趙鶴鳴，賈 晉，吳小珊，龍 云，安素芹

（1.重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶 401331；3.重慶清研理工電子技術(shù)有限公司，重慶 401329）

屏蔽效能差的動(dòng)力屏蔽線纜通常會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)汽車整車電磁場發(fā)射水平超標(biāo)，無法通過GB/T 18387標(biāo)準(zhǔn)測試（0.15～30 MHz）。目前我國還沒有制定出關(guān)于測試電動(dòng)汽車動(dòng)力線纜屏蔽效能的標(biāo)準(zhǔn)。如何有效地評(píng)估與測試動(dòng)力線纜的屏蔽效能是線纜供應(yīng)商以及整車廠關(guān)注的工程難題，可以通過仿真途徑進(jìn)行研究?，F(xiàn)在電動(dòng)汽車上的高壓動(dòng)力線纜通常采用的是雙層屏蔽，所謂雙層屏蔽是指內(nèi)屏蔽層采用鍍錫銅絲編織層，外屏蔽層采用鋁塑復(fù)合帶（鋁箔）包裹。國外的學(xué)者Vance、Tyni、Demoulin等根據(jù)電磁場理論，對(duì)單層編織線纜模型進(jìn)行了轉(zhuǎn)移阻抗值的公式推導(dǎo)，可以有效地仿真對(duì)應(yīng)參數(shù)的單層編織線纜的轉(zhuǎn)移阻抗值。然而這些經(jīng)典的解析式并未考慮到雙層屏蔽對(duì)結(jié)果的影響，基于此，本研究通過設(shè)置合理的參數(shù)提出優(yōu)化模型。

1 表面轉(zhuǎn)移阻抗

表面轉(zhuǎn)移阻抗［2］是表征動(dòng)力線纜屏蔽性能的特征參數(shù)，轉(zhuǎn)移阻抗越低證明線纜的屏蔽性能越好，其電磁抗擾能力越強(qiáng)。其定義為單位長度的線纜中有電流流過屏蔽層時(shí)在芯線和屏蔽層間形成的感應(yīng)電壓（如圖1所示），即編織層上軸向電壓變化率與軸向電流之比，其計(jì)算公式可以表達(dá)為

式中：I0表示編織層外表面流過的電流；表示芯線與屏蔽層所組成的均勻傳輸線單位長度上的電壓有效值；z表示線纜軸向方向；圖1中的l表示線纜長度。

2 轉(zhuǎn)移阻抗解析式

通常電動(dòng)汽車上采用的高壓動(dòng)力線纜屬于編織型屏蔽線纜（如圖2所示），因此可以通過線纜編織層的結(jié)構(gòu)參數(shù)和電磁場理論來建立轉(zhuǎn)移阻抗的解析式模型。本節(jié)中主要介紹適用于單層屏蔽的Vance、Tyni、Demoulin 3種編織型屏蔽線纜解析式模型，并通過對(duì)比得出Demoulin模型計(jì)算精度更高，故選用該單層屏蔽模型。接著，進(jìn)行轉(zhuǎn)移阻抗特性曲線分析，根據(jù)頻率范圍把轉(zhuǎn)移阻抗曲線劃分4個(gè)區(qū)域，提出每個(gè)區(qū)域的主要影響成分。在此基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)雙層屏蔽線纜中鋁箔對(duì)直流電阻和小孔電感項(xiàng)的影響，最終提出了雙層屏蔽線纜的優(yōu)化模型。

解析法可以有效分析屏蔽線纜參數(shù)化對(duì)轉(zhuǎn)移阻抗的影響。關(guān)于解析式模型的輸入?yún)?shù)，可以通過7個(gè)參數(shù)來描述線纜編織層的結(jié)構(gòu)特性：編織層內(nèi)直徑D0；每根編織線的直徑d；編織層上一圈包含的編織束股數(shù)C；每股編織束中的導(dǎo)線根數(shù)N；編織角度α；編織層的電導(dǎo)率σ；編織層的磁導(dǎo)率μ。獲得這些參數(shù)后就可以對(duì)屏蔽線纜的轉(zhuǎn)移阻抗值進(jìn)行仿真，編織層的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3所示。

2.1 經(jīng)典單層屏蔽模型

2.1.1 Vance模型

Vance深入研究了輻射到線纜編織層上時(shí)的低頻特性，其編織層轉(zhuǎn)移阻抗的解析模型（式（2））包含2部分，一部分（Zd）表示通過金屬編織層的電磁波的擴(kuò)散，另一部分（jωLh1）表示通過編織層的磁場的泄漏。

式中：Zd表示散射阻抗；Lh1表示小孔電感，其中散射阻抗受金屬編織層的直流電阻和電磁波通過圓柱形編織層壁的擴(kuò)散共同影響。Vance E F等［3］提出了目前應(yīng)用最廣的散射阻抗Zd表達(dá)式：

式中：R0表示單位長度的直流電阻；δ表示集膚深度；m表示菱形孔的極化率；DM=D0+2d表示編織層外直徑。

2.1.2 Tyni模型

Vance模型只提出了散射阻抗和小孔電感，沒有考慮編織電感，所以僅適合于計(jì)算編織層投影覆蓋率低的線纜。Tyni改進(jìn)了Vance小孔電感的表達(dá)式（見式（8）），并引入了編織電感部分Lb1（見式（11）），使其在計(jì)算高和低投影覆蓋率電纜轉(zhuǎn)移阻抗時(shí)的精度優(yōu)于Vance耦合理論。編織電感是由于編織層的編織結(jié)構(gòu)導(dǎo)致內(nèi)部編織層和外部編織層之間的磁通鏈引起的［4］。在α＞45°時(shí)為正；在α＜45°時(shí)為負(fù)，取負(fù)號(hào)是因?yàn)榇藭r(shí)編織帶上電流產(chǎn)生的磁場與原磁場方向相反；若α=45°，則由于編織層的編織特性引起的電感為零。當(dāng)α＜45°，可以使用以下簡化模型：

式中：b表示相鄰編織束之間的距離；h表示2個(gè)相交叉編織束之間的距離

2.1.3 Demoulin模型

Demoulin在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上提出式（12）的解析模型，進(jìn)一步考慮了額外波動(dòng)效應(yīng)［5］。額外波動(dòng)效應(yīng)是在高頻情況下，編織網(wǎng)內(nèi)、外層編織束間的磁場引起的渦旋電流效應(yīng)，從而產(chǎn)生額外的衰減，導(dǎo)致在高頻范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)移阻抗值有所減小，該分量可以通過屏蔽層上的切向電場引起的渦流來描述，成正比。

式中：

2.1.4 單層屏蔽模型的對(duì)比驗(yàn)證

文獻(xiàn)［6-7］中給出的3組線纜樣品參數(shù)，如表1所示，其中3組線纜的編織層內(nèi)直徑D0均為2.95 mm，編織線的直徑d均為0.15 mm。

表1 編織線纜樣品參數(shù)

表2 在10 MHz時(shí)ZT的測量值與各模型計(jì)算值

表3 在10 MHz時(shí)各模型的計(jì)算誤差率

將上述線纜結(jié)構(gòu)參數(shù)作為輸入條件，使用各模型進(jìn)行仿真計(jì)算并與測試值做比較。通過表2可知：在10 MHz時(shí)，3種單層屏蔽模型中Demoulin模型的ZT計(jì)算值更加接近實(shí)際測試值［8-10］。從表3可知：Demoulin模型的計(jì)算誤差率是最低的，擬合效果較好。線纜1的誤差率為2.31%，線纜2的誤差率為5.74%，線纜3的誤差率為8.62%。所以最終選擇Demoulin模型進(jìn)行雙層屏蔽優(yōu)化模型的分析。

2.2 轉(zhuǎn)移阻抗特征曲線分析

對(duì)于動(dòng)力屏蔽線纜，可以通過RLC電參數(shù)來搭建等效電路，如圖4所示，其中電感參數(shù)L主要由芯線導(dǎo)體的電感Lc、屏蔽層的電感Ls和兩者之間的互感Mcs組成，除此之外，編織層上還要考慮小孔電感和編織電感Lh&b的影響。電阻參數(shù)R主要由內(nèi)部導(dǎo)體的電阻Rc和屏蔽層的電阻Rs組成，電阻受集膚效應(yīng)影響隨頻率變化，集膚效應(yīng)會(huì)影響線纜的屏蔽效能和諧振頻率處的阻抗值。電容參數(shù)C由芯線和屏蔽層之間的電容Ccs組成。對(duì)于轉(zhuǎn)移阻抗值主要是由感性耦合對(duì)其產(chǎn)生影響，所以要關(guān)注這些電參數(shù)對(duì)動(dòng)力線纜轉(zhuǎn)移阻抗的影響［11］。

對(duì)屏蔽線纜轉(zhuǎn)移阻抗模型ZT曲線的構(gòu)成進(jìn)行分析，如圖5所示。圖中的虛線為影響轉(zhuǎn)移阻抗值的幾項(xiàng)關(guān)鍵分量，分別有Zd、jωL和k，圖中實(shí)線為包含各個(gè)分量的轉(zhuǎn)移阻抗曲線。

在區(qū)域1（灰色）內(nèi)，小于150 kHz低頻情況下，編織屏蔽層中的電流密度均勻分布，轉(zhuǎn)移阻抗值與屏蔽層的直流電阻值R大致相同。在區(qū)域2（綠色）內(nèi)，轉(zhuǎn)移阻抗主要由散射阻抗Zd決定。這是因?yàn)殡S著頻率的增加，屏蔽層中的電流密度變得不均勻，由于集膚效應(yīng)，集膚深度按頻率的平方根減小，ZT值減小。在區(qū)域3（黃色）內(nèi)1 MHz附近，轉(zhuǎn)移阻抗值由散射阻抗 Zd、小孔電感 jωLh、編織電感 jωLb和額外波動(dòng)衰減共同決定，產(chǎn)生明顯的拐點(diǎn)現(xiàn)象，這是因?yàn)殡S著頻率的進(jìn)一步增加，編織層上的菱形孔導(dǎo)致的磁場泄漏程度加強(qiáng)，小孔電感成分增加。而編織層中兩兩相交的編織束編進(jìn)、編出會(huì)引起磁通量的切割，也產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，形成編織電感，從而轉(zhuǎn)移阻抗值增加。在高頻情況下，編織網(wǎng)內(nèi)、外層編織束間的磁場會(huì)引起渦流效應(yīng)，又會(huì)產(chǎn)生額外的衰減。在區(qū)域4（紅色）內(nèi)大于2 MHz，主要由小孔電感和編織電感決定，隨著頻率的不斷增加轉(zhuǎn)移阻抗值不斷變大［12］。

2.3 雙層屏蔽優(yōu)化模型

在區(qū)域1（灰色）小于150 kHz的情況下，轉(zhuǎn)移阻抗主要由直流電阻決定。而目前電動(dòng)汽車上的高壓動(dòng)力線纜通常采用雙層屏蔽，屏蔽層除了內(nèi)層的鍍錫銅絲編織網(wǎng)，外層還包裹了一層鋁塑復(fù)合帶（鋁箔），所以對(duì)于被測動(dòng)力線纜還需考慮在低頻時(shí)鋁箔的直流電阻對(duì)轉(zhuǎn)移阻抗值的影響。

由于雙層屏蔽線纜在屏蔽層外側(cè)附加了一層鋁箔，與單層屏蔽相比，內(nèi)側(cè)的菱形孔被鋁箔遮蓋，可以有效地避免磁場通過小孔發(fā)生泄漏，此時(shí)小孔電感效應(yīng)大大降低，可以忽略不計(jì)（圖6）。故會(huì)對(duì)圖5中區(qū)域4（紅色）的高頻部分的小孔電感項(xiàng)產(chǎn)生影響，轉(zhuǎn)移阻抗值理論上會(huì)減小。

綜上分析，針對(duì)雙層屏蔽動(dòng)力線纜提出線纜解析式的優(yōu)化模型，該優(yōu)化模型是在Demoulin線纜模型的基礎(chǔ)上，附加鋁箔的直流電阻和消除小孔電感項(xiàng)2個(gè)方面因素對(duì)轉(zhuǎn)移阻抗值的影響。

式中RAl表示鋁箔每米的直流電阻值。

對(duì)于鋁箔附加的直流電阻值可以通過Q3D軟件建立鋁箔層模型進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算提取電阻值。如圖7所示，假設(shè)該鋁箔模型為理想狀態(tài)具有均勻的厚度，厚度設(shè)為0.1 mm，可以任取其中一截進(jìn)行計(jì)算，為了減小計(jì)算量長度設(shè)為100 mm，通過計(jì)算得到被測線纜中的鋁箔的直流電阻0.005Ω/m。

圖8 為輸入相同線纜結(jié)構(gòu)參數(shù)的單層屏蔽模型與雙層屏蔽優(yōu)化模型的仿真結(jié)果。從圖中可以看出：優(yōu)化模型的低頻直流電阻部分的轉(zhuǎn)移阻抗值有所增大，而高頻電感部分的轉(zhuǎn)移阻抗值大大降低。說明包裹鋁箔的雙層屏蔽線纜可以有效地提高高頻段的線纜屏蔽效能［13-14］，電動(dòng)汽車上的高壓動(dòng)力線纜采用雙層屏蔽其抗外部電磁干擾能力更優(yōu)。

3 三同軸法測試與對(duì)比驗(yàn)證

3.1 三同軸法測試

三同軸法是把被測線纜放置于同軸的無鐵磁性的良導(dǎo)體管中進(jìn)行測量的方法，即線纜芯線內(nèi)導(dǎo)體、線纜屏蔽層和同軸的良導(dǎo)體管三者構(gòu)成的測試裝置。三同軸法可以將復(fù)雜的電磁耦合機(jī)理用直接測量的電路參數(shù)來表征（將影響屏蔽效能的電磁場用表面電流和表面電荷等效代替），適合非對(duì)稱線纜以及不同尺寸和結(jié)構(gòu)復(fù)雜連接器測試，測試結(jié)果可重復(fù)性好。主要有2種路徑連接方式：①由近端芯線注入信號(hào)，遠(yuǎn)端測試管處接收耦合信號(hào)，A、B方法采用該方式；② 由遠(yuǎn)端測試管注入信號(hào)，芯線處接收耦合信號(hào)，C方法采用該方式［15］。

考慮測試穩(wěn)定性和易操作性，本次測試采用三同軸B方法，參考測試標(biāo)準(zhǔn)：IEC62153-4-3-2013［16］。具體測試用設(shè)備見圖9，測試流程見圖10。圖11為三同軸B方法測試原理示意圖。

三同軸B方法轉(zhuǎn)移阻抗值計(jì)算公式為

式中：ameas=20log10（S21）表示測量的衰減損耗；acal表示校準(zhǔn)時(shí)測量的復(fù)合損耗；Z0表示信號(hào)發(fā)生器和接收機(jī)的阻抗，通常為50Ω；Lc表示被測線纜耦合長度；R1表示終端阻抗。

本研究選用的測試樣品為電動(dòng)汽車雙層屏蔽動(dòng)力線纜，基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：編織層內(nèi)直徑D0為10.3 mm，編織線的直徑d為0.15 mm、編織束股數(shù)C為24、每股編織束中的導(dǎo)線根數(shù)N為8。

3.2 對(duì)比驗(yàn)證

測試中線纜樣品的耦合長度為0.5 m，采用三同軸B方法時(shí)其測試截止頻率為50 MHz（最大可測到50 MHz）。如圖12所示，圖中樣品線纜的測試值在50 MHz時(shí)產(chǎn)生諧振點(diǎn)，轉(zhuǎn)移阻抗曲線趨勢發(fā)生變化。通過對(duì)比雙層屏蔽優(yōu)化模型的仿真值和樣品線纜實(shí)際測試值可知：該仿真有很好的擬合效果。

通過表4數(shù)據(jù)可以看出：在去除小孔電感和考慮加入鋁箔直流電阻后，優(yōu)化模型在各頻點(diǎn)的仿真計(jì)算值與實(shí)際測試值很接近。

表4 優(yōu)化模型與樣品測試值

在150 kHz和10 MHz頻點(diǎn)時(shí)，誤差率分別為2.16%和1.84%，低于3%；在1 MHz和2 MHz頻點(diǎn)時(shí)，誤差率分別為7.00%和8.86%，低于9%；在20 MHz和30 MHz時(shí)，誤差率分別為11.19%和14.29%，低于15%（參考大眾標(biāo)準(zhǔn)要求，主要考慮屏蔽線纜在2 MHz和30 MHz時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗值），由此驗(yàn)證了該雙層屏蔽優(yōu)化模型的正確性。

4 結(jié)論

1）詳細(xì)論述了3種經(jīng)典的編織型單層屏蔽線纜的表面轉(zhuǎn)移阻抗解析式，對(duì)比分析后可知Demoulin模型有更高的計(jì)算精度。

2）附加鋁箔的雙層屏蔽線纜與單層屏蔽線纜相比，直流電阻和小孔電感項(xiàng)均有變化。

3）基于Demoulin模型進(jìn)一步提出了雙層屏蔽動(dòng)力線纜的優(yōu)化模型。

4）采用三同軸B方法對(duì)樣品線纜進(jìn)行表面轉(zhuǎn)移阻抗的測試，經(jīng)過仿真值與測試值的對(duì)比，其有很好的擬合效果，驗(yàn)證了該雙層屏蔽優(yōu)化模型的正確性。該研究可為電動(dòng)汽車動(dòng)力屏蔽線纜計(jì)算表面轉(zhuǎn)移阻抗的仿真模型改進(jìn)提供參考。