性指標(biāo)，或逐步加入相同維度的多個(gè)流動(dòng)性指標(biāo)，以對(duì)比分析不同模型下的回歸解釋度是否有所提升。本研究根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因子的統(tǒng)計(jì)特征分別加入部分滯后項(xiàng)，以避免模型可能存在的內(nèi)生性問(wèn)題。在進(jìn)行回歸時(shí)，對(duì)因子膨脹因子進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，各因子的Centered VIF皆小于6，避免了多重共線(xiàn)性問(wèn)題，保證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。具體回歸結(jié)果見(jiàn)表8和表9。

表8 前5對(duì)投資組合超額收益穩(wěn)健回歸結(jié)果

由表8的回歸結(jié)果可知，F(xiàn)F五因子模型對(duì)NTOP5NR已經(jīng)有64%的解釋力，已經(jīng)可以較好地解釋投資組合超額收益中的一大部分。在傳統(tǒng)FF五因子模型中，截距項(xiàng)在0.01顯著性水平下不顯著，同時(shí)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子和投資風(fēng)格因子分別在0.01、0.05 顯著性水平下顯著，且都與配對(duì)交易投資組合超額收益負(fù)相關(guān)，即當(dāng)市場(chǎng)超額收益越大、市場(chǎng)投資行為越保守時(shí)，配對(duì)交易策略所能取得的超額收益越低。當(dāng)在模型中加入不同維度現(xiàn)有的流動(dòng)性因子時(shí)，模型解釋力得到提升，皆達(dá)到了67%，且Market、CMA因子皆分別在0.01、0.1顯著性水平下不顯著；除加入代表市場(chǎng)交易量的Pastor指標(biāo)時(shí)模型截距項(xiàng)在0.1顯著性水平下不顯著外，加入流動(dòng)性因子后的模型截距項(xiàng)皆不顯著，這也說(shuō)明加入現(xiàn)有的流動(dòng)性指標(biāo)后模型更具說(shuō)服力。需要注意的是，在FF五因子模型中加入現(xiàn)有的流動(dòng)性指標(biāo)往往只能提高約3%的解釋力，且流動(dòng)性因子不顯著，這也說(shuō)明單維度流動(dòng)性指標(biāo)的信息有限性。當(dāng)在FF五因子模型中加入本研究所構(gòu)造的中國(guó)A股流動(dòng)性指標(biāo)后，AILLIQA因子在0.01顯著性水平下顯著，同時(shí)模型截距項(xiàng)不顯著，模型解釋力得到較大的提升，達(dá)到74%。

表9 前20對(duì)投資組合超額收益穩(wěn)健回歸結(jié)果

根據(jù)表9可知，F(xiàn)F五因子模型對(duì)NTOP20NR同樣有約64%的解釋力，已可以解釋超額收益中的一大部分。與NTOP5NR的風(fēng)險(xiǎn)相似，市場(chǎng)因子Market和投資風(fēng)格因子CMA皆與NTOP20NR顯著負(fù)相關(guān)。在FF五因子模型中分別加入現(xiàn)有的相同維度的多個(gè)流動(dòng)性因子，或加入單維度流動(dòng)性因子后，模型截距項(xiàng)大多不顯著，模型解釋力平均提升至67%，且換手率因子、IML非流動(dòng)性溢價(jià)因子與NTOP20NR顯著負(fù)相關(guān)，Amihud因子、AmihudZ因子與NTOP20NR顯著正相關(guān)，即市場(chǎng)流動(dòng)性越大，配對(duì)交易收益率越低，與流動(dòng)性溢價(jià)理論保持一致。當(dāng)在FF五因子模型中加入本研究所構(gòu)造的中國(guó)A股流動(dòng)性指標(biāo)后，市場(chǎng)因子Market、盈利因子RMW、投資風(fēng)格因子CMA皆顯著，AILLIQA因子在0.01顯著性水平下顯著，同時(shí)模型截距項(xiàng)不顯著，模型解釋力得到較大的提升，達(dá)到74%。

配對(duì)交易策略中由不同交易次數(shù)所構(gòu)成的投資組合超額收益表現(xiàn)出較為一致的風(fēng)險(xiǎn)敞口特征：配對(duì)交易投資組合超額收益受市場(chǎng)盈利環(huán)境、市場(chǎng)投資行為模型、市場(chǎng)流動(dòng)性大小的顯著影響；當(dāng)市場(chǎng)整體盈利性越高、投資行為越保守、市場(chǎng)流動(dòng)性越大時(shí)，配對(duì)交易超額收益率越低。

(四)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了保證上文配對(duì)交易策略風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源的可靠性，本研究對(duì)股市處于牛市和熊市下配對(duì)交易超額收益進(jìn)行穩(wěn)健性回歸，以對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。本研究對(duì)考慮流動(dòng)性因素模型組和未考慮流動(dòng)性因素模型組進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)，具體實(shí)證結(jié)果見(jiàn)表10。

表10 牛市、熊市下穩(wěn)健性回歸

從表10可知，在穩(wěn)健性檢驗(yàn)中，當(dāng)股市處于熊市或牛市時(shí)，F(xiàn)F五因子模型的解釋力大多在60%以上，可以解釋配對(duì)交易超額收益中的一大部分，同時(shí)市場(chǎng)因子、投資風(fēng)格因子皆顯著，且皆與配對(duì)交易超額收益顯著負(fù)相關(guān)；當(dāng)考慮了綜合流動(dòng)性指標(biāo)時(shí)，模型的截距項(xiàng)顯著，說(shuō)明此六因子模型對(duì)配對(duì)交易策略超額收益有較好的解釋力，模型解釋力基本都在74%以上，同時(shí)市場(chǎng)因子、投資風(fēng)格因子、AILLIQA因子皆顯著，且都與配對(duì)交易超額收益呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。進(jìn)行組內(nèi)的進(jìn)一步對(duì)比研究可以發(fā)現(xiàn)，考慮AILLIQA因子后模型的解釋力得到了顯著提升，這也進(jìn)一步印證了流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)因子是配對(duì)交易策略超額收益的主要風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源。 綜上所述，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、投資風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)是配對(duì)交易策略超額收益的主要風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源，且皆與配對(duì)交易超額收益顯著負(fù)相關(guān)。

五、結(jié)論和建議

為了更全面地分析配對(duì)交易策略在中國(guó)A股市場(chǎng)的收益與風(fēng)險(xiǎn)特征，本研究根據(jù)市場(chǎng)特征將股市分為全樣本時(shí)期、股市穩(wěn)定期和動(dòng)蕩期、熊市和牛市、經(jīng)濟(jì)繁榮和經(jīng)濟(jì)衰退等7種環(huán)境，并從多個(gè)維度利用多因子風(fēng)險(xiǎn)分析模型分析配對(duì)交易策略在不同市場(chǎng)環(huán)境下的收益與風(fēng)險(xiǎn)特征，得出一定的結(jié)論。

第一，配對(duì)交易策略具有穩(wěn)定的高收益特征，具有有效性。本研究對(duì)7類(lèi)市場(chǎng)環(huán)境下的配對(duì)交易收益進(jìn)行分析，結(jié)果表明，不同市場(chǎng)環(huán)境下配對(duì)交易的夏普比率大致相同，月均夏普比率等于0.12，配對(duì)交易策略表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的正向、高收益特征，雙邊策略在A(yíng)股市場(chǎng)具備有效性，市場(chǎng)多邊做空機(jī)制具備可行性。

第二，交易次數(shù)、市場(chǎng)交易規(guī)則可顯著影響配對(duì)交易收益水平。本研究利用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)對(duì)配對(duì)交易組間收益進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，增加交易次數(shù)可顯著提升配對(duì)交易收益水平，而市場(chǎng)交易成本顯著降低了配對(duì)交易收益水平。這進(jìn)一步表明當(dāng)下市場(chǎng)對(duì)于交易成本的安排顯著降低了投資策略的有效性。

第三，配對(duì)交易策略具有獨(dú)特的風(fēng)險(xiǎn)特征。本研究將構(gòu)造的中國(guó)A股流動(dòng)性綜合指標(biāo)引入FF五因子分析模型中，搭建了多因子風(fēng)險(xiǎn)分析框架，以對(duì)配對(duì)交易策略在A(yíng)股市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)特征進(jìn)行分析，實(shí)證結(jié)果表明，市場(chǎng)因子、投資風(fēng)格因子、市場(chǎng)流動(dòng)性因子與配對(duì)交易策略超額收益顯著負(fù)相關(guān)。因此，配對(duì)交易超額收益與市場(chǎng)收益、市場(chǎng)投資行為、市場(chǎng)流動(dòng)性水平顯著相關(guān)，市場(chǎng)整體風(fēng)險(xiǎn)水平對(duì)投資策略有顯著影響。

在以上實(shí)證結(jié)果基礎(chǔ)上，為提升股票價(jià)格自我糾正能力，本研究提出以下建議：一是政府相關(guān)部門(mén)應(yīng)聯(lián)合金融機(jī)構(gòu)對(duì)投資者加強(qiáng)金融知識(shí)的教育，提升投資者理解市場(chǎng)環(huán)境、應(yīng)對(duì)市場(chǎng)變化的能力，幫助投資者正確理解做空概念，培養(yǎng)股市做空文化意識(shí)，提高投資者對(duì)于交易策略的理解，豐富股市投資策略池，為中國(guó)A股市場(chǎng)營(yíng)造較好的投資環(huán)境，從而間接建立一套股票價(jià)格自我修復(fù)機(jī)制。二是政府相關(guān)部門(mén)應(yīng)通過(guò)降低印花稅、融券費(fèi)和增加融券券源等方法降低投資顯性成本，積極宣傳股市投資理念，通過(guò)釋放監(jiān)管政策信號(hào)的方式，在引導(dǎo)股市行為環(huán)境轉(zhuǎn)變的同時(shí)，保證市場(chǎng)的穩(wěn)定性。三是政府相關(guān)部門(mén)和研究機(jī)構(gòu)等應(yīng)將關(guān)于股市風(fēng)險(xiǎn)與收益水平的研究結(jié)果及時(shí)、準(zhǔn)確地傳遞給投資者，幫助投資者更加全面地認(rèn)識(shí)當(dāng)前市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，提升股市理性水平，保證交易策略的有效性，降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平。