徐星

數(shù)學實驗教學不同于其他理科學科的實驗教學，其重點在于推動學生終身發(fā)展，讓學生獲得良好的數(shù)學教育，因此，數(shù)學實驗教學需要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要。數(shù)學實驗教學主要是讓學生主動通過操作獲取活動經驗、探究數(shù)學知識、獲得積極體驗。創(chuàng)設情境實驗活動、創(chuàng)新室外實驗活動、創(chuàng)造課堂實驗活動、創(chuàng)立項目實驗活動是初中數(shù)學實驗教學的主要途徑。

一、創(chuàng)設情境實驗，耳目一新

情境實驗，是指用實驗的方式創(chuàng)設數(shù)學活動情境，通過觀察、記錄、活動等直觀體驗方式獲得數(shù)學知識，完善知識結構。

在九年級數(shù)學“二次函數(shù)”的教學中，為了讓學生明確“為什么需要學二次函數(shù)”這個問題，我設計了如下實驗與想象情境并開展教學：

圖中小球沿斜坡滾落的過程中，距離s（cm）隨著時刻t（s）的變化而變化。

（1）觀察并記錄：

（2）描點并連線：以表中t值為橫坐標，相應的s值為縱坐標，分別在平面直角坐標系中描點，并用平滑曲線順次連接。

（3）類比與思考：距離s是時刻t的一次函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？

通過實驗模型，學生觀察記錄數(shù)據(jù)，列表描點連線，展開聯(lián)想討論，可以發(fā)現(xiàn)這不是已經學習過的函數(shù)模型。為了激發(fā)學生的探究興趣，可通過生活中的一些實例有針對性地開展二次函數(shù)教學，在實驗情境的引導下，學生的求知欲望被有效激發(fā)。

二、創(chuàng)新室外實驗，寓教于樂

室外實驗是指開展數(shù)學活動時，教學范圍從課內延伸到課外，在課外實驗活動中，團隊成員分工合作，提出問題并解決問題，獲得數(shù)學學習能力。

在“用頻率估計一個隨機事件發(fā)生概率”的教學中，為了幫助學生經歷“實驗并收集數(shù)據(jù)—計算頻率—做出估計”的活動過程，設計了如下摸球試驗：

主題：在一只不透明的袋子中裝有3個白球和1個紅球，每個球除顏色外都相同，每次從中任意摸出一個球，記錄顏色后將球放回袋中并搖勻。

做實驗：每人摸球30次，填寫如下表格。

摸球次數(shù) “摸到白球”的頻數(shù) “摸到紅球”的頻數(shù)

通過匯總所有學生的實驗結果，發(fā)現(xiàn)摸到白球的概率和摸到紅球的概率穩(wěn)定在某個值附近，這個穩(wěn)定值就是概率的估計值。

通過室外親自實驗，學生獲得鮮活的生活體驗，獲得的數(shù)學知識終生難忘，不僅實現(xiàn)了數(shù)學課堂的延伸，也實現(xiàn)了學生創(chuàng)新力的培養(yǎng)。

三、創(chuàng)造課堂實驗，在做中學

課堂實驗是指在課堂開展實驗教學，通過學生有目的的操作、有意義的構想，獲得活動經驗，并利用經驗解決數(shù)學問題。

在八年級學習了“全等三角形”的知識后，我在班級就三角形的中線問題開設了一堂實驗專題課，大致內容如下：

將三角形ABC沿著中線AD剪開，可以分成兩個三角形，如圖1。

在分開的兩個△ABD和△EFC中，一定具備∠ADB+∠EFC=180°，

AD=EF，BD=FC。因此，我們可以規(guī)定：△ABC為“母三角形”，△ABD和△EFC為△ABC的兩個“子三角形”。顯然，兩個子三角形△ABD和△EFC具備這樣的特征：有兩邊分別相等，且夾角互補。

根據(jù)三角形的中線將其分成面積相等的兩個三角形這個結論可知：剪開后的兩個子三角形△ABD和△EFC的面積相等。也就是說，有兩邊分別相等，且夾角互補的兩個三角形的面積相等。

如果子三角形△EFC中的點F和子三角形△ABD中的點D重合后，將△EFC繞點D分別順時針旋轉90°形成圖2，圖中，AD=DE，BD=CD，∠ADE=∠BDC=90°，因此考慮將圖形補全，形成圖3。

研究圖3可以發(fā)現(xiàn)，圖中△ABD和△DCE可以合成母△ABC（將△DCE繞點D逆時針旋轉90°），△ICH和△DCE可以合成母△EIH（將△DCE繞點C逆時針旋轉90°），△EFG和△DCE可以合成母△FDG（將△DCE繞點E逆時針旋轉90°）。因此，△ABD、△ICH、△EFG和△DCE的面積都相等，此時的六邊形面積就等于三個正方形的面積與△DCE的四倍的和。實踐中，一道頗有思考成分、難度較高的數(shù)學問題迎刃而解，此時再啟發(fā)學生用數(shù)學推理的方法完整地解決數(shù)學問題，學生的成功體驗也能在不知不覺中增強。

四、創(chuàng)立項目實驗，學科融通

項目實驗是指開展數(shù)學教學活動的過程中，根據(jù)學生認知發(fā)展的特點，選取和數(shù)學有關、用現(xiàn)有數(shù)學知識或者自學數(shù)學知識可以解決的有意義的項目開展實驗研究，形成完備的實驗數(shù)據(jù)、實驗過程和評價。通過項目化實驗的開展，提升學科融合的能力。如古詩詞中的數(shù)學元素：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，如下圖。

項目化實驗還包括物理學科中的數(shù)學元素、化學學科中的數(shù)學元素、地理生物學科中的數(shù)學元素、音樂美術學科中的數(shù)學元素等，通過項目化實驗的開展，可以實現(xiàn)學科有效融合、學科知識應用的有效融通，在班級開展一個團隊、一個項目、一起展示、一起評價的活動，使每個學生的學習積極性得以充分調動，增強學生對學科知識的探究欲望。

數(shù)學實驗教學，要充分挖掘課本中的《數(shù)學實驗室》《數(shù)學活動》和《課題學習》等資源，在每周、每月定期開展實驗教學，不但能增強學生的動手動腦能力，而且可以幫助學生建立數(shù)學思維，實現(xiàn)在猜想中驗證、在驗證中啟發(fā)智慧。

【備注：該文為泰州市教育科學“十三五”規(guī)劃2018年度課題“初中數(shù)學實驗課例研究”研究成果之一】