梁生榮 李文君 翁軍利 郝麗 楊琴 夏勇 劉釗 范崢
1.西安石油大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院 2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第一采氣廠
天然氣采氣管線在冬季極易產(chǎn)生天然氣水合物而發(fā)生凍堵現(xiàn)象[1-3]。天然氣水合物不但會(huì)引起管線壓力和流量頻繁波動(dòng),導(dǎo)致管輸效率急劇降低,同時(shí)可能造成井筒、管道、閥門(mén)及地面設(shè)備堵塞,給氣井正常生產(chǎn)帶來(lái)嚴(yán)重影響[4-7]。
加注甲醇、乙二醇等熱力學(xué)抑制劑是目前國(guó)內(nèi)外天然氣水合物防治的常用措施之一。實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,甲醇憑借凝固點(diǎn)低、水溶性強(qiáng)、黏度小、腐蝕性弱等諸多優(yōu)點(diǎn)受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注,是目前應(yīng)用比較廣泛的一種熱力學(xué)抑制劑[8-12]。然而,由于影響甲醇理論加注量的各個(gè)因素與熱力學(xué)抑制效果之間通常呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律,同時(shí)又有所波動(dòng),所以利用簡(jiǎn)單的線性回歸方程對(duì)其進(jìn)行直接關(guān)聯(lián)是十分困難且難以實(shí)現(xiàn)的。針對(duì)上述問(wèn)題,具有良好自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)能力的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不但能夠基于樣本大數(shù)據(jù)來(lái)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)甲醇理論加注量,而且還可以通過(guò)改進(jìn)自身結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)一步適應(yīng)不斷變化的輸入信號(hào)[13-15]。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為一種基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是實(shí)際應(yīng)用較為廣泛、基本思想相對(duì)直觀且容易被理解的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),目前已被大規(guī)模應(yīng)用于石油、電子、化工、材料、醫(yī)藥和交通等領(lǐng)域,并取得了一定的成果[16-17]。同時(shí),盡管以井間串接模式為代表的天然氣采氣管線作為氣田上、下古氣藏合采地面集輸工藝的重要依托,縮短了采氣管線長(zhǎng)度,提高了管網(wǎng)布置對(duì)氣田滾動(dòng)開(kāi)發(fā)的適應(yīng)性、大幅節(jié)約了建設(shè)成本,但是,此方法在現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)過(guò)程中可能引發(fā)井間干擾增大、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)困難等一系列問(wèn)題。因此,如何對(duì)天然氣采氣管線注醇過(guò)程進(jìn)行分配優(yōu)化,有效實(shí)現(xiàn)各氣井按需注醇,減少并消除天然氣水合物的潛在威脅,一直以來(lái)都是國(guó)內(nèi)外各大氣田高度關(guān)注和致力解決的重要問(wèn)題。
本研究首先利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)不同井口壓力、不同井口溫度、不同日產(chǎn)氣量、不同日產(chǎn)水量,以及不同天然氣相對(duì)密度下的甲醇理論加注量大數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行了系統(tǒng)的訓(xùn)練、驗(yàn)證和預(yù)測(cè),得到了適宜的甲醇理論加注量預(yù)測(cè)模型;其次,在上述研究的基礎(chǔ)上,采用基于方差的Sobol靈敏度分析法找出了顯著影響甲醇理論加注量的關(guān)鍵參數(shù);最后,以陜北某氣田新北5站為例,通過(guò)Pipe Flow Expert軟件對(duì)該站下轄的6口氣井進(jìn)行了分配優(yōu)化,以期在確保各井甲醇理論加注量的前提下實(shí)現(xiàn)最小化甲醇注入量的目的,從而為天然氣采氣管線注醇過(guò)程的節(jié)能降耗、提質(zhì)增效提供必要的理論支撐和數(shù)據(jù)來(lái)源。
本研究通過(guò)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立天然氣采氣管線甲醇理論加注量預(yù)測(cè)模型。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常含有1個(gè)輸入層、1個(gè)輸出層和1個(gè)或多個(gè)隱含層,其中,輸入層由井口壓力、井口溫度、日產(chǎn)氣量、日產(chǎn)水量和天然氣相對(duì)密度等信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成;輸出層負(fù)責(zé)對(duì)輸入模式下的甲醇理論加注量作出必要的響應(yīng);分別選擇TANSIG正切S型函數(shù)、PURELIN線性函數(shù)作為輸入層到隱含層、隱含層到輸出層之間的傳遞函數(shù),如圖1所示。
若xp=[x1p,x2p,…,xmp]T是BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào),i=1,2,…,m,p=1,2,…,P,p為樣本序號(hào),P為樣本數(shù);yp=[y1p,y2p,…,ynp]T是BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出,k=1,2,…,n,則該輸入信號(hào)和預(yù)測(cè)輸出可被視為從m個(gè)自變量到n個(gè)因變量的函數(shù)映射關(guān)系。當(dāng)利用樣本大數(shù)據(jù)對(duì)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練、驗(yàn)證和預(yù)測(cè)時(shí),其具體步驟如下:
步驟一,根據(jù)輸入信號(hào)和預(yù)測(cè)輸出確定對(duì)應(yīng)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)m、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)n以及隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l,j=1,2,…,l,并初始化輸入層到隱含層之間的連接權(quán)值ωij、隱含層到輸出層之間的連接權(quán)值ωjk以及隱含層閾值aj、輸出層閾值bk。同時(shí),為了避免輸入輸出數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差增加,還需要對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,即把輸入輸出數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為[0,1]之間的數(shù)字,見(jiàn)式(1)、式(2)。
步驟二,根據(jù)輸入信號(hào)xp、輸入層到隱含層之間的連接權(quán)值ωij和隱含層閾值aj計(jì)算隱含層輸出hj,見(jiàn)式(3)。
步驟三,根據(jù)隱含層輸出hj、隱含層到輸出層之間的連接權(quán)值ωjk和輸出層閾值bj計(jì)算BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出ykp,見(jiàn)式(4)。
步驟四,根據(jù)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出ykp和期望輸出計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差ekp,見(jiàn)式(5)。
步驟五,利用附加動(dòng)量法更新BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值ωij、ωjk和閾值aj、bk,見(jiàn)式(6)~式(13)。
式中:η為學(xué)習(xí)速率;ζ為動(dòng)量學(xué)習(xí)率;t為迭代次數(shù)。
值得注意的是,對(duì)于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)速率過(guò)大會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)進(jìn)化產(chǎn)生震蕩,而學(xué)習(xí)速率過(guò)小則會(huì)使網(wǎng)絡(luò)進(jìn)化收斂緩慢。因此,本研究還引入變學(xué)習(xí)速率算法對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行改進(jìn),見(jiàn)式(14)。
步驟六,對(duì)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià),若均方誤差(mean square error,MSE)不大于指定的容許收斂誤差限ε,此時(shí),算法迭代結(jié)束,否則返回步驟二,見(jiàn)式(15)。
本研究中所涉及的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型計(jì)算均由MATLAB 8.0.0.783神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱完成。
Sobol靈敏度分析作為一種基于方差的全局敏感性分析方法,其非線性和魯棒性都遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于局部敏感性分析方法,它不但可以計(jì)算各個(gè)因素對(duì)響應(yīng)值的獨(dú)立敏感性,同時(shí)還能夠探討交互作用下各個(gè)因素對(duì)響應(yīng)值的總敏感性。當(dāng)某一因素的一階敏感性系數(shù)和總敏感性系數(shù)相差較大時(shí),即可認(rèn)為該因素與其他參數(shù)之間可能存在明顯的交互作用[18-19]。
Sobol靈敏度分析將基于模型輸出的總方差V分解為單個(gè)變量方差與變量之間相互作用方差的線性組合,見(jiàn)式(16)。
式中:Vi為第i個(gè)輸入變量xi的方差;為第i個(gè)輸入變量xi和第i′個(gè)輸入變量的相互作用產(chǎn)生的方差;m為輸入變量的總數(shù)。上述方差均可由Monte Carlo法進(jìn)行估計(jì)。
輸入變量對(duì)響應(yīng)值的敏感性系數(shù)計(jì)算見(jiàn)式(17)、式(18)。
式中:Si為一階敏感性系數(shù);STi為總敏感性系數(shù)。
本研究中所涉及的Sobol靈敏度分析計(jì)算均由MATLAB 8.0.0.783完成。
天然氣采氣管線注醇分配管網(wǎng)按其連接的幾何方式通??煞譃闃?shù)枝狀管網(wǎng)、放射狀管網(wǎng)以及環(huán)狀管網(wǎng)。為了對(duì)天然氣采氣管線注醇分配進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化,往往需要聯(lián)立求解節(jié)點(diǎn)流量方程、管段能量方程、壓降方程和環(huán)方程等幾個(gè)基本的水力計(jì)算方程[20-22]。
對(duì)于節(jié)點(diǎn)流量方程來(lái)說(shuō),根據(jù)質(zhì)量守恒定律,流入節(jié)點(diǎn)的所有流量之和應(yīng)等于流出節(jié)點(diǎn)的所有流量之和,見(jiàn)式(19)。
式中:qi為管段i的流量,m3/h;Qj為節(jié)點(diǎn)j的流量,m3/h,規(guī)定流出節(jié)點(diǎn)的流量為正值,流入節(jié)點(diǎn)的流量為負(fù)值;Xj為節(jié)點(diǎn)j的關(guān)聯(lián)集。
對(duì)于管段能量方程來(lái)說(shuō),根據(jù)能量守恒規(guī)律,該管段兩端節(jié)點(diǎn)水頭之差應(yīng)等于該管段的壓降,見(jiàn)式(20)。
式中:Fi為管段i的起點(diǎn)編號(hào);Ti為管段i的終點(diǎn)編號(hào);H為管段水頭,m;ΔH為管段壓降,m。
對(duì)于壓降方程來(lái)說(shuō),考慮到管段水平位置的變化以及管段上是否加設(shè)加壓泵等情況,根據(jù)管段流動(dòng)阻力方程式可得管段壓降方程,見(jiàn)式(21)。
式中:Zi為管段i兩端節(jié)點(diǎn)Fi、Ti的標(biāo)高差值,m;hp為泵的揚(yáng)程,m;hi為管段i的阻力損失,m。
對(duì)于環(huán)方程來(lái)說(shuō),閉合環(huán)中各管段的水頭損失總和等于零,其公式見(jiàn)式(22)。
式中:hi為屬于內(nèi)環(huán)k的管段的水頭損失,m,管段流向與環(huán)的方向一致時(shí)為正,相反時(shí)為負(fù);Δhk為內(nèi)環(huán)k的閉合差或增壓和減壓裝置產(chǎn)生的水壓差,m。
本研究中所涉及的天然氣采氣管線注醇分配計(jì)算均由Pipe Flow Expert 7.40完成。
本研究共采集了不同工況下的有效樣本數(shù)據(jù)40組,其中,第1~20組隨機(jī)數(shù)據(jù)用于輸入BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,第21~30組隨機(jī)數(shù)據(jù)用于輸入訓(xùn)練好的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),來(lái)驗(yàn)證天然氣采氣管線甲醇理論加注量預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性與可靠性,而第31~40組隨機(jī)數(shù)據(jù)則作為測(cè)試樣本對(duì)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試,如圖2所示。
為了進(jìn)一步提高BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度,本研究選擇雙隱含層結(jié)構(gòu)來(lái)對(duì)天然氣采氣管線甲醇理論加注量非線性函數(shù)進(jìn)行高精度的平滑映射與邊界決策。以訓(xùn)練樣本為對(duì)象,當(dāng)?shù)螖?shù)上限為1 000步時(shí),利用試湊法找出了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適宜的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),其結(jié)果如圖3所示。
由圖3可知,當(dāng)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇雙隱含層結(jié)構(gòu)時(shí),若隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)#1為4、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)#2為4,預(yù)測(cè)模型的均方誤差約為86.582 4,隨著各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的不斷增加,預(yù)測(cè)模型的均方誤差逐漸變化,并在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)#1為16、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)#2為12條件下達(dá)到最小值4.282 5。因此,本研究選擇5-16-12-1型BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行后續(xù)的訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試。
圖4展示了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差隨迭代次數(shù)增加的變化情況。
由圖4可知,隨著B(niǎo)P人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)的不斷增加,預(yù)測(cè)模型的均方誤差逐漸減小,當(dāng)訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本經(jīng)過(guò)2 764次反復(fù)迭代后,它們的均方誤差依次為0.005 5、0.007 2,均小于容許收斂誤差限0.010 0,其測(cè)試樣本的均方誤差僅為0.008 5,這表明,BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)此時(shí)已經(jīng)達(dá)到了指定的收斂要求。
圖5為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)天然氣采氣管線甲醇理論加注量的預(yù)測(cè)輸出與期望輸出對(duì)比圖。由圖5可知,由BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望值和預(yù)測(cè)值組成的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均勻分布在45°回歸線兩側(cè),以上兩者之間近似呈線性關(guān)系,其訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本與測(cè)試樣本的決定系數(shù)分別為0.999 5、0.998 6、0.996 4,表明此模型中的期望值及預(yù)測(cè)值存在較高的相關(guān)性,即利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)天然氣采氣管線甲醇理論加注量進(jìn)行預(yù)測(cè)有著較高的準(zhǔn)確性和可靠性。
在建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)Sobol靈敏度分析系統(tǒng)考察了井口壓力、井口溫度、日產(chǎn)氣量、日產(chǎn)水量和天然氣相對(duì)密度等因素對(duì)天然氣采氣管線甲醇理論加注量的影響大小,其一階敏感性系數(shù)及總敏感性系數(shù)詳見(jiàn)圖6。
由圖6可知,井口溫度、天然氣相對(duì)密度和井口壓力的一階敏感性系數(shù)較高,改變這些因素對(duì)天然氣采氣管線甲醇理論加注量會(huì)產(chǎn)生較大影響,尤其是井口溫度,其一階敏感性系數(shù)達(dá)到0.164 4,可見(jiàn)該因素單獨(dú)作用對(duì)響應(yīng)值具有重要的影響,而井口壓力、井口溫度、日產(chǎn)氣量、日產(chǎn)水量的一階敏感性系數(shù)與總敏感性系數(shù)的差值分別達(dá)到了0.193 5、0.193 1、0.111 0和0.086 5,表明這些因素與其他參數(shù)之間可能存在明顯的交互作用,應(yīng)當(dāng)予以特別注意。
陜北某氣田新北5站下轄靖99-67H2、靖98-66、靖99-66、靖99-65和靖99-66H2以及靖98-65共6口氣井。當(dāng)新北5站高壓注醇泵的流量為32.00 L/h時(shí),本研究按照注醇分配管網(wǎng)的不同結(jié)構(gòu)特點(diǎn),結(jié)合站場(chǎng)規(guī)劃布局、實(shí)際運(yùn)行情況以及現(xiàn)場(chǎng)管線規(guī)格等信息搭建了注醇分配管網(wǎng)等效模型,并根據(jù)各氣井的甲醇理論加注量分別探討了樹(shù)枝狀管網(wǎng)、放射狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)的適用性,具體結(jié)果詳見(jiàn)圖7、表1和表2。
由表1和表2可知,對(duì)于新北5站下轄的6口氣井來(lái)說(shuō),在放射狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)模式下,靖99-66、靖99-65、靖99-66 H2和靖98-65的甲醇實(shí)際加注量普遍小于甲醇理論加注量,存在一定的欠注現(xiàn)象,其比例高達(dá)66.67%;而在樹(shù)枝狀管網(wǎng)模式下,靖99-67H2、靖98-66、靖99-66、靖99-65、靖99-66H2以及靖98-65的甲醇實(shí)際加注量分別為3.63 L/d、4.95 L/d、7.31 L/d、9.64 L/d、3.63 L/d和2.84 L/d,均大于對(duì)應(yīng)的甲醇理論加注量3.33 L/d、2.13 L/d、1.55 L/d、1.86 L/d、2.35 L/d和1.83 L/d,有效起到了預(yù)防井口凍堵的目的。
表1 不同串接模式下各氣井甲醇理論加注量
表2 不同串接模式下各氣井甲醇實(shí)際加注量L/d
(1)5-16-12-1型BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以輸入層由井口壓力、井口溫度、日產(chǎn)氣量、日產(chǎn)水量和天然氣相對(duì)密度為輸入,以天然氣采氣管線甲醇理論加注量為輸出,采用附加動(dòng)量法不斷更新連接權(quán)值和閾值,使訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本和測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出。
(2)當(dāng)訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本經(jīng)過(guò)2 764次迭代后,該BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的均方誤差分別為0.005 5、0.007 2,均小于容許收斂誤差限0.010 0,其測(cè)試樣本的均方誤差僅為0.008 5,完全達(dá)到了指定的收斂要求,此時(shí),訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試樣本的決定系數(shù)為0.999 5、0.998 6、0.996 4,表現(xiàn)出較高的相關(guān)性。
(3)Sobol全局敏感性分析結(jié)果表明,井口溫度、天然氣相對(duì)密度和井口壓力的一階敏感性系數(shù)較高,改變這些因素對(duì)天然氣采氣管線甲醇理論加注量會(huì)產(chǎn)生較大影響,同時(shí),井口壓力、井口溫度、日產(chǎn)氣量、日產(chǎn)水量的一階敏感性系數(shù)與總敏感性系數(shù)的差值較大,表明這些因素與其他參數(shù)之間可能存在明顯的交互作用,應(yīng)當(dāng)予以特別注意。
(4)對(duì)于新北5站下轄的6口氣井來(lái)說(shuō),靖99-66、靖99-65、靖99-66 H2和靖98-65在放射狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)模式下的甲醇實(shí)際加注量均小于甲醇理論加注量,存在欠注現(xiàn)象,而所有氣井在樹(shù)枝狀管網(wǎng)模式下的甲醇實(shí)際加注量都大于對(duì)應(yīng)的甲醇理論加注量,有效起到了預(yù)防井口凍堵的目的。