王云陽(yáng)

(武漢光谷建設(shè)投資有限公司，武漢 430073)

隨著中國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的推進(jìn)，城市交通運(yùn)輸量逐年增加，城市橋梁承受運(yùn)營(yíng)越來(lái)越大，同時(shí)重載交通量所占比重也日趨增加[1,2]。一方面隨著橋梁服役時(shí)間的增加，橋梁會(huì)產(chǎn)生一定損傷，導(dǎo)致橋梁服務(wù)能力下降，甚至部分功能缺失，如當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷到一定程度，結(jié)構(gòu)無(wú)法承載過(guò)大荷載，需采取限載措施；另一方面，日益增加的重載交通也會(huì)加快橋梁的損傷速度。不同于公路橋梁，城市橋梁運(yùn)營(yíng)密度非常高，一旦發(fā)生過(guò)大振動(dòng)甚至坍塌，事故帶來(lái)的后果將不堪設(shè)想。并且，橋梁的維修、加固或者重建，將對(duì)現(xiàn)有交通造成嚴(yán)重影響，造成不良社會(huì)影響。

為保證結(jié)構(gòu)正常、健康地運(yùn)營(yíng)，及時(shí)感知到橋梁的損傷，進(jìn)而采取進(jìn)一步措施顯得尤為重要。目前較為有效的對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行檢查的措施為結(jié)構(gòu)荷載試驗(yàn)[3]。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)施加一定的靜力或動(dòng)力荷載，并記錄橋梁的靜動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)響應(yīng)進(jìn)行分析，從而判斷結(jié)構(gòu)的健康狀況。橋梁荷載試驗(yàn)分為靜載試驗(yàn)和動(dòng)載試驗(yàn)：靜載試驗(yàn)是通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)施加一定靜力(通常為車輛荷載)，然后記錄結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、位移等靜力信息，并將其與結(jié)構(gòu)的理論值相比較，據(jù)此判斷結(jié)構(gòu)的剛度變化。但是靜載試驗(yàn)需要在橋梁上施加較大荷載，這一方面需要終止交通，對(duì)城市交通組織帶來(lái)困難；另一方面，重載荷載施加在橋梁上有可能會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成一定損傷，特別是對(duì)一些老舊橋梁，很難接受靜載試驗(yàn)。動(dòng)載試驗(yàn)是指在結(jié)構(gòu)上施加動(dòng)荷載，通過(guò)測(cè)試結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)(動(dòng)應(yīng)變，時(shí)程振動(dòng)曲線等)來(lái)判斷結(jié)構(gòu)的健康狀況[4]，由于可以測(cè)試結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)車輛下的響應(yīng)，因此動(dòng)載試驗(yàn)無(wú)需中斷交通，且不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成損傷。相較于靜載響應(yīng)，動(dòng)載響應(yīng)的數(shù)據(jù)處理更為繁瑣，且精度較靜載差，目前對(duì)動(dòng)載下結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別研究主要集中在數(shù)據(jù)的處理上[5]。基于以上分析，該文主要研究結(jié)構(gòu)在動(dòng)載下的時(shí)程曲線，并據(jù)此判斷結(jié)構(gòu)的損傷情況。

1 案例背景

1.1 橋梁基本尺寸信息

某城市高架橋梁，跨徑組合為3×40 m，連續(xù)結(jié)構(gòu)，截面形式為小箱梁，橋墩為雙柱墩，樁頂布置系梁。采用Midas/civil建立結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，如圖1所示。

在該模型中，梁、墩柱和樁均采用梁?jiǎn)卧Ｐ?，支座采用彈性連接模擬，樁的邊界條件采用土彈簧模擬。

1.2 有限元模型及模態(tài)信息

在建立完結(jié)構(gòu)的動(dòng)力有限元模型后，采用Lanczos法求解結(jié)構(gòu)的模態(tài)信息，計(jì)算結(jié)構(gòu)的前30階模態(tài)振型，去除偽模態(tài)后(如單一小桿件振動(dòng))，取前5階模態(tài)進(jìn)行研究，其值如表1所示。

表1 橋梁頻率響應(yīng)及振型響應(yīng)表

橋梁前5階振型如圖2～圖6所示。

2 聚類方法

2.1 K-means

作為一種人工智能算法，K-means采用無(wú)監(jiān)督的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行進(jìn)化，是解決聚類問(wèn)題的一種有效算法[6,7]，并且可以通過(guò)參數(shù)的設(shè)置來(lái)達(dá)到計(jì)算效率和聚類結(jié)果精度的良好協(xié)調(diào)[8]。其中心思想是將具有某類特征值的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚在一起，從而達(dá)到分類的效果。

首先算法需要初始化一批點(diǎn)作為運(yùn)動(dòng)中心，該中心數(shù)量和處置位置可以通過(guò)隨機(jī)算法選出，常用的初始化方法有中心復(fù)核設(shè)計(jì)、拉丁抽樣、隨機(jī)抽樣等。

其次將所有測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行貼標(biāo)簽，標(biāo)簽的數(shù)量及類別即為上一步中初始化的結(jié)果，最終標(biāo)簽的種類即為聚類的結(jié)果，具有同一種標(biāo)簽類別的數(shù)據(jù)點(diǎn)的中心即為聚類的中心點(diǎn)[9]。貼標(biāo)簽的方式為：計(jì)算某一個(gè)測(cè)試點(diǎn)與所有中心點(diǎn)的距離，找出其中距離最小的中心點(diǎn)，該中心點(diǎn)的標(biāo)簽即為該測(cè)試點(diǎn)的標(biāo)簽，依次計(jì)算所有測(cè)試點(diǎn)。

然后計(jì)算每一種標(biāo)簽下所有粒子的平均位置，將該位置作為新的中心點(diǎn)，然后再按照上述步驟迭代計(jì)算，直至迭代終止。迭代終止條件可以設(shè)定為某一確定步數(shù)之內(nèi)中心點(diǎn)的位置不再改變，或者迭代次數(shù)達(dá)到上限。

算法的偽代碼為：

采用拉丁初始化方法初始一批k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為第一次中心點(diǎn)。

當(dāng)不滿足迭代終止條件時(shí):

根據(jù)與中心點(diǎn)的距離，將所有的數(shù)據(jù)貼上相應(yīng)的標(biāo)簽。

計(jì)算所有標(biāo)簽類別下的數(shù)據(jù)點(diǎn)的中心點(diǎn)，作為新一代中心點(diǎn)。

當(dāng)滿足迭代終止條件時(shí):

輸出每個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)的標(biāo)簽及最終中心點(diǎn)。

2.2 算法流程

Step1：建立結(jié)構(gòu)有限元模型

Step2：根據(jù)有限元模型計(jì)算不同損傷情況下的結(jié)構(gòu)模態(tài)信息

Step3：通過(guò)不同的模態(tài)信息和損傷的情況對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類

Step4：對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)試，獲取結(jié)構(gòu)的實(shí)際振動(dòng)信息

Step5：將該實(shí)際信息進(jìn)行聚類分類，觀察聚類結(jié)果，進(jìn)行損傷情況判斷。

3 結(jié)構(gòu)模態(tài)測(cè)試

通過(guò)參數(shù)化建立有限元模型，然后通過(guò)改變上下部結(jié)構(gòu)的彈性模量來(lái)模擬損傷。文中通過(guò)改變上部結(jié)構(gòu)中的箱梁底板的彈性模量來(lái)模擬結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂的情況，通過(guò)改變系梁的彈性模量來(lái)模擬下部結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷，上述兩種損傷均為城市橋梁常見(jiàn)損傷且對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)安全存在較大隱患的因素，對(duì)其及時(shí)、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)對(duì)橋梁運(yùn)維意義重大。

在有限元模型中通過(guò)模擬設(shè)定位置的不同程度的損傷，計(jì)算結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)。在真實(shí)運(yùn)營(yíng)情況下，通過(guò)拾振器測(cè)試結(jié)構(gòu)的實(shí)際振動(dòng)情況，然后對(duì)振動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)。在此過(guò)程中，橋梁的振動(dòng)數(shù)據(jù)中存在噪聲[10]，且在時(shí)域-頻域轉(zhuǎn)換中，算法的設(shè)置不同也會(huì)影響測(cè)試結(jié)果，因此最終的頻率響應(yīng)與實(shí)際損傷情況并非一一映射的關(guān)系。在研究中，通過(guò)在目標(biāo)函數(shù)中設(shè)置不同的噪聲來(lái)模擬該情況。

將測(cè)試結(jié)果加噪聲，隨機(jī)打散之后，采用K-means算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，圖7為聚類結(jié)果示意圖。

從圖中可以看出，數(shù)據(jù)共聚類為4類，在結(jié)構(gòu)損傷程度較高時(shí)(50%～80%)，不同類別的數(shù)據(jù)具有更好的辨識(shí)度，橢圓和三角形之間無(wú)交叉且類中心的距離較遠(yuǎn)，表明當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷程度較大時(shí)，較小程度的損傷發(fā)展能引起較大程度的目標(biāo)函數(shù)的變化，對(duì)于橋梁運(yùn)維人員，該性質(zhì)可以較好地幫助其做出養(yǎng)護(hù)決策。

當(dāng)損傷程度較小時(shí)(0～40%)，不同類別的辨識(shí)度較低，且類別中心距離較小。從圖中可以看出，五邊形點(diǎn)與圓形點(diǎn)之間存在一定的較小程度的交叉，表明當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷程度較小時(shí)，損傷判別準(zhǔn)確度會(huì)有所下降，這主要是測(cè)試數(shù)據(jù)存在噪聲，當(dāng)損傷程度較小時(shí)，信噪比較小，導(dǎo)致識(shí)別困難，即在發(fā)生損傷前期，降低噪聲可以較大幅度提高結(jié)果的聚類效果。

4 結(jié) 論

通過(guò)動(dòng)力有限元模型地震響應(yīng)計(jì)算，分析了城市高架橋的頻率響應(yīng)特征，然后通過(guò)模擬結(jié)構(gòu)上下構(gòu)件的損傷，得出不同損傷程度下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，通過(guò)添加噪聲來(lái)模擬橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際運(yùn)營(yíng)環(huán)境，采用K-means算法對(duì)響應(yīng)進(jìn)行了分析。研究工作得出主要結(jié)論：采用有限元模型來(lái)模擬結(jié)構(gòu)損傷，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行聚類來(lái)判別結(jié)構(gòu)損傷程度是可行的；損傷程度較低時(shí)，降低噪聲影響、提高信噪比是提高識(shí)別精度的關(guān)鍵；當(dāng)損傷程度較高時(shí)，損傷的發(fā)展可以較大程度在識(shí)別結(jié)果中得以表現(xiàn)。