常桐博，李 巖，牛文鑫，張勝年

（1.上海體育學(xué)院運動科學(xué)學(xué)院，上海200438；2.甘肅中醫(yī)藥大學(xué)體育健康學(xué)院，甘肅蘭州730000；3.上海市養(yǎng)志康復(fù)醫(yī)院，上海201619；4.同濟(jì)大學(xué)醫(yī)學(xué)院，上海200092）

作為人體下肢運動鏈的末端結(jié)構(gòu)，足和踝關(guān)節(jié)在跑步中為人體提供穩(wěn)定支點的同時，也承受著來自地面的劇烈沖擊及由此產(chǎn)生的較高運動傷害風(fēng)險。長跑流行病學(xué)有關(guān)調(diào)查資料［1］表明，長距離跑動中下肢損傷的總體發(fā)生率介于19.4%～79.3%，其中足、踝（包括足趾）的傷害發(fā)生率介于5.7%～39.3%。亦有研究［2-4］表明，長距離跑中的足、踝損傷在很大程度上與跑動的觸地模式有關(guān)。生物力學(xué)研究［3-5］表明，后足觸地（rearfoot strike，RFS）跑較之于非后足觸地（nonrearfoot strike，NRFS）跑承受了更大的沖擊載荷，而NRFS 在有效衰減地面沖擊力的同時，由于足部的觸地姿態(tài)影響，更易導(dǎo)致踝關(guān)節(jié)扭傷和足底較高的筋膜張力［6-7］。上述結(jié)論在更大程度上是基于運動學(xué)、動力學(xué)的一般測試和解剖學(xué)結(jié)構(gòu)分析得出的。足部由26 塊骨借韌帶、肌肉組合而成，觸地過程中的沖擊力必然會引起足踝內(nèi)各組織結(jié)構(gòu)的交互作用與影響，而這種交互作用正是深入認(rèn)識運動中足、踝損傷的重要因素。目前，尚未見對跑動時在不同觸地模式下足踝內(nèi)結(jié)構(gòu)應(yīng)力及應(yīng)力分布特征的相關(guān)報道。

本文通過獲取足踝CT 影像，建立包括骨、軟骨、韌帶及軟組織等在內(nèi)的三維有限元模型，并予以驗證。利用三維運動捕捉系統(tǒng)及測力臺獲取不同觸地模式下完整支撐相的運動學(xué)和動力學(xué)數(shù)據(jù)，作為有限元分析的載荷和邊界條件。對足踝結(jié)構(gòu)在RFS、NRFS 模式下某些特征時刻進(jìn)行有限元仿真計算，以探討在不同觸地模式下的足踝內(nèi)部應(yīng)力及應(yīng)力分布特征，為深入探討不同觸地模式的生物力學(xué)特征及運動損傷的理論知識提供基礎(chǔ)。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

選取 8 名男青年［年齡：（23.3±0.6）歲，身高：（176.7±1.5）cm，體質(zhì)量：（76.0±5.3）kg］，健康無疾病，近6個月內(nèi)無下肢損傷，足形態(tài)正常，臨床檢查未見踝關(guān)節(jié)活動受限，經(jīng)常從事健身跑運動（＞20 km/周）［6］。完成不同觸地慢跑的適應(yīng)訓(xùn)練后，簽署知情同意書。

1.2 研究方法

1.2.1 運動學(xué)和動力學(xué)測試

運動學(xué)數(shù)據(jù)采集：采用VICON 三維動作捕捉系統(tǒng)（VICON MX，Oxford Metrics，英國產(chǎn)），共 10 臺VICON MX-40 紅外攝像機(jī)，采樣頻率200 Hz。動力學(xué)數(shù)據(jù)采集：同步使用相鄰2 塊嵌于水平地面的Kistler 三維測力臺（Kistler 9287B，Corporation，瑞士產(chǎn)），采集頻率1 000 Hz。要求研究對象完成速度為3 m/s［8］的 RFS 和 NRFS 慢跑各 3 組，跑速利用 Witty-Manual光柵測量。在限定速度下，右足觸地至整個支撐相落在任意、獨立1塊測力臺上視為1組有效數(shù)據(jù)，取最接近要求跑速的1組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

使用Visual 3D v3（C-Motion Inc.，美國產(chǎn)）分析運動學(xué)和動力學(xué)數(shù)據(jù)，以右足踏上測力臺［以垂直方向最大垂直地反力（ground reaction force，GRF）連續(xù)10幀大于10 N為標(biāo)志］至離開測力臺為1個完整右側(cè)支撐相。觸地方式的最終判定以觸地角（foot strike angle，F(xiàn)SA）為 標(biāo) 準(zhǔn) ：FSA≥8° 為 RFS，F(xiàn)SA＜8° 為NRFS［9］，觸地角采用第一跖骨頭和跟骨 mark 點的連線與實驗室坐標(biāo)系中前后水平軸的矢量角。經(jīng)上述處理后的踝關(guān)節(jié)角度、FSA和GRF分別被作為足踝有限元分析的邊界條件和載荷。

1.2.2 有限元建模及分析

（1）足踝有限元建模。有限元模型建模使用的足踝CT 影像來自1名正常男性志愿者（年齡28歲，身高175 cm，體質(zhì)量65 kg）。采取仰臥位，石膏固定足至非承重的中立位，使用Light Speed 16 排螺旋CT（GE，US）實施斷層掃描，層厚為0.625 mm，共獲得掃描圖片300 張。將掃描的同一序列圖片保存為DICOM格式文件。

將DICOM 格式文件導(dǎo)入Mimics 17.0，采用圖像灰度閾值分割（threshold segmentation）的方式生成三維實體模型。三維實體模型在逆向工程軟件Geomagic Studio 12.0（Geomagic，Inc.，USA）中計算生成包含脛骨、腓骨和足部骨在內(nèi)的共28塊骨骼的幾何模型。

20世紀(jì)90年代中期之后，隨著經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和科技進(jìn)步，電腦、VCD和家庭影院迅速進(jìn)入廣州的百姓家庭，使人們的精神文化生活又一次發(fā)生空前變化，大眾文化娛樂消費得到廣泛普及并顯著擴(kuò)張。廣州出現(xiàn)了全國有名的海印電器城和廣州電腦城，出現(xiàn)了制作新式影像的廣州影像出版社和全國最大的太平洋影音公司。廣東音像城，作為全國最大的音像制品批發(fā)市場，見證了一大批音像民營企業(yè)的崛起，承載著許多音像人期待把產(chǎn)業(yè)做大做強(qiáng)的夢想。

在有限元分析軟件Abaqus 6.14（Dassult Systems Simulia Corp.，USA）中劃分網(wǎng)格和建立模型，網(wǎng)格類型選用2 mm 的正四面體單元。建立的三維足踝有限元模型包括足的28 塊骨、72 條足部韌帶、足底筋膜及封裝于外部的軟組織。為簡化模型復(fù)雜程度，模型中所有骨、韌帶及軟骨組織的材料都理想化為均勻、各向同性的彈性材料［10-14］。每組骨的關(guān)節(jié)面之間均定義接觸行為，軟骨厚度根據(jù)已知的文獻(xiàn)報道［11，15］設(shè)定。各種組織的材料屬性及單元類型見表1。

表1 各種組織的材料屬性與單元類型Table1 Material properties and element types of the finite element model

韌帶和足底筋膜被視為承受拉力載荷而不受壓縮的材料，外部軟組織被定義為彈性材料。足踝韌帶和足底筋膜使用桁架梁單元連接，使用5 條等力的向量等效于1 條跟腱的拉力。為模擬足和腳踝在慢跑中支撐相的狀態(tài)，在模型中建立1 塊硬質(zhì)材料的地板，并賦予其材料屬性。足與地面之間設(shè)立接觸行為，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.6［15］，足踝有限元模型與加載見圖1。

（2）模型驗證。驗證1：限制足踝模型跖骨遠(yuǎn)端和足跟的3 個位移自由度，在脛骨上方垂直向下施加600 N 的力，將足踝有限元模型計算出的距上關(guān)節(jié)面接觸應(yīng)力與文獻(xiàn)［16］中通過Tekscan 壓力傳感技術(shù)測量出的距上關(guān)節(jié)面接觸應(yīng)力分布和數(shù)值水平進(jìn)行比較。本文建立模型計算得到的距骨上關(guān)節(jié)面軟骨最大和平均接觸應(yīng)力分別為4.12 MPa和2.35 MPa，文獻(xiàn)［16］的離體試驗結(jié)果分別為3.69 MPa和1.96 MPa，模型和文獻(xiàn)［16］中距上關(guān)節(jié)面的接觸應(yīng)力分布趨勢相近（圖2）。

圖1 足踝有限元模型與加載Figure 1 Finite element model of foot-ankle complex and loading conditions for the simulation

驗證2：通過350 N 力的加載，模擬雙腳自然站立，本文建立模型的足底壓力分布趨勢與引用研究的相同。驗證引用研究有限元模擬的峰值壓力是0.36 MPa，足底壓力測試結(jié)果峰值為0.17 MPa，足底壓力峰值都出現(xiàn)在足跟區(qū)域［17］。本文有限元模擬在350 N 地反力下，足底壓力峰值為0.18 MPa，同樣分布于足跟下方（圖3）。

綜上，本文建立的三維足踝有限元模型是有效的。

（3）邊界條件與載荷。選取1 名志愿者的動力學(xué)和運動學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元模擬，該志愿者踝關(guān)節(jié)角度在樣本（n=8）平均值1 倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。由于研究中動力學(xué)數(shù)據(jù)的采集使用了更高的采樣頻率，為保證時刻劃分準(zhǔn)確，有限元分析的加載時刻通過GRF 的曲線特征結(jié)合膝關(guān)節(jié)角度變化選取。分別選取 RFS 和 NRFS 中 a、b、c、d、e 5 個時刻代表觸地過程中的沖擊、緩沖和蹬伸進(jìn)行有限元分析。如圖4所示：a 時刻為RFS 垂直GRF 的第一峰值時刻，代表RFS 時足踝受到?jīng)_擊的時刻；b、d 時刻分別為 RFS 和NRFS 的緩沖最低點；c、e 時刻分別為 RFS 和 NRFS的蹬伸最大垂直GRF 時刻。其中，邊界條件為限制模型中脛骨、腓骨上端的6 個自由度，載荷為施加GRF 從模型地板下方向足部壓力中心點位置施加，跟腱力以集中力的形式施加在跟骨結(jié)節(jié)上方（圖1）。

圖2 脛骨下關(guān)節(jié)面接觸應(yīng)力有限元模型驗證Figure 2 Distribution of contact stress in the inferior surface of tibia for finite element model validation

（4）有限元分析計算。邊界條件與載荷設(shè)定完成后，對各個狀態(tài)下足踝有限元模型進(jìn)行計算，在Abaqus 6.14 軟件中采用通用靜力學(xué)算法完成。計算完成后提取計算結(jié)果中骨結(jié)構(gòu)的米塞斯（Von Mises）應(yīng)力，關(guān)節(jié)面軟骨和足底軟組織的接觸應(yīng)力以及韌帶、足底筋膜truss單元上的拉力進(jìn)行分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 距上關(guān)節(jié)面軟骨接觸應(yīng)力

距上關(guān)節(jié)面軟骨上的接觸應(yīng)力分布總體趨勢呈現(xiàn)外、后側(cè)高于前、內(nèi)側(cè)的分布規(guī)律。其中：關(guān)節(jié)軟骨面最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在NRFS 的緩沖最低點（d 時刻），接觸應(yīng)力峰值為7.41 MPa；在RFS 模式的沖擊時刻（a 時刻），距上關(guān)節(jié)面軟骨接觸應(yīng)力最小，峰值為2.47 MPa；NRFS的緩沖最低點（d時刻）距上關(guān)節(jié)接觸應(yīng)力分布較其他時刻更靠近關(guān)節(jié)面的前部區(qū)域。距上關(guān)節(jié)面軟骨接觸應(yīng)力及分布見圖5。

圖3 足底壓力分布驗證Figure 3 Verification of plantar pressure distribution

圖4 有限元分析選取的時刻Figure 4 The selected instants for finite element analysis

2種觸地模式下距上關(guān)節(jié)面軟骨上接觸應(yīng)力的分布特征相近，并未出現(xiàn)過大的應(yīng)力峰值和過于集中的應(yīng)力分布區(qū)域。在RFS 模式的沖擊時刻，由于此時刻所受地面的反作用力較小，距上關(guān)節(jié)面軟骨也未發(fā)現(xiàn)過大的應(yīng)力峰值和過于集中的應(yīng)力分布區(qū)域，峰值大小是人體靜態(tài)站立時距上關(guān)節(jié)面軟骨接觸應(yīng)力的1倍左右。無論是RFS還是NRFS，關(guān)節(jié)面軟骨上較為均勻的應(yīng)力分布主要依賴于距上關(guān)節(jié)較為良好的解剖學(xué)環(huán)境。相比于其他類型關(guān)節(jié)，距上關(guān)節(jié)軟骨面較為平整［18］。距骨在踝穴中主要圍繞冠狀軸、在矢狀面上產(chǎn)生運動，很少產(chǎn)生關(guān)節(jié)的非生理運動。而在2 種觸地模式中，接觸應(yīng)力在距骨上關(guān)節(jié)面分布的變化也僅由不同踝關(guān)節(jié)角度下，脛骨和距骨相對位置的變化引起。因此，距上關(guān)節(jié)面軟骨良好的解剖學(xué)環(huán)境使得該關(guān)節(jié)軟骨能承載慢跑中不同觸地模式對其產(chǎn)生的載荷。

圖5 距上關(guān)節(jié)面軟骨接觸應(yīng)力Figure 5 Distribution and levels of contact stress on the talocrural joint

2.2 足底韌帶和足底筋膜受力

NRFS 中各時刻足底筋膜、楔舟足底韌帶和彈簧韌帶受力大于RFS。足底筋膜受到拉力的最大值出現(xiàn)在NRFS的緩沖最低點即d時刻（表2）。這與NRFS模式下腓腸肌激活程度高從而提高了跟腱對足跟向上的拉力有關(guān)［19］，足踝生物力學(xué)中常見的桁鎖模型亦可印證該現(xiàn)象。另外，在NRFS 模式下跟骨結(jié)節(jié)附近的應(yīng)力增大也能證實跟腱對足跟向上拉力作用的增加，這可能是足底筋膜拉力增大的誘因之一。足底筋膜受到拉力的最大值出現(xiàn)在NRFS 的緩沖最低點（d時刻），這與距上關(guān)節(jié)面應(yīng)力結(jié)果呈現(xiàn)了相似的規(guī)律，即也發(fā)生在該時刻，而不是出現(xiàn)在2 種模式的最大垂直地反力時刻。可以推測，在慢跑觸地過程中，足踝姿態(tài)對足底筋膜拉力的影響大于足踝受到外加載荷對它的影響。因此，足底筋膜在NRFS 的緩沖最低點受到的較大拉力在更大程度上來自足的跖屈和較小的足觸地角度。對在NRFS模式下足底筋膜的受力升高現(xiàn)象應(yīng)予以重視，足底筋膜炎是臨床常見的足跟疼痛的誘因，長期采用或突然將觸地模式改為NRFS 可能會誘發(fā)足跟疼痛。

表2 足底筋膜和韌帶受到的拉力Table 2 Tension of the plantar fasica and ligaments of foot

2.3 足底壓力分布

在如圖6所示的2種模式下，各個時刻足底壓力的峰值水平接近，分布區(qū)域呈現(xiàn)不同的特征。在RFS的沖擊時刻（a時刻），足底壓力峰值分布于足底的足跟后方區(qū)域，為0.45 MPa。無論是RFS還是NRFS，最大垂直GRF時刻即蹬地時，足底壓力的較大應(yīng)力集中區(qū)域都出現(xiàn)在前腳掌部位，在2種觸地模式下足底壓力的峰值都出現(xiàn)在最大垂直GRF時刻，且NRFS中數(shù)值較大（e時刻），為0.47 MPa。比較2種模式緩沖最低點（b和d時刻），NRFS的較高壓力分布區(qū)域比RFS更靠近足底的前掌和外側(cè)區(qū)域。本文與已有研究［3-5］結(jié)果均顯示，RFS對足跟部沖擊較大，雖然足底脂肪墊具備緩沖作用，但過大負(fù)荷和長期反復(fù)地加載、卸載可能會增大足跟部組織損傷的風(fēng)險。足底壓力分布變化的規(guī)律為：RFS時較大應(yīng)力區(qū)域從內(nèi)后側(cè)足跟部向前外側(cè)腳掌移動至離開地面，而NRFS時較大應(yīng)力從前腳掌輕微向后移動再向前外側(cè)移動直至離地。足底壓力變化主要受到跑步支撐項過程中人體壓力中心、足與地面相對姿態(tài)變化的影響，因而呈現(xiàn)上述規(guī)律。

圖6 不同觸地模式足底壓力分布Figure 6 The features of insole pressure distribution in different strike patterns

2.4 中足骨應(yīng)力分布

本文中第1主應(yīng)力體現(xiàn)主應(yīng)力方向的最大拉應(yīng)力，第3主應(yīng)力反映最大壓應(yīng)力。在2種觸地模式下，Von Mises應(yīng)力和第1主應(yīng)力的峰值都出現(xiàn)在楔舟間的關(guān)節(jié)面處。RFS和NRFS的緩沖最低點（b、d時刻）第1主應(yīng)力最大峰值均出現(xiàn)在舟骨，在RFS緩沖最低點（b時刻）該現(xiàn)象更明顯。中足應(yīng)力分布見圖7、圖8。

由于足舟骨需同時將載荷向前傳遞給3 塊楔形骨，其所處位置和功能導(dǎo)致了對其不利的力學(xué)環(huán)境。3 塊楔形骨與足舟骨相連，一旦其中1 塊與舟骨之間出現(xiàn)過大載荷，舟骨會在杠桿原理的作用下與其他楔形骨之間產(chǎn)生擠壓導(dǎo)致應(yīng)力集中和增大。因此，應(yīng)重視舟骨在觸地動作引起外加載荷下的生物力學(xué)響應(yīng)。

根據(jù)本文中舟骨Von Mies 應(yīng)力、第1 主應(yīng)力和第3 主應(yīng)力分布可以判斷：舟骨在縱向上受到來自楔形骨和距骨的壓力，在橫向上受到拉應(yīng)力的作用。因此，在足舟骨與楔形骨關(guān)節(jié)面處出現(xiàn)的較大Von Mies應(yīng)力，在更大程度上是因為第1 主應(yīng)力值的增大。第1 主應(yīng)力代表主應(yīng)力方向的最大拉應(yīng)力［20］，舟骨上出現(xiàn)的較大第1 主應(yīng)力提示舟骨在主應(yīng)力方向上受到較大的拉應(yīng)力，該現(xiàn)象在RFS 模式的緩沖最低點（b時刻）最為明顯。松質(zhì)骨的材料特性體現(xiàn)為抗壓縮能力大于抗拉伸能力。因此，足舟骨在RFS 模式的緩沖最低點（b 時刻），其力學(xué)結(jié)構(gòu)的不良性可能嚴(yán)重于其他模式、時刻，存在一定程度的風(fēng)險。本文也存在一定局限：有限元模型加載時只考慮GRF和跟腱拉力作用，忽略了其他較小量級的肌肉力；研究對象均為男性，在進(jìn)一步研究中研究對象的性別比例有待優(yōu)化。

圖7 RFS緩沖最低點中足骨應(yīng)力結(jié)果云圖Figure 7 Stress distribution and levels on the mid-foot bone in Max-buffer instant of RFS

圖8 NRFS緩沖最低點中足骨應(yīng)力結(jié)果云圖Figure 8 Stress distribution and levels on the mid-foot bone in Max-buffer instant of NRFS

3 結(jié)論與建議

在2 種觸地模式下，距上關(guān)節(jié)面軟骨上接觸應(yīng)力較為均勻，其良好的解剖學(xué)環(huán)境使得該關(guān)節(jié)軟骨面能承載慢跑時不同觸地模式產(chǎn)生的載荷。RFS 下沖擊地面時足跟部位組織集中承受了較大壓應(yīng)力。相比于NRFS 和其他時刻，足舟骨在RFS 緩沖最低點（b 時刻）所處力學(xué)環(huán)境更差。NRFS 中，足底筋膜、楔舟足底韌帶和彈簧韌帶的受力大于RFS模式。

建議：存在足底筋膜炎癥狀人群不宜采取NRFS的跑步方式；長期的RFS 模式可能提高舟骨和足跟處的損傷風(fēng)險；慢跑練習(xí)者嘗試陌生的觸地模式應(yīng)注意循序漸進(jìn)，做好運動傷害的預(yù)防工作。

作者貢獻(xiàn)聲明：

常桐博：設(shè)計論文框架，分析試驗數(shù)據(jù)，撰寫、修改論文；

李 巖：采集數(shù)據(jù)，驗證結(jié)果；

牛文鑫：指導(dǎo)修改論文；

張勝年：設(shè)計論文框架，指導(dǎo)修改論文。