陳躍良，張柱柱，張 勇，卞貴學(xué)，黃海亮，李軍亮，張楊廣，吳省均

（1.海軍航空大學(xué)，山東 青島 266041；2.海軍航空大學(xué)航空保障專業(yè)兵訓(xùn)練基地，山東青島 266041）

航母艦載機(jī)在起降過程中，由于彈射攔阻等沖擊載荷的作用，使艦載機(jī)機(jī)體尤其是發(fā)動(dòng)機(jī)、起落架、攔阻鉤等部位經(jīng)受了嚴(yán)重的沖擊載荷。同時(shí)，艦載機(jī)在海洋環(huán)境下服役，由于航母的運(yùn)動(dòng)、復(fù)雜海況等引起的海水浪花飛濺，使甲板上空始終處于潮濕狀態(tài)，艦載機(jī)不僅受到海上空氣、海水及持續(xù)的干/濕交替循環(huán)的侵蝕，還會(huì)受到艦艇燃燒廢氣、艦載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)廢氣等的腐蝕，特別是廢氣與海洋鹽霧組合成pH值達(dá)到2.4～4.0范圍的高酸性潮濕液膜，使其受到的環(huán)境腐蝕問題尤其嚴(yán)峻［1］。沖擊載荷易使結(jié)構(gòu)在腐蝕缺陷處產(chǎn)生損傷，腐蝕也會(huì)使損傷發(fā)生進(jìn)一步的擴(kuò)展。在沖擊載荷與環(huán)境腐蝕共同作用下，結(jié)構(gòu)的壽命銳減，給艦載機(jī)帶來(lái)嚴(yán)重安全隱患。沖擊載荷不同于一般的應(yīng)力載荷加載，其對(duì)材料結(jié)構(gòu)造成的損傷機(jī)理也不相同，因此有必要對(duì)材料在沖擊載荷與環(huán)境腐蝕共同作用下的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行研究。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)腐蝕和應(yīng)力的共同作用進(jìn)行了廣泛研究，但主要集中在應(yīng)力腐蝕［2-4］和疲勞腐蝕［5-7］方面。對(duì)于金屬材料的應(yīng)力腐蝕，不少學(xué)者將腐蝕坑等效為規(guī)則形狀的缺陷并進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。郁大照等［8］研究了腐蝕和多處損傷（multiple site damage，MSD）對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)的影響，建立了含MSD寬板結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展和剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型。秦廣沖等［9］研究了腐蝕坑對(duì)鋼材應(yīng)力集中和疲勞損傷的影響。梁瑞等［10］對(duì)蝕坑對(duì)圓棒的應(yīng)力集中影響進(jìn)行了研究，并擬合得到了應(yīng)力集中系數(shù)與腐蝕坑深徑比的計(jì)算公式。張強(qiáng)等［11］利用有限元軟件建立了圓環(huán)鏈腐蝕模型，對(duì)溫度與腐蝕面積對(duì)圓環(huán)鏈的沖擊特性進(jìn)行了分析研究，得到了不同沖擊特性與溫度及腐蝕面積的關(guān)系函數(shù)。Patrick等［12］通過數(shù)值計(jì)算方法研究了微觀結(jié)構(gòu)對(duì)腐蝕坑周圍應(yīng)力分布的影響。Ji等［13］對(duì)埋管中腐蝕坑導(dǎo)致的應(yīng)力集中進(jìn)行了分析，采用有限元分析方法計(jì)算了獨(dú)立橢圓形腐蝕坑的應(yīng)力集中因子，并建立了埋管橢圓形腐蝕統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型。Muhammet等［14］系統(tǒng)研究了球形壓力容器內(nèi)壓下半橢圓腐蝕坑和半橢圓基坑底部成核的次生坑的應(yīng)力集中，認(rèn)為應(yīng)力集中（stress concentration factor，SCF）發(fā)生在半橢圓形凹坑的底部，并隨著凹坑深度的增加而增加，但隨著凹坑寬度的增加而減小，坑深寬比是影響應(yīng)力的主要參數(shù)，基坑底部的次生坑凹坑會(huì)加劇應(yīng)力分布和SCF。

目前對(duì)于金屬材料在沖擊和腐蝕共同作用下的力學(xué)性能研究主要集中在沖擊載荷對(duì)材料耐蝕性的影響，對(duì)于腐蝕材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)研究還較少。Liu等［15-17］對(duì)經(jīng)激光沖擊強(qiáng)化（laser shock processing，LSP）的鋼材料耐蝕性變化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)LSP可以提高材料的耐蝕性，產(chǎn)生晶粒細(xì)化及高強(qiáng)度的壓縮殘余應(yīng)力并提高顯微硬度。李光雷等［18］采用分離式霍普金森壓桿（split hopkinson pressure bar，SHPB）試驗(yàn)裝置對(duì)化學(xué)腐蝕后的灰?guī)r進(jìn)行了測(cè)試，研究了不同腐蝕條件下灰?guī)r沖擊動(dòng)力學(xué)性能的下降規(guī)律。Ghanadzadeh等［19］利用不同的爆炸載荷，通過測(cè)量試件的腐蝕速率，研究了沖擊載荷對(duì)低碳鋼腐蝕性能的影響，認(rèn)為沖擊載荷對(duì)試件的腐蝕速率產(chǎn)生了影響，沖擊載荷產(chǎn)生的塑性變形和高密度缺陷增加了金屬試件的內(nèi)能，使局部腐蝕顯著增加。

30CrMnSiNi2A高強(qiáng)度鋼是某型飛機(jī)受沖擊載荷結(jié)構(gòu)的材料之一。本文中采用數(shù)值模擬方法建立30CrMnSiNi2A試件的SHPB試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并將材料的腐蝕等效為試件表面的腐蝕坑，對(duì)試件在沖擊載荷與腐蝕共同作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析研究。

1 有限元分析方法

1.1 SHPB有限元模型

霍普金森壓桿（SHPB）是常用于測(cè)量材料在高速?zèng)_擊載荷下材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的試驗(yàn)裝置，主要由入射桿、透射桿、氣炮裝置、動(dòng)態(tài)分析儀和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成，如圖1所示。本文的數(shù)值模擬計(jì)算采用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行。在ABAQUS中建立SHPB模型（見圖2），入射桿、透射桿長(zhǎng)度為1 000 mm，子彈長(zhǎng)度為200 mm，直徑均為14.5 mm。壓桿和子彈的彈性模量為210 GPa，密度為 7 850 kg/m3，泊松比為 0.3。為便于試件表面腐蝕坑的分布以及有限元網(wǎng)格的劃分，試件采用正方體的結(jié)構(gòu)形式，長(zhǎng)、寬、高均為6 mm。試件材料為30CrMnSiNi2A鋼，密度為7 720 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比0.3。試件材料塑性采用具有應(yīng)變率效應(yīng)的粘彈性本構(gòu)Johnson-Cook模型進(jìn)行描述。Johnson-Cook本構(gòu)模型具有參數(shù)少、利于擬合的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于材料的沖擊性能表征中，其模型表達(dá)式見式（1）。

式中：A為材料的初始屈服應(yīng)力；B為應(yīng)變硬化模量；C為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)；n為硬化指數(shù)；m為軟化指數(shù)；Tr為參考溫度；Tm為熔化溫度。模型中所有參數(shù)可通過SHPB試驗(yàn)擬合獲得。本文中30CrMnSiNi2A鋼材料試件的Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)參考文獻(xiàn)［20］中的數(shù)據(jù)，忽略了溫度的影響，具體參數(shù)見表1。

表1 30CrMnSiNi2A鋼J-C本構(gòu)模型參數(shù)

通過在ABAQUS有限元軟件中建立的SHPB模型，首先對(duì)無(wú)腐蝕的光滑試件進(jìn)行了有限元計(jì)算，子彈入射速度設(shè)置為30 m/s，獲得了試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線，此時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率為2 000 s-1。并與作為輸入?yún)?shù)的Johnson-Cook本構(gòu)模型對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。圖3中可見數(shù)值模擬得到的試件應(yīng)力應(yīng)變曲線與J-C本構(gòu)模型具有較好的一致性，表明建立的SHPB模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果可信。

1.2 腐蝕坑模型

在宏觀力學(xué)分析中，蝕坑的形狀通常被假設(shè)為是規(guī)則的，如盒形、圓柱形、圓錐形、碟形或半球形。蝕坑位置通常被假設(shè)為是均勻的分布在材料的表面，即在某一時(shí)刻，蝕坑的密度是恒定的。蝕坑大小通常由蝕坑的深度表示，可假設(shè)為服從固定的分布，如正態(tài)分布、指數(shù)分布或廣義極值分布等。Ernst等［21-22］在對(duì)腐蝕坑的生長(zhǎng)形狀進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)在鹽溶液中，蝕坑呈半球形生長(zhǎng)，但在后期變?yōu)榘霗E球形，蝕坑的深度與寬度之比與時(shí)間和溫度相關(guān)。因此，本文在數(shù)值模擬計(jì)算中將腐蝕坑等效為半球形或半橢球形。

對(duì)于有限元分析，模型的幾何形狀、接觸設(shè)置、網(wǎng)格類型及密度都對(duì)計(jì)算結(jié)果有著顯著的影響。在本文的分析中，忽略了SHPB試件與壓桿之間的端面摩擦，又將試件簡(jiǎn)化為正方體，便于采用六面體網(wǎng)格對(duì)試件進(jìn)行劃分，六面體網(wǎng)格的計(jì)算速度和精度都明顯高于四面體網(wǎng)格。因此，只對(duì)腐蝕坑附近的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行網(wǎng)格敏感度分析。

試件暫定的網(wǎng)格劃分如圖4（a）所示。對(duì)于腐蝕坑及其附近的區(qū)域，由于其應(yīng)力分布復(fù)雜，網(wǎng)格密度可能對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。而試件其余部分應(yīng)力分布相對(duì)均勻，網(wǎng)格密度的影響很小，為提高計(jì)算效率，網(wǎng)格劃分的可以稀疏一些。對(duì)側(cè)面中心點(diǎn)位置，直徑為0.5 mm的球形腐蝕坑采用了2種不同密度的網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸分別為0.04 mm和0.02 mm，應(yīng)力讀取點(diǎn)均為積分點(diǎn)位置。計(jì)算得腐蝕坑最大應(yīng)力值分別為2 178 MPa和2 185 MPa，基于2種網(wǎng)格尺寸的計(jì)算結(jié)果相差小于1%。

2 沖擊載荷對(duì)腐蝕坑應(yīng)力應(yīng)變分布的影響

首先對(duì)單個(gè)腐蝕坑存在時(shí)，沖擊載荷對(duì)試件應(yīng)力及應(yīng)變分布的影響進(jìn)行了計(jì)算分析。圖5為試件側(cè)面中心點(diǎn)位置，直徑為0.5 mm的半球形腐蝕坑的應(yīng)力和等效應(yīng)變分布云圖。

腐蝕坑應(yīng)力集中和應(yīng)變集中發(fā)生于蝕坑底部及腐蝕坑周圍與軸向應(yīng)力呈45°的方向上，應(yīng)力集中最大值和最大應(yīng)變位于腐蝕坑的底部。而在腐蝕坑沿沖擊載荷加載的方向上（y軸方向），應(yīng)力分布則發(fā)生了分散，其應(yīng)變也趨近于0。對(duì)于單個(gè)腐蝕坑存在時(shí)，沖擊載荷將會(huì)使試件在腐蝕坑底部及與沖擊載荷相交45°方向的位置成為可能的損傷源。

腐蝕坑底部中心處的應(yīng)變時(shí)程曲線與無(wú)腐蝕光滑試件相同點(diǎn)處的曲線如圖6所示。

從子彈撞擊入射桿開始，到試件被加載完畢、試件進(jìn)入卸載階段是在280μs以內(nèi)完成，之后試件將不再受力，因此本文中選取280μs以內(nèi)的時(shí)間段進(jìn)行分析。當(dāng)t=190μs時(shí)，應(yīng)力波沿著入射桿傳播到達(dá)試件端面，試件開始受壓變形。應(yīng)變隨時(shí)間線性增大，t=270μs時(shí)到達(dá)最大值，無(wú)腐蝕試件應(yīng)變最大值為0.122 8，最大應(yīng)力值為1 913 MPa；腐蝕試件最大應(yīng)變值為0.300 5，最大應(yīng)力值為2 178 MPa。此時(shí)，腐蝕坑導(dǎo)致的應(yīng)力集中系數(shù)為1.139，而應(yīng)變集中系數(shù)達(dá)到了2.447，應(yīng)變集中系數(shù)顯著大于應(yīng)力集中系數(shù)。這是因?yàn)榇藭r(shí)的試件已經(jīng)進(jìn)入了塑性變形階段，相對(duì)于彈性階段，應(yīng)力集中系數(shù)得到了緩和，此時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù)并不能很好地表現(xiàn)材料的受力危險(xiǎn)程度。因此采用應(yīng)變集中系數(shù)K來(lái)表征腐蝕坑對(duì)應(yīng)力集中的影響。

式中：K為應(yīng)變集中系數(shù)；εmax為腐蝕坑附近的最大應(yīng)變值；εa為無(wú)腐蝕坑時(shí)該位置的平均應(yīng)變。

2.1 腐蝕坑位置對(duì)試件應(yīng)力集中的影響分析

為研究在沖擊作用下，腐蝕坑在試件不同位置處所受的載荷影響，分別在試件的端面和側(cè)面取編號(hào)為A～H的8個(gè)不同位置的點(diǎn)（圖7），并在所取點(diǎn)處建立直徑為0.5 mm的半球體腐蝕坑模型。每次數(shù)值計(jì)算所設(shè)置的載荷條件均相同，8個(gè)不同位置處腐蝕坑的應(yīng)力云圖如圖8所示。

表2 不同位置腐蝕坑的最大應(yīng)力和應(yīng)變值

由圖8可見：腐蝕坑周圍及內(nèi)部形成了明顯的應(yīng)力集中，對(duì)于試件與透射桿的接觸端面，腐蝕坑最大應(yīng)力集中發(fā)生于蝕坑邊緣，蝕坑底部應(yīng)力分散。而試件側(cè)面的腐蝕坑應(yīng)力集中發(fā)生于蝕坑底部及腐蝕坑周圍與軸向載荷呈45°的方向上，應(yīng)力集中最大點(diǎn)位于腐蝕坑的底部，并且在腐蝕坑邊緣y軸方向上出現(xiàn)了應(yīng)力分散。由表2可見，試件最大應(yīng)變集中發(fā)生在試件頂點(diǎn)C處，達(dá)到了3.427，是最小處A點(diǎn)的2.328倍。且試件側(cè)面腐蝕坑的應(yīng)力集中顯著大于端面的腐蝕坑，因此對(duì)于沖擊載荷，試件側(cè)面的腐蝕坑要比端面處的更加危險(xiǎn)。對(duì)于試件與透射桿接觸端面，沿著端面中心點(diǎn)至邊緣方向的A、D、E點(diǎn)和A、B、C點(diǎn)，最大應(yīng)力值均依次由小至大。腐蝕坑在端面上的應(yīng)力集中呈現(xiàn)由中心向邊緣輻射狀的增大。對(duì)于試件側(cè)面，沿著側(cè)面中心點(diǎn)至邊緣方向的H、F、E點(diǎn)和H、G、C點(diǎn)，應(yīng)力最大值也依次由小至大，腐蝕坑在側(cè)面的應(yīng)力集中也呈現(xiàn)由中心向邊緣輻射狀的增大。

2.2 腐蝕坑深度對(duì)試件應(yīng)力集中的影響分析

由上一節(jié)的計(jì)算可知腐蝕導(dǎo)致的試件側(cè)面損傷比端面損傷對(duì)材料沖擊性能影響更大。因此，為研究腐蝕坑深度對(duì)試件應(yīng)力集中的影響，選取側(cè)面中心位置H點(diǎn)處對(duì)直徑分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm的半球體腐蝕坑進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。t=270μs時(shí)刻的應(yīng)變分布云圖所圖9所示。

由圖9和表3可見：對(duì)于試件側(cè)面中心點(diǎn)處，隨著腐蝕坑深度的增大，應(yīng)變集中系數(shù)從1.930增長(zhǎng)到2.447，應(yīng)力集中影響的范圍也隨蝕坑直徑的增大而增大。試件表面腐蝕坑的直徑越大，沖擊載荷對(duì)試件的影響越大。

表3 不同腐蝕坑深度試件的最大應(yīng)力和應(yīng)變值

2.3 腐蝕坑長(zhǎng)寬深尺寸對(duì)試件應(yīng)力集中的影響

在前面的計(jì)算分析中，是將點(diǎn)蝕坑理想為半球形，而真實(shí)的點(diǎn)蝕坑有時(shí)更接近于半橢球形。因此，對(duì)半橢球形蝕坑也進(jìn)行了計(jì)算，并且分析了半橢球形腐蝕坑長(zhǎng)寬深尺寸對(duì)試件應(yīng)力集中的影響。半橢球形的三維尺寸分別定義為長(zhǎng)l、寬w、深r。長(zhǎng)度為沿載荷加載方向（y軸方向）的腐蝕坑尺寸，寬度為垂直于載荷加載方向的尺寸。

在側(cè)面中心點(diǎn)H點(diǎn)處，每次控制長(zhǎng)、寬、深中的其中一個(gè)參數(shù)，對(duì)3種半橢球形腐蝕坑進(jìn)行了計(jì)算，蝕坑具體尺寸參數(shù)見表4。計(jì)算得應(yīng)力分布云圖如圖10所示。

表4 不同尺寸半橢球形腐蝕坑最大應(yīng)力應(yīng)變值

由表4及圖10可見：蝕坑深度和長(zhǎng)度顯著影響試件的應(yīng)力集中，而蝕坑寬度的影響則很小。由圖10（a）和（b）可見：當(dāng)蝕坑深度由0.25 mm增加到0.5 mm時(shí)，應(yīng)變集中由2.447增加到3.160，蝕坑底部形成的應(yīng)力集中隨深度增加而增加，蝕坑也越容易發(fā)展成初始裂紋。而蝕坑長(zhǎng)度的增加卻使蝕坑的應(yīng)力得到了分散，如圖10（a）、（c），長(zhǎng)度由0.5 mm增加到1 mm，應(yīng)變集中系數(shù)由2.447下降到1.599。圖10（a）、（d）可見蝕坑寬度的變化對(duì)應(yīng)力和應(yīng)變分布都沒有顯著影響，蝕坑寬度由0.5 mm變化到1 mm，應(yīng)變集中系數(shù)由2.447變化到2.520，沒有顯著變化。這是因?yàn)閷挾确较騽偤门c試件沖擊載荷加載方向垂直，軸向的加載對(duì)長(zhǎng)度產(chǎn)生了顯著影響，而對(duì)寬度并沒有明顯影響。這也表明，對(duì)于沖擊載荷，試件軸向的結(jié)構(gòu)形式對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度起到?jīng)Q定性的作用。

2.4 多腐蝕坑分布對(duì)試件應(yīng)力應(yīng)變分布的影響

在試件側(cè)面的縱向和橫向方向均勻分布了9個(gè)半球形腐蝕坑，腐蝕坑直徑均為0.5 mm。應(yīng)變分布及各點(diǎn)處應(yīng)變集中系數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

由圖11可見：試件側(cè)面邊緣中心點(diǎn)處的應(yīng)變集中系數(shù)最大，為2.548。側(cè)面應(yīng)變集中呈現(xiàn)由中心成輻射型向四周逐漸增大，邊緣處的腐蝕坑易形成損傷源頭。從十字分布中可見軸向的腐蝕坑之間的相互影響顯著大于橫向腐蝕坑之間的影響，因此對(duì)軸向上2點(diǎn)蝕坑距離對(duì)應(yīng)力分布的影響進(jìn)行進(jìn)一步分析。

2.5 相鄰腐蝕坑間距對(duì)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的影響

對(duì)軸向上相鄰腐蝕坑不同間距對(duì)應(yīng)力分布的影響進(jìn)行了計(jì)算分析。腐蝕坑沿軸向中心線對(duì)稱分布，間距分別為0.1～0.5、1 mm。由圖12、13和表5可見，應(yīng)變集中最大值均在腐蝕坑底部，上、下兩腐蝕坑應(yīng)變集中系數(shù)相差不大。隨著蝕坑間距的增加，兩腐蝕坑的應(yīng)變集中系數(shù)隨之增大，當(dāng)間距達(dá)到0.4 mm時(shí)，蝕坑應(yīng)變集中達(dá)到最大值2.491。隨著間距的繼續(xù)增大，蝕坑應(yīng)變集中有所回落。兩腐蝕坑同時(shí)存在時(shí)，相對(duì)于單個(gè)腐蝕坑存在的情況，應(yīng)變集中被分散。

表5 不同間距相鄰腐蝕坑的應(yīng)變集中系數(shù)

3 腐蝕坑對(duì)應(yīng)力三軸度的影響

圖14為側(cè)面H點(diǎn)處不同直徑半球形蝕坑中心點(diǎn)O點(diǎn)、橫向右側(cè)和軸向頂部邊緣點(diǎn)R點(diǎn)、T點(diǎn)的應(yīng)力三軸度曲線。對(duì)于無(wú)腐蝕試件，在試件受沖擊載荷壓縮過程中，應(yīng)力三軸度始終為-1/3，表明無(wú)腐蝕的試件始終處于單軸壓縮的應(yīng)力狀態(tài)下。而有腐蝕坑試件應(yīng)力三軸度隨時(shí)間線性減小，試件在腐蝕坑底部處的塑性累積應(yīng)變?cè)龇兇笠矊⑹垢g坑處發(fā)生損傷失效的危險(xiǎn)程度遠(yuǎn)大于無(wú)腐蝕時(shí)的情況。蝕坑中心O點(diǎn)處及橫向邊緣R點(diǎn)的應(yīng)力三軸度均趨近于-2/3位置，表明此處位置的應(yīng)變類型為壓縮應(yīng)變。而軸向邊緣T點(diǎn)的應(yīng)力三軸度均趨近于0.4位置，表明此處位置的應(yīng)變類型為拉伸應(yīng)變。對(duì)于不同深度的球形腐蝕坑，其深度變化對(duì)蝕坑附近位置的應(yīng)力狀態(tài)分布并沒有顯著的影響。

半橢球形腐蝕坑底部中心點(diǎn)O點(diǎn)、右側(cè)邊緣R點(diǎn)和頂部邊緣T點(diǎn)的應(yīng)力三軸度時(shí)程曲線如圖15所示。圖中可見腐蝕坑底部O點(diǎn)和R點(diǎn)承受了壓縮應(yīng)力，而T點(diǎn)承受拉伸應(yīng)力。腐蝕坑長(zhǎng)寬深尺寸對(duì)O點(diǎn)和T點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)更加敏感。腐蝕坑深度越深、軸向方向的長(zhǎng)度越小、橫向方向的寬度越大，其底部O點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)更偏向于的壓縮應(yīng)力狀態(tài)；腐蝕坑深度越深、軸向方向的長(zhǎng)度越大、橫向方向的寬度越大，其右側(cè)邊緣R點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)更偏向于的壓縮應(yīng)力狀態(tài)；腐蝕坑深度越深、軸向方向的長(zhǎng)度越小、橫向方向的寬度越小，其右側(cè)邊緣R點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)更偏向于的拉伸應(yīng)力狀態(tài)。

4 隨機(jī)點(diǎn)蝕損傷對(duì)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的影響

腐蝕坑深度取決于腐蝕速率和腐蝕時(shí)間，蔣超等［23］對(duì)高強(qiáng)鋼材料進(jìn)行了鹽霧試驗(yàn)，并對(duì)不同腐蝕時(shí)間的鋼材料點(diǎn)蝕坑進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，擬合出了點(diǎn)蝕深度服從正態(tài)分布模型的分布參數(shù)。根據(jù)蔣超等［23-24］的研究，腐蝕坑深度分布服從正態(tài)分布，概率分布函數(shù)表達(dá)式為

式中：μ為平均數(shù)；δ為標(biāo)準(zhǔn)差。

隨機(jī)點(diǎn)蝕分布參數(shù)參考文獻(xiàn)［23］中的數(shù)據(jù)，取其中2組分布參數(shù)作為點(diǎn)蝕坑隨機(jī)分布的模型，A組：μ=83.402，δ=15.429；B組：μ=202.604，δ=38.327。點(diǎn)蝕概率分布如圖16所示。點(diǎn)蝕腐蝕坑位置分布參考文獻(xiàn)［24］中數(shù)據(jù)，腐蝕坑密度取1 pit/mm2。

由于材料表面蝕坑數(shù)量較多，蝕坑的深度和位置均服從概率分布，難以在ABAQUS軟件直接建立隨機(jī)分布點(diǎn)蝕模型。因此通過Python程序來(lái)編制蝕坑的隨機(jī)分布模型，并導(dǎo)入ABAQUS有限元分析軟件中。采用2組隨機(jī)分布參數(shù)分別對(duì)試件的側(cè)面和端面進(jìn)行了計(jì)算，其應(yīng)變分布云圖如圖17所示。

由圖17可見：2組分布下側(cè)面最大應(yīng)變集中系數(shù)為4.959和3.785，端面最大應(yīng)變集中系數(shù)為4.542和3.083，側(cè)面的應(yīng)變集中大于端面。對(duì)于側(cè)面隨機(jī)分布的點(diǎn)蝕坑，點(diǎn)蝕坑底部及蝕坑45°方向的應(yīng)力和塑性應(yīng)變均顯著大于試件的平均塑性應(yīng)變。點(diǎn)蝕的存在改變了試件表面的應(yīng)力狀態(tài)，蝕坑底部容易形成損傷的初始點(diǎn)。在點(diǎn)蝕坑的軸向方向上，塑性應(yīng)變趨近于0，說(shuō)明點(diǎn)蝕坑不僅會(huì)使應(yīng)力集中，也會(huì)使應(yīng)力分散。在點(diǎn)蝕坑的45°方向上，塑性應(yīng)變也大于試件的平均應(yīng)變，表明在沖擊載荷作用下，蝕坑45°方向也有剪切斷裂的危險(xiǎn)。對(duì)于端面處的隨機(jī)分布點(diǎn)蝕，應(yīng)力集中發(fā)生與點(diǎn)蝕坑邊緣，對(duì)應(yīng)的塑性累積應(yīng)變也在此處發(fā)生累積。蝕坑底部的應(yīng)力和累積應(yīng)變小于試件的平均應(yīng)力應(yīng)變，損傷易于在端面點(diǎn)蝕的邊緣處發(fā)生。隨著腐蝕的加重，蝕坑深度變深，蝕坑導(dǎo)致的應(yīng)力集中和塑性應(yīng)變也逐漸增大，材料損傷的風(fēng)險(xiǎn)也將隨之增大。

5 結(jié)論

1）端面腐蝕坑最大應(yīng)力集中發(fā)生于蝕坑邊緣，蝕坑底部應(yīng)力分散。側(cè)面的腐蝕坑應(yīng)力集中發(fā)生于蝕坑底部及腐蝕坑周圍與軸向載荷呈45°的方向上，應(yīng)力集中最大點(diǎn)位于腐蝕坑的底部，并且在腐蝕坑邊緣y軸方向上出現(xiàn)了應(yīng)力分散。試件最大應(yīng)變集中發(fā)生在試件頂點(diǎn)C處，達(dá)到了3.427，是最小處A點(diǎn)的2.328倍。腐蝕坑在試件側(cè)面及端面上的應(yīng)力集中呈現(xiàn)由中心向邊緣輻射狀的增大。

2）隨著腐蝕坑深度的增大，應(yīng)變集中系數(shù)從1.930增長(zhǎng)到了2.447，應(yīng)力集中影響的范圍也隨蝕坑直徑的增大而增大。蝕坑深度和長(zhǎng)度顯著影響試件的應(yīng)力集中，而蝕坑寬度的影響則很小。

3）隨著蝕坑間距的增加，兩腐蝕坑的應(yīng)變集中系數(shù)隨之增大，當(dāng)間距達(dá)到0.4 mm時(shí)，蝕坑應(yīng)變集中達(dá)到最大值2.491。隨著間距的繼續(xù)增大，蝕坑應(yīng)變集中有所回落。兩腐蝕坑同時(shí)存在時(shí)，相對(duì)于單個(gè)腐蝕坑存在的情況，應(yīng)變集中被分散。

4）對(duì)于隨機(jī)分布的點(diǎn)蝕坑，試件側(cè)面的應(yīng)變集中大于端面。因此對(duì)于沖擊載荷，SHPB試件側(cè)面發(fā)生的腐蝕要比端面處的更加危險(xiǎn)，腐蝕導(dǎo)致的試件側(cè)面損傷比端面損傷對(duì)材料沖擊性能的影響更大。

本文中分析了腐蝕條件下動(dòng)態(tài)壓縮載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，然而相對(duì)于壓縮載荷，腐蝕狀態(tài)下的拉伸載荷工況會(huì)更加危險(xiǎn)，尤其是腐蝕導(dǎo)致的微觀缺陷會(huì)成為拉伸斷裂時(shí)的裂紋源。但是拉伸時(shí)材料的力學(xué)行為和壓縮時(shí)并不完全一致，損傷機(jī)理也不盡相同，仍需在后續(xù)的工作中深入研究。