袁衛(wèi)飛

數(shù)學應用題是重點內(nèi)容之一，大部分學生學習這部分內(nèi)容時感到困難，但它是提高學生分析問題能力和解決問題能力的有效途徑，它往往文字沉長，數(shù)學背景學生比較陌生，涉及的知識面廣泛，在閱讀和理解方面給學生帶來很大困難，因此要使學生消除心理和語言障礙，使學生會建立數(shù)學模型，會運算。

一、幫助學生消除心理和語言障礙

大多數(shù)學生一見應用題文字內(nèi)容長，數(shù)學情境陌生，心里就感覺到有壓力，腦子一片空白，連題目都不敢去看了，實際上，帶著自信，冷靜地、認真地讀完題目也是對學生心理素質(zhì)的一種考驗，教師必須要求每一個學生都樹立起學習信心，提高心理承受力，保持頭腦冷靜，認真對待題目，不要輕易放棄，要求學生分析題目中的每一個數(shù)據(jù)以及它們之間的聯(lián)系。每次考試或練習都盡可能地設(shè)計一道與復習內(nèi)容相關(guān)的應用題，使學生感到熟悉，能夠下手，以便幫助學生消除心理障礙。

要排除語言障礙，必須做好讀題和翻譯工作，讀題目是翻譯的基礎(chǔ)，讀題時要邊讀邊思考，要抓住題目中的關(guān)鍵字、詞、句，弄清題目中的已知事項，初步了解題目中講的是什么，要求的結(jié)果是什么，在讀題的基礎(chǔ)上，學生要會復述題目中的要點，深思題意。很多情況下，可將應用題翻譯成圖表的形式，形象地表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系，找出等量或不等量關(guān)系，從而找到突破口。

二、引導學生學會建立數(shù)學模型

閱讀是為了理解題意，建立模型的過程就是將文字語言、圖表語言、符號語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言的過程。一道題目可能有較多地建立模型的思路，應讓學生選擇自己最熟悉的思路或運算過程較少、技巧性不太強的數(shù)學模型來解答題目。一般來說，可采用下列策略幫助學生建立數(shù)學模型：（1）雙向推理列式，利用已知條件順向推理，運用所求結(jié)果進行逆向探索。（2）借助常用模型直接列式，如平均增長率、打折問題可采用方程模型，行程、工程、濃度等問題可以建立方程組或不等式組模型;測量問題可建立直角三角形模型。具體的問題要具體地分析、理解，不能死套公式，要找到科學、合理的方法，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

三、注重運算的正確性

（1）思想上重視計算。許多學生只注重列式不注重運算，對復雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎，原因在于思想不重視，平時沒有養(yǎng)成良好的運算習慣。為此，教師要加強教育，讓學生知道運算失誤對學習成績的消極影響。

（2）算式要精心研究。運算過程中使用的概念、公式和法則要準確無誤，這是保證運算正確的基本。因此，平時的作業(yè)、練習、測驗等都必須要求學生認真檢查、總結(jié)、反思，提高運算的準確率。另外，還需要學生運算要熟練且合乎算理，運算過程中的每一步都要有依據(jù)，或根據(jù)概念，或根據(jù)公式，或根據(jù)法則，要養(yǎng)成嚴謹?shù)暮昧晳T。

（3）書寫要清楚規(guī)范。一是步驟書寫要規(guī)范，文字說明、列式、計算結(jié)果、計量單位、答案都要按照要求書寫，條理清楚，一目了然;二是符號書寫要規(guī)范，運算符號、關(guān)系符號、代數(shù)符號、幾何符號、三角符號等的書寫必須規(guī)范清晰，準確無誤;三是文字書寫要規(guī)范，在解題和解答的過程中，必須書寫工整，筆畫正確，標點符號使用得當，完整地表述解題過程，規(guī)范的書寫不僅能準確地輸出信息，更能培養(yǎng)學生學習認真，做事細心的良好品質(zhì)。

四、注重數(shù)學精神的培養(yǎng)

數(shù)學應用題由于它的綜合性強，題型廣泛，對學生的思維要要求嚴密，對數(shù)學精神的培養(yǎng)尤其重要，一個學生進入社會后也許很少直接用到數(shù)學中的某個定理、公式，但數(shù)學中體現(xiàn)的精神卻是長期起作用的。因此，一個有遠見卓識的教育工作者不僅關(guān)心學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，也十分重視培養(yǎng)學生的數(shù)學精神，在進行應用題的教學時，教師應突出學生的主體地位，發(fā)揚教學民主，活躍課堂氣氛，鼓勵學生上臺講解思路，多暴露解題思維過程，或者教師提示出多個等量關(guān)系讓學生找，以培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的自主探索精神。數(shù)學源于生活，具有應用性，教師可以在現(xiàn)實生活中培養(yǎng)學生的數(shù)學精神，讓學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學應用題的價值，增強學習數(shù)學的情感和學好數(shù)學的信心。如地磚圖案的設(shè)計、有獎銷售活動的分析等，讓學生通過自己的思考和探索，主動積極地解決現(xiàn)實問題，體會到數(shù)學應用題的廣泛性和靈活性。