顧磊，楊鐸，胡友安

（1.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；2.安徽省交通勘察設(shè)計(jì)院有限公司，安徽 合肥 230011）

1 研究背景

三角閘門(mén)是由左、右各一扇繞豎軸旋轉(zhuǎn)進(jìn)行啟閉的扇形或三角形門(mén)體構(gòu)成的船閘閘門(mén)。該閘門(mén)因啟閉力較小、可承受雙向水頭壓力、能在水頭小于0.5 m的情況下動(dòng)水啟閉等諸多優(yōu)點(diǎn)而被廣泛運(yùn)用[1]。本文以引江濟(jì)淮工程合裕線上的一個(gè)三角閘門(mén)為工程背景展開(kāi)研究，建立的Solid-Works三維模型及坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 三角閘門(mén)SolidWorks三維模型及坐標(biāo)系Fig.1 SolidWorks of3D modeland coordinate system of triangular gate

在三角閘門(mén)運(yùn)行過(guò)程中，閘室側(cè)的鋼結(jié)構(gòu)部分會(huì)因閘門(mén)打開(kāi)時(shí)被船舶撞擊而損壞，故需在中羊角一側(cè)（閘室側(cè)）增添防護(hù)板結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖1）。三角閘門(mén)除防護(hù)板結(jié)構(gòu)外是一個(gè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，但防護(hù)板結(jié)構(gòu)會(huì)因自重而產(chǎn)生對(duì)Y軸的偏心力矩MG，致使三角閘門(mén)整體重心偏離原先對(duì)稱平面，產(chǎn)生繞Y軸的偏心力矩而發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，造成左右閘門(mén)的中縫止水因不垂直于底平面而難以密封，亦會(huì)加劇底樞蘑菇頭的磨損，降低閘門(mén)的使用壽命[2-3]。

基于上述問(wèn)題，工程中采用非對(duì)稱式浮箱結(jié)構(gòu)[4]。如圖2所示：ABCD面為對(duì)稱式浮箱結(jié)構(gòu)（浮箱結(jié)構(gòu)1），為將上述MG給三角閘門(mén)帶來(lái)的影響降到最低，需增加中羊角一側(cè)的浮箱結(jié)構(gòu)（DCF面為待增加面可選區(qū)），使其對(duì)Y軸產(chǎn)生一個(gè)浮力距MF以平衡MG。經(jīng)計(jì)算：DCE面（浮箱結(jié)構(gòu)2）時(shí)MF對(duì)MG的平衡效果最佳。鑒于工程實(shí)際中浮箱結(jié)構(gòu)安裝的便捷性，本文增加考慮在浮箱結(jié)構(gòu)2的基礎(chǔ)上再增加ECF面（浮箱結(jié)構(gòu)3）。

圖2 浮箱結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Graph ofbuoyancy tank structure

水流脈動(dòng)會(huì)在水工鋼閘門(mén)的運(yùn)行過(guò)程中引起閘門(mén)結(jié)構(gòu)不同程度的振動(dòng)，這種情況一般不會(huì)出現(xiàn)，但在某些特殊條件下[5]會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈共振，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)被破壞。在水體的影響下，探究閘門(mén)的振動(dòng)頻率，可為閘門(mén)在實(shí)際工程中避免與水流脈動(dòng)產(chǎn)生共振提供理論參考。

2 三角閘門(mén)有限元模型及參數(shù)

本文研究的三角閘門(mén)中心角為70°，主弧半徑R=18 100 mm，上游水位 26.33 m，下游水位18.40 m，面板高度14.86 m。面板、主梁等采用Shell181單元進(jìn)行模擬，剛架結(jié)構(gòu)、水平次梁等采用Beam188單元進(jìn)行模擬，附加質(zhì)量采用Mass21單元進(jìn)行模擬。閘門(mén)材料為Q355B，其彈性模量E=2.06×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。對(duì)3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門(mén)以相同的坐標(biāo)系分別建立有限元模型，浮箱結(jié)構(gòu)2下的閘門(mén)有限元模型及坐標(biāo)系如圖3所示。在圖3中，用閘門(mén)中羊角相交處的最底部A點(diǎn)在徑向和Z向上的位移代表閘門(mén)的下垂度。

圖3 浮箱結(jié)構(gòu)2下的閘門(mén)有限元模型及坐標(biāo)系Fig.3 Finite element modeland coordinate system of the gate under buoyancy tank structure 2

給定閘門(mén)如下約束：頂樞和啟閉點(diǎn)水平方向位移約束（X、Y）；底樞水平方向和豎直方向位移約束（X、Y、Z）。根據(jù)規(guī)范可知：該閘門(mén)鋼板厚度屬于容許應(yīng)力尺寸分組第1組和第2組，許用應(yīng)力值均為[σ]=225 MPa；該閘門(mén)的主梁許用撓度值應(yīng)小于計(jì)算跨度的1/600，即最大撓度為36.71 mm。

3 不同浮箱結(jié)構(gòu)下閘門(mén)靜力特性分析

對(duì)3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門(mén)進(jìn)行有限元求解后，按閘門(mén)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)面板、浮箱等對(duì)相關(guān)量進(jìn)行匯總，結(jié)果如表1所示；將3種浮箱結(jié)構(gòu)下閘門(mén)的支座反力進(jìn)行匯總，結(jié)果如表2所示。

表1 3種浮箱結(jié)構(gòu)的閘門(mén)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)相關(guān)數(shù)值匯總表Table 1 Summary ofthe criticalstructure values ofgate under three buoyancy tank structures

表2 3種浮箱結(jié)構(gòu)的閘門(mén)支座反力匯總表Table 2 Summary ofthe gate supportreaction force of three buoyancy tank structures kN

從表1中可以看出：在最大等效應(yīng)力方面，3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門(mén)在面板和底主梁上數(shù)值十分接近；但在浮箱處，相比于浮箱結(jié)構(gòu)1，浮箱結(jié)構(gòu)2和3下的閘門(mén)在此方面分別降低了17 MPa和19 MPa，降幅分別達(dá)11.72%和13.10%。在最大徑向位移方面，3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門(mén)在面板、底主梁和浮箱處數(shù)值相差無(wú)幾。在壓彎構(gòu)件最大穩(wěn)定性等效應(yīng)力方面，相比于浮箱結(jié)構(gòu)1，浮箱結(jié)構(gòu)2和3下的閘門(mén)在此方面略有優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)。在閘門(mén)下垂度方面：3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門(mén)在A點(diǎn)徑向位移上幾乎一致；但在A點(diǎn)Z向位移上差別顯著：相比于浮箱結(jié)構(gòu)1下的24.82 mm的位移量，浮箱結(jié)構(gòu)2和3下的閘門(mén)在此方面的位移量分別減少了7.73 mm和13.01 mm，降幅分別達(dá)31.14%和52.42%。從上述分析可知：相比于對(duì)稱式浮箱結(jié)構(gòu)1而言，非對(duì)稱式浮箱結(jié)構(gòu)2和3下的閘門(mén)在減小浮箱處最大等效應(yīng)力和降低閘門(mén)下垂度方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，在減小壓彎構(gòu)件最大穩(wěn)定性等效應(yīng)力方面也略有優(yōu)勢(shì)。

結(jié)合表2分析可知：相比于浮箱結(jié)構(gòu)1，浮箱結(jié)構(gòu)2和3下的閘門(mén)在底樞處Fy方向上支座反力分別減小了282 kN和408 kN，這對(duì)減緩底樞處蘑菇頭的磨損起到了很好的效果；但亦會(huì)增加頂樞處Fy方向上的支座反力，對(duì)頂樞產(chǎn)生了不利影響。

4 不同浮箱結(jié)構(gòu)下閘門(mén)自振特性分析

4.1 分析方法

水體會(huì)因結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生附加動(dòng)力壓力，此為典型的流固耦合作用，對(duì)此可采用附加質(zhì)量法對(duì)閘門(mén)的自振特性加以研究。小幅度運(yùn)動(dòng)的不可壓縮流體，其附加水壓力滿足拉普拉斯方程，將其離散化后可得最終結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程：

式中：{δ}、{δ˙}、{δ¨}分別為結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移、速度、加速度列陣；[K]、[C]、[M]分別為結(jié)構(gòu)的剛度、阻尼、質(zhì)量矩陣（已包含水體附加質(zhì)量矩陣）；[F]為除動(dòng)水壓力外的其他荷載矩陣。

在實(shí)際工程中會(huì)忽略阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響[6]，故式（1）經(jīng)簡(jiǎn)化處理后可得閘門(mén)系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程[7]：

式中：{Φ}為不全為0的各節(jié)點(diǎn)振幅列陣；ω為閘門(mén)的自振頻率。

4.2 模擬結(jié)果

查閱相關(guān)文獻(xiàn)可知，水流脈動(dòng)主頻率集中在1～10 Hz的占 48.3%，其優(yōu)勢(shì)區(qū)為 0～4 Hz[8]。鑒于閘門(mén)振動(dòng)的性質(zhì)取決于閘門(mén)的振動(dòng)響應(yīng)和水流激勵(lì)力[9]，而本文主要探究在不同浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門(mén)彼此間在自振頻率上有何差別及是否易于與水流脈動(dòng)產(chǎn)生共振，故取前20階自振頻率進(jìn)行分析。

4.3 結(jié)果分析

表3直觀地體現(xiàn)出3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門(mén)在前10階內(nèi)振動(dòng)頻率幾乎完全吻合，變化趨勢(shì)幾乎完全一致，在第10階后略有稍許差異顯現(xiàn)，但彼此間吻合程度依舊較高。結(jié)合表3數(shù)據(jù)可知：3種浮箱結(jié)構(gòu)下閘門(mén)的振動(dòng)頻率從第1階到第9階均集中在水流脈動(dòng)的優(yōu)勢(shì)區(qū)（0～4 Hz），這極大地提升了因水流脈動(dòng)而誘發(fā)閘門(mén)低頻共振的可能性，在實(shí)際工程中存有較大的安全隱患。

表3 3種浮箱結(jié)構(gòu)的閘門(mén)振動(dòng)頻率Table 3 Vibration frequency of the gate of three buoyancy tank structures Hz

本文提出的3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門(mén)在自振頻率上幾乎完全一致，彼此間吻合程度在第10階后依舊較高，故3種浮箱結(jié)構(gòu)均宜采用，且在自振特性方面無(wú)明顯優(yōu)劣之分。在實(shí)際工程運(yùn)用中，選定某種浮箱結(jié)構(gòu)后，需重點(diǎn)關(guān)注流固耦合效應(yīng)給閘門(mén)帶來(lái)的共振問(wèn)題，可采取增大閘門(mén)剛度的方法避開(kāi)水流脈動(dòng)的優(yōu)勢(shì)區(qū)，以避免閘門(mén)在實(shí)際工程中發(fā)生低頻共振，確保閘門(mén)能安全可靠運(yùn)行[10-11]。

5 結(jié)語(yǔ)

本文探究了為降低防護(hù)板結(jié)構(gòu)因自重產(chǎn)生的偏心力矩對(duì)三角閘門(mén)產(chǎn)生的影響而改用的非對(duì)稱式浮箱結(jié)構(gòu)，與對(duì)稱式浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門(mén)靜動(dòng)力特性（強(qiáng)度、剛度及自振頻率）進(jìn)行對(duì)比，為工程實(shí)際提供理論參考，所得結(jié)論如下：

1）在靜力特性方面：相比于對(duì)稱式浮箱結(jié)構(gòu)1，非對(duì)稱式浮箱結(jié)構(gòu)2和3下的閘門(mén)在減小浮箱處最大等效應(yīng)力和降低閘門(mén)下垂度方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，在減小壓彎構(gòu)件最大穩(wěn)定性等效應(yīng)力方面略有優(yōu)勢(shì)，亦可有效緩解底樞處蘑菇頭的磨損。

2）在動(dòng)力特性方面：3種浮箱結(jié)構(gòu)下閘門(mén)的振動(dòng)頻率幾乎完全吻合，其結(jié)構(gòu)均宜采用，但都易于與水流脈動(dòng)產(chǎn)生低頻共振，故需重視流固耦合效應(yīng)，可采取增加閘門(mén)剛度的方法使之避開(kāi)水流脈動(dòng)優(yōu)勢(shì)區(qū)，以避免低頻共振的發(fā)生。