繆吉倫，吳俊，李曉飆，王云莉

（1.重慶交通大學(xué)西南水運工程科學(xué)研究所，重慶 400016；2.重慶西科水運工程咨詢中心，重慶 400016）

0 引言

航行在淺窄航道中的船舶，由于河底和岸壁的存在，會受到淺水效應(yīng)和岸壁效應(yīng)作用，加劇了船舶航行的不安全因素。當(dāng)船舶駛?cè)霚\水限制性水域后，由于船底水下間隙變小，原來在三維空間中運動的水體只能在二維平面內(nèi)流動，同時流速增大，致使壓力劇烈變化，且壓力波動范圍進(jìn)一步擴至船尾，因而在興波增大的同時，船體愈加下沉。淺水中的船體下沉及縱傾變化較之深水更為激烈，對船舶操縱影響較大，甚至產(chǎn)生船底擦碰河底造成擱淺事故。目前針對內(nèi)河船舶在限制性航道中的下沉量研究成果較少。隨著內(nèi)河船舶日趨大型化、高速化，水上交通日益繁忙，船舶在限制水域中航行，發(fā)生碰撞、擱淺等海難事故的危險性也更大。GB 50139—2014《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》[1]中沒有關(guān)于限制性航道設(shè)計水深的計算公式，只規(guī)范了最小取值。JTS 165—2013《海港總體設(shè)計規(guī)范》[2]中給出了海港進(jìn)港非限制性航道中船舶航行時船體下沉量與船舶噸級、航速之間的關(guān)系，但對于內(nèi)河航道尚未給出明確規(guī)定。因此，研究淺窄限制性航道中的船舶航行下沉量對于保證船舶航行安全具有十分重要的意義。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外針對船舶航速、航行阻力、船行波以及航行下沉量與航道尺度等因素之間的關(guān)系，進(jìn)行了模型試驗、數(shù)值計算以及原型觀測等系列研究，取得了一些研究成果。關(guān)于船舶下沉量的研究，Tuck等提出了一系列估算下沉量的經(jīng)驗公式，但主要適用于海船及寬敞的淺水水域[3]。俞湘三等[4]根據(jù)能量方程和連續(xù)性方程，提出了限制性航道船周回流與船體下沉的計算公式。沈鴻玉等[5]研究了按照一元定常流動理論，推導(dǎo)了運河矩形斷面航道的回流速度。鄭寶友等[6]通過限制性航道船舶航行試驗，研究了500 t和300 t船隊航行時的船周回流速度與船體下沉，提出了交錯航行時的船尾下沉量是渠道水深設(shè)計的控制條件。李焱等[7-8]通過物理模型試驗，研究了IV、V級航道的升船機中間渠道的航行水力特性，提出了中間渠道相應(yīng)的參考尺度及其確定原則。吳澎等[9]結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)規(guī)范和設(shè)計手冊，對比分析了各種船舶航行下沉量的計算公式，探討了限制性航道大型船舶下沉量計算公式適用范圍。目前國內(nèi)有關(guān)研究主要是針對某一具體工程，研究較為分散，缺乏普適性，尚無完善的內(nèi)河船舶下沉量的具有實用價值的研究成果。

2 航行下沉量經(jīng)驗公式

當(dāng)船舶在航道中運動,水流受邊界條件的影響產(chǎn)生阻塞效應(yīng),形成回流,水流受擠壓,船首壓力高,產(chǎn)生壅水現(xiàn)象,船尾壓力較低吃水增大,形成船體下沉。影響船舶航行下沉量的因素包括：1）邊界條件，如航道斷面尺度、河床底質(zhì)、斷面形式和斷面系數(shù)等。2）船舶條件，如船型及尺度，方形系數(shù)，船體粗糙度，船舶編隊隊形等。一般來說，船舶的方形系數(shù)越大，航行時的下沉量越大。3）運動要素，如船舶（隊）的航速、水流流速流態(tài)等。4）水體物理特性，如水體密度、運動黏性系數(shù)等。5）其他，如船舶交會、風(fēng)浪的影響等。當(dāng)邊界條件、船舶尺度型線確定后，船舶航行下沉量主要與航速、航道尺度和回流流速等有關(guān)?；谠囼炑芯考坝^測資料，一些學(xué)者研究提出了以下船舶下沉量經(jīng)驗公式。

2.1 Barrass公式（1981）

1981年，Barrass根據(jù)實船試驗及模型試驗成果，歸納得出船舶在開敞水域和受限水域的船首下沉量的計算公式[3]：

式中：ΔT為船舶航行下沉量，m；CB為船舶方形系數(shù)；Vk為航速，kn；c為回流速度系數(shù)，c=ΔV/V=S/（1-S）。其中：ΔV為回流速度，m/s；V為水流速度，m/s；S為阻塞比。

式（1）可計算非限制性和限制性航道內(nèi)的船舶航行最大下沉值，適用水深吃水比h/T為1.1～1.4，阻塞比S為0.10～0.25，船舶方形系數(shù)CB為0.5～0.85，船舶航速Vk為0～20 kn。其中：h為航道水深，T為船舶吃水。

2.2 Yoshimura公式

該公式對非限制性和限制性航道等都適用[3]。式中：Ve為修正速度，對于限制性航道取V/（1-S）。其中：Lc為船長，m；Bc為船寬，m。

2.3 Huuska-Guliev公式（1976）

式中：Cs=2.4；為排水量，=CB·Lc·Bc·T；Frh為；Ks為修正系數(shù)，對于限制性航道當(dāng)阻塞比S＞0.03時，Ks=7.45S+0.76；當(dāng)S≤0.03時，Ks=1.0。適用水深吃水比h/T為1.2～2.0，船舶方形系數(shù) CB為 0.6～0.8，Lc/Bc為 5.5～8.5[3]。

2.4 Eryuzlu公式（1978）

1978年，Eryuzlu等在3艘有球鼻艏的VLCC油船模型試驗的基礎(chǔ)上，得出船首下沉量的計算公式[10]：

式（4）適用水深吃水比h/T為1.08～2.78，船舶方形系數(shù)CB≥0.8的VLCC船型。

2.5 Millward公式（1990）

式中各參數(shù)意義同前。適用水深吃水比h/T為 1.25～6.0 的各種船型[11]。

3 試驗

3.1 模型試驗

上述公式大多基于海船研究得出。內(nèi)河船舶尺度更小、吃水淺，航行水域更窄，水體密度小，上述公式不適宜內(nèi)河船舶，本文通過模型試驗開展了內(nèi)河船舶下沉量研究。試驗船型采用3 000噸級貨船，船型尺度86.8 m×16.2 m×3.5 m（船長×船寬×吃水），方形系數(shù)0.837。Z形試驗數(shù)據(jù)K'=1.812，T'=0.586。為了保證船體制作精度，采用3D打印技術(shù)進(jìn)行船體構(gòu)造[12]。

室內(nèi)試驗概化模型為正態(tài)，比尺為1∶30，按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計，模型全長30 m，渠道斷面為矩形。模型邊壁和底部采用鋼化玻璃制作，模型兩端安裝消波網(wǎng)，以減小水波反射對船模運動的影響。水位/波浪采用UBL-2超聲波水位/波浪測量系統(tǒng)進(jìn)行測量，無線旋槳流速儀測量船周回轉(zhuǎn)流速，在船模航線上設(shè)置1個激光測距傳感器，測量船模下沉量。沿渠道模型頂部布置1套船舶航行多參量測量系統(tǒng)，對船舶航行速度與漂角進(jìn)行測量。將二維傾角傳感器安裝在船模重心，測量船模運動過程中的橫傾與縱搖。

試驗測試了3 000噸級貨船單船不同渠道寬度、航速、水深工況下船舶航行參數(shù)。1）斷面寬度：32.40 m、40.50 m、52.65 m、56.70 m、60.75 m、64.80 m；2）水深：3.4 m、3.9 m、4.4 m、4.9 m；3） 航速：1.09 m/s、1.92 m/s、3.34 m/s；共計 6×4×3=72種工況。此外也采用1 000噸級貨船試驗測試了以下工況組合船舶航態(tài)變化。1）斷面寬度：50 m、55 m、60 m、70 m；2）水深：3.2 m、3.5 m、3.8 m、4.1 m；3） 航速：1.67～3.33 m/s共7檔。模型試驗主要參數(shù)見表1。

表1 模型試驗主要參數(shù)表Table 1 Main parameters ofmodeltest

3.2 試驗成果分析

模型試驗開展了船舶下沉量、船周流速及船舶阻力測試。模型試驗結(jié)果表明：1）隨著船舶航速增大，下沉量也增大，但當(dāng)渠道底寬逐漸縮小到某一寬度時，下沉量趨于穩(wěn)定。2）隨著渠道寬度和水深加大，船舶下沉量呈減小趨勢，渠道底寬的影響比水深的影響更顯著，這與此前一些學(xué)者對海船的研究是基本一致的。3）一般說來，船舶在斷面系數(shù)較小的航道中航行，將在浸水?dāng)嗝嫔袭a(chǎn)生顯著的回流。回流引起的水位降低遠(yuǎn)較在開闊水域中航行時顯著。但本試驗中下沉量和斷面系數(shù)之間沒有明顯的規(guī)律，數(shù)據(jù)分布比較雜亂。

試驗成果與Barrass等經(jīng)驗公式計算結(jié)果對比見圖 1（a）～圖 1（e）。

圖1 下沉量實測值與公式計算值對比圖Fig.1 Comparison ofmeasured value and empiricalformula value ofsinkage

從圖1得出，Barrass公式計算下沉值與實測值相關(guān)系數(shù)R=0.89，Yoshimura公式相關(guān)系數(shù)為0.86，Huuska-Guliev公式相關(guān)系數(shù)為0.82，Eryuzlu公式相關(guān)系數(shù)為0.86，Millward公式相關(guān)系數(shù)為0.87。總體來看，Huuska-Guliev公式偏差最大，Barrass公式相關(guān)度較好且計算值與實測值最接近。Barrass公式形式簡單，考慮了船舶方形系數(shù)、航速、阻塞比等主要因素的影響，可以此作為內(nèi)河船舶下沉量計算公式，但計算值較實測值偏大。考慮到該公式基于海水條件下試驗得出，內(nèi)河條件下根據(jù)實測值改進(jìn)如下：

改進(jìn)后的Barrass公式計算值與實測下沉量對比見圖2。從圖2看，改進(jìn)后的Barrass公式計算值與實測值更加吻合，均勻分布在45°斜線附近。

圖2 下沉量實測值與改進(jìn)Barrass公式計算值對比圖Fig.2 Comparison ofmeasured value and improved Barrass formula value ofsinkage

為驗證所提出的船舶下沉量近似計算公式的有效性，采用本文所示3 000噸級船舶計算了在不同水深、不同速度條件下的最大下沉量，計算值與試驗值對比見圖3。

圖3 不同寬度和不同水深時下沉量實測值與計算值對比圖Fig.3 Comparison ofmeasured and calculated sinkage values with differentwidth and depth

從圖中可以看出，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，除少量工況外，誤差均小于5%。由此可知，所提出的船舶最大下沉計算公式是合理的，對分析船舶下沉量及航道富裕水深具有很好的參考價值。

4 結(jié)語

船舶航行下沉量是航道水深設(shè)計的重要考量因素，隨著內(nèi)河船舶的大型化發(fā)展，精確計算淺窄限制性航道中船舶航行的下沉量對提高航道改造經(jīng)濟性、保障船舶航行安全具有重要意義。

我國現(xiàn)行的《海港總體設(shè)計規(guī)范》中給出了船舶航行下沉量與船舶噸級及航速之間的關(guān)系，但對于內(nèi)河航道尚未給出明確規(guī)定。限制性航道寬度狹窄,斷面系數(shù)小，船舶航行時的淺水效應(yīng)明顯,下沉量加大，但現(xiàn)有研究對內(nèi)河限制性航道下沉量研究較少。本文通過概化物理模型，研究了內(nèi)河限制性航道中1 000～3 000噸級船舶在不同渠道寬度、水深及航速條件下船舶航行的下沉量。分析了影響下沉量的主要因素，應(yīng)用經(jīng)驗公式與實測下沉量進(jìn)行了對比分析，提出了適合內(nèi)河船舶的下沉量計算公式，該公式具有較高的計算精度，能夠滿足航道改造工程設(shè)計對船舶航行時估算船舶最大下沉量的要求。