劉輝 李侯君 劉雨薇 鄒琪驍

摘 ?要： 預(yù)測(cè)負(fù)荷的精準(zhǔn)度是衡量電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型性能的一個(gè)重要指標(biāo)。電力負(fù)荷序列變化規(guī)律多樣，具有周期性、非平穩(wěn)性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，因此采用變分模態(tài)分解方法分解負(fù)荷序列，得出其不同特性的模態(tài)函數(shù)分量，進(jìn)而降低原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度和模態(tài)混疊現(xiàn)象以提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，將其代入灰狼優(yōu)化的支持向量回歸機(jī)模型，得到最終日負(fù)荷預(yù)測(cè)值。使用VMD?GWO?SVR預(yù)測(cè)方法在Matlab R2014b軟件上對(duì)2014年南美某地區(qū)日負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法使得日負(fù)荷預(yù)測(cè)精度可達(dá)99.15%，驗(yàn)證了該預(yù)測(cè)模型的有效性和高精度。

關(guān)鍵詞： 負(fù)荷預(yù)測(cè); 變分模態(tài)分解; 灰狼優(yōu)化算法; 支持向量機(jī); 預(yù)測(cè)精度; 周期性

中圖分類號(hào)： TN99?34; TM715 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）23?0167?06

Abstract： The accuracy of load prediction is an important indicator to estimate performances of a power system load forecasting model. The power load sequence has various variation rules， such as periodicity， non?stationary and randomness. Therefore， the VMD （variational mode decomposition） method is used to decompose the load sequence and obtain the modal function components with different characteristics， so as to reduce both the complexity of the original data and the modal aliasing to improve the accuracy of load forecasting， and put it into the grey wolf optimized SVR （support vector regression） machine model to obtain the final daily load forecasting value. In this paper， the prediction method of VMD?GWO （grey wolf optimizer）?SVR is used to simulate the daily load data of a region in South America by the software Matlab R2014b. The results show that the method realizes an accuracy of daily load forecast of 99.15%， which verifies the high precision of the prediction model.

Keywords： load forecasting; VMD; GWO; support vector machine; prediction accuracy; periodicity

0 ?引 ?言

準(zhǔn)確的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)有助于保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)智能化管理和電力生產(chǎn)優(yōu)化調(diào)度的重要依據(jù)，同時(shí)也是智能電網(wǎng)建設(shè)的關(guān)鍵一環(huán)[1]。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)可以幫助電網(wǎng)公司為各類用戶提供可靠的電能，對(duì)安排電廠發(fā)電量及停電檢修計(jì)劃提供重要信息，從而保證電網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性和社會(huì)的正常生活需要，有效地減少突發(fā)性停電帶來的重大經(jīng)濟(jì)損失。對(duì)于如何提高電力系統(tǒng)用電負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度是當(dāng)前電力系統(tǒng)重要的研究方向之一 [2]。

負(fù)荷預(yù)測(cè)大體可分為傳統(tǒng)方法和人工智能算法兩類，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法有趨勢(shì)外推法、回歸分析法、灰色模型法。隨著人工智能算法的不斷發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析以及支持向量機(jī)[3]（Support Vector Machines，SVM）等算法漸漸廣泛應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)上。

文獻(xiàn)[4]將電力負(fù)荷序列運(yùn)用EMD分解為若干個(gè)獨(dú)立IMF和余項(xiàng)，再將其代入PSO?SVM算法建立中期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，此方法揭示了負(fù)荷變化特性和環(huán)境因素影響。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有較好的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，但初始閾值和權(quán)值的選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的速度和精度影響程度較大，該算法還存在許多不足。文獻(xiàn)[6]采用支持向量機(jī)算法對(duì)影響預(yù)測(cè)結(jié)果的特征進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過實(shí)例仿真驗(yàn)證了模型具有較強(qiáng)的泛化能力，但對(duì)于較大負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)，會(huì)消耗大量?jī)?nèi)存空間、計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。

由于EMD分解易造成模態(tài)混疊現(xiàn)象，為提高預(yù)測(cè)精度，本文采用變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD）算法進(jìn)行改進(jìn)，VMD具有良好的魯棒性，且通過收斂條件的合理控制，其分量個(gè)數(shù)也遠(yuǎn)小于EMD和EEMD。采用SVM進(jìn)行預(yù)測(cè)，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)解、運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)等常見問題，該方法被當(dāng)作是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的替代方法，在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。支持向量回歸機(jī)的預(yù)測(cè)精度主要取決于其參數(shù)，利用遺傳優(yōu)化算法、蝙蝠優(yōu)化算法和人工魚群算法等優(yōu)化智能算法對(duì)參數(shù)尋優(yōu)極大提高了模型的預(yù)測(cè)精度。因此本文采用灰狼優(yōu)化（Grey Wolf Optimizer，GWO）算法優(yōu)化SVR參數(shù)，提高預(yù)測(cè)精度。

1 ?VMD原理

對(duì)于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，VMD算法能有效提取特征信息。該算法主要由變分問題的構(gòu)造、求解兩部分構(gòu)成，原理是利用每個(gè)模態(tài)都存在著中心頻率帶寬，在保證模態(tài)分量的帶寬之和最小時(shí)，將信號(hào)分解成[k]個(gè)分量[7?8]。

4） 判別精度為[ε>0]，若滿足[kun+1k-unk22unk22<ε]條件，則算法停止，否則將返回步驟2）進(jìn)行運(yùn)算。

2 ?GWO的SVR模型

2.1 ?GWO算法

Mirjalili等人在2014年提出一種基于群體的啟發(fā)式算法——GWO算法，該算法模仿了自然界中灰狼捕食獵物行為，通過分工、游走、包圍、獵殺和攻擊等行為優(yōu)化目標(biāo)問題。GWO算法包含內(nèi)容如下[9?10]：

1） 社會(huì)等級(jí)

在自然界中灰狼群體處于食物鏈的頂端，有著嚴(yán)格的等級(jí)制度。種群分為4個(gè)階級(jí)：第一階級(jí)為狼[α]，主要工作是負(fù)責(zé)對(duì)狩獵行為作出決策;第二階級(jí)為狼[β]，頭狼[α]缺失時(shí)，[β]接替[α]做出決策;第三階級(jí)為狼[δ]，為第三決策者，遵循[α]和[β]的指令行動(dòng);最底層的狼[ω]為一般成員。前三階級(jí)適應(yīng)度從高到低依次排列，引導(dǎo)狼[ω]對(duì)目標(biāo)范圍進(jìn)行搜索。

2） 包圍獵物

4） 攻擊獵物

狩獵完成的標(biāo)志是獵物停止移動(dòng)，這一過程可以通過降低[a]來實(shí)現(xiàn)。隨機(jī)值[A]代表狼群是獵殺還是尋找新位置。當(dāng)[A<1]時(shí)，表示狼強(qiáng)制攻擊獵物。

5） 尋找獵物

灰狼群體有著分頭搜索獵物的習(xí)性，同時(shí)，基于[α]，[β]和[δ]的位置獵殺獵物，當(dāng)[A>1]時(shí)，灰狼遠(yuǎn)離獵物，[A<1]時(shí)灰狼強(qiáng)制進(jìn)行狩獵，當(dāng)終止條件滿足時(shí)，灰狼算法迭代停止。

灰狼算法流程圖如圖1所示。

2.2 ?支持向量機(jī)回歸機(jī)

SVM是一種建立于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。此方法被廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)等方面，支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是SVM的衍生模型，其基本原理是通過一個(gè)非線性變換將低維線性回歸轉(zhuǎn)換到高維空間線性回歸，這樣的線性函數(shù)被稱為SVR函數(shù)，原理如下。

3 ?實(shí)例仿真及結(jié)果分析

實(shí)例采用南美某地區(qū)2014年全年日負(fù)荷數(shù)據(jù)作為樣本，驗(yàn)證VMD?GWO?SVR算法的預(yù)測(cè)精確性和有效性。將該地區(qū)的1月—11月份的日負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，12月的日負(fù)荷作為測(cè)試樣本數(shù)據(jù)。

3.1 ?實(shí)例仿真

3.1.1 ?VMD分解

VMD分解原始日負(fù)荷序列前需要先確定分解模態(tài)個(gè)數(shù)[K]，經(jīng)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)，當(dāng)[K>5]時(shí)，子模態(tài)序列中心頻率十分接近，出現(xiàn)模態(tài)過分解現(xiàn)象[11]。本文因此選取[K=5]。懲罰參數(shù)[C]選取默認(rèn)值1 000，[τ]取值為0.3確保數(shù)據(jù)不失真。數(shù)據(jù)經(jīng)VMD分解后得到的子序列結(jié)果如圖2所示。

從圖2原始數(shù)據(jù)可以看出，該地區(qū)1月、12月是負(fù)荷用電高峰期，5月—8月份處于用電低谷期，符合南美地區(qū)實(shí)際用電情況。從圖中也可得到負(fù)荷IMF分量，反映各自波動(dòng)的周期特性和振幅特性，將其代入式（17）和式（18）中，得到了平均周期[T]和平均幅值[A]，其結(jié)果如表1所示。

從表1可知，[IMF]分量周期性明顯，但不是單純以7天為一個(gè)周期的時(shí)標(biāo)特性，說明總負(fù)荷周期是由多重負(fù)荷周期規(guī)律相交織而成，會(huì)受到多種因素的周期結(jié)果影響，而IMF5低頻分量的電力負(fù)荷平均幅值最大，表明對(duì)負(fù)荷的貢獻(xiàn)程度大，如果其預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，會(huì)導(dǎo)致整體預(yù)測(cè)精度下降。

3.1.2 ?負(fù)荷預(yù)測(cè)流程

1） 提取歷史日負(fù)荷數(shù)據(jù)，由VMD原理式（3）～式（5）可分解得到IMF1，IMF2，…，IMF5;

2） 將1月—11月分解的IMF1，IMF2，…，IMF5作為訓(xùn)練集，12月份分解的IMF1，IMF2，…，IMF5作為預(yù)測(cè)集;

3） 將訓(xùn)練集代入GWO?SVR模型進(jìn)行訓(xùn)練;

4） 將預(yù)測(cè)集代入訓(xùn)練后的模型，從而得到日負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。負(fù)荷預(yù)測(cè)流程圖如圖3所示。

3.2 ?結(jié)果分析

3.2.1 ?有效性

為了驗(yàn)證本文基于VMD?GWO?SVR算法的有效性，將該預(yù)測(cè)方法與采用優(yōu)化前的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)法、VMD?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法、VMD?SVR預(yù)測(cè)法和實(shí)際日負(fù)荷進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，本文改進(jìn)算法相比其他3種預(yù)測(cè)方法，與實(shí)際日負(fù)荷曲線擬合程度更好。通過VMD?SVR預(yù)測(cè)法與SVR預(yù)測(cè)法的曲線對(duì)比，證明了對(duì)變分模態(tài)分解的信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)確實(shí)有效;再對(duì)比VMD?BP預(yù)測(cè)法、VMD?SVR預(yù)測(cè)法和VMD?GWO?SVR預(yù)測(cè)法的擬合曲線，驗(yàn)證了VMD?GWO?SVR預(yù)測(cè)法的有效性。

3.2.2 ?精確性

由于相對(duì)誤差可以有效體現(xiàn)出預(yù)測(cè)方法的精確性，將VMD?GWO?SVR預(yù)測(cè)法與其他3種預(yù)測(cè)方法的相對(duì)誤差相比，對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可知，每個(gè)預(yù)測(cè)樣本間相對(duì)誤差都顯著降低，反映了該方法預(yù)測(cè)效果具有較高的精確性。

為了進(jìn)一步體現(xiàn)VMD?GWO?SVR算法的精確性，將從均方誤差（MSE）、平均相對(duì)誤差（MAPE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和最大誤差（MW）4個(gè)指標(biāo)來衡量，并單獨(dú)用表2列出2014年12月份實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)使預(yù)測(cè)結(jié)果更為直觀。

表2為4種預(yù)測(cè)方法分別對(duì)2014年12月份實(shí)際電力負(fù)荷值的預(yù)測(cè)結(jié)果。從其中可以得出：數(shù)據(jù)在沒有經(jīng)過VMD分解處理時(shí)，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷值之間誤差較大。在經(jīng)過VMD處理數(shù)據(jù)的3種算法中（VMD?BP，VMD?SVR，VMD?GWO?SVR），VMD?GWO?SVR預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值相差較小。從表3的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差對(duì)比分析中可以得出4種算法的平均相對(duì)誤差分別為1.26%，1.23%，1.14%，0.85%。結(jié)果表明用VMD分解后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其平均相對(duì)誤差都小于SVR算法的相對(duì)誤差預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD分解可以有效減小預(yù)測(cè)方法的相對(duì)誤差，提高預(yù)測(cè)方法的精度，且數(shù)據(jù)在經(jīng)過VMD分解后，使用GWO優(yōu)化的SVR算法，即本文所提出的VMD?GWO?SVR預(yù)測(cè)算法，其預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差可以減小0.29%，所以對(duì)經(jīng)過VMD處理后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行GWO優(yōu)化處理可以更進(jìn)一步地減小平均相對(duì)誤差值，這種預(yù)測(cè)方法有效平衡探索和局部尋優(yōu)之間的矛盾，避免了目標(biāo)陷入局部最優(yōu)解與收斂速度過快的問題。因此對(duì)歷史負(fù)荷序列進(jìn)行變分模態(tài)分解能從中提取更多的有效信息，再經(jīng)過GWO優(yōu)化的SVR對(duì)分解的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，可進(jìn)一步減小平均相對(duì)誤差，驗(yàn)證了該方法的精確性。

4 ?結(jié) ?語

本文提出了一種基于VMD和GWO?SVR參數(shù)的預(yù)測(cè)算法，用于對(duì)日電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。用VMD分解算法可知日電力負(fù)荷受多種因素的周期性影響，其中受[IMF5]分量因素影響最為明顯，其值不精確會(huì)使預(yù)測(cè)值產(chǎn)生較大誤差。SVM算法在預(yù)測(cè)方面得到了廣泛的應(yīng)用，但由于運(yùn)算速度慢，本文采用了GWO優(yōu)化SVR參數(shù)，使其運(yùn)算速度更快，其結(jié)果也更加精確，在南美某地區(qū)的日負(fù)荷數(shù)據(jù)中得到了驗(yàn)證。將VMD分解的周期性數(shù)據(jù)代入GWO?SVR模型中得到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，通過4種評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)估，表明該方法相較于其他算法預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確，平均相對(duì)誤差減小0.41%，為負(fù)荷預(yù)測(cè)提供了新思路。

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