于翠翠

【教學(xué)內(nèi)容】

青島版《義務(wù)教育教科書（五四學(xué)制）·數(shù)學(xué)》五年級上冊第84～87頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解比的意義及各部分名稱，理解比值的概念，能正確求出比值。

2.能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，培養(yǎng)自主探究、實踐操作、合作交流能力，感受“比”在生活中的廣泛運用。

【教學(xué)重點】

理解“比”的意義，了解比的各部分名稱，理解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

【教學(xué)過程】

一、情境激趣，認識同類量比

1.創(chuàng)設(shè)配制蜂蜜水的情境，用除法算式表示兩個數(shù)量的關(guān)系

師：同學(xué)們，看屏幕，哪個杯子的蜂蜜多？

生：第二杯。

師：如果往兩個杯子里分別加水，哪杯蜂蜜水更甜？

生：不確定，要看加水的多少。

（課件出示）兩杯各加入90ml和135ml的水。

師：現(xiàn)在你能比較出哪杯蜂蜜水更甜了嗎？

生：一樣甜。因為兩個杯子的水都是蜂蜜的9倍。

師：水和蜂蜜的關(guān)系除了可以用“倍”來表示，還可以怎么說？

生：蜂蜜的量是水的九分之一。

2.用比來表示兩個同類量的關(guān)系

師：像這樣，當(dāng)一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾的時候，除了用除法表示，還有一種新的表示方法，那就是“比”。

師：第一杯蜂蜜水，我們可以說水與蜂蜜的量的比是90∶10。還可以怎樣說？

生：蜂蜜與水的量的比是10∶90。

師：這次為什么要把10放在前面呢？

生：因為這次先說的是蜂蜜的量，所以要把10放在前面。

師：也就是說比是有順序的。

3.在配制同等甜度蜂蜜水的過程中，初步感受比的特點

師：你還能配出同樣甜度的蜂蜜水嗎？

生1：水的量與蜂蜜量的比是9∶1。

生2：水的量與蜂蜜量的比是180∶20。

……

師：會有多少種配法？

生：無數(shù)種。

師：觀察這組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：水的量和蜂蜜的量變了，但是水和蜂蜜的9倍關(guān)系沒有變。

生2：水增加，蜂蜜也要增加，水減少，蜂蜜也要減少。

二、在辨析中認識不同類量的比

1.認識不同類量的比

師：下面這組信息中的兩個量可以用比來表示嗎？（一架飛機3小時飛行2400千米 ）

生：不可以，因為它們的單位不同。

師：通過這組信息，你能求出什么？

生：飛機1小時飛行800千米。

師：飛機飛2小時、3小時呢？還能繼續(xù)往下想嗎？

師：觀察這組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：路程增加，時間也增加，路程減少，時間也跟著減少，速度不變。

師：現(xiàn)在你認為路程和時間可以用比來表示嗎？

生：可以。

師：這組信息，我們就可以說路程和時間的比是2400∶3。

師：這個比和前面的比有什么不同呢？

生：前面的比中兩個量的單位名稱相同，這個比中的兩個量單位名稱不同。

師：我們就把單位名稱一樣的兩個量的比叫作同類量的比，單位名稱不一樣的兩個量的比叫作不同類量的比。

2.鞏固不同類量的比

師：像這樣不同類量的比，你還知道哪些呢？

生1：工作總量、工作時間和工作效率。

生2：總價、單價和數(shù)量。

三、總結(jié)提煉比的概念

1.歸納總結(jié)，揭示概念

師：現(xiàn)在試著說一說，到底什么是比呢？（兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比）

2.了解比號的來歷（微課出示比號的來歷）

四、自主學(xué)習(xí)，交流成果

1.認識比的各部分名稱及如何求比值

師：認真閱讀資料卡，看看你有什么新的收獲？

學(xué)生自學(xué)，集體交流。

生1：我知道比各部分的名稱。

生2：我知道用比的前項除以比的后項所得的商就是比值。

小練習(xí)：求比值。

14∶11330∶30.5∶1

學(xué)生獨立解決，并交流答案。

師：觀察比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可用小數(shù)或整數(shù)表示。

2.探究發(fā)現(xiàn)比、分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系

師：比、除法、分?jǐn)?shù)之間有聯(lián)系嗎？

生1：比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子。比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母。比號相當(dāng)于除號，也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。

生2：比的后項不可以是0，因為除數(shù)、分母不能是0。

五、拓展提升與運用

師：生活中，我們在哪些地方用到過比呢？（出示一組比分）

師：這些比是我們今天學(xué)的比嗎？

生1：是。

生2：不是。

師：我們一起來看看第一組比，哪個隊贏了？

生：中國隊。

師：你是怎么知道的？

生：中國隊分多。

師：多了多少分？

生：9分。

師：9分是怎么來的？

生：減來的。

師：是相除的關(guān)系嗎？

生：不是。

師：那這些比是我們今天學(xué)習(xí)的比嗎？

生：不是。

師：比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計分形式。

六、回顧總結(jié)

師：在比的身上還有好多奧秘，可是由于時間的關(guān)系，我們今天只能研究到這里。誰來說一說你的收獲？