詹素萍

【摘 要】 筆者把教學中學生常犯的一部分錯誤以案例的形式整理出來，進行了錯因分析和正確解答，并附有變式矯正訓練題，以加深學生對此類題型的掌握，同時提出教師應從加強概念教學、養(yǎng)成良好的解題習慣、糾錯本記錄錯例等方面進行預防和糾錯。

【關鍵詞】 錯題;案例;分析;方法

任何數(shù)學問題總是與其相應的知識密切聯(lián)系的，如果概念不清、算理不明，就無法依據(jù)法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學知識進行正確解答。筆者在教學中發(fā)現(xiàn)學生經(jīng)常會出現(xiàn)以下錯誤：

一、分配律的誤用

在教學“分數(shù)四則混合運算”時，發(fā)現(xiàn)學生對下面兩種類型的題目分辨不清，常常出現(xiàn)錯誤。

顯然，例1結果正確，例2結果錯誤。

二、解決問題

例3：做一套兒童衣服用布1.8米，現(xiàn)有100米布，可以做多少套？

解：100÷1.8=55.555…≈56（套）

答：可以做56套衣服。

錯因分析：該題在求“可以做多少套衣服”時，許多同學往往根據(jù)四舍五入法取近似值，而不考慮實際情況，從而得到“56套衣服”的結果。而實際生活中，在做完55套衣服后，剩下的1米布并不夠做一套完整的衣服，應該舍去，此題應該用去尾法解決。

正確解法：100÷1.8≈55（套）

答：100米布最多可以做55套衣服。

例4：現(xiàn)有103升的油，要分別裝在容積是10升的小油桶里，一共需要幾個小油桶？

解：103÷10≈10（個）

答：一共需要10個小油桶。

錯因分析：該題在求油桶個數(shù)時，許多同學往往根據(jù)四舍五入法取近似值，而不考慮實際情況。103÷10=10.3（個），由于沒有10.3個油桶，但用10個油桶又不夠，所以采用進一法解決此題。

正確解法：103÷10≈11（個）

答：一共需要這樣的油桶11個。

小結：

去尾法，即省略的位上不管是否滿五，都要舍去;

進一法，即省略的位上只要大于零，都要向前一位進1。

變式矯正訓練題：

（1）上官記糕點坊做一種生日蛋糕，做一個需要0.35千克面粉，5千克面粉可以做多少個蛋糕？

（2）每件衣服要用布2.2米，現(xiàn)有20米布，可以做這樣的衣服多少件？

（3）一袋面粉重50千克，現(xiàn)有620千克面粉，需要幾個袋子才能裝完？

（4）靜寧蘋果品質(zhì)優(yōu)量，甘甜可口，享譽全國?，F(xiàn)有100噸蘋果，如果一輛汽車每次只能運8噸，那么一輛汽車要幾次才能運完？

三、單位換算

在小學數(shù)學學習過程中，單位換算貫穿始終，它是做題的重點，也是一大難點，主要涉及的單位換算包括長度、面積、體積、重量、人民幣以及時間方面的換算。

由于不同的計量單位之間的進率不統(tǒng)一，許多學生在做題時容易記錯相關進率，造成“一著之錯，滿盤皆輸”的后果。教學中，學生常常弄錯的單位換算有時間單位和復名數(shù)化成高級單位的單名數(shù)。

例5：（1）45分=（0.45）小時;（2）0.5小時=（50）分鐘。

錯因分析：由于長度、體積、重量單位之間的進率基本是10、100、1000，受思維定式的影響，學生往往會在換算時乘進率100或除以進率100，即45分=45÷100=0.45小時;0.5小時=0.5×100=50分鐘。

正確解法：（1）45分=45÷60=0.75小時

（2）0.5小時=0.5×60=30分鐘。

例6：（1）3噸80千克=（3.8）噸;

（2）5.45千克=（5 ）千克（ 45）克。

錯因分析：學生沒有真正理解單位之間的換算方法，或者受定勢思維影響，解題時比較隨意、麻痹，瞟一眼題目，就順著想象的解題思路和方法下筆了，從而得出上面的錯誤答案。

正確解法：（1）80千克=80÷1000=0.08噸，3噸+0.08噸=3.08噸，故3噸80千克=3.08噸。

（2）0.45千克=0.45×1000=450克，故5.45千克=5千克450克。

變式矯正訓練題：

（1）3千米50米=（）千米? ?（2）3千克500克=（）千克

（3）50分=（）時 （4）（ ）時=2時45分

（5）3.001噸=（）噸（）千克 （6）40.06噸=（）千克

（7）3.7平方分米=（）平方米? （8）5.80元=（）元（）角

數(shù)學錯題是老師在教學中經(jīng)常遇到的問題，也是最棘手的問題。不同知識學習中的錯誤，其糾正的方法是不同的，雖然沒有公式化的方法，但老師還是可以在千變?nèi)f化中找到一點規(guī)律。筆者認為，只有從源頭上加以預防和糾正，才能達到雙贏的目的。因此，教師要加強概念教學，讓學生理解并熟記運用公式，掌握方法，規(guī)范書寫，養(yǎng)成良好的解題習慣。同時，每個學生要準備一個糾錯本，歸納、整理錯例，記錄錯誤產(chǎn)生原因和診治方案，把錯例“變廢為寶”，督促學生防患于未然，從而真正獲得正確知識，提高處理實際問題的能力。