李德賀

(安陽(yáng)師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 安陽(yáng) 455000)

面對(duì)2020年初突如其來(lái)的新冠肺炎疫情，教育部提出“停課不停教、停課不停學(xué)”的號(hào)召，高等學(xué)校紛紛轉(zhuǎn)移教學(xué)陣地，開(kāi)啟線上教學(xué)。高等數(shù)學(xué)是高校理工類、經(jīng)管類各專業(yè)必修的重要公共基礎(chǔ)課，對(duì)于奠定學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、滿足學(xué)生學(xué)術(shù)發(fā)展需求具有重要意義。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)作為科學(xué)研究的有力工具，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理、工程技術(shù)等諸多領(lǐng)域有著廣泛而深刻的應(yīng)用。新形勢(shì)下如何進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)重構(gòu)，如何有效開(kāi)展線上教學(xué)，保證教學(xué)質(zhì)量，是值得我們思考的問(wèn)題。本文將結(jié)合安陽(yáng)師范學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐，探討疫情防控背景下高等數(shù)學(xué)課程在線混合多元教學(xué)的實(shí)施與成效。

在線混合多元教學(xué)是指綜合運(yùn)用教學(xué)資源、教學(xué)平臺(tái)、教學(xué)工具和支持服務(wù)，混合多種形式教學(xué)活動(dòng)的在線教學(xué)方式。該教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)多元交互，彌補(bǔ)單一教學(xué)方式存在的不足。教師和學(xué)生綜合運(yùn)用微視頻、課件、題庫(kù)、動(dòng)畫(huà)等在線課程資源，結(jié)合在線直播互動(dòng)、異步討論交流等教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展混合式教學(xué)。

面對(duì)疫情，安陽(yáng)師范學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式由原來(lái)的“線上線下混合式教學(xué)”調(diào)整為“在線混合多元教學(xué)”，課程團(tuán)隊(duì)廣泛應(yīng)用智慧教學(xué)手段，充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)優(yōu)勢(shì)，用活教學(xué)平臺(tái)，用足在線資源，用好數(shù)據(jù)分析，做到“資源多樣化、互動(dòng)多元化、反饋多角度、評(píng)價(jià)多維度、管理自動(dòng)化”，實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為中心的有效互動(dòng)線上教學(xué)”，確保在線學(xué)習(xí)和線下課堂教學(xué)質(zhì)量實(shí)質(zhì)等效，甚至通過(guò)彌補(bǔ)線下課時(shí)緊張的不足，實(shí)現(xiàn)在線學(xué)習(xí)優(yōu)于線下效果。

1 課程教學(xué)重構(gòu)

隨著教學(xué)模式的調(diào)整，需要從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、考核評(píng)價(jià)等方面對(duì)高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行教學(xué)重構(gòu)。

1.1 教學(xué)目標(biāo)突出“遞進(jìn)”

根據(jù)課程大綱要求，結(jié)合不同專業(yè)人才培養(yǎng)需求，圍繞高等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從課程知識(shí)、思維能力、情感態(tài)度價(jià)值觀等三個(gè)維度設(shè)定課程教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)從基礎(chǔ)到高階，層層遞進(jìn)。在線混合多元教學(xué)應(yīng)明確各環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)，避免因教學(xué)方式多元導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)層次混亂。在線上教學(xué)實(shí)踐中通過(guò)“在線課程微視頻—課堂直播互動(dòng)—案例探究—在線資源拓展”，有機(jī)融入課程思政，逐步達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)在線課程微視頻的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步掌握微積分基本概念、基本理論和基本方法；通過(guò)課堂直播互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、邏輯推理、幾何直觀等數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；通過(guò)案例探究引導(dǎo)學(xué)生自主思考，把數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到生活生產(chǎn)實(shí)踐，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維；通過(guò)在線資源拓展，滿足不同層次學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求；通過(guò)有機(jī)融入課程思政與數(shù)學(xué)文化，引領(lǐng)學(xué)生價(jià)值觀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

1.2 教學(xué)內(nèi)容突出“互補(bǔ)”

按照混合教學(xué)規(guī)律，將教學(xué)內(nèi)容劃分為基礎(chǔ)模塊、高階模塊、拓展模塊。在線課程與課堂直播內(nèi)容互補(bǔ)。在線課程微視頻涵蓋高等數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)；課堂直播以高階內(nèi)容為主，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步升華；在線課程中教輔資料、數(shù)學(xué)文化、教研論文、競(jìng)賽考研等豐富的專題資源以知識(shí)拓展為主，一方面方便教師自主搭建課程和分層教學(xué)，另一方面方便學(xué)生拓展學(xué)習(xí)，開(kāi)闊視野，滿足學(xué)生學(xué)術(shù)發(fā)展需求。

1.3 教學(xué)過(guò)程突出“互動(dòng)”

互動(dòng)是以學(xué)生為中心的教學(xué)理念的集中體現(xiàn)，混合式教學(xué)環(huán)境下師生互動(dòng)是影響學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的關(guān)鍵因素。在線教學(xué)中，學(xué)生的積極參與和有效互動(dòng)是保證學(xué)習(xí)效果的前提，是提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，建構(gòu)自我學(xué)習(xí)系統(tǒng)的重要途徑[3]。因此，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮在線教學(xué)平臺(tái)的互動(dòng)功能，注重把互動(dòng)貫穿課前、課中、課后教學(xué)全過(guò)程[4]。如利用釘釘?shù)绕脚_(tái)的直播互動(dòng)、雨課堂等平臺(tái)的練習(xí)交互、學(xué)習(xí)通等平臺(tái)的異步討論、微信等工具的實(shí)時(shí)聊天增進(jìn)師生交流，提高學(xué)生參與度，保證在線學(xué)習(xí)高效進(jìn)行。

1.4 考核評(píng)價(jià)突出“過(guò)程”

教學(xué)評(píng)價(jià)方法的運(yùn)用成效關(guān)系著教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)化與教學(xué)改革的推進(jìn)[5]。與傳統(tǒng)的線下教學(xué)相比，在線教學(xué)的秩序和效率不能得到充分保證，因此疫情期間應(yīng)在課程教學(xué)評(píng)價(jià)中加大學(xué)習(xí)過(guò)程性評(píng)價(jià)占比，通過(guò)對(duì)階段性教學(xué)過(guò)程及教學(xué)結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)觀察，對(duì)在線視頻、作業(yè)、測(cè)試、互動(dòng)、簽到、討論等環(huán)節(jié)科學(xué)設(shè)置在線成績(jī)構(gòu)成，評(píng)估學(xué)生在整體學(xué)習(xí)流程當(dāng)中的各項(xiàng)表現(xiàn)，對(duì)其學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)態(tài)度、優(yōu)劣勢(shì)所在等相關(guān)信息做出反饋，并指導(dǎo)后續(xù)教學(xué)方案的改進(jìn)與調(diào)整。

2 線上教學(xué)實(shí)施

2.1 課前預(yù)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)

教師通過(guò)學(xué)習(xí)通、微信群、釘釘班級(jí)等教學(xué)平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，圍繞基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)預(yù)設(shè)相關(guān)問(wèn)題和測(cè)試。學(xué)生緊緊圍繞任務(wù)，利用在線微視頻、電子教材、課件等資源掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，并完成自測(cè)。教師通過(guò)監(jiān)測(cè)平臺(tái)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)督促學(xué)生自學(xué)。此外，學(xué)生課前在微信等公共平臺(tái)提交學(xué)習(xí)筆記，一方面使得學(xué)生預(yù)習(xí)公開(kāi)、客觀、高效，另一方面促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)交流，優(yōu)秀預(yù)習(xí)筆記的推薦與展評(píng)能夠在學(xué)生中起到示范引領(lǐng)作用，營(yíng)造“比學(xué)趕超”的課下學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性。

2.2 直播互動(dòng)綜合提升

課堂教學(xué)采取在線直播互動(dòng)的形式。直播前通過(guò)學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布簽到，平臺(tái)自動(dòng)統(tǒng)計(jì)簽到信息。借助超星智慧課程隨機(jī)提問(wèn)功能抽查學(xué)生預(yù)習(xí)效果。因?yàn)閿?shù)學(xué)類課程具有邏輯性強(qiáng)、高度抽象等特點(diǎn)，直播中手寫(xiě)實(shí)錄講解邏輯推導(dǎo)，幻燈片動(dòng)畫(huà)演示幾何直觀，課堂直播生動(dòng)活潑、有聲有色。直播教學(xué)綜合利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、討論互動(dòng)、案例探究、直觀演示等方法，強(qiáng)化重點(diǎn)、鞏固難點(diǎn)、解析疑點(diǎn)，注重教學(xué)內(nèi)容的深化和提升。連麥、搶答、彈幕等互動(dòng)活動(dòng)貫穿直播，教師實(shí)時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，既強(qiáng)化線上教學(xué)監(jiān)控，又有效激發(fā)課堂活力。鑒于高等數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性，直播中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)案例情境，圍繞生產(chǎn)生活實(shí)際案例，通過(guò)討論培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。直播中知識(shí)學(xué)習(xí)與隨堂練習(xí)交互，師生屏幕共享答題數(shù)據(jù)，教師實(shí)時(shí)評(píng)析釋疑。同時(shí)，教師通過(guò)引例和習(xí)題把疫情防控、社會(huì)時(shí)政、數(shù)學(xué)文化等思政元素有機(jī)融入直播教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)成才。

2.3 課后延伸鞏固拓展

教師通過(guò)學(xué)習(xí)通發(fā)布在線作業(yè)，每章設(shè)章節(jié)測(cè)驗(yàn)一次，老師批閱與生生互評(píng)相結(jié)合，增加學(xué)生參與感；學(xué)生在教學(xué)平臺(tái)討論區(qū)發(fā)帖討論，教師在討論區(qū)及時(shí)答疑，增進(jìn)師生互動(dòng)交流。在線課程平臺(tái)設(shè)數(shù)學(xué)文化、教研論文、競(jìng)賽考研等豐富的專題資源，學(xué)生結(jié)合自身情況利用專題資源拓展學(xué)習(xí)。

2.4 過(guò)程評(píng)價(jià)檢測(cè)反饋

對(duì)視頻、討論、簽到、作業(yè)、測(cè)驗(yàn)、互動(dòng)、考試等環(huán)節(jié)科學(xué)設(shè)置成績(jī)權(quán)重，多維度、全過(guò)程評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成效。學(xué)習(xí)平臺(tái)自動(dòng)統(tǒng)計(jì)學(xué)生成績(jī)，反饋學(xué)生學(xué)情，教師可根據(jù)平臺(tái)數(shù)據(jù)不斷調(diào)整教學(xué)策略，完善線上教學(xué)。

3 教學(xué)改革成效

經(jīng)過(guò)數(shù)月的在線混合多元教學(xué)實(shí)踐，安陽(yáng)師范學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程改革取得了積極成效，主要體現(xiàn)在以下四個(gè)方面。

3.1 課程思政乘勢(shì)推進(jìn)，落實(shí)“立德樹(shù)人”

課程思政是指依托、借助于專業(yè)課、通識(shí)課而進(jìn)行的思想政治教育實(shí)踐活動(dòng)，或者是將思想政治教育融入專業(yè)課、通識(shí)課的教育實(shí)踐活動(dòng)。在疫情之前傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)進(jìn)行過(guò)課程思政的探索[6]，但鑒于課程高度抽象、課時(shí)緊張等因素，前期課程思政實(shí)踐中存在課程知識(shí)與思政元素結(jié)合不夠深入的情況。在疫情防控期間涌現(xiàn)出大量的戰(zhàn)“疫”素材，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富生動(dòng)的課程思政資源，為教學(xué)團(tuán)隊(duì)的思政元素融入帶來(lái)深度的啟迪與思考，高等數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)煥發(fā)新的活力。例如，借助課程知識(shí)從數(shù)學(xué)角度解讀“疫情拐點(diǎn)”，科學(xué)普及疫情防控常識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理性看待疫情；從“萬(wàn)眾一心，眾志成城，全民戰(zhàn)‘疫’”中凝練“積少成多、化零為整”的思想，進(jìn)而引入定積分的概念，使學(xué)生深刻體會(huì)我國(guó)制度的顯著優(yōu)勢(shì)，堅(jiān)定制度自信；推送傳染病學(xué)的數(shù)學(xué)模型等資源鏈接，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神。高等數(shù)學(xué)課程思政借疫情防控之勢(shì)有力推進(jìn)，進(jìn)一步強(qiáng)化了課程育人功能，實(shí)現(xiàn)知識(shí)講授、能力培養(yǎng)、價(jià)值觀引領(lǐng)同頻共振。

3.2 教學(xué)理念日益更新，倡導(dǎo)“以生為本”

疫情防控期間，現(xiàn)代教育技術(shù)全面深度融入教與學(xué)的過(guò)程，改變了教師的“教”、學(xué)生的“學(xué)”、學(xué)校的“管”和教育的“形態(tài)”。這不僅對(duì)信息技術(shù)支撐教學(xué)的實(shí)力進(jìn)行了集中檢驗(yàn)，更是對(duì)教師為中心的傳統(tǒng)課堂的一次顛覆[7]。線上教學(xué)的開(kāi)展促使教師改變“以教師為中心”的教學(xué)理念，真正樹(shù)立起“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念，重視學(xué)生的有效參與?！耙詫W(xué)生為中心”的教學(xué)理念注重在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，要求學(xué)生由知識(shí)灌輸對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)信息加工的主體，成為知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)建者，要求教師由知識(shí)灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生知識(shí)建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者。疫情期間高等數(shù)學(xué)在線混合多元教學(xué)實(shí)踐處處突出以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心，以學(xué)習(xí)效果為中心，以學(xué)生發(fā)展為中心。教學(xué)設(shè)計(jì)注重創(chuàng)設(shè)情景，組織學(xué)生自主探究、主動(dòng)構(gòu)建；把互動(dòng)貫穿線上教學(xué)全過(guò)程，直播連麥、彈幕投稿、分組討論等形式新穎的在線活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性；多元的教學(xué)形式、充沛的教學(xué)資源充分尊重學(xué)生個(gè)體化差異，能夠滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。

3.3 教學(xué)方法持續(xù)改進(jìn)，強(qiáng)調(diào)“循循善誘”

在線混合多元教學(xué)中，任務(wù)驅(qū)動(dòng)、問(wèn)題引導(dǎo)是實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的有效途徑。課前設(shè)定任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生緊緊圍繞學(xué)習(xí)任務(wù)，利用在線資源自主學(xué)習(xí)。課中設(shè)置問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自主思考與研究性探索。以“二重積分的概念”教學(xué)為例，首先拋出最簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題“圓柱體的體積如何計(jì)算？”“一般平頂柱體的體積如何計(jì)算？”其次請(qǐng)學(xué)生借助曲邊梯形面積的處理思想，思考“曲頂柱體的體積如何計(jì)算”。類似地，提出一個(gè)物理問(wèn)題“密度不均勻的平面薄片的質(zhì)量如何計(jì)算？”然后請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)一步討論“曲頂柱體體積、平面薄片質(zhì)量的計(jì)算有哪些相通之處”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生拋開(kāi)這些問(wèn)題的具體意義，抓住它們?cè)跀?shù)量關(guān)系上共同的本質(zhì)和特性加以概括，抽象出二重積分的概念；最后請(qǐng)學(xué)生觀察、比較、分析定積分與二重積分定義的異同，深化學(xué)生對(duì)基本概念的理解，在教師引導(dǎo)下逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)“理解并掌握二重積分的概念”?！把普T”的教學(xué)方法有利于學(xué)生在深度參與中將知識(shí)內(nèi)化。

3.4 教學(xué)形式不斷豐富，實(shí)現(xiàn)“優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)”

疫情防控期間，直播、錄播、在線開(kāi)放課程等成為線上教學(xué)的主要形式。多種教學(xué)平臺(tái)的交叉應(yīng)用、多元教學(xué)方式的有機(jī)融合能夠?qū)崿F(xiàn)線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

課堂直播互動(dòng)性強(qiáng)，師生同時(shí)間、同步調(diào)、同進(jìn)度開(kāi)展教學(xué)，具有即時(shí)性。在線開(kāi)放課程資源豐富，學(xué)生可通過(guò)學(xué)習(xí)平臺(tái)觀看在線微視頻、瀏覽拓展資源、查閱相關(guān)資料、參與互動(dòng)交流、完成作業(yè)測(cè)試等學(xué)習(xí)活動(dòng)；教師可通過(guò)學(xué)習(xí)平臺(tái)開(kāi)展批改作業(yè)、發(fā)布資源、在線答疑等教學(xué)活動(dòng)；同時(shí)在線課程平臺(tái)具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析功能，可以實(shí)時(shí)、客觀地統(tǒng)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，為教師提供信息反饋，有利于教師根據(jù)學(xué)情不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)質(zhì)量。在線混合多元教學(xué)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使得知識(shí)深化與拓展有效實(shí)施，保證學(xué)生學(xué)習(xí)效果。