李德偉，楊瑞召，孟令斌，王 力

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083)

水力壓裂過程中高壓流體注入到地層，原生應(yīng)力場(chǎng)變化導(dǎo)致巖石發(fā)生快速形變并釋放出能量(即微地震事件)，破裂后地層應(yīng)力重新達(dá)到新的平衡狀態(tài)。矩震級(jí)(Mw)是描述微地震大小最常用的方法，最早由HANKS和KANAMORI提出[1]。矩震級(jí)的大小與巖石破裂的位移量(巖石沿著斷層面或裂縫面移動(dòng)的距離)和斷層或裂縫的面積相關(guān)[2]。YUSUKE MUKUHIRA等研究表明在水力壓裂過程中微地震事件震級(jí)的大小與誘發(fā)地震發(fā)生的時(shí)刻和震源的位置均有關(guān)聯(lián)[3]。如北美Barnett頁巖區(qū)塊的微地震事件要明顯高于Marcellus區(qū)塊[4]。

陳海潮等指出微地震事件的震級(jí)與儲(chǔ)層巖石的力學(xué)性質(zhì)、原場(chǎng)應(yīng)力狀態(tài)、天然裂縫發(fā)育和分布情況密切相關(guān)[5]。一般情況下，脆性巖石會(huì)發(fā)生突然破壞，出現(xiàn)拉張或剪切斷裂，伴隨較小幅度的非彈性形變脆性巖石產(chǎn)生較大程度的應(yīng)力降，因此儲(chǔ)層中脆性巖石更容易誘發(fā)強(qiáng)震級(jí)事件。此外，當(dāng)儲(chǔ)層中存在天然裂縫時(shí)，應(yīng)力沿著天然裂縫的薄弱面引起剪切滑動(dòng)，由于摩擦系數(shù)和應(yīng)力狀態(tài)差異從而導(dǎo)致不同程度震級(jí)的微地震事件[6]。需要注意的是，地面微地震觀測(cè)系統(tǒng)也會(huì)對(duì)監(jiān)測(cè)到的事件震級(jí)產(chǎn)生影響。地面觀測(cè)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)范圍大，能夠監(jiān)測(cè)到較大震級(jí)的事件，但由于儲(chǔ)層深度較深、地層吸收衰減強(qiáng)以及復(fù)雜地表環(huán)境等原因，地面獲得小震級(jí)事件數(shù)量較少[7]。

除上述影響水力壓裂微地震事件震級(jí)影響因素外，筆者分析了水力壓裂施工壓力對(duì)微地震事件震級(jí)的影響、事件震級(jí)與b值的關(guān)系以及通過三維地震數(shù)據(jù)分析了天然裂縫對(duì)事件震級(jí)的影響。通過對(duì)水力壓裂事件震級(jí)影響因素進(jìn)行分析，有助于掌握強(qiáng)震級(jí)事件的發(fā)生規(guī)律，從而促進(jìn)水力壓裂施工效果的最大化。反之，也能夠有效避免強(qiáng)震級(jí)事件導(dǎo)致套管發(fā)生形變或斷裂。

1 工區(qū)概況

M井組位于沁水盆地南部，井組為L(zhǎng)型井型，水平井段垂直深度在920～1 030 m。含氣地層為山西組、太原組，其中山西組以灰色、灰黑色泥巖為主，太原組地層以灰黑色泥巖、深灰色灰?guī)r為主與深灰色細(xì)砂巖、灰色泥質(zhì)砂巖呈不等厚互層[8]。該地區(qū)主要煤層為3號(hào)煤，煤層深度由東南向西北方向逐漸變淺，煤層厚度2.4～7.5 m，水平井段附近無明顯大斷層發(fā)育[9-10]。據(jù)煤樣測(cè)試，本區(qū)塊3號(hào)煤層滲透率在0.025×10-15～0.029×10-15m2，整體滲透性較差。

M井組井軌跡地面投影如圖1所示，其中M-1井和M-2井實(shí)施了“泵送橋塞射孔連續(xù)壓裂”儲(chǔ)層改造。并對(duì)M-1井8段(2-9段)和M-2井9段(1-9段)壓裂進(jìn)行了地面微地震監(jiān)測(cè)。根據(jù)地表狀況，共部署5條測(cè)線、52套三分量采集設(shè)備，工區(qū)內(nèi)檢波器埋置于1 m淺孔中。

圖1 M井組井軌跡地面投影Fig.1 Ground projection of well trajectory of M well group

2 M井組事件震級(jí)計(jì)算

震級(jí)通過測(cè)量接收到的P波或S波振幅和頻率來確定震源震級(jí)的大小[11]，事件震級(jí)屬于震源參數(shù)的一種衍生參數(shù)，震源參數(shù)包括震源發(fā)生的位置時(shí)間、地震矩、拐角頻率、應(yīng)力降以及斷層類型等。目前震源參數(shù)通?；贐rune斷層模型應(yīng)用震源譜方法計(jì)算得到。Brune斷層模型的理論震源振幅Ωtheory(f)[12]為

(1)

其中，Ω0c為長(zhǎng)周期振幅;f0c為震源處的P波或S波拐角頻率。拐角頻率是震源譜低頻和高頻趨勢(shì)線的交點(diǎn)，它反映低頻和高頻的比例以及地震波高低頻能量分布特征。當(dāng)?shù)卣鸩ù┻^地層空間被地表檢波器接收時(shí)，地層空間相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器，不同的巖性、構(gòu)造以及傳播距離對(duì)地震波造成不同程度的衰減，當(dāng)考慮地震波的衰減時(shí)實(shí)際的震源譜[13]可表示為

(2)

其中，Ω(f)為檢波器記錄到的振幅;t為震源到檢波器的旅行時(shí)間；Qc為P波或S波衰減的平均品質(zhì)因子。計(jì)算震源參數(shù)需要從三分量的微地震記錄中拾取S波的SH分量，將SH振幅譜轉(zhuǎn)化為位移譜從而求得震源譜。

地震矩M0、矩震級(jí)Mw以及震源半徑R已經(jīng)被普遍認(rèn)為是剪切滑動(dòng)破裂的代表性震源參數(shù)[14]。地震矩M0是對(duì)非彈性形變引起地震強(qiáng)度的直接量度，是繼地震波能量之后另一個(gè)關(guān)于描述地震強(qiáng)度的絕對(duì)力學(xué)量，地震矩M0等效于震源雙力偶中一個(gè)力偶的力偶矩。地震波振幅的低頻成分決定了地震矩M0的大小，斷層面積越大，激發(fā)的長(zhǎng)周期地震波的能量也越大，周期越長(zhǎng)。因此，地震矩與地震所產(chǎn)生的斷層長(zhǎng)度、斷層寬度、震源破裂平均位錯(cuò)量等靜態(tài)的構(gòu)造效應(yīng)密切相關(guān)。地震矩M0通過式(3)[15]計(jì)算：

(3)

(4)

式中，ρ為地層巖石密度;β為S波速度;r為震源到檢波器的距離(通過P波和S波時(shí)差得出);RS為S波的輻射因子;K為常量，該值取決于選用波的類型和震源模型(P波對(duì)應(yīng)K值為0.32，S波對(duì)應(yīng)K值為0.21);fc為觀測(cè)到的拐角頻率。

矩震級(jí)Mw由式(5)計(jì)算[16]得出

(5)

M井組事件定位結(jié)果如圖2所示，其中事件點(diǎn)的顏色和大小均代表震級(jí)大小?？梢钥闯稣鸺?jí)分布具有明顯的規(guī)律性，強(qiáng)震級(jí)事件集中分布井組中間段附近，如圖5中橢圓區(qū)域標(biāo)注的M-1井第5段(1-S5)、6段(1-S6)和M-2井第4段(2-S4)、5段(2-S5)。為了分析這種震級(jí)集中現(xiàn)象，本文分別對(duì)壓裂施工參數(shù)和儲(chǔ)層構(gòu)造特征2個(gè)方面進(jìn)行了分析。

圖2 M井組事件定位結(jié)果Fig.2 Event location results of M well group

3 事件震級(jí)影響因素分析

3.1 壓裂施工曲線與事件震級(jí)關(guān)系

壓裂施工曲線是水力壓裂過程油管壓力、套管壓力、液體排量和混砂比隨時(shí)間的記錄，每條曲線可反映不同的信息。其中，壓裂施工曲線以油壓最為重要，它反映施工過程中地下的真實(shí)情況，是獲取地層力學(xué)參數(shù)的主要依據(jù)，結(jié)合施工排量和砂比曲線能夠反映儲(chǔ)層內(nèi)裂縫擴(kuò)展以及流體運(yùn)移特性的信息[17]。根據(jù)Nolte-Smith經(jīng)典理論，壓裂施工曲線是注入液流動(dòng)、裂縫擴(kuò)展和支撐劑運(yùn)移的一種綜合反映[18-19]。儲(chǔ)層的應(yīng)力狀態(tài)、巖性特征以及天然裂縫會(huì)對(duì)壓裂施工曲線造成不同的反映。因此，水力壓裂事件震級(jí)與壓裂壓力存在某種內(nèi)在關(guān)系。

對(duì)M井組的17段壓裂施工曲線(圖3)結(jié)合微地震事件震級(jí)進(jìn)行了分析。依據(jù)壓裂施工曲線中油壓分別進(jìn)行了壓裂平均壓力、峰值壓力和破裂壓力統(tǒng)計(jì)。按壓裂段統(tǒng)計(jì)每段的平均震級(jí)和峰值震級(jí)。將平均震級(jí)和平均壓力進(jìn)行交匯如圖4(a)所示，可以看出平均壓力和平均震級(jí)具有明顯的正相關(guān)關(guān)系。峰值震級(jí)與峰值壓力交匯如圖4(b)所示，峰值震級(jí)與峰值壓力同樣具有明顯的線性關(guān)系，即峰值震級(jí)與峰值壓力成正比關(guān)系。兩種交匯圖的規(guī)律與M井組事件震級(jí)分布規(guī)律較為吻合。

圖3 MP54井組17段壓裂曲線Fig.3 17 fracturing curve of MP54 well group

3.2 微地震事件b值與震級(jí)關(guān)系

事件b值提供了事件在空間和時(shí)間頻率分布的重要信息[20]。Gutenberg-Richter定律描述了震級(jí)M和事件發(fā)生頻率N之間的關(guān)系,即

lgN=a-bM

(6)

式中，N為大于震級(jí)M的個(gè)數(shù);a和b為常量，參數(shù)b通常被稱為b值。

對(duì)M-1和M-2兩口井17段水力壓裂監(jiān)測(cè)共計(jì)1 304個(gè)事件統(tǒng)計(jì)了震級(jí)分布和Gutenberg-Richter關(guān)系。M井組微地震事件震級(jí)分布在-1～0.4級(jí)，如圖5(a)所示。Gutenberg-Richter曲線如圖5(b)所示，應(yīng)用最小二乘法對(duì)震級(jí)-0.8～0.4進(jìn)行線性擬合。研究表明，天然地震b值接近于1，致密砂巖壓裂誘發(fā)事件b值為2.4左右[21-22]。本工區(qū)統(tǒng)計(jì)b值為2.67，表明較大震級(jí)事件數(shù)量較少，這與監(jiān)測(cè)結(jié)果一致。

圖4 震級(jí)與油壓力的關(guān)系Fig.4 Relationship of magnitude and oil pressure

圖5 Gutenberg-Richter震級(jí)關(guān)系統(tǒng)計(jì)Fig.5 Statistical histogram of Gutenberg-Richter magnitude relationship

b值與儲(chǔ)層巖石的脆性、塑性、彈性性質(zhì)有關(guān)[23-24]。通常情況下巖體內(nèi)構(gòu)造應(yīng)力的大小與b值成反比，低b值區(qū)往往具有更高的應(yīng)力積累。因此，通過b值可以判斷儲(chǔ)層的應(yīng)力和巖性特征。M井組各段平均震級(jí)與b值統(tǒng)計(jì)對(duì)比如圖6所示，可以看出強(qiáng)震級(jí)集中段1-S5，1-S6，2-S4，2-S5對(duì)應(yīng)較小的b值，該段區(qū)域附近煤層可能更偏向于脆性，儲(chǔ)層應(yīng)力積累能力較周圍區(qū)域更強(qiáng)，從而導(dǎo)致在該段附近高震級(jí)事件較多。

3.3 天然裂縫與震級(jí)關(guān)系

研究結(jié)果表明天然裂縫的存在降低巖體的強(qiáng)度，有助于裂縫的擴(kuò)展[25]。同時(shí)根據(jù)莫爾-庫倫破裂準(zhǔn)則，當(dāng)巖體內(nèi)部的剪切力超過巖體的抗剪強(qiáng)度時(shí)巖體發(fā)生破裂。巖體的抗剪強(qiáng)度極限τmax[26]表示為

τmax=τ0+μ(S1+S2-2p0)+μ(S1-

S2)cos(2φ)/2

(7)

其中，τmax為作用于破壞面上的剪切應(yīng)力;τ0為黏聚力;μ為層面間的摩擦因數(shù);S1，S2分別為最大和最小主應(yīng)力;p0為地層壓力;φ為最大主應(yīng)力和破壞面法向夾角。式(7)表明當(dāng)巖體所受剪切力τ大于公式右側(cè)時(shí)，巖體發(fā)生破裂，而當(dāng)巖體中已有斷裂面，此時(shí)內(nèi)聚力τ0=0，巖體的抗剪強(qiáng)度極限降低。因此，當(dāng)?shù)貙又辛芽p發(fā)育時(shí)會(huì)明顯的降低破裂壓力。

圖6 M井組各段平均震級(jí)與b值統(tǒng)計(jì)對(duì)比Fig.6 Statistical comparison of average magnitude and b value of each section of M well group

根據(jù)該工區(qū)三維地震數(shù)據(jù)提取了相干體屬性表征地層斷裂。相干體技術(shù)作為一種地震屬性，是基于相鄰地震道在橫向上的地震波相位與振幅相似性程度大小來預(yù)測(cè)地質(zhì)異常體(斷層、裂縫、溶洞、河道以及異常巖體邊界)的一種手段[27]。在有天然裂隙的地層中進(jìn)行壓裂，當(dāng)天然裂縫的方位不同時(shí)壓裂裂縫既可能是沿著天然裂縫擴(kuò)展的裂縫，也可能是壓裂過程中產(chǎn)生的新裂縫，因此天然裂縫的方位對(duì)破裂壓力具有一定的影響。相干體與微地震事件疊合如圖7所示，其中灰色部分為儲(chǔ)層改造范圍(SRV)。根據(jù)壓裂段上的裂縫密度圈定了兩個(gè)裂縫密度發(fā)育的區(qū)域，即圖中A區(qū)域和B區(qū)域。圖中可以看出，強(qiáng)震級(jí)段附近天然裂縫較少，而地震級(jí)事件分布區(qū)域天然裂縫相對(duì)發(fā)育，在A區(qū)域和B區(qū)域尤為明顯。在該工區(qū)內(nèi)，A,B區(qū)域相對(duì)發(fā)育的天然裂縫降低了儲(chǔ)層的抗剪切強(qiáng)度，即降低了地層的破裂壓裂，從而誘發(fā)事件的震級(jí)較小。

圖7 相干體屬性與微地震事件疊合(背景為相干體屬性，藍(lán)色和紅色表示裂縫發(fā)育區(qū))Fig.7 Coherent cube attributes overlap with microseismic events (background is coherence cube attributes,blue and red represent fracture development areas)

4 結(jié) 論

(1)微地震事件震級(jí)與水力壓裂的平均壓力和峰值壓力具有明顯的正相關(guān)關(guān)系，壓力是影響煤層誘發(fā)的微地震事件震級(jí)的大小的重要因素。

(2)分析M井組各段b值發(fā)現(xiàn)，較大震級(jí)事件集中段1-S5,1-S6,2-S4,2-S5的b值較低，表明該段附近巖性相對(duì)更偏脆性，應(yīng)力積累能力大于周圍儲(chǔ)層區(qū)域，導(dǎo)致了在該區(qū)域誘發(fā)了較大震級(jí)事件。

(3)根據(jù)摩爾庫倫破裂準(zhǔn)則當(dāng)巖體中存在破裂面時(shí)會(huì)降低巖體的抗剪切強(qiáng)度，該工區(qū)內(nèi)的分析結(jié)果表明天然裂縫降低了地層破裂壓力，在裂縫發(fā)育區(qū)域?qū)е抡鸺?jí)降低。