倫鳳艷 陳 雪

（北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，吉林 吉林 132021）

0 引言

柔性軋制成形是一種新的板料金屬曲面成形方法[1]，它是在多點(diǎn)模具成形的基礎(chǔ)上，結(jié)合傳統(tǒng)軋制成形技術(shù)提出的一種板料連續(xù)成形方法。柔性軋制成形設(shè)備簡(jiǎn)單，利用2 根形狀可控的軋輥就可以成形出三維曲面件，能夠?qū)崿F(xiàn)板材的連續(xù)、高效、柔性成形，易實(shí)現(xiàn)成形過(guò)程的自動(dòng)控制，并非常適用于加工大型三維曲面件，在航空航天、船舶以及異形建筑等領(lǐng)域三維曲面件的小批量、個(gè)性化需求的背景下，具有明顯優(yōu)勢(shì)。為了進(jìn)一步研究柔性軋制成形規(guī)律并指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，需要對(duì)成形過(guò)程進(jìn)行建模、模擬和分析，以便對(duì)成形結(jié)果和可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證和預(yù)測(cè)。

1 柔性軋制成形原理

曲面柔性軋制成形是一種特殊的軋制方式，如圖1（a）所示，柔性軋制成形的工作零件是2 根截面為圓形，軸向上形狀可彎曲的成形輥，圖中的上、下成形輥即為工作零件，未工作時(shí)，工作輥呈直線狀態(tài)，工作輥上的不同位置設(shè)有控制單元，通過(guò)控制單元可以調(diào)整工作輥不同位置的高度，從而使工作輥整體呈現(xiàn)出彎曲狀態(tài)，上、下工作輥形狀分別調(diào)控，進(jìn)而兩輥之間可以形成非均勻分布的輥縫，如圖1（b）所示。當(dāng)工作輥旋轉(zhuǎn)（上、下工作輥轉(zhuǎn)向相反），板料利用摩擦力通過(guò)這樣的輥縫時(shí)，就可以連續(xù)成形出三維曲面。為了便于描述，將成形曲面分為橫、縱2 個(gè)方向，其中，板料的橫向彎曲是由工作輥的彎曲狀態(tài)決定的，如圖1（b）所示。板料縱向彎曲的形成機(jī)制相對(duì)復(fù)雜，它是由板料縱向纖維伸長(zhǎng)的不均勻性及橫向彎曲的影響共同決定的，由于輥縫距離不是均一的，因此板料不同位置所受的壓力不同，輥縫小的地方，板料受到的厚向壓力大，理論上材料應(yīng)向橫向和縱向流動(dòng)，但是根據(jù)塑形變形體積不變定律和最小阻力定律，當(dāng)板料的厚度遠(yuǎn)小于板料寬度時(shí)，材料只沿縱向流動(dòng)，因此板料厚向受壓，會(huì)產(chǎn)生沿縱向上的伸長(zhǎng)，同時(shí)由于輥縫不均勻，沿板料橫向不同位置處材料的縱向伸長(zhǎng)也不一致，這種板料的不均勻伸長(zhǎng)產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力與橫向彎曲互相作用，就形成了板料的縱向彎曲變形，如圖1（c）所示。當(dāng)輥縫分布呈現(xiàn)中間小、邊緣大時(shí)，就會(huì)成形出凸曲面，當(dāng)輥縫呈現(xiàn)中間大、邊緣小時(shí)，就會(huì)成形出鞍曲面[2]。

圖1 曲面柔性軋制成形原理

2 有限元模型建立

2.1 有限元建模方案

根據(jù)上面論述的柔性軋制成形原理，工作時(shí)，上、下工作輥需要反向轉(zhuǎn)動(dòng)才能帶動(dòng)板料連續(xù)進(jìn)給，如果沒(méi)有控制單元控制，彎曲的工作輥會(huì)發(fā)生類似曲軸樣的大范圍轉(zhuǎn)動(dòng)，但是由于有控制單元限制，工作輥只能繞彎曲的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，因此有限元模型如果將工作輥?zhàn)鳛橐粋€(gè)整體來(lái)建模，是無(wú)法實(shí)現(xiàn)工作輥繞彎曲軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的功能的，這也是建模的難點(diǎn)。

根據(jù)離散化思想，可以將工作輥分割成多段，分割后的每一個(gè)短輥都可以繞自身的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，將這些短輥按彎曲的軸線排列，就可以構(gòu)成繞彎曲軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的離散輥系，這就解決了用整體工作輥無(wú)法模擬工作輥繞自身彎曲軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的問(wèn)題。

在柔性工作輥模型存在問(wèn)題時(shí)，短輥在自身寬度區(qū)間內(nèi)仍是直輥，相鄰短輥交界處會(huì)出現(xiàn)斜率突變，與板料接觸的工作輥表面是非光滑連續(xù)的，用這種離散輥模型模擬光滑連續(xù)的整體輥，必然存在離散輥表面曲率連續(xù)性問(wèn)題和輥形的逼近問(wèn)題，這可以通過(guò)提高工作輥離散化程度來(lái)解決，離散直輥數(shù)量越多、尺寸越短，工作輥模型與實(shí)際工作輥形狀越一致，但是相應(yīng)的要付出比較高的計(jì)算代價(jià)。

2.2 關(guān)鍵問(wèn)題處理

ABAQUS 是一款功能強(qiáng)大的工程模擬有限元軟件，可以用來(lái)模擬復(fù)雜非線性問(wèn)題，以及符合Mises 屈服準(zhǔn)則的塑性模型，柔性軋制成形屬于非線性大變形塑形問(wèn)題，因此研究中使用ABAQUS/Explicit 來(lái)進(jìn)行有限元建模和分析[3]。

2.2.1 板料單元類型的選擇和網(wǎng)格劃分

由于毛坯為金屬板料，其形狀規(guī)則、厚度均勻，因此采用Hex（三維六面體單元）網(wǎng)格劃分比較適合，計(jì)算時(shí)間短，又可以達(dá)到較高的分析精度。由于柔性軋制是將平面板料成形為三維曲面件，這一過(guò)程板料的變形比較大，屬于大變形問(wèn)題，軋輥軋制板料屬于接觸問(wèn)題，因此網(wǎng)格單元類型選用C3D8I（八節(jié)點(diǎn)六面體線性非協(xié)調(diào)模式單元），C3D8I 適合接觸分析和大變形問(wèn)題，用C3D8I 單元模擬彎曲變形，可以使用較小的計(jì)算代價(jià)得到較高精度的結(jié)果，這樣在板料的厚度上也可以劃分較少的單元，提高計(jì)算速度。

2.2.2 離散短輥單元類型的選擇和網(wǎng)格劃分

離散短輥是柔性軋制的工作零件，其強(qiáng)度和硬度遠(yuǎn)大于板料，成形過(guò)程中幾乎不發(fā)生變形，因此在建模中應(yīng)采用不變形的剛體模型，此外采用剛體模型的計(jì)算速度也比柔體模型高效。由于離散短輥的形狀為回轉(zhuǎn)體，網(wǎng)格劃分中適于采用掃略網(wǎng)格劃分技術(shù)，因?yàn)樾螤詈?jiǎn)單規(guī)則，可以采用四邊形單元，以便得到分析精度高、計(jì)算代價(jià)較小的四邊形網(wǎng)格Quad，網(wǎng)格單元類型選擇R3D4（四節(jié)點(diǎn)三維雙線性四邊形剛體單元）。

2.2.3 接觸條件

成形過(guò)程中，工作輥與板料是相互接觸的，上工作輥與板料上表面接觸，下工作輥與板料下表面接觸，作為工具的離散短輥其硬度遠(yuǎn)高于被成形板料，因此主面為短輥表面，從面為板料上下表面，接觸方式為顯式面面接觸，接觸分析采用接觸對(duì)算法，這種算法雖然定義接觸的過(guò)程比較復(fù)雜，但是比通用接觸更加高效。

2 個(gè)接觸面之間的相對(duì)滑動(dòng)采用有限滑移算法，因?yàn)樵诔尚芜^(guò)程中，輥縫非均勻一致，工作輥轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)板料進(jìn)給，板料厚向受壓后會(huì)沿縱向產(chǎn)生不均勻伸長(zhǎng)，橫向上板料會(huì)以不同的速度離開(kāi)輥縫，因此板料表面和工作輥表面會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。

3 有限元模型驗(yàn)證

通過(guò)以上分析建立的柔性軋制有限元模型如圖2（a）所示，板料材質(zhì)為08Al，規(guī)格為220 mm×120 mm×1 mm。利用該模型模擬成形了典型的曲面—凸曲面，如圖2（b）所示，成形凸曲面時(shí)輥縫控制為中間小、邊緣大，模擬成形的曲面形狀與理論分析和成形實(shí)驗(yàn)一致，成形曲面形狀符合預(yù)期，所建模型正確。

圖2 有限元模型與模擬結(jié)果

4 結(jié)論

首先，對(duì)于軸線為非直線的實(shí)體繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的問(wèn)題，均可通過(guò)沿實(shí)體軸線方向離散化的方式進(jìn)行處理。其次，模擬結(jié)果驗(yàn)證了所建立模型合理，可以用于進(jìn)一步的分析模擬中。