高文政，石 洪，周浩然，湯其富

（1.連云港杰瑞電子有限公司，江蘇連云港 222061；2.重慶理工大學兩江國際學院，重慶 401135；3.重慶理工大學機械檢測技術與裝備教育部工程研究中心，重慶 400054）

基于電磁感應原理的位移傳感器具有較強的抗干擾、抗沖擊振能力，不懼油污、水汽、粉塵、鹽霧等影響，廣泛應用于工業(yè)、航空航天、國防等工作環(huán)境比較惡劣的領域。傳統(tǒng)的電磁感應式傳感器，如旋轉變壓器、感應同步器、LVDT、電渦流傳感器［1-5］，以及近年來發(fā)展的時柵位移傳感器［6］，在角位移、直線位移測量方面深受歡迎。不過，隨著在平面線圈制造中引入PCB技術，新型的平面PCB型電磁感應式傳感器發(fā)展迅速［7-10］。PCB技術允許傳感器實現較小的厚度、較復雜的線圈形狀［9，11］、較好的批量一致性，而且易于實現傳感器與其處理電路的集成，因而有關PCB型電磁感應式傳感器的研究越來越多。電磁感應式傳感器的RDC信號處理方法和基于鑒相原理的信號處理方法［12-14］，往往只允許傳感器工作于20 kHz及以下頻率。然而，PCB型傳感器的線圈數量往往較小，傳感器工作于較低頻率時，其輸出信號較弱，導致傳感器定、轉子的工作間隙較小?；阼b幅原理的信號處理方法［15］，允許傳感器工作于數百kHz至數 MHz，所以常應用于 PCB型傳感器［7，9，10］。筆者針對文獻［16］中描述的可實現絕對角位移測量的平面?zhèn)鞲衅?，開展了一種基于鑒幅原理的信號處理方法研究。

1 傳感器的基本結構與信號處理方法

1.1 傳感器的基本結構

基于文獻［16］中描述的可實現絕對角位移測量的平面?zhèn)鞲衅鹘Y構，將環(huán)形線圈作為磁場拾取線圈（感應線圈）、正弦線圈作為勵磁線圈，并在內外環(huán)增加2組環(huán)形線圈，用于增加磁場分布區(qū)域和密度，得到如圖1所示的改進型傳感器結構。由圖1可知，該傳感器結構所示的線圈和銅箔均適合采用PCB工藝進行制造。

在勵磁線圈中通入兩路時間上正交的正弦信號，隨著轉子角位移變化，銅箔陣列周期性地改變勵磁線圈與感應線圈之間的磁場耦合程度，則感應線圈輸出相位周期性變化的正弦信號，該信號與位移θ的關系如式（1）所示。式（1）所示信號便可依照文獻［16］中描述的位移量解析方法處理，被測位移θ如式（2）所示。

式中：t表示時間；k表示與傳感器相關的常數系數；ω表示勵磁信號的角速度；n表示傳感器輸出信號在轉子轉動一周時變化的周期數。

式中：T表示勵磁信號的周期；Δt表示與被測位移呈線性關系的時間量；θm表示周期T對應的位移量；i為整數，傳感器轉子正向轉過θm，i+1，傳感器轉子反向轉過θm，i-1。

由于內外環(huán)的勵磁線圈共用環(huán)形感應線圈，所以采用分時方式為勵磁線圈提供信號，即：傳感器系統(tǒng)啟動時（i=0），內環(huán)勵磁線圈首先工作，得到并記錄位置數據θ1|i=0，之后外環(huán)勵磁線圈開始工作，得到位置數據θ2|i=0。然后，根據文獻［16］中描述的絕對位移測量方法，計算出傳感器系統(tǒng)啟動時的絕對位置，即確定i的值。接下來，傳感器以增量方式得到后續(xù)的絕對位置。

1.2 傳感器的信號處理原方法

根據文獻［16］，為了得到式（2）中的 Δt，將式（1）所示的信號轉化為方波（Sm），然后與參考方波信號（Sr，與勵磁信號同頻）進行比較，如圖2所示。采用高頻時鐘作為計時基準，在Sr的上升沿對高頻時鐘開始計數，在Sm的上升沿停止計數，那么得到脈沖計數值與高頻時鐘的關系，如式（3）所示。

式中：nCLK表示所計高頻時鐘的數量；TCLK表示高頻時鐘的周期。

由以上計時原理可知，當高頻時鐘頻率和式（1）中的n一定時，傳感器的理論分辨率與勵磁信號頻率成反比。因此，對于給定的傳感器，為了保證傳感器的分辨率，勵磁信號頻率受到限制。然而，當勵磁信號頻率較低時，PCB型傳感器的輸出信號往往較弱、信噪比較差，因而對后續(xù)信號處理電路提出了較高要求。為兼顧測量分辨率和輸出信號的信噪比，PCB型傳感器的定、轉子需要工作于較小的間隙，通常在0.5 mm以下。當間隙較小時，傳感器的抗沖擊能力必然較弱，而且PCB的線圈平面度、安裝平行度等制造和安裝偏差對測量的影響也比較突出。

1.3 傳感器的信號處理新方法

針對傳感器原有信號處理方法的不足，開展了一種基于鑒幅原理的信號處理方法研究。對于圖1所示的傳感器，將環(huán)形線圈作為勵磁線圈、正弦線圈作為感應線圈。設內外環(huán)正弦線圈的周期數分別為N和N+1，則當在環(huán)形線圈中通入正弦勵磁信號時，正弦線圈輸出如式（4）～（7）所示的4路信號。顯然，這4路信號是以勵磁信號為載波、傳感器轉子位置為調制信號的調幅波。

圖3所示為本文中采用的信號處理方法的基本工作原理示意圖。由鑒幅原理易知，新方法對勵磁信號的正弦性要求不如原方法（原方法屬于鑒相范疇）高，所以本文中采用方波濾波的方式得到正弦勵磁信號：FPGA產生方波，控制由N-MOS和P-MOS管組成的互補輸出電路，從而使二者的漏極輸出具備較大電流輸出能力的方波，然后經過LC濾波，最終為勵磁線圈提供正弦信號。

式（4）～（7）所示信號經過開關混頻時，如果只考慮開關信號的基波且設基波的幅值為1，則得到混頻后的信號如式（8）～（11）所示。

然后，信號經過低通濾波和放大后，高頻成分（勵磁信號的2倍頻率）被大幅衰減、低頻成分（代表傳感器轉子位置）被放大。如果假定低通濾波效果理想，則濾波和放大后的信號可由式（12）～（15）表示。之后，信號由模數轉換器（ADC）轉化為數字量，再輸入FPGA進行反正切解算等數字信號處理，最終得到位置數據。

由上述信號處理方法的工作原理可知，其位移測量分辨率與勵磁信號頻率沒有直接關系，而與傳感器輸出信號的大小、ADC的分辨率有關。因此，為了使傳感器輸出較強的信號，可以采用較高頻率的勵磁信號，從而規(guī)避了原方法中存在的信號強度與分辨率的矛盾。

2 信號處理方法的對比實驗

2.1 實驗樣機與測試平臺

實驗所用的樣機如圖4（a）所示，其定子PCB內外環(huán)正弦激勵線圈的周期分別為63和64，相應地，轉子PCB內外環(huán)銅箔數量為63和64，對應于式（12）～（15）中 N=63。測試平臺如圖 4（b）所示，主要由待測傳感器（樣機）、數據采集及處理電路、高精度光柵、數控轉臺、大理石基架等幾部分組成。待測傳感器與光柵同軸安裝，在轉臺的帶動下二者的轉子同步旋轉，測量數據由數據采集電路同步獲取，保證了測量的同步性。

2.2 原方法的實驗與結果

采用原方法時，定子和轉子的工作間隙不可太大。在傳感器安裝與電路調試初期，通過多種間隙下的粗略測試，發(fā)現0.2 mm間隙為相對較好的工作間隙，該間隙下的整周和重復周期內測量誤差最小。因此，在0.2 mm工作間隙下對傳感器做了詳細測試。高精度光柵采用了德國海德漢（HEIDENHAIN）公司的 RON886，精度為 ±1″。實驗以該光柵作為基準光柵，即下述測量誤差均表示與基準光柵同步測試條件下所得的結果。整周（0～360°）和重復周期內（0～5.625°，其中，5.625°=360°/64）測量誤差曲線分別如圖 5、6所示。在0～360°，測量誤差為 -104.2″～28.8″，即峰 -峰值133″；在0～5.625°，測量誤差為 -74.5″～11.7″，即峰 -峰值86.2″。由圖5、6可知，傳感器樣機在整周范圍內存在明顯的1次誤差，在重復周期范圍內存在明顯的4次誤差。這2種誤差是電磁感應式傳感器中常見的誤差，誤差來源于旋轉變壓器、感應同步器、時柵傳感器等相似，所以這里不再贅述。

2.3 新方法的實驗與結果

由于新方法沒有采用DDS的方法產生正弦勵磁信號，所以為了得到較好的正弦信號，對信號的頻率做了仔細選取，使信號的頻率盡量接近勵磁線圈、濾波電路和濾波電容所組成電路的諧振頻率。通過在線精確微調，最終選擇125 kHz作為勵磁信號的頻率。在125 kHz時，勵磁信號已經非常接近正弦波，以示波器測得的結果如圖7所示。

采用新方法時，為了與原方法做相應對比，首先對樣機在0.2 mm工作間隙下進行了測試，整周和重復周期內測量誤差曲線分別如圖8、9所示。在0～360°，測量誤差為 -24.2″～42.6″，即峰 -峰值66.8″；在0～5.625°，測量誤差為 -16.8″～37.6″，即峰-峰值54.4″。

對比實驗結果可知，傳感器的測量誤差規(guī)律在整周和重復周期內均具有相似性，即整周存在明顯的1次誤差，重復周期內存在明顯的4次誤差。不同之處在于，采用新方法后，誤差幅度明顯下降。

3 測量性能的提升

傳感器在0.2 mm工作間隙下，2種信號處理方法均測試出明顯的重復周期內4次誤差，該現象表明感應線圈接收磁通的正弦規(guī)律不夠理想，包含了一定的高頻諧波。由于高頻諧波幅度隨定、轉子的間隙增加而迅速衰減，所以適當提高定、轉子的間隙可以減小重復周期內4次誤差，從而提高傳感器的測量性能。不過，傳感器采用信號處理原方法時輸出信號較弱，提高定、轉子工作間隙只適合信號處理新方法。因此，采用信號處理新方法，對傳感器在大工作間隙下進行了測試。在測試中，發(fā)現過大的工作間隙會造成信噪比過小，最終導致隨機誤差較大，所以測試時的間隙都在1 mm以下。

提升定、轉子間隙的實驗結果表明，重復周期內的4次誤差隨傳感器定、轉子的工作間隙增加而減小。這里給出0.6 mm和1 mm工作間隙下的測試結果，用以說明4次誤差減小的規(guī)律。0.6 mm和1 mm工作間隙下的重復周期內測量誤差曲線分別如圖10、11所示，測量誤差分別為-14.9″～24.4″（峰 -峰值 39.3″）、-13.9″～17″（峰 -峰值 30.9″）。

重復周期內誤差減小后，整周測量誤差也隨之減小，0.6 mm和1 mm工作間隙下的測量誤差曲線分別如圖12、13所示，測量誤差分別為-17″～32.8″（峰 -峰值 49.8″）、-10.3″～30.3″（峰 -峰值40.6″）。

4 結論

本文中介紹的基于鑒幅原理的信號處理方法，具有鑒幅式信號處理方法的優(yōu)勢，在保持傳感器理論分辨率不受影響的情況下，允許傳感器工作于較高勵磁頻率，從而提高輸出信號幅值和信噪比，所以非常適合線圈較少的電磁感應式傳感器。平面PCB型電磁感應式角位移傳感器，是利用PCB技術制造平面線圈，在相同的直徑下，線圈數量往往少于繞線型電磁感應式角位移傳感器。從理論和樣機實驗兩方面，驗證了所述信號處理方法的可行性。最終的實驗結果表明：傳感器樣機的測量誤差得到了大幅減小，在0～360°原始測量誤差峰-峰值由133″降至40.6″，而且定、轉子的工作間隙提高至1 mm。工作間隙的提高，對于傳感器的抗沖擊能力的提高具有較大益處，而且可以減小對傳感器PCB平面度、安裝偏差等制造與安裝方面的要求。因此，開展的信號處理方法研究，對于平面PCB型電磁感應式角位移傳感器及其同類傳感器的發(fā)展，在理論和應用層面均具有重要參考價值。