侯登高

(濟南市市政工程設(shè)計研究院(集團)有限責(zé)任公司 濟南 250003)

正交異性鋼橋面板具有輕質(zhì)高強、便于裝配化施工等優(yōu)點，在公路橋梁建設(shè)中得到了越來越廣泛地應(yīng)用。但目前公路交通呈現(xiàn)出“車流量大、重載比例高”的特點，同時，面板各板件焊接工藝容易引入初始制造缺陷，導(dǎo)致正交異性鋼橋面板在服役期內(nèi)出現(xiàn)了一系列疲勞裂紋，其中縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)疲勞裂紋往往出現(xiàn)在焊根位置，沿頂板厚度擴展，該細(xì)節(jié)裂紋擴展至后期易貫穿頂板造成U肋銹蝕，威脅橋梁行車安全和耐久性。經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計[1]，縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)疲勞開裂占鋼橋面板疲勞裂紋比例為30.2%，是鋼橋面板重要研究細(xì)節(jié)之一?；赟-N曲線，Kolstein[2]和崔闖[3]等學(xué)者分別從名義應(yīng)力、熱點應(yīng)力方法對縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)疲勞性能進行了研究，但傳統(tǒng)S-N曲線依賴于大量的疲勞試驗數(shù)據(jù)通過擬合得到，近年來，斷裂力學(xué)評估方法在鋼結(jié)構(gòu)上得到了推廣，該方法通過引入初始裂紋對結(jié)構(gòu)進行疲勞評價，其特點更為直接有效。

本文擬基于線彈性斷裂力學(xué)相關(guān)理論，利用ANSYS有限元軟件建立包含裂紋體子模型的疲勞節(jié)段有限元模型，實現(xiàn)該細(xì)節(jié)疲勞裂紋擴展的數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上，對比中、歐規(guī)范2種疲勞工況下裂紋擴展特性，并對疲勞壽命進行評價。

1 研究對象

以某大跨度斜拉橋工程鋼箱梁為研究對象，對于鋼箱梁而言，橫向取2個U肋，縱向取2個橫隔板間距，即能反映跨中縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)實際疲勞受力狀態(tài)，此處所選取的疲勞節(jié)段模型幾何參數(shù)參考武漢青山長江大橋鋼箱梁參數(shù)[4]，具體為：頂板厚18 mm，橫隔板厚14 mm，橫隔板間距為2 500 mm，U肋尺寸為300 mm×280 mm×8 mm(上口寬×高×厚)，橋面板材料為Q345qD，關(guān)注位置位于1號U肋右側(cè)跨中縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)處，根據(jù)該位置最不利受力狀態(tài)確定加載位置，見圖1。

圖1 疲勞節(jié)段有限元模型(單位：尺寸，cm；角度，(°))

由圖1可見，根據(jù)JTG D64-2015 《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》[5]確定了焊縫幾何尺寸，其中熔透率取80%，焊根未熔透高度取1 mm，頂板焊縫尺寸為12.1 mm，焊縫高度為9.2 mm，焊縫面夾角α和β分別為50°和130°，分別在節(jié)段模型隔板兩側(cè)分別200 mm×200 mm區(qū)域進行螺栓錨固模擬鋼箱梁腹板對隔板的支承作用。加載面積分別按中國規(guī)范[5]和歐洲規(guī)范[6]進行選取，尺寸為200 mm×600 mm和400 mm×400 mm。

2 斷裂力學(xué)理論與裂紋擴展參數(shù)選取

確定裂紋前緣應(yīng)力強度因子和擴展角是衡量裂紋擴展的重要參量，裂紋前緣I型(張開型)、II型(滑開型)和III型(撕開型)應(yīng)力強度因子可采用相互作用積分[4]進行求解，根據(jù)BS7910復(fù)合斷裂準(zhǔn)則[7]，等效應(yīng)力強度因子幅值ΔKeff和裂紋面擴展角θ分別按式(1)和式(2)進行計算。

(1)

(2)

式中：KI、KII、KIII分別為I型、II型、III型應(yīng)力強度因子；ΔKI、ΔKII、ΔKIII分別為I型、II型、III型應(yīng)力強度因子幅值；υ為泊松比，鋼材其值取0.3。

通過設(shè)置擴展步長，根據(jù)式(2)、式(3)確定裂紋前緣等效應(yīng)力強度因子幅值和裂紋擴展角后，可實現(xiàn)裂紋數(shù)值模擬，結(jié)合Paris公式[8]，根據(jù)式(3)進行疲勞壽命Nf計算。

(3)

式中：Ni為第i擴展步對應(yīng)的壽命；a0為初始裂紋深度參數(shù)；Δai第i擴展步長；a為第i擴展步時裂紋沿板厚擴展深度；af為臨界裂紋擴展長度，參考文獻[9]，取板厚一半，即9 mm；ΔK0為開始擴展時等效應(yīng)力強度因子幅值；ΔKth為材料擴展閾值,取63 N·mm-3/2；C和m為材料擴展參數(shù)，分別取5.21×10-13N·mm-3/2和3[9]。

參考文獻[9]，初始裂紋選取為半圓形裂紋，見圖2，其中初始裂紋深度a0和1/2寬度c0均為0.5 mm。

圖2 初始裂紋

裂紋擴展步長設(shè)置為：前5步為0.1 mm；第5～10步為0.2 mm，第11～15步為0.4 mm，其后均為0.6 mm，直至裂紋擴展至臨界裂紋深度或裂紋停止擴展。

3 有限元模型建立

采用ANSYS有限元軟件建立了包含裂紋體子模型的節(jié)段有限元模型。裂紋前緣采用楔形體奇異單元solid95模擬，包含裂紋體的子模型長度為100 mm、寬度為70 mm、高度為50 mm，子模型采用精度較高的solid92單元模擬，子模型以外區(qū)域采用solid45單元模擬以提高計算效率。子模型頂板網(wǎng)格尺寸控制在3 mm內(nèi)，由于半圓形裂紋難以準(zhǔn)確插入焊根位置，實際分析時，裂紋插入點按距離焊根0.2 mm進行考慮。所建立的有限元模型見圖3。

圖3 有限元模型

模型約束按照實際進行考慮，即對底板螺栓錨固區(qū)域進行固結(jié)約束。本次分析時考慮一定的超載影響，結(jié)構(gòu)所施加的荷載為180 kN。

4 疲勞特性分析

4.1 應(yīng)力分析

首先分析插入裂紋前，中、歐規(guī)范下裂紋擴展子模型應(yīng)力狀態(tài)，子模型橫向和縱向正應(yīng)力分布分別見圖4和圖5。

圖4 中國規(guī)范下子模型應(yīng)力分布(單位：MPa)

圖5 歐洲規(guī)范下子模型應(yīng)力分布(單位：MPa)

計算表明：① 2種加載模式下，縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)應(yīng)力均以橫向應(yīng)力為主；②歐洲規(guī)范橫向應(yīng)力最大值為114.9 MPa，中國規(guī)范橫向應(yīng)力最大值為89.9 MPa，即歐洲規(guī)范下疲勞效應(yīng)較為顯著。

4.2 應(yīng)力強度因子幅值

裂紋前緣應(yīng)力強度因子大小是驅(qū)動裂紋擴展的唯一參量，其表現(xiàn)為：應(yīng)力強度因子幅值越大，其擴展越快。將沿板厚方向擴展的裂紋路徑定義為中裂紋，裂紋擴展至臨界擴展深度(即af為9 mm)前，中裂紋裂紋前緣應(yīng)力強度因子幅值變化隨裂紋擴展深度變化規(guī)律見圖6。

圖6 應(yīng)力強度因子幅值變化規(guī)律

由圖6可見：①從應(yīng)力強度因子角度出發(fā)，縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)為I型為主的疲勞開裂模式；②2種規(guī)范下，裂紋擴展至臨界裂紋擴展長度過程中，歐洲規(guī)范應(yīng)力強度因子始終大于中國規(guī)范，且裂紋變化速率增加較快，后期增加較慢，至臨界裂紋長度時，裂紋擴展速率增加較為平緩。

由式(1)得到等效應(yīng)力強度因子幅值見圖7，其變化規(guī)律與I型應(yīng)力強度因子幅值基本一致，進一步表明歐洲規(guī)范疲勞裂紋擴展顯著快于中國規(guī)范。

圖7 等效應(yīng)力強度因子幅值變化規(guī)律

4.3 疲勞壽命

在求得等效應(yīng)力強度因子幅值基礎(chǔ)上，根據(jù)式(3)計算得到：對于鋼橋面板縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)，分別用中國規(guī)范和歐洲規(guī)范疲勞工況加載，該細(xì)節(jié)疲勞壽命分別為1 090萬次和543萬次，中國規(guī)范疲勞壽命約為歐洲規(guī)范2倍，采用歐洲規(guī)范進行設(shè)計偏于保守。

5 結(jié)論

1) 基于斷裂力學(xué)理論，建立ANSYS裂紋擴展子模型，實現(xiàn)了縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)疲勞裂紋擴展數(shù)值模擬。

2) 按中國規(guī)范和歐洲規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)疲勞工況作用下，縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)均為以I型為主的疲勞開裂模式，且歐洲規(guī)范下，裂紋擴展始終快于中國規(guī)范。

3) 中國規(guī)范下，縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)疲勞壽命為1 090萬次，歐洲規(guī)范下，其疲勞壽命為543萬次，中國規(guī)范疲勞壽命約為歐洲規(guī)范的2倍。