王莉娜, 孫恒超, 孫 偉, 綦 磊, 孫立臣, 孟冬輝

(1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所, 北京 100094；2.中國空間技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部, 北京100094)

球頭-錐面密封結(jié)構(gòu)易于拆裝，且具有良好的密封性能，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星推進(jìn)系統(tǒng)的管路連接中，因此，近年來有關(guān)其性能的研究開始得到學(xué)者們的關(guān)注[1-3]. 周等[3]采用有限元方法計算不同預(yù)緊力條件下球面密封結(jié)構(gòu)中密封面間的接觸壓力及密封寬度，并在此基礎(chǔ)上，結(jié)合Roth模型建立了分子流狀態(tài)下球面密封泄漏率計算模型，獲得球面密封的泄漏率. 韓等[4]采用有限元方法獲得不同流體壓力作用下球頭-錐面間的接觸應(yīng)力及密封寬度，并將上述結(jié)果代入基于Roth泄漏模型推導(dǎo)出的考慮應(yīng)力松弛的泄漏率計算公式中，以計算球頭-錐面密封的泄漏率.

應(yīng)力松弛效應(yīng)會對材料的性能產(chǎn)生較大影響，進(jìn)而會對有密封或緊固要求，且長期存放的零部件產(chǎn)生顯著影響[5-9]. 王等[10]采用有限元方法建立了常溫下螺栓應(yīng)力松弛模型，并采用這一模型分析了不同因素影響下螺栓應(yīng)力隨蠕變時間增長的變化規(guī)律. Liu等[11]采用試驗方法研究了室溫環(huán)境下鋼的蠕變性能，研究結(jié)果表明較大的應(yīng)力、較長的蠕變時間、較低的硬度以及不均勻的微觀結(jié)構(gòu)等因素均會增大蠕變應(yīng)變. Jiang等[12]建立了蒸汽輪機中螺母連接部件的有限元模型，并采用這一模型研究了蠕變效應(yīng)對螺母連接部件密封性能的影響規(guī)律. Mann等[13]建立了螺栓凸緣連接結(jié)構(gòu)的有限元模型，并采用這一模型分析了高溫環(huán)境下蠕變松弛效應(yīng)對其性能的影響規(guī)律. Silva等[14]采用試驗方法研究了提升溫度對多種制備方法獲得的PTFE墊片蠕變松弛性能的影響. Gordon等[15]采用試驗方法分析了新型墊片蠕變松弛的本構(gòu)模型，并獲得填充材料及扭轉(zhuǎn)力等參數(shù)對墊片性能的影響規(guī)律. Maximov等[16]采用有限元方法分析了室溫環(huán)境下鋁合金材料的蠕變特性，并在此基礎(chǔ)上提出了描述殘余松弛應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型，這一模型可以快速確定不同蠕變時間下鋁合金材料的殘余應(yīng)力. Mao等[17]采用有限元方法研究了蠕變條件下，凸緣厚度及螺栓預(yù)緊力對凸緣密封性能的影響，研究結(jié)果表明蠕變效應(yīng)會對凸緣密封的性能產(chǎn)生顯著影響.

以往研究雖然考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的影響，但多是在泄漏率計算公式中計入應(yīng)力松弛效應(yīng)的影響，而螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力及球頭-錐面間接觸應(yīng)力等參數(shù)保持不變的條件下獲得的，這必然會對計算結(jié)果的精度產(chǎn)生較大的影響.

基于此，本文在球頭-錐面有限元模型中計入應(yīng)力松弛效應(yīng)的影響，獲得螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力及球頭-錐面間接觸應(yīng)力隨蠕變時間增長的變化規(guī)律，然后基于Roth泄漏模型推導(dǎo)的泄漏率公式計算獲得球頭-錐面密封泄漏率隨蠕變時間增長的變化規(guī)律.

1 理論模型

球頭-錐面密封性能分析主要包含兩部分內(nèi)容：一是建立考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的球頭-錐面密封性能分析有限元模型；二是基于Roth提出的泄漏模型，推導(dǎo)出適用于球頭-錐面密封泄漏性能計算的理論公式.

1.1 球頭-錐面密封力學(xué)分析模型

球頭-錐面密封結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其主要由管路、球頭、錐面及螺母4部分組成. 螺母與錐面之間為螺紋連接，在螺母上施加擰緊力矩時，螺母將球頭沿軸向壓向錐面，球面與錐面表面初始狀態(tài)的線接觸也會隨著球頭與錐面間的壓縮貼合轉(zhuǎn)變?yōu)槊娼佑|. 兩個面的相互擠壓使接觸面上的微觀間歇被填滿，實現(xiàn)密封.

管路、球頭、錐面三個零件均為軸對稱結(jié)構(gòu)，螺母一般為正六角結(jié)構(gòu)，本文分析中忽略了螺母邊角，并認(rèn)為螺母對球頭的預(yù)緊力繞z軸均布. 由于球頭-錐面密封結(jié)構(gòu)具有周向循環(huán)的結(jié)構(gòu)特征，為減少計算工作量以提高工作效率，可以建立如圖2所示的網(wǎng)格模型，模型繞z軸的夾角，即循環(huán)特征結(jié)構(gòu)在圓周方向上的尺度為3°，其邊界條件具體如下：

球頭、錐面及螺母截面1處施加循環(huán)對稱約束；螺母外表面2處及錐面右側(cè)端面3處均施加x、y和z三個方向的位移約束；球頭及錐面內(nèi)表面4處均施加流體壓力載荷；管路外表面5處施加y和z方向的位移約束；根據(jù)螺紋特點，將與初始預(yù)緊力矩對應(yīng)的預(yù)緊力施加在螺母處的截面6上，預(yù)緊力方向沿z軸并指向錐面；球頭-錐面密封結(jié)構(gòu)整體施加均勻溫度載荷. 另外，分別在螺母與球頭、螺母與錐面、球頭與錐面之間建立接觸對，并設(shè)置相應(yīng)的摩擦系數(shù).

圖1 球頭-錐面密封結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 球頭-錐面密封性能分析有限元模型

Fig.2 Finite element model for performance analysis of globe-cone sealing

采用第一階段應(yīng)變強化蠕變模型及其理論公式來模擬預(yù)緊螺母的應(yīng)力松弛特性，理論公式為

(1)

通過上述有限元模型可以求解考慮應(yīng)力松弛狀態(tài)下的球頭-錐面密封接觸平均應(yīng)力、密封面寬度等參數(shù)，并作為泄漏分析的輸入.

1.2 泄漏模型

依據(jù)Roth提出的泄漏模型(如圖3所示)，可以將球頭-錐面間形成的泄漏通道視為由若干橫截面積恒定且為等腰三角形并聯(lián)而成，球頭-錐面間總泄漏為所有泄漏通道的疊加.

在施加初始預(yù)緊力前，球頭與錐面僅在截面c處接觸，D為密封環(huán)直徑. 隨著施加預(yù)緊力，球頭與錐面在z方向上接觸區(qū)域擴展，在截面a和截面b為接觸區(qū)域起點，截面a和截面b之間球頭與錐面均接觸，該泄漏通道的長度即為密封面的寬度W. 因球頭-錐面密封結(jié)構(gòu)的總漏率小于1×10-6Pa·m3/s，因此泄漏通道間的氣體流動可以視為分子流.

單個橫截面為等腰三角形的微型柱體流導(dǎo)可以表示為[1]

(2)

(a)施加初始預(yù)緊力前

(b)施加初始預(yù)緊力后

式中：α為等腰三角形底角；h為實際工作狀態(tài)下微型漏孔底邊上的高；W為密封面的寬度；m為氣體分子質(zhì)量；R為氣體常數(shù)；T為氣體的絕對溫度；K為形狀修正系數(shù).

對于直徑為D的密封環(huán)，其密封面上漏孔的個數(shù)為

(3)

式中：H為初始狀態(tài)下微型漏孔底邊上的高.

綜合式(3)和式(2)，可以獲得整個密封面的總流導(dǎo)為

根據(jù)文獻(xiàn)[1]

式中：σm為密封面上的平均應(yīng)力；Ks為反映密封面上較軟材料密封性能的系數(shù). 則總漏率可以表示為

Roth指出接觸形成的泄漏路徑橫截面的典型形式是底角α=4°的等腰三角形，此時形狀修正系數(shù)K=1.7. 那么，考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)條件下的總漏率可以表示為

式中：σm為考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)條件下球頭-錐面間的平均應(yīng)力；D為密封環(huán)直徑；W為密封面的寬度. 其中，σm、D及W均需通過有限元仿真分析獲得. 上式反映出球頭-錐面接頭處總漏率受到球頭-錐面間接觸應(yīng)力、密封面寬度等的影響，工程實際中球頭-錐面密封結(jié)構(gòu)的接觸應(yīng)力、密封面寬度是隨著時間變化的，先前工作并未綜合考慮這一變化，所以對漏率的計算結(jié)果精度存在偏差.

綜上，本文中考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)球頭-錐面密封漏率計算流程如圖4所示.

圖4 考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)球頭-錐面密封漏率計算流程

Fig.4 Calculation of globe-cone seal leakage rate considering stress relaxation

本文球頭-錐面密封結(jié)構(gòu)處于常溫氦檢漏狀態(tài)，因此，相關(guān)參數(shù)分別取為：T=293 K；m=4；R=8314.4；H=0.8 μm；Ks=103 MPa.

2 計算結(jié)果與討論

2.1 考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)與否的球頭-錐面密封結(jié)構(gòu)性能對比

這部分內(nèi)容在錐面傾斜角度β=60°、摩擦系數(shù)為0.15、螺母預(yù)緊力為10.5 kN及流體絕對壓力為2 MPa條件下(下同)，對比考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)與否的球頭-錐面密封性能的差異.

圖5所示為考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)與否的球頭-錐面密封性能的對比，從圖中可以看出，除蠕變時刻為0的情況，不考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的球頭-錐面密封的殘余預(yù)緊應(yīng)力及球頭-錐面間的接觸應(yīng)力均大于考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的球頭-錐面密封的相關(guān)性能. 這是因為產(chǎn)生了應(yīng)力松弛現(xiàn)象，即在維持恒定變形的材料中，應(yīng)力會隨蠕變時間的增長而減小. 從圖中還可以看出，考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)影響下，球頭-錐面密封中螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力及球頭-錐面間的接觸應(yīng)力均會隨蠕變時間的增長而減小，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因同上所述. 另外，從圖中還可以看出蠕變時間愈長，考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)與否條件下獲得的螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力及球頭-錐面間的接觸應(yīng)力間的差異愈大，這是容易理解的.

(a)螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力

(b)球頭-錐面間接觸應(yīng)力

Fig.5 Comparison of globe-cone seal performance with and without consideration of stress relaxation

2.2 考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的球頭-錐面密封性能分析

2.2.1 預(yù)緊力的影響

球頭-錐面密封螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力隨蠕變時間的變化規(guī)律如圖6所示，從圖中可以看出隨螺母預(yù)緊力的增大，球頭-錐面密封螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力會隨之增大，這表明螺母預(yù)緊力與其殘余預(yù)緊應(yīng)力正相關(guān). 從圖中還可以看出隨蠕變時間的增長，球頭-錐面密封的殘余預(yù)緊應(yīng)力先急劇減小，然后緩慢減少，這與金屬材料的一般蠕變松弛理論是符合的，證明仿真結(jié)果是正確的. 實際工程中，當(dāng)螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力降低至其初始預(yù)緊應(yīng)力的60%時，需對螺母重新進(jìn)行預(yù)緊.

圖6 不同初始預(yù)緊力下螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力隨蠕變時間的變化

Fig.6 Nut residual preload force change with increasing creep time under different initial preload force

球頭-錐面間接觸應(yīng)力隨蠕變時間的變化規(guī)律如圖7所示，從圖中可以看出隨螺母初始預(yù)緊力的增大，對應(yīng)蠕變時刻下球頭-錐面間的接觸應(yīng)力會隨之增大，這表明螺母初始預(yù)緊力與球頭-錐面間的接觸應(yīng)力是正相關(guān)的. 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于螺母初始預(yù)緊力的增大，會使球頭與錐面間產(chǎn)生更大擠壓效應(yīng)，直接表現(xiàn)為球頭-錐面間接觸應(yīng)力的增大，這是容易理解的. 從圖中還可以看出，隨蠕變時間的增長，球頭-錐面間的接觸應(yīng)力會先急劇減小，爾后緩慢減少，這與金屬材料應(yīng)力松弛理論是一致的. 此外，從圖中還可以看出，不同螺母初始預(yù)緊力條件下的，球頭-錐面間的接觸應(yīng)力均顯著大于流體壓力，表明這一結(jié)構(gòu)及工況下的球頭-錐面密封均滿足密封性能的要求.

與圖7相對應(yīng)，圖8所示為泄漏率隨時間的變化，從圖中可以看出隨螺母初始預(yù)緊力的增大，對應(yīng)蠕變時刻下球頭-錐面密封的泄漏率會隨之減小. 從圖中還可以看出，隨蠕變時間的增長，3種螺母初始預(yù)緊力條件下的泄漏率均會隨之增大，這是容易理解的.

圖7 不同初始預(yù)緊力下接觸應(yīng)力隨蠕變時間的變化

Fig.7 Contact stress change with increasing creep time under different initial preload force

圖8 不同初始預(yù)緊力下泄漏率隨蠕變時間的變化

Fig.8 Leakage rate change with increasing creep time under different initial preload force

2.2.2 摩擦系數(shù)的影響

摩擦系數(shù)對螺母預(yù)緊應(yīng)力及接觸應(yīng)力的影響如圖9和圖10所示，從圖中可以看出，隨摩擦系數(shù)的增大，對應(yīng)蠕變時刻下螺母的殘余預(yù)緊應(yīng)力會隨之降低，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于：接觸面松弛過程是兩個接觸面間緩慢變形、錯動及相互適應(yīng)并逐漸擴展接觸面積的過程. 雖然初始預(yù)緊力相同，但摩擦系數(shù)大，則幾處接觸副接觸面之間初始時接觸得較“虛”，在后期松弛過程中，接觸面間緩慢變形、錯動及相互適應(yīng)并逐漸擴展接觸面積的過程發(fā)生得越容易，所以摩擦系數(shù)越大，殘余預(yù)緊應(yīng)力以及接觸應(yīng)力隨著時間推移下降得越快. 從圖中還可以看出，隨蠕變時間的增長，螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力會先急劇減小，爾后緩慢減小，這所呈現(xiàn)的現(xiàn)象是合理的.

圖9 不同摩擦系數(shù)下殘余預(yù)緊應(yīng)力隨蠕變時間的變化

Fig.9 Residual preload force change with increasing creep time under different friction coefficient

與圖10相對應(yīng)，圖11所示為泄漏率隨蠕變時間的變化. 從圖中可以看出，隨摩擦系數(shù)的增大，對應(yīng)蠕變時刻下球頭-錐面密封的泄漏率會隨之增大. 從圖中還可以看出隨蠕變時間的增長，不同摩擦系數(shù)下的球頭-錐面密封的泄漏率均會隨之增大.

2.2.3 流體壓力的影響

流體壓力對螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力的影響如圖12所示，從圖中可以看出隨流體壓力的增大，對應(yīng)蠕變時刻下螺母的殘余預(yù)緊應(yīng)力會隨之增大，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能與螺母初始預(yù)緊力、接觸面間的摩擦阻力以及流體壓力間復(fù)雜的耦合作用有關(guān).

圖10 不同摩擦系數(shù)下接觸應(yīng)力隨蠕變時間的變化

Fig.10 Contact stress change with increasing creep time under different friction coefficient

圖11 不同摩擦系數(shù)下泄漏率隨蠕變時間的變化

Fig.11 Change of leakage rate with increasing creep time under different friction coefficient

圖12 不同流體壓力下殘余應(yīng)力隨蠕變時間的變化

Fig.12 Residual preload force change with increasing creep time under different fluid pressure

流體壓力對球頭-錐面間接觸應(yīng)力的影響如圖13所示，從圖中可以看出隨流體壓力的增大，對應(yīng)蠕變時刻下球頭-錐面間的接觸應(yīng)力會隨之略微增大，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因有兩個方面：一是螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力與球頭-錐面間的接觸應(yīng)力正相關(guān)，故螺母殘余預(yù)緊應(yīng)力的增大是造成球頭-錐面間接觸應(yīng)力增大的主要原因之一. 二是在流體壓力的抬升作用下，球頭-錐面間的擠壓效果會隨流體壓力的增大而愈加顯著，這是造成球頭-錐面間接觸應(yīng)力增大的另一個主要原因.

圖13 不同流體壓力下接觸應(yīng)力隨蠕變時間的變化

Fig.13 Contact stress change with increasing creep time under different fluid pressure

圖14所示為不同流體壓力作用下球頭-錐面密封的泄漏率隨蠕變時間的變化，從圖中可以看出隨流體壓力的增大，對應(yīng)蠕變時刻下球頭-錐面密封的泄漏率均會隨之增大，這是容易理解的. 從圖中還可以看出隨蠕變時間的增長，3種流體壓力條件下的球頭-錐面密封的泄漏率均會隨之增大，這與圖13所示的現(xiàn)象是相對應(yīng)的.

圖14 不同流體壓力下泄漏率隨蠕變時間的變化

Fig.14 Change of leakage rate with increasing creep time under different fluid pressure

2.3 理論結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

參照衛(wèi)星推進(jìn)系統(tǒng)工程實際設(shè)計了一段管路，其中含有球頭-錐面接點，并對螺母施加預(yù)緊力矩. 對管路進(jìn)行了氦氣充壓，之后管路處于長期保壓狀態(tài)，在1年中定期采用氦質(zhì)譜檢漏儀的吸槍對球頭-錐面的漏率進(jìn)行漏率測量并記錄了結(jié)果. 檢漏的環(huán)境條件包括溫度18～28 ℃、相對濕度30%～70%，氣壓為實驗室氣壓，潔凈度優(yōu)于10萬級.

在錐面傾斜角度β=60°、流體壓力為2 MPa、摩擦系數(shù)為0.15及螺母預(yù)緊力為10.5 kN條件下，開展考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)與否的球頭-錐面密封泄漏性能的理論分析及試驗研究. 需要說明的是：試驗中每個蠕變時刻點的泄漏率均需測試3次，然后求和取均值.

圖15 球頭-錐面連接單點檢漏包覆示意圖

球頭-錐面密封泄漏率的理論結(jié)果與試驗結(jié)果的對比如圖16所示. 從圖中可以看出隨蠕變時間的增長，較之不考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)和僅考慮球頭-錐面應(yīng)力松弛，考慮綜合應(yīng)力松弛效應(yīng)下獲得的球頭-錐面密封的泄漏率與試驗結(jié)果吻合較好. 這表明考慮綜合應(yīng)力松弛效應(yīng)下獲得的球頭-錐面密封的泄漏率更加精確. 從圖中還可以看出隨蠕變時間的增長，考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的球頭-錐面密封的泄漏率會隨之增大，這與試驗結(jié)果所呈現(xiàn)的變化趨勢是一致的，而不考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的球頭-錐面密封的泄漏率始終保持不變，這與試驗結(jié)果所呈現(xiàn)的變化趨勢存在顯著差異. 這一現(xiàn)象體現(xiàn)出在進(jìn)行球頭-錐面密封性能分析時，考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的影響是很有必要的.

圖16 理論結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

3 結(jié) 論

1)對比考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)與否的球頭-錐面密封性能的差異，研究結(jié)果表明隨著蠕變時間的增長，考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)與否的球頭-錐面密封性能會存在顯著的差異. 這一研究為具有長期服役要求的球頭-錐面密封中多久需要補充螺母初始預(yù)緊力提供理論依據(jù).

2)研究螺母初始預(yù)緊力對考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的球頭-錐面密封性能的影響. 結(jié)果表明隨著螺母初始預(yù)緊力的增大，螺母的殘余預(yù)緊應(yīng)力及球頭-錐面間的接觸應(yīng)力均會隨之增大，而其泄漏率會隨之減小，這表明螺母初始預(yù)緊力的增大會提升球頭-錐面密封的性能，但值得注意的是，過大的螺母初始預(yù)緊力，可能會對球頭-錐面密封結(jié)構(gòu)的實際使用壽命產(chǎn)生不利影響. 因此，在滿足密封性能的基礎(chǔ)上，選擇較小的螺母初始預(yù)緊力是很有裨益的.

3)探討摩擦系數(shù)對考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的球頭-錐面密封性能的影響. 結(jié)果表明隨著摩擦系數(shù)的增大，螺母的殘余預(yù)緊應(yīng)力及球頭-錐面間的接觸應(yīng)力均會隨之減小，而其泄漏率會隨之增大，這與不同粗糙度下，表面實際接觸區(qū)域及接觸狀態(tài)存在差異有關(guān). 因此，提高加工表面的質(zhì)量，可以有效提升球頭-錐面密封的性能.

4)分析流體壓力對考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的球頭-錐面密封性能的影響. 研究結(jié)果表明隨著流體壓力的增大，螺母的殘余預(yù)緊應(yīng)力及泄漏率均會顯著增大，而球頭-錐面間的接觸壓力會略微增大. 這一研究為超高壓流體作用下，螺母初始預(yù)緊力等的選取提供理論依據(jù).

5)開展考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)與否條件下獲得的球頭-錐面密封的泄漏率與試驗結(jié)果的對比. 研究結(jié)果表明，較之不考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)，考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)下獲得的球頭-錐面密封的泄漏率與試驗結(jié)果吻合較好，體現(xiàn)出在開展球頭-錐面密封性能分析時，考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的影響是很有必要的.