王 坤，張劍云，周青松

(國防科技大學電子對抗學院,安徽 合肥 230037)

0 引言

空時自適應處理(space-time adaptive processing, STAP)技術因其出色的雜波抑制能力在機載雷達中被廣泛應用[1-2]。近年來，在電子對抗領域，STAP雷達對抗技術引起了人們廣泛的興趣，研究人員提出了很多種干擾方法。這些干擾方法根據(jù)干擾路徑的不同可以分為直接路徑干擾和多路徑干擾。

傳統(tǒng)的直接路徑干擾，如頻移假目標干擾[3]，間歇采樣轉發(fā)干擾[4]，延遲轉發(fā)干擾[5]，卷積調制干擾[6]等均是對截獲的STAP雷達信號進行調制后延時直接轉發(fā)給STAP雷達，在不同距離門或不同多普勒通道形成若干假目標，但干擾維度單一，假目標與真實目標在同一方位上。

針對干擾維度單一的問題，文獻[7—8]提出了投散射式偽雜波干擾這種多路徑干擾方法。該方法將截獲的STAP雷達信號調制后延時投射至地面，經(jīng)地物散射至雷達，產(chǎn)生與雜波類似的具有空時二維耦合性質的干擾信號；經(jīng)STAP處理后形成一個偽雜波凹口，通過改變調制和延時參數(shù)移動凹口位置以覆蓋目標，使STAP雷達在濾除干擾信號的同時也將目標濾除，從而達到干擾效果。該辦法利用了STAP的性質，克服了直接路徑干擾信號的單維性，具有較大的研究價值，但對先驗信息準確性要求較高，需要知道目標的準確距離、方位和多普勒頻率。

本文針對投散射式偽雜波干擾需要精確的目標先驗信息才能有效實施的這一不足，提出一種針對STAP雷達的分布式投散射偽雜波干擾，降低對目標先驗信息精確性的要求。

1 投散射偽雜波干擾基本原理

投散射式偽雜波干擾通過運動平臺上的干擾機向地面投射干擾信號，利用地物散射特性和雷達、干擾機、地面運動特性產(chǎn)生類似雜波的與STAP處理器信號空時二維矢量特性一致的干擾信號[7-8]，經(jīng)STAP處理器處理后產(chǎn)生一條與雜波凹口類似的偽雜波凹口，通過控制頻移和延時等參數(shù)可以改變偽雜波凹口的位置，當偽雜波凹口覆蓋目標時，目標信號被STAP處理器濾除從而不被雷達準確檢測。

1.1 信號模型

機載預警雷達A、干擾機J的幾何配置如圖1所示。雷達以速度vA沿x軸方向飛行，距地面高度為HA，與干擾機的距離為r0，與地面散射點P的距離為r1。干擾機以速度vJ飛行，飛行方向與x軸夾角為δj，距地面高度為HJ，與地面散射點P的距離為r2。

圖1 雷達和干擾機幾何配置圖Fig.1 Geometric configuration of radar and jammer

1.1.1干擾機接收到的雷達信號

假設雷達發(fā)射信號為：

st(t)=R[AtE(t)ejwct]

(1)

vr1=vAcosθrjcosφrj-vJcosθrj(cosφrj-δJ)

(2)

干擾機接收到的雷達信號為：

sjr(t)=R[AjE(t-τ(t))ejwc(t-τ(t))]

(3)

其中，

(4)

可知相對運動造成的多普勒頻移為：

(5)

1.1.2雷達接收到的干擾信號

干擾機將接收到的雷達信號調制和延時后向地面投射，經(jīng)地面散射后由雷達主瓣進入雷達形成干擾信號。調制和延時產(chǎn)生的多普勒頻移為fj。由圖1可知，散射塊P到雷達、干擾機的距離和R2w=r1+r2是隨時間變化的，不妨設t=0時，R2w=R0。在t時刻，干擾機接收到的信號是雷達在t-τ(t)時刻發(fā)射的，此時有：

R2w[t-τ(t)]=R0-(vAcosφricosθri-
vJcos(φrj-δj)cosθji)(t-τ(t))

(6)

可以解出：

(7)

其中，

vr2=vAcosφricosθri-vJcos(φrj-δj)cosθji

(8)

雷達、散射塊P和干擾機相對位置變化產(chǎn)生的多普勒頻移為：

(9)

經(jīng)雜波塊P散射產(chǎn)生的干擾信號總的多普勒頻移為：

fdi=fd1+fd2+fj

(10)

雷達采用線性側視陣列，N個陣元沿x軸分布，脈沖數(shù)為M，則干擾機產(chǎn)生的單一偽雜波模塊的時間相位項和空間相位項分別為：

(11)

通過引入傳感器方向圖D(φri)，發(fā)射方向圖G(φri,m)，地面反射率L(φri)，那么在第m個時刻第k個傳感器對于一個距離單元，可以得到總的干擾信號模塊更精確的模型：

(12)

1.2 干擾信號性質分析

由式(10)可知偽雜波塊的多普勒頻移fdi由三部分組成。fd1由截取雷達信號時干擾機、雷達相對位置和速度決定。fd2與散射塊P的位置有關，由式(8)、式(9)可知fd2具有方位依從性。fj由調制和延時產(chǎn)生，通過改變fj大小可以控制fdi。由于fd2的方位依從性，偽雜波干擾的功率譜與雜波的功率譜類似，具有空時二維性質，如圖2所示。

圖2 投散射干擾條件下的雜波譜Fig.2 The clutter spectrum under scattered jamming

1.3 投散射偽雜波干擾原理

雷達在接收到偽雜波干擾后，STAP處理器像處理雜波一樣處理偽雜波，干擾前后的STAP改善因子對比如圖3所示。從圖中可以看到對干擾后的信號，STAP處理器不僅產(chǎn)生一個雜波凹口以濾除雜波，還產(chǎn)生了一個偽雜波凹口以濾除偽雜波。

圖3 干擾前后改善因子對比Fig.3 Comparison of improvement factors before and after jamming

通過調整fj可以改變偽雜波譜在空時二維平面中的位置，進而改變STAP處理器所產(chǎn)生的偽雜波凹口位置，當偽雜波凹口覆蓋目標時，STAP處理器在濾除偽雜波的同時也將目標濾除。圖4是干擾前的最優(yōu)響應，目標處獲得最大響應，目標被雷達準確檢測。圖5和圖6是干擾后的響應。圖5中偽雜波凹口覆蓋了目標，目標處的響應極低，使雷達不能檢測到目標從而達到干擾效果。圖6中偽雜波凹口未能覆蓋目標，目標處仍然能獲得最大響應，目標被雷達準確檢測，不能達到干擾效果。

圖4 干擾前最優(yōu)響應Fig.4 Optimal response before jamming

圖5 偽雜波凹口覆蓋目標時的最優(yōu)響應Fig.5 Optimal response before jamming

圖6 偽雜波凹口未覆蓋目標時的最優(yōu)響應Fig.6 Optimal response when the fake clutter notch does not cover the target

2 分布式投散射偽雜波干擾

由上一章內容可知，投散射偽雜波干擾要達到干擾效果需要使偽雜波凹口覆蓋目標，需要有準確的先驗信息，知道目標的方位余弦和歸一化多普勒頻率。顯然偽雜波凹口越寬越容易覆蓋目標，對目標先驗信息的準確性要求越低。為明確起見，我們將偽雜波凹口寬度定義為改善因子為-10 dB處偽雜波凹口占據(jù)的歸一化多普勒頻率寬度。對于單個偽雜波凹口，其寬度主要由兩個因素決定：一是偽雜波譜的寬度，偽雜波凹口本質上是對偽雜波譜求逆，偽雜波譜越寬，為了濾除它而形成的偽雜波凹口就越寬；二是STAP雷達留給信號的自由度，即系統(tǒng)自由度(陣元數(shù)N與脈沖數(shù)M的乘積)減去雜波和干擾占據(jù)的自由度。圖7是不同系統(tǒng)自由度的STAP雷達在相同條件下的改善因子，可以看到系統(tǒng)自由度越大，留給信號的自由度就越大，STAP雷達的性能越好，所形成的雜波凹口和偽雜波凹口越窄，從而對目標先驗信息的精確性要求越高。

圖7 不同自由度STAP雷達的改善因子Fig.7 Improvement factors of STAP radar with different degrees of freedom

為了展寬偽雜波凹口，降低對先驗信息的精確性要求，本文提出一種分布式投散射偽雜波干擾方法。采用多部干擾機同時進行干擾，針對影響偽雜波寬度的兩個因素，從兩個方面展寬偽雜波凹口：一是通過控制各干擾機的fj使它們產(chǎn)生的偽雜波譜疊加從而在目標附近形成一個較寬的偽雜波譜；二是多部干擾機會占用STAP更多的系統(tǒng)自由度，使留給信號的自由度減少。

2.1 分布式投散射偽雜波干擾下的雜波譜

分布式投散射偽雜波干擾下雷達、目標和干擾機的幾何配置如圖8所示。STAP雷達主瓣對準目標，5部干擾機對雷達主瓣照射的地面區(qū)域投散干擾信號，每部干擾機產(chǎn)生具有空時二維特性的偽雜波干擾信號。由式(8)和式(9)可知，偽雜波干擾在空時二維平面上的斜率為vAcosθri/λ，當HA與r1相比很小時，cosθri約為1，從而斜率約為vA/λ，故當干擾機與雷達的距離使得r1足夠大時，干擾機本身的方位角取值對干擾效果影響很小，因此分布式投散射偽雜波干擾中各干擾機的空間配置可以隨機選擇。由式(11)可知，當各干擾機的fdi不同時，產(chǎn)生的干擾信號的空時導向矢量是線性無關的，各干擾機的偽雜波譜可以疊加。從圖7可知N=18，M=16時，偽雜波凹口寬度約為0.03歸一化多普勒頻率，分別控制每部干擾機的fj，使它們產(chǎn)生的fdi間隔0.03歸一化多普勒頻率，偽雜波譜合成為一個很寬的偽雜波脊。圖9和圖10分別是3部干擾機和5部干擾機進行投散射偽雜波干擾時的雜波譜。

圖8 分布式干擾幾何配置示意圖Fig.8 Schematic diagram of distributed jamming geometry configuration

圖9 3部干擾機投散射干擾條件下雜波譜Fig.9 The clutter spectrum under scattered jamming by 3 jammers

圖10 5部干擾機投散射干擾條件下雜波譜Fig.10 The clutter spectrum under scattered jamming by 5 jammers

結合圖2可知，隨著干擾機數(shù)量的增多，偽雜波脊越來越寬，可覆蓋的空時二維區(qū)域越大，STAP雷達對偽雜波譜求逆形成的偽雜波凹口越寬。

2.2 分布式投散射偽雜波干擾的特征譜

文獻[11]引入了對空時協(xié)方差矩陣特征譜的分析。干擾(包含雜波)加噪聲的協(xié)方差矩陣的特征值分布表明了干擾和雜波對矢量空間的占據(jù)情況，其特征值數(shù)目指示了干擾場景的自由度。要想抑制干擾，STAP處理器至少需要這個數(shù)目的自由度。文獻[12]發(fā)現(xiàn)了側視線陣的空時協(xié)方差矩陣特征值數(shù)的規(guī)則：

(13)

式(13)中，γ=2vAT/d，T為脈沖重復間隔，d為陣元間距，int表示下一個整數(shù)。文獻[13]對式(13)進行了證明。文獻[7]給出了側視線陣投散射偽雜波干擾信號空時協(xié)方差矩陣的特征值數(shù)規(guī)律:

(14)

式(14)中，βJ=fdi/(dcosφricosθri)，fdi由式(10)給出。m部干擾機同時進行投散射偽雜波干擾時，雜波加干擾協(xié)方差矩陣的特征值數(shù)為：

(15)

圖11是N=18，M=16，fdi間隔0.03歸一化多普勒頻率，m取不同值時的雜波加干擾協(xié)方差矩陣特征值數(shù)的比較。m越大，雜波加干擾占用的自由度越多，留給信號的自由度越小，STAP處理器的性能越差。

圖11 不同數(shù)目干擾機條件下的空時協(xié)方差矩陣特征譜(N=18，M=16)Fig.11 Characteristic spectrum of space-time covariance matrix under different number of jammers

3 仿真結果與分析

仿真實驗設置：STAP雷達飛行高度為10 000 m，雷達平臺飛行速度為150 m/s，機載雷達載波頻率380 MHz ，脈沖重復頻率為800 Hz，天線陣元個數(shù)為N=18，間隔為半波長，側視陣觀察，脈沖積累數(shù)M=16,雜波噪聲比CNR=30，信噪比SNR=0，干噪比JNR=20。目標飛行高度為3 000 m，方位角為70°，距離雷達80 km，對雷達的徑向速度為-40 m/s。干擾機速度均為50 m/s，偏航角均為20°，位置參數(shù)見表1。單部干擾機時為干擾機1，3部干擾機時為干擾機1、2、3。為了進行定量比較，目標的參數(shù)不變，經(jīng)計算目標的真實歸一化多普勒頻率為-0.122，方位余弦為0.342。要求干擾后目標響應下降10 dB以上。

表1 干擾機位置參數(shù)Tab.1 Position parameters of the jammers

3.1 先驗信息誤差對投散射偽雜波干擾效果的影響

圖12是單部干擾機投散射偽雜波干擾下STAP雷達的最優(yōu)響應。圖12(a)中，在無干擾的情況下，目標獲得最大響應。圖12(b)中,在先驗信息準確的情況下，偽雜波干擾獲得最佳效果，目標響應下降了24.9 dB。從圖12(c)—圖12(f)可以看出，隨著先驗信息誤差增大，干擾效果越來越差，當先驗信息誤差大于0.015歸一化多普勒頻率時，目標響應已經(jīng)高于-10 dB，不能滿足干擾要求。仿真結果驗證了單部干擾機投散射偽雜波干擾對先驗信息準確性有較高的要求。

圖12 先驗信息誤差對投散射偽雜波干擾效果的影響Fig.12 Influence of prior information error on scattered fake clutter jamming effect

3.2 分布式投散射偽雜波干擾下STAP雷達的改善因子

不同數(shù)目干擾機偽雜波干擾條件下STAP處理器的改善因子對比如圖13所示。圖13(a)中通過調整各干擾機fj使它們的偽雜波凹口間隔0.03歸一化多普勒頻率，隨著干擾機數(shù)目的增加，合成的偽雜波凹口越來越深，寬度越來越大；另外可以看到雜波凹口并沒有如預想的那樣展寬，這主要是因為N=18，M=16，系統(tǒng)的自由度非常大，受到分布式干擾后系統(tǒng)有足夠的自由度留給信號，STAP處理器的雜波抑制性能沒有惡化，雜波凹口沒有展寬。圖13(b)中調整各干擾使形成的偽雜波間隔0.05歸一化多普勒頻率，則可以形成更寬的偽雜波凹口，但深度不如圖13(a),此時偽雜波干擾占用的自由度比圖13(a)的情況要大，因此雜波凹口較圖13(a)有所展寬。圖13(c)中調整各干擾 使形成的偽雜波間隔0.1歸一化多普勒頻率，此時由于偽雜波間隔過大，各凹口沒有相連。目標若在凹口之間，仍能獲得較大響應，達不到干擾效果，所以偽雜波間隔并不是越大越好。

圖13 不同數(shù)目干擾機干擾下STAP處理器改善因子對比(N=18，M=16)Fig.13 Comparison of improvement factors of STAP processors with different number of jammers(N=18，M=16)

如果取N=10，M=10，其他條件均不變，則STAP改善因子對比如圖14所示，隨著偽雜波之間間隔加大，干擾信號之間的不相關性變大，干擾占據(jù)的自由度增大，由于系統(tǒng)本身自由度不高，可以看到隨著干擾機數(shù)目增多，雜波凹口越來越寬，STAP處理器雜波抑制性能惡化。因此，對于小自由度系統(tǒng)，可以適當增加偽雜波間隔。

圖14 不同數(shù)目干擾機干擾下STAP處理器改善因子對比(N=10，M=10)Fig.14 Comparison of improvement factors of STAP processors with different number of jammers(N=10，M=10)

3.3 先驗信息誤差對分布式投散射偽雜波干擾效果的影響

圖15是使用3部干擾機進行投散射偽雜波干擾后STAP處理器的最優(yōu)響應。圖15(a)—圖15(c)偽雜波的間隔為0.03歸一化多普勒頻率，此時整個偽雜波凹口寬度約為0.1歸一化多普勒頻率，允許的目標先驗信息誤差為0.05歸一化多普勒頻率。圖15(d)—圖15(f)偽雜波的間隔為0.05歸一化多普勒頻率，此時整個偽雜波凹口寬度約為0.15歸一化多普勒頻率，允許的目標先驗信息誤差為0.075歸一化多普勒頻率。

圖16是使用5部干擾機進行投散射偽雜波干擾后STAP處理器的最優(yōu)響應。圖16(a)—圖16(c)偽雜波的間隔為0.03歸一化多普勒頻率，此時整個偽雜波凹口寬度約為0.15歸一化多普勒頻率，允許的目標先驗信息誤差為0.075歸一化多普勒頻率。圖16(d)—圖16(f)偽雜波的間隔為0.05歸一化多普勒頻率，此時整個偽雜波凹口寬度約為0.25歸一化多普勒頻率，允許的目標先驗信息誤差為0.125歸一化多普勒頻率。

對比圖12和圖15、圖16可以看到，分布式投散射偽雜波干擾展寬了偽雜波凹口，降低了對目標先驗信息準確度的要求。

圖15 先驗信息誤差對分布式投散射偽雜波干擾效果的影響(3部干擾機)Fig.15 Influence of prior information error on distributed scattered fake clutter jamming effect

圖16 先驗信息誤差對投散射偽雜波干擾效果的影響(5部干擾機)Fig.16 Influence of prior information error on distributed scattered fake clutter jamming effect

4 結論

本文提出了一種針對STAP雷達的分布式投散射偽雜波干擾方法。該方法采用多部干擾機同時向地面投射信號，利用地物散射形成具有空時二維耦合性質的干擾信號，通過改變調制參數(shù)合理選擇頻率間隔，合成出很寬的偽雜波譜并占據(jù)了更多的自由度，經(jīng)STAP處理后形成可以覆蓋更多多普勒通道和方位的偽雜波凹口，使STAP雷達在濾除偽雜波的同時濾除目標，從而達到干擾效果。仿真實驗結果表明，相比于單部干擾機投散射式偽雜波干擾，該方法展寬了偽雜波凹口，更容易覆蓋目標，降低了對目標先驗信息精確性的要求。本文所提干擾方法針對的是傳統(tǒng)的STAP雷達，考慮到STAP技術在新體制雷達(如MIMO雷達)中的應用，特別是引入稀疏恢復技術的MIMO-STAP具有很強的干擾抑制能力[14-15]，如何有效對抗這些新技術需要進一步研究。