楊 雕，劉朋科，寧變芳，第五思杰，朱文芳

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

火炮射擊過程中身管內(nèi)膛屬于高溫、強沖擊的受載過程，而材料在不同的溫度及應(yīng)變率下會表現(xiàn)出不同的力學(xué)性能。GJB 5900—2006高炮身管壽命評定標準中指出，當身管膛線起始部最大燒蝕和磨損量Δdmax=2(tsh+A)時，身管壽命終止，其中tsh為膛線深度，對于小口徑高炮，常數(shù)A=tsh,因此身管內(nèi)膛燒蝕磨損量是影響身管壽命最直接的因素，而準確獲取身管材料性能參數(shù)的變化規(guī)律及內(nèi)膛溫度、應(yīng)力等多物理場載荷環(huán)境則是研究身管內(nèi)膛燒蝕磨損量的基礎(chǔ)。

火炮射擊過程的溫度場、應(yīng)力場載荷幅值大、作用時間短，屬于強的瞬態(tài)沖擊過程，很難通過測試方法直接獲得。目前對于身管內(nèi)膛多場載荷環(huán)境的獲取主要還是依靠數(shù)值計算的方法。文獻[1]基于Hopkinson及Taylor桿試驗對炮鋼材料動態(tài)本構(gòu)模型進行了研究；文獻[2-3]分別采用一維徑向傳熱模型及有限元法對槍管與火炮身管在連發(fā)射擊時的溫度變化進行了研究；文獻[4]基于彈塑性力學(xué)建立了彈丸身管耦合動力學(xué)模型，并對彈丸膛內(nèi)動力響應(yīng)進行了分析；文獻[5]針對軟鐵彈帶擠進過程，建立了坡膛段與彈帶的擠進模型，對擠進過程進行了分析。從已有文獻來看，對較大范圍內(nèi)的溫度和應(yīng)變率下身管材料力學(xué)性能與射擊過程中身管內(nèi)膛溫度場及應(yīng)力場的具體研究還較少。

筆者以35 mm火炮身管為研究對象，建立了射擊過程身管內(nèi)膛燃燒、傳熱以及彈炮耦合模型；研究了身管材料力學(xué)性能參數(shù)隨應(yīng)變率和溫度的變化，以及身管內(nèi)膛溫度、應(yīng)力等多物理場環(huán)境；獲取了身管材料性能變化規(guī)律及不同位置和時間點上身管內(nèi)壁的溫度、應(yīng)力、彈帶摩擦速度等載荷，并重點分析了膛線起始部的應(yīng)力分布。為身管內(nèi)膛載荷環(huán)境的研究提供參考方法，也為身管壽命的研究提供了載荷環(huán)境。

1 身管材料力學(xué)性能研究

火炮射擊過程中的顯著特點是高溫、高壓、高速及復(fù)雜強沖擊，在此環(huán)境下，材料的力學(xué)性能與常溫準靜態(tài)下有一定的差距。因此針對身管材料(PCrNiMoVA)，在高溫電子萬能試驗機及分離式Hopkinson壓桿系統(tǒng)下進行不同溫度及應(yīng)變率下的動靜態(tài)力學(xué)性能研究，以獲得應(yīng)變率及溫度對身管材料力學(xué)性能的影響規(guī)律，為身管內(nèi)膛應(yīng)力場的研究提供輸入?yún)?shù)。

1.1 高溫靜態(tài)力學(xué)性能研究

基于電子萬能試驗機，并依據(jù)國標GB/T 228.1—2010及GB/T 228.2—2015對身管材料分別在室溫19、200、400、600、800 ℃下進行常溫及高溫拉伸試驗。拉伸試樣如圖1～2所示，不同溫度下的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

1.2 高溫動態(tài)力學(xué)性能研究

基于高溫分離式Hopkinson壓桿系統(tǒng)，對身管材料在不同應(yīng)變率及溫度下進行動態(tài)力學(xué)性能測試試驗。Hopkinson壓桿系統(tǒng)由氣炮、子彈、入射桿、透射桿、吸收桿、數(shù)據(jù)測試系統(tǒng)和支持系統(tǒng)等部分組成，如圖4所示。

圓柱狀撞擊桿由空氣炮驅(qū)動以一定速度撞擊入射桿端，在入射桿中產(chǎn)生壓縮應(yīng)力波。當該入射脈沖波傳播到入射桿與試樣接觸面時，一部分應(yīng)力脈沖波反射回入射桿；另一部分則進入試樣。而進入試樣的壓縮波到達試樣與透射桿界面時，有一小部分返回試樣且在試樣中來回反射達到應(yīng)力平衡；另一部分傳到透射桿形成透射波。透射波的能量最終由放在透射桿后并與之分離的阻尼器吸收。在入射桿和透射桿到試樣距離相等處沿壓桿徑向粘貼電阻應(yīng)變片，利用粘貼在壓桿上的應(yīng)變片測量入射桿上的入射信號εI和反射信號εR、透射桿上的透射信號εT，再根據(jù)一維應(yīng)力波理論，計算出試樣的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[6]。

通過試驗獲得不同溫度及應(yīng)變率下的炮鋼材料應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5～6所示。

從圖3、5、6可以看出高應(yīng)變率下各溫度的材料強度相比于低應(yīng)變率有所增加。故隨著應(yīng)變率的增加使得材料強度有一定的提高。

隨著溫度的增加不同應(yīng)變率下材料強度都呈下降趨勢，且溫度越高材料強度下降越快。800 ℃時常溫下材料靜態(tài)屈服極限為100 MPa左右，動態(tài)(應(yīng)變率2 000 s-1)屈服極限為200 MPa左右。

2 射擊過程內(nèi)膛溫度載荷分析

基于35 mm火炮身管，結(jié)合其內(nèi)彈道及裝藥結(jié)構(gòu)特點，采用經(jīng)典內(nèi)彈道與身管熱傳導(dǎo)模型，獲得發(fā)射過程中不同膛內(nèi)時刻火藥氣體壓力、身管內(nèi)壁溫度及膛線起始點徑向溫度分布規(guī)律。從而為身管內(nèi)膛燒蝕研究提供溫度載荷輸入，為膛內(nèi)運動分析提供膛壓載荷輸入[7]。

2.1 熱傳導(dǎo)模型

身管傳熱模型采用軸對稱非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程。主要考慮火炮射擊過程中火藥氣體沿身管軸向不同位置處通過湍流對流換熱來加熱身管，身管外壁與周圍空氣通過自然對流與輻射進行換熱。建模過程中，根據(jù)身管傳熱特點，提出以下假設(shè)：

1)計算區(qū)域滿足連續(xù)介質(zhì)理論。

2)身管考慮為圓管，假設(shè)沿圓柱體僅存在徑向傳熱問題，不存在軸向傳熱。

3)內(nèi)彈道在發(fā)射過程中，對流換熱是在壁溫變化的條件下進行的。

4)傳遞給身管部分的熱量主要來自火藥的強迫對流，屬于旺盛的湍流對流換熱。

5)在身管冷卻期間，假設(shè)身管內(nèi)壁絕熱。

故身管熱傳導(dǎo)微分方程如下所示：

(1)

式中：a1為熱擴散率；T為溫度；t為時間；r為半徑；z為軸向距離。

邊界條件為

(2)

式中：r1,r2分別為身管內(nèi)、外徑；qw1為火藥氣體與身管內(nèi)壁之間熱流密度，在火炮射擊過程中采用旺盛湍流流動，努塞爾數(shù)采用Nu=0.08Re0.8Pr0.4，則qw1=Nukp/[d(Tw-Tg)]，d為身管口徑；qw2為周圍空氣與身管外壁之間的熱流密度，采用大空間水平橫圓柱自然對流關(guān)聯(lián)式，努塞爾數(shù)采用Nu=0.48Gr0.4Pr0.4，則qw2=Nukp/[d(Tw-Tg)].

2.2 計算結(jié)果

35 mm火炮射擊單發(fā)后不同時刻身管內(nèi)壁溫度、膛內(nèi)壓力及膛線起始點溫度徑向變化規(guī)律如圖7～9所示。

3 射擊過程內(nèi)膛應(yīng)力場分析

3.1 身管及彈丸有限元網(wǎng)格

以35 mm口徑火炮彈丸身管耦合系統(tǒng)為研究對象，計算模型包括身管、彈帶和彈體。應(yīng)用顯式動力學(xué)分析的方法，對結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分，其中身管及彈體采用六面體拉格朗日單元，膛線起始部進行網(wǎng)格加密；彈帶采用無網(wǎng)格SPH光滑粒子，以減少因網(wǎng)格畸變而引起的計算精度問題。圖10為身管局部有限元網(wǎng)格，圖11為彈丸有限元網(wǎng)格。

3.2 材料參數(shù)

身管材料參數(shù)依據(jù)Hopkinson壓桿試驗獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行輸入。彈帶為純鐵材料，采用塑形隨動強化模型:

(3)

彈丸材料參數(shù)如表1所示。

表1 彈丸材料參數(shù)

3.3 邊界條件

將彈底壓力隨時間變化的曲線施加于彈帶后部所有彈丸面上。將膛壓隨著彈丸行程變化的曲線，隨著彈丸在身管膛內(nèi)的運動，施加在彈后的身管內(nèi)膛空間，以此為輸入載荷；并在模型中彈帶粒子與身管內(nèi)壁之間定義為點-面接觸，彈體定心部與身管內(nèi)膛之間定義為面-面接觸。約束身管尾端面自由度，及身管與搖架的接觸面，僅保留其前后運動的自由度。

3.4 計算結(jié)果

圖12給出了彈炮耦合系統(tǒng)非線性有限元模型計算得到的彈丸膛內(nèi)運動位移與內(nèi)彈道理論計算結(jié)果的對比。從圖12中可以看出兩種計算結(jié)果吻合較好。

彈丸擠進及運動過程中不同時刻身管等效應(yīng)力分布圖如圖13所示。

擠進過程膛線起始部應(yīng)力位置及結(jié)果如圖14～16及表2所示。

表2 膛線起始部陽線應(yīng)力 單位：MPa

通過計算結(jié)果可得到，彈丸擠入直膛段之前擠進速度小于50 m/s，且在膛線起始部導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的應(yīng)力幅值約為470 MPa，非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)應(yīng)力幅值約為260 MPa，表面應(yīng)力幅值約為420 MPa.

4 結(jié)論

筆者以35 mm火炮身管為研究對象，對身管材料在不同應(yīng)變率及溫度下的力學(xué)性能及射擊過程中內(nèi)膛多場載荷環(huán)境進行研究，主要獲得以下結(jié)論：

1)應(yīng)變率的增加使得材料強度有一定的提高。且隨著溫度的增加材料強度都呈下降趨勢，且溫度越高材料強度下降越快，800 ℃時屈服極限約100～200 MPa左右。

2)火炮發(fā)射過程身管內(nèi)壁溫度約1 409 K，位于坡膛附近，這主要是由于此處火藥燃氣速度高、溫度高，與身管內(nèi)壁的對流換熱劇烈。膛線起始處的最高溫度為1 405.7 K，在身管徑向存在較大的溫度變化梯度。

3)彈帶擠入膛線過程，身管膛線應(yīng)力表現(xiàn)出明顯的瞬態(tài)特性，且應(yīng)力幅值相對較高(接近470 MPa)，但此時由于彈丸剛剛啟動，摩擦速度較小(小于50 m/s).