張 燦，祁影霞

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

隨著科技的不斷進(jìn)步與發(fā)展，器械元件趨向于集成化、微小化、緊湊化。在這一趨勢(shì)下，微/納機(jī)電系統(tǒng)［1］（MEMS/NEMS）應(yīng)運(yùn)而生，并形成了一個(gè)新的技術(shù)領(lǐng)域。MEMS 技術(shù)自出現(xiàn)以來(lái)便以其極大的優(yōu)越性，在國(guó)防、能源動(dòng)力、生物醫(yī)療以及信息通訊等方面得到快速應(yīng)用。近年來(lái)，MEMS 與納米技術(shù)融合的步伐加快，新的納米材料與納米加工技術(shù)得到了越來(lái)越多的應(yīng)用，從而促進(jìn)了納機(jī)電系統(tǒng)的發(fā)展。

21 世紀(jì)以來(lái)，化學(xué)能源動(dòng)力裝置的微小化是大勢(shì)所趨，由此出現(xiàn)了微型化學(xué)機(jī)械系統(tǒng)技術(shù)［2］（MCMS）。除此之外，車輛、航空以及低溫制冷技術(shù)等領(lǐng)域也開展了各項(xiàng)微型化技術(shù)的研究和開發(fā)。越來(lái)越多的微型設(shè)備、技術(shù)的產(chǎn)生，進(jìn)一步促進(jìn)了對(duì)微納尺度的流動(dòng)與換熱研究。

微通道是微型設(shè)備的關(guān)鍵部位。為了滿足高效傳熱、傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)的要求，中外學(xué)者對(duì)微通道進(jìn)行了長(zhǎng)期的探索和研究。微尺度效應(yīng)是微通道相比于宏觀通道所必須考慮的傳熱影響因素，如寬高比、粗糙度效應(yīng)、孔隙率等，但研究結(jié)果之間尚存在諸多的問題和矛盾。目前對(duì)于微通道的研究主要集中在微米級(jí)尺度上，相關(guān)研究人員分別從工質(zhì)側(cè)和微通道側(cè)對(duì)微米級(jí)微通道換熱器的流動(dòng)與換熱特性的影響因素進(jìn)行了研究，但關(guān)于納米級(jí)通道的流動(dòng)與換熱的研究相對(duì)較少。然而，在集成化、微型化的大趨勢(shì)下，對(duì)納米通道的研究也將占據(jù)越來(lái)越重要的地位。

1 微米級(jí)微通道流動(dòng)與換熱特性的研究現(xiàn)狀

1.1 工質(zhì)側(cè)

工質(zhì)作為載體，對(duì)微通道流動(dòng)與換熱特性有著不可忽略的影響。不同的流體工質(zhì)因其自身不同的物性參數(shù)會(huì)對(duì)流動(dòng)與換熱特性產(chǎn)生不同的影響。研究中采用的工質(zhì)多為液體和氣體。近年來(lái)，納米流體工質(zhì)因其卓越的換熱性能受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注，相關(guān)研究也越來(lái)越多。

1.1.1 液體工質(zhì)

1981 年，Tuckerman 等［3］首次提出了微通道冷卻技術(shù)。他們?cè)O(shè)計(jì)并測(cè)試了一種新型、緊湊的水冷整體式硅集成電路水槽，并指出當(dāng)散熱器底面和冷卻液進(jìn)口最大溫差達(dá)到71 ℃時(shí)，該水槽可以帶走7.9 MW 的熱量。這一結(jié)果顯示出微通道散熱器優(yōu)越的散熱能力。

自此之后，微通道的流動(dòng)與換熱研究進(jìn)入穩(wěn)定發(fā)展期。流動(dòng)工質(zhì)被認(rèn)為是影響流動(dòng)與換熱特性的重要因素［4］。選定不同濃度的溶液作為流動(dòng)工質(zhì)［5-6］進(jìn)行試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，溶液濃度對(duì)微通道中流體的流動(dòng)特性幾乎無(wú)影響，而換熱特性卻隨溶液濃度的變化而變化，且存在使換熱性能達(dá)到最優(yōu)的一個(gè)濃度值。

R134a 制冷劑因其優(yōu)越的熱物性能在實(shí)驗(yàn)研究和生活中應(yīng)用十分廣泛。在實(shí)驗(yàn)中，隨著R134a制冷劑質(zhì)量流量的增大，傳熱系數(shù)增大［7］。水作為大自然中最為廣泛的物質(zhì)，因其獲取方便而作為微通道流動(dòng)與換熱研究的對(duì)象。研究發(fā)現(xiàn)，努塞爾數(shù)Nu和表面摩擦系數(shù)隨著表面親水性的增加而增加［8-9］。在雷諾數(shù)Re<300 時(shí)，Nu隨著Re的增加而增加；而在Re>350 時(shí)，實(shí)驗(yàn)所得Nu近似為常數(shù)［10］。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與已發(fā)表的預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)關(guān)聯(lián)式都失效，說(shuō)明基于常規(guī)理論的模型不再適用于微通道［11］。

1.1.2 氣體工質(zhì)

作為一種氣體工質(zhì)，CO2極具代表性。在流動(dòng)過(guò)程中，流體熱物性隨溫度劇烈變化，加強(qiáng)了管內(nèi)換熱［12］。熱流密度自身對(duì)換熱的影響較小，但它的變化會(huì)導(dǎo)致干度增大，進(jìn)而抑制熱量傳遞［13］?？梢暬瘜?shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種方法被用來(lái)研究換熱系數(shù)隨干度的變化規(guī)律，但兩者的結(jié)果存在較大誤差［14］。

氮?dú)庾鳛橐环N惰性氣體，在微通道流動(dòng)與換熱研究領(lǐng)域中常被用作流動(dòng)工質(zhì)。通過(guò)直接模擬蒙特卡羅方法發(fā)現(xiàn)：微通道進(jìn)口和出口是換熱量最多的兩處，總的壁面熱流密度隨克努森數(shù)Kn的增大而增大［15］。微通道內(nèi)溫度分布由氣體可壓縮性和換熱強(qiáng)度的相對(duì)強(qiáng)弱綜合決定；當(dāng)壁溫高于來(lái)流溫度時(shí)，氣流速度與等溫流動(dòng)工況下的速度的相對(duì)大小與氣體稀薄性有關(guān)［16］。

在不同溫度梯度下的微通道內(nèi)［17］，在Kn較低的滑移區(qū)，氣體流動(dòng)不會(huì)受滑移現(xiàn)象影響，但在很大程度上受溫度梯度影響。因此，對(duì)于具有溫度梯度的流動(dòng)，滑移現(xiàn)象控制著流動(dòng)的變化。

1.1.3 納米流體工質(zhì)

納米流體作為一種新興工質(zhì)，近年來(lái)得到了廣泛的應(yīng)用，相關(guān)研究也越來(lái)越多。研究中常選用的工質(zhì)有Al2O3-H2O、Cu-H2O、TiO2-H2O等納米流體。納米流體在微通道內(nèi)的流速比純水低［18］，但換熱性能卻優(yōu)于純水［19-22］。隨著工質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溶液濃度的增加，Nu增加［23］，傳熱性能也相應(yīng)增加［24-26］。隨著Al2O3-H2O 納米流體體積分?jǐn)?shù)的增加，Nu增加［23］，傳熱性能也相應(yīng)增加［24-26］。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為0.3%時(shí)，Nu最大增長(zhǎng)至原來(lái)的131.10%［27］，并且存在一個(gè)最佳體積分?jǐn)?shù)使流動(dòng)傳熱達(dá)到峰值［28］。隨著微通道內(nèi)Al2O3-H2O 體積分?jǐn)?shù)的增加，工質(zhì)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)明顯改變，流速降低，平均壁溫降低［29］。

1.2 微通道側(cè)

近年來(lái)，中外學(xué)者對(duì)微通道側(cè)的研究主要集中在微通道材質(zhì)、結(jié)構(gòu)以及微尺度效應(yīng)等方面。由于不同材料物性參數(shù)之間的差異，微納通道散熱器的換熱性能也有很大的差異性。微通道材質(zhì)主要為硅、不銹鋼、銅、玻璃、陶瓷等；微通道形狀和結(jié)構(gòu)主要為矩形、梯形、圓形、Z 形等形狀和其他新型結(jié)構(gòu)；微尺度效應(yīng)（表面粗糙度、寬高比、孔隙率等）是微通道區(qū)別于宏觀通道的顯著特點(diǎn)，其對(duì)換熱性能的影響不容忽視。

1.2.1 微通道材質(zhì)

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同材質(zhì)的微通道進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。對(duì)于熔融二氧化硅（FS）和不銹鋼（SS）微通道［30］，在Re較低時(shí)，所需的壓降與理論預(yù)測(cè)值大致相同；但是隨著Re的增加，在有壓力梯度的位置壓降顯著增加，導(dǎo)致摩擦系數(shù)比傳統(tǒng)理論值更高。在平滑的玻璃和硅微管的充分發(fā)展段，摩擦系數(shù)f和Re的乘積大約保持在64；粗糙不銹鋼微管的換熱系數(shù)比玻璃和硅微管的高15%～37%［31］。并且，在不銹鋼管中，當(dāng)入口處的飽和蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)接近5%且進(jìn)口壓降較高時(shí)，臨界熱流密度可以增加至原來(lái)的150%［32］。當(dāng)新型陶瓷微通道［33］的傳熱溫度為35 ℃時(shí)熱流密度約可達(dá)13 W·cm-2。在聚酰亞胺、石英玻璃、石英、鋼、硅銅微通道中，由聚酰亞胺制成的微通道的Nu和熱導(dǎo)率最低；當(dāng)Re一定時(shí)，隨著熱導(dǎo)率的增加，Nu也增加［34］。

1.2.2 微通道形狀和結(jié)構(gòu)

微通道形狀多種多樣。有學(xué)者對(duì)微通道最基本的幾何截面形狀如圓形、正方形、等邊三角形、矩形、扇形、三角形和周期性變截面進(jìn)行了研究。比較后發(fā)現(xiàn)，圓形截面的微通道流動(dòng)阻力下降，換熱性能增強(qiáng)，其綜合效果較好［35］。與常規(guī)的矩形微通道相比，扇形和三角形微通道可增強(qiáng)傳熱［36］。在周期性變截面微通道中［37］，由于流體沖擊肋側(cè)壁，增加了局部阻力，但由于壁面溫差減小，導(dǎo)致?lián)Q熱性能顯著提升。

除了截面形狀外，微通道結(jié)構(gòu)對(duì)流動(dòng)與傳熱也有影響。在帶有交錯(cuò)結(jié)構(gòu)的微通道中［38］，微通道進(jìn)、出口壓差減小，摩擦系數(shù)降低，并且換熱被強(qiáng)化，微通道壁面溫度降低。在多孔環(huán)形微管中［39］，Nu隨著Kn和多孔介質(zhì)形狀參數(shù)的增加而降低。在 Ω形狀折返多孔微通道中［40］，氣泡成核的成核位點(diǎn)顯著增加，入口過(guò)冷度較低（入口溫度較高）導(dǎo)致壓降明顯升高。在Z 字形微通道中［41］，溫度分布的均勻性提高；當(dāng)Z 字形長(zhǎng)度與通道長(zhǎng)度之比α 分 別在0 .04≤α<0.1和 α <0.04，且進(jìn)口雷諾數(shù)Rein<500兩種情況下，傳熱特性增強(qiáng)，流動(dòng)阻力減小。

學(xué)者們建立了非圓形硅微通道內(nèi)單相流動(dòng)與換熱過(guò)程的三維模型［42］和恒壁溫條件下微通道中層流流動(dòng)與換熱的三維模型［43］，用于數(shù)值模擬微通道流動(dòng)與換熱。研究發(fā)現(xiàn)，Nu在通道入口處最大，然后沿程急劇減小，直至達(dá)到充分發(fā)展時(shí)趨于恒定。Re越大，Nu也越大。肋片作為良好的導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)被應(yīng)用于微通道中［44］，內(nèi)肋陣列在帶來(lái)較大阻力的同時(shí)也極大地改善了換熱；叉排布置比順排布置具有更大的摩擦系數(shù)和換熱系數(shù)；內(nèi)肋排列最為緊密的微通道的換熱熱阻比平直微通道的降低了53.4%。

1.2.3 尺寸效應(yīng)

1.2.3.1 表面粗糙度

通過(guò)控制微通道壁面的粗糙度對(duì)表面粗糙度的尺寸效應(yīng)展開研究。高斯分布被用來(lái)構(gòu)造粗糙表面［45］。相對(duì)于光滑微通道，相對(duì)粗糙度增加至2.93%時(shí)，泊肅葉數(shù)Po將增加7%，傳熱性能提高4%［46］。微通道壁面的粗糙度會(huì)強(qiáng)化傳熱［47］。流動(dòng)阻力隨著相對(duì)粗糙度的增加而增加；在Re較高時(shí)，微通道的表面粗糙度對(duì)傳熱性能的影響不容忽視［48］。

除了控制壁面粗糙度外，也可以通過(guò)構(gòu)造粗糙元來(lái)研究表面粗糙度對(duì)流動(dòng)與換熱的影響。蒙特卡洛直接模擬程序［49］被用來(lái)計(jì)算和分析粗糙元高度、寬度以及分布密度對(duì)流動(dòng)與傳熱的影響。對(duì)于高度和寬度分別為125 μm × 6 μm、125 μm × 20 μm、200 μm × 6 μm 和200 μm × 20 μm 的微通道，壓降分別增加了12%、26%、6%和16.4%，傳熱性能分別增長(zhǎng)了19%、74%、22%和62%［50］。在粗糙元高度一定時(shí)，三角形粗糙元微通道散熱性能較好。隨著粗糙元尺寸和個(gè)數(shù)的增加，傳熱能力和壓降增加；在三角形粗糙元間距為0.3 mm 時(shí)，微通道內(nèi)的散熱性能較好，與光滑微通道相比，溫度可以降低10.41%［51］。在帶翅片的微通道內(nèi)，隨著翅片間距的增加，Nu減小，翅片頂部的對(duì)流傳熱顯著增強(qiáng)，翅片底部的熱傳遞速率也增加。當(dāng)翅片間距足夠大時(shí)，總傳熱速率將最終趨于光滑表面的總傳熱速率［52］。

1.2.3.2 寬高比

寬高比對(duì)微通道流動(dòng)與傳熱性能也存在一定的影響。研究發(fā)現(xiàn)：寬高比越大，換熱性能越強(qiáng)，壓降越大，Po越小，Nu越大［53-55］。這表明，換熱性能可以通過(guò)優(yōu)化幾何參數(shù)達(dá)到強(qiáng)化。在相同的質(zhì)量流量下，臨界熱流量隨著寬高比的增加而增加［56］。在充滿多孔介質(zhì)的微通道中［57］，對(duì)于給定的泵功率，當(dāng)微通道數(shù)為108、寬高比為8.15 時(shí)，總熱阻達(dá)到最小值，為0.070 kW-1。2016 年，Leng 等［58］第一次使用跨臨界CO2作為冷卻劑在微通道散熱器中進(jìn)行了流動(dòng)與傳熱特性的研究。結(jié)果表明，當(dāng)微通道寬高比增加時(shí)，微通道散熱器的熱阻R和最大溫差 ΔTb,max顯著減小。

1.2.3.3 孔隙率

對(duì)于孔隙率對(duì)微通道流動(dòng)與換熱的影響，各學(xué)者的研究之間存在較大差異。Chen 等［59］認(rèn)為Nu隨著孔隙率的增加而增加。Saidi 等［60］認(rèn)為，當(dāng)孔隙率增加時(shí)，流體熱傳遞速率增加。當(dāng)孔隙率約為0.5 時(shí)，熱阻最小。云和明等［61］認(rèn)為，孔隙率的變化不影響通道的流動(dòng)特性，微通道的換熱性能隨著孔隙率的增加而提高。Ghazvini 等［62］發(fā)現(xiàn)孔隙率的增加導(dǎo)致量綱溫度的增加。Chiu等［63］發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孔隙率在53%～75%時(shí)，有效熱阻幾乎為常數(shù)。當(dāng)橫截面的孔隙率偏離該范圍時(shí)，有效熱阻增大。賀占蜀等［64］認(rèn)為，壓降隨孔隙率增大而減小，高孔隙率的網(wǎng)格板強(qiáng)化傳熱效果較好。

2 納米級(jí)微通道流動(dòng)與換熱特性的研究現(xiàn)狀

在現(xiàn)代科技中納米領(lǐng)域備受重視。由于納機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展使對(duì)納米通道的需求不斷擴(kuò)大，研究人員對(duì)納米通道流動(dòng)與換熱的研究不斷深化。與宏觀尺度流動(dòng)相比，納米尺度流動(dòng)出現(xiàn)表面滑移、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)失效等現(xiàn)象。因此，用于研究宏觀流體的理論、方法和規(guī)律都不能直接應(yīng)用在納米通道的研究中，這加大了納米通道中流體流動(dòng)與換熱研究的難度，而且由于無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步造成了研究的困難。

在一種以Ti 為基底的納米通道內(nèi)，以水為工質(zhì)進(jìn)行了沸騰傳熱性能研究［65-66］，研究發(fā)現(xiàn)該通道表面可以降低開始出現(xiàn)沸騰現(xiàn)象的溫度。與光滑表面管相比，流動(dòng)沸騰傳熱溫差降低了30%～55%，沸騰傳熱系數(shù)提高了1.5～2.2 倍。該實(shí)驗(yàn)條件下沸騰換熱系數(shù)最大可增加至光滑管的136%。

直接模擬蒙特卡洛方法［67-68］被用于分析納米通道內(nèi)稠密氣體流動(dòng)與換熱特性以及帶有三角粗糙元的納米通道內(nèi)氣體二維流動(dòng)與換熱。結(jié)果表明，當(dāng)氣體密度較大時(shí)，稠密氣體效應(yīng)使得通道內(nèi)壁面阻力系數(shù)減小，且壁面換熱特性也有所變化。粗糙納米通道內(nèi)的壁面速度滑移小于光滑微通道，并隨著粗糙元的變大，速度出現(xiàn)更為嚴(yán)重的跳躍，這增加了通道內(nèi)的壓力損失，也使單位質(zhì)量氣體與壁面之間的換熱增加。

近年來(lái)，相關(guān)研究證實(shí)分子動(dòng)力學(xué)方法非常適用于納米通道流動(dòng)與換熱的研究。借助分子動(dòng)力學(xué)方法相關(guān)學(xué)者發(fā)現(xiàn)，在納米通道內(nèi)納米流體在流動(dòng)過(guò)程中顆粒存在旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動(dòng)，這會(huì)強(qiáng)化傳熱并影響整個(gè)流動(dòng)區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)速度分布［69］。對(duì)于理想氣體，在不同尺度下氣體流動(dòng)相似［70］。流體二極管的壓降范圍可以通過(guò)改變通道的大小或表面潤(rùn)濕性變化［71］。流體的平均溫度和壁面溫度之間的溫差沿流動(dòng)方向呈指數(shù)減?。?2］。在寬度較小的通道中氣體被加熱得更迅速［73］。

分子動(dòng)力學(xué)方法分為平衡分子動(dòng)力學(xué)方法和非平衡分子動(dòng)力學(xué)方法兩種。學(xué)者們利用這些方法引入不同的勢(shì)能模型對(duì)納米通道流動(dòng)和換熱進(jìn)行了研究，其中LJ 勢(shì)能模型中勢(shì)能VLJ的表達(dá)式為

式中： ε為勢(shì)能參數(shù)；A為壁面原子和流體分子之間的作用強(qiáng)度； σ為分子直徑；r為分子間中心距離。

研究發(fā)現(xiàn)：納米顆粒與系統(tǒng)所有原子的相互作用勢(shì)對(duì)納米流體熱導(dǎo)率貢獻(xiàn)最大；流道方向的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)大于壁面方向，熱導(dǎo)率呈現(xiàn)出各向異性［74］。不同勢(shì)能的原子在納米通道中的存在形式和所引起的流體傳熱特性不同［75］。在不同的壁面勢(shì)能作用強(qiáng)度下，流動(dòng)邊界條件可能會(huì)表現(xiàn)為滑移、無(wú)滑移和負(fù)滑移，滑移長(zhǎng)度隨著壁面勢(shì)能作用的增強(qiáng)而減小，并且滑移可能發(fā)生在流體與壁面的界面處，也可能發(fā)生在近壁區(qū)內(nèi)部流體層與層之間［76］。由于壁面原子的強(qiáng)烈吸引作用使通道內(nèi)的流體分子不再均勻變化，緊靠壁面的液體原子形成了相對(duì)穩(wěn)定的“準(zhǔn)固體”結(jié)構(gòu)。納米尺度下，黏性摩擦的加熱效果相當(dāng)明顯［77］。

3 結(jié) 論

綜上所述可知，微通道中流體的流動(dòng)與換熱與常規(guī)通道中存在巨大差異。目前中外學(xué)者多用控制變量法對(duì)各種影響因素進(jìn)行研究，而忽略了多種因素綜合作用時(shí)流動(dòng)阻力和換熱特性的變化。納米流體作為一種新型工質(zhì)具有廣闊的應(yīng)用前景。尺寸效應(yīng)是影響微通道流動(dòng)與換熱的主要因素，其中關(guān)于孔隙率對(duì)微通道的影響，學(xué)者們眾說(shuō)紛紜，甚至有研究者之間的結(jié)論相互矛盾。在納米通道中流體的流動(dòng)與換熱研究中，由于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)失效、無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等因素，數(shù)值模擬技術(shù)得到了發(fā)展。分子動(dòng)力學(xué)方法的優(yōu)勢(shì)在于充分考慮了流體粒子間的勢(shì)能作用，因此更具準(zhǔn)確性。但當(dāng)所研究系統(tǒng)的溫度在100 K 以下時(shí)，原子的量子效應(yīng)比較顯著，LJ 勢(shì)能模型無(wú)法充分考慮金屬固體中的自由電子與金屬原子之間的相互作用勢(shì)能，因此需要應(yīng)用新的勢(shì)能模型進(jìn)行研究。