彭一皓

談數(shù)學(xué)，無用之用

前兩年，王長青完成課題后，有一段相對空余得以放松的時間，于是他開始打乒乓。練習(xí)了不到一年的時間，原本陪練的朋友漸漸打不過王長青了，再接著，王長青代表學(xué)校參加乒乓球比賽拿了第四名的好成績。其實，在此之前，王長青幾乎沒怎么打過乒乓球。學(xué)籃球的經(jīng)歷也是如此，從入門到進階，王長青總是進步得比別人都快。

王長青把進步顯著的原因歸結(jié)于數(shù)學(xué)思維，“別人為什么要從這個角度發(fā)球？”“我剛剛為什么那樣接球？”“打這個球當(dāng)時的心理狀態(tài)是？”所謂數(shù)學(xué)思維，就是善于透過現(xiàn)象表面看清內(nèi)在邏輯，是時時刻刻都在思考是什么、為什么。

作為教了三十年數(shù)學(xué)的老師，王長青對數(shù)學(xué)這一學(xué)科有著相當(dāng)兩極的評價。一方面，王長青認(rèn)為數(shù)學(xué)是極為重要的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)所體現(xiàn)的對事物內(nèi)在邏輯進行追尋的本質(zhì)能有效優(yōu)化人的思維方式。然而，另一方面，王長青卻又認(rèn)為數(shù)學(xué)是最無用的學(xué)科，“學(xué)數(shù)學(xué)花了那么多時間，練習(xí)了那么多題，但如果不是將來專門從事數(shù)學(xué)方面的研究，幾乎對人的發(fā)展沒什么用。如果只是為了生活，其實小學(xué)數(shù)學(xué)就夠了?！?/p>

評價如此兩極，是王長青對當(dāng)前不少數(shù)學(xué)教育頗為失望的結(jié)果。在王長青看來，數(shù)學(xué)學(xué)科有其特殊性：其他學(xué)科，知識本身就是智慧，比如學(xué)了地理，可以直接幫助人解決生活中的地理環(huán)境問題；學(xué)了語文，直接有助于人的交流、閱讀能力的提高?？蓴?shù)學(xué)不一樣，數(shù)學(xué)直接應(yīng)用的價值較小，它的作用是相對隱性的思維層面。

令王長青失望的是，在各種焦慮的氛圍影響下，許多人更傾向于讓學(xué)生通過刷題來迅速提高分?jǐn)?shù)，但這樣的方式對學(xué)生卻是有害無益。王長青從不通過分?jǐn)?shù)評判一個學(xué)生數(shù)學(xué)的好壞，他說，即使一個學(xué)生考試分?jǐn)?shù)很高，但問起學(xué)生的思考過程對方卻講不清楚時，這樣的高分就是毫無意義的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)上，王長青一貫有他的執(zhí)著。相較知識性教學(xué)，他更愿意教學(xué)生系統(tǒng)的思想方法，“老師的意義在于思想方法的引領(lǐng)，幫助學(xué)生建立知識系統(tǒng)。沒有足夠深厚的學(xué)科背景，學(xué)生很難在短時間內(nèi)對整個知識系統(tǒng)有所認(rèn)識，這些就需要老師來教。凡是學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)或者其他渠道可以獲得的知識，都應(yīng)該交給他們自己來學(xué)?！?/p>

王長青曾經(jīng)主持過一項北京市規(guī)劃辦的課題——健康主動交互式教學(xué)模式的探索與實踐。在這項課題下，王長青做過多輪探索，他將學(xué)生初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作一個整體，打通三年的教學(xué)。第一階段是幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與品質(zhì)，第二階段是數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，第三階段，便是學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，自己通過多元的手段獲取知識。

在王長青看來，這樣的教學(xué)方式，最重要的意義在于當(dāng)學(xué)生掌握學(xué)科的思想方法后，能夠按照自己的學(xué)習(xí)能力水平與速度逐漸達到目標(biāo)。這項課題的理論依據(jù)，王長青參考了布魯姆的目標(biāo)教學(xué)理論：百分之九十五以上的學(xué)生，學(xué)習(xí)成績差不是智力的原因，而是學(xué)習(xí)長期失誤積累的結(jié)果。而造成失誤積累的原因，也不是智力的原因，而是學(xué)生的學(xué)習(xí)速度。如果學(xué)校能給每個學(xué)生提供適合他發(fā)展的速度，每個人都能達到自己能達到的最高水平。

王長青的課題實踐取得了成功，那一屆他從初一完整帶到初三的學(xué)生，在這樣的教學(xué)理念探索下，升學(xué)率是其他班的多倍，其中有四位同學(xué)，在高考時升入清華北大。但課題的研究過程中，說不慌，也是不可能的。前期，學(xué)生們分?jǐn)?shù)比其他班低的時候，面對質(zhì)疑，王長青努力穩(wěn)住軍心，憑借多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，他相信，當(dāng)學(xué)生擁有良好的品質(zhì)，掌握了正確的思想方法后，進步是早晚的事，分?jǐn)?shù)提高也是早晚的事。只是，早晚有多晚，需要尊重每個人的速度，有的人快，有的人慢，但一定都會達到目標(biāo)。

王長青認(rèn)為自己是最標(biāo)準(zhǔn)的范例：中考那年，王長青數(shù)學(xué)考了50分，年級倒數(shù)前10。高中三年，他逐漸從倒數(shù)前列變?yōu)檎龜?shù)前列。學(xué)習(xí)方法沒有改變的情況下，王長青說，這是他的“速度”在起作用。高中畢業(yè)時，王長青也還不是班里最優(yōu)秀的人。但畢業(yè)三十多年間，王長青一有機會就不斷地學(xué)，不論是工作還是寒暑假，這種堅持從未中斷。漸漸地，王長青發(fā)現(xiàn)，原本有些比他優(yōu)秀的人，漸漸被他超越了，“我并不聰明，天資也不好，但我相信，只要方法是對的，堅持學(xué)，總歸能達到目標(biāo)。即使速度慢，也沒關(guān)系。所以，不要單憑一個階段學(xué)生分?jǐn)?shù)的得失來衡量他們?！?/p>

采訪中，王長青有一句話給記者留下了深刻的印象，“其實每一個學(xué)科都是以學(xué)科知識為載體，幫助人一生實現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展?！蓖蹰L青的娓娓講述讓人更堅定地相信：素質(zhì)教育的探索從不意味著和分?jǐn)?shù)的對立，只是評判一個人的時間應(yīng)該放得更長遠。

談帶班，育人重于教學(xué)

王長青當(dāng)了多少年數(shù)學(xué)老師，也就當(dāng)了多少年班主任。在他心目中，班主任的身份排第一，數(shù)學(xué)老師的身份排第二。更準(zhǔn)確地說，王長青認(rèn)為，在教師這一職業(yè)的工作范疇中，育人的重要性甚至大于教學(xué)。

在王長青看來，初中三年是學(xué)生成長中極為重要的三年。這三年，是正值十二三歲的孩子們的人生觀、價值觀、世界觀剛剛有所萌芽的階段。因此，在這一階段，三觀的正確樹立與引導(dǎo)，將對學(xué)生的一生發(fā)揮巨大的影響。同樣地，他也認(rèn)為這是孩子們可以盡情“犯錯”且“犯錯成本較低”的三年。

作為班主任，王長青喜歡把所有學(xué)生自己能夠完成的事情，都交給他們自己去做，而責(zé)任也都讓孩子們學(xué)著自己承擔(dān)。

一次，王長青班上某位學(xué)生做值日負(fù)責(zé)修建學(xué)校的綠籬。因為這位學(xué)生在修剪完以后，沒有按要求將掉落在地上的枝葉清掃走，負(fù)責(zé)衛(wèi)生檢查的人發(fā)現(xiàn)后，一生氣，給王長青班上扣掉了20分。

得知此事，王長青毫不動怒，甚至有些暗喜，因為教育的契機又來了。王長青組織了一場班會，邀請大家集體討論如何解決這件事情。一番商量，班里選了幾位同學(xué)做代表，先找負(fù)責(zé)人承認(rèn)錯誤，反省自己工作的不到位，接著提出希望負(fù)責(zé)人酌情減少扣分的懇求和建議。因為幾位代表的態(tài)度極其誠懇，最后，負(fù)責(zé)人決定將扣20分改為扣2分。

整個過程中，王長青只是扮演著一個引導(dǎo)者和關(guān)注者的角色，并不具體地參與孩子們的決定與行為。他告訴學(xué)生，在步入社會后，當(dāng)所做的事情與他人要求不相符合時，溝通的重要性便會凸顯，掌握良好的溝通能力，將能幫助他們降低事情產(chǎn)生后所造成的損失，也更可能獲得他人的諒解。

把孩子們的每一次犯錯，都當(dāng)作育人的契機進行引導(dǎo)，幫助他們樹立正確的三觀，引導(dǎo)他們形成良好的人格與品質(zhì)，這是王長青眼中每一個教師的職責(zé)，“無論是哪個學(xué)科的老師，首先都應(yīng)該牢記自己是一名教育工作者。”

王長青常常告訴學(xué)生，做人要心胸開闊、有責(zé)任感，不要過于在乎眼前的一些得失。學(xué)校的衛(wèi)生任務(wù)分派中，臟活、累活，王長青所帶的班干得最多。學(xué)生們在王長青的引導(dǎo)下，也逐漸擺脫“做臟活、累活這些其他班不愿做的事情就是吃虧”的想法。王長青自豪地告訴記者，他所帶的學(xué)生升入高中后，基本是受老師表揚最多的一群人。

“我為什么說比起教學(xué)，教師更應(yīng)該注重育人呢？因為實踐證明，一個擁有正確三觀和優(yōu)良品質(zhì)的孩子，最終取得的成績，往往都不錯?！蓖蹰L青笑著補充了在他眼中為何育人的重要性大于教學(xué)的原因。

談成就，過往皆序章

“與善人居，如入芝蘭之室，久而不聞其香，及與之化矣?！睂τ谠谖髂洗髮W(xué)培養(yǎng)基地的學(xué)習(xí)，王長青給出了高度評價。在西南大學(xué)，王長青說他時時都在感受著導(dǎo)師們的專業(yè)魅力與人格魅力，“我們跟著導(dǎo)師學(xué)習(xí)如何做學(xué)問，甚至學(xué)習(xí)如何做人做事，單是近距離接觸，我認(rèn)為對人的成長都大有益處。”

受數(shù)學(xué)思維的影響，王長青又忍不住琢磨，“為什么導(dǎo)師們能在專業(yè)發(fā)展上取得如此高的成就？”王長青邊思考，邊學(xué)習(xí)。他不僅僅是在為自己學(xué)習(xí)，還承擔(dān)著將所學(xué)帶回去輻射更多教師的義務(wù)。這是全國首批名師領(lǐng)航工程學(xué)員的責(zé)任和使命，“幫助他人成長的過程，也是幫助自己成長的過程”，這一使命，王長青遠在入選全國首批名師領(lǐng)航工程前便開始了。

三年前，王長青成立了自己的區(qū)級工作室，對成員進行為期三年的培養(yǎng)，第一期學(xué)員即將畢業(yè)，王長青交出了一份滿意的答卷：一個學(xué)員被評為北京市市級學(xué)科帶頭人，三個學(xué)員被評為北京市市級骨干教師，九個學(xué)員被評為區(qū)級骨干和學(xué)科帶頭人。

入選為首批全國名師領(lǐng)航工程的學(xué)員，在西南大學(xué)培養(yǎng)基地的指導(dǎo)下，王長青得以成立自己的國家級個人工作室，他準(zhǔn)備在前期經(jīng)驗的積累上，盡早開啟第二期學(xué)員的招募。

采訪中，王長青談起自己對工作室培養(yǎng)的具體措施：一是利用領(lǐng)航工程的平臺，為學(xué)員引進專家講座，幫助學(xué)員開闊視野，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的國際前沿；二是對學(xué)員進行具體的教學(xué)指導(dǎo)，包括“如何進行教學(xué)設(shè)計”“如何上好一堂課”等維度的訓(xùn)練；三是帶領(lǐng)學(xué)員進行課題研究，幫助老師通過個人特長確定數(shù)學(xué)領(lǐng)域相關(guān)的課題研究，在課題研究中推動老師專業(yè)成長。

談到未來，王長青眼中光芒閃現(xiàn)。“凡此過往，皆為序章?！蓖蹰L青說，他將入選名師領(lǐng)航工程的榮譽看作前半生成就的歸零，而后面的挑戰(zhàn)剛剛開始：帶領(lǐng)更多的教育人一起奔跑。

本刊專訪

本刊記者：您是如何幫助學(xué)生理解和運用數(shù)學(xué)思想方法呢？

王長青：我不贊成題海戰(zhàn)術(shù)，但在思想方法的掌握上，畢竟考慮到學(xué)生會面臨中考、高考，所以還是需要練題，但練題一定是練精不練多。尤其是初中數(shù)學(xué)，思想方法總共就那么幾個，并不多。因此，只要引導(dǎo)學(xué)生在典型例題中逐漸喚醒數(shù)學(xué)思維和熟練調(diào)動數(shù)學(xué)思想方法就足夠了。

關(guān)于思想方法的教學(xué)，在幫助學(xué)生掌握和運用方面，我有一則十六字方針：觀察特點，產(chǎn)生聯(lián)想，創(chuàng)造條件，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化。“觀察特點，產(chǎn)生聯(lián)想”的意思是當(dāng)拿到一道數(shù)學(xué)題時，首先要進行閱讀理解，抓住描述關(guān)鍵詞的特點來進行聯(lián)想，將所有能想到的相關(guān)數(shù)學(xué)思想都在腦海里快速過一遍，確定所要運用的數(shù)學(xué)思想?！皠?chuàng)造條件，實現(xiàn)轉(zhuǎn)換”的意思是聯(lián)想出的結(jié)果與實際想要的結(jié)果有差距時，就要在聯(lián)想的基礎(chǔ)上創(chuàng)造條件，一步一步到達理想狀態(tài)。

這是數(shù)學(xué)思考中一次完整的思維過程，當(dāng)學(xué)生長期堅持這樣的思維方式以后，就能逐漸掌握數(shù)學(xué)的思想方法。

本刊記者：您如何定義“好老師”？

王長青：我對好老師的定義有些特別。我認(rèn)為，好老師是能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生持續(xù)且深遠的正面影響的人。比如學(xué)生在我的引領(lǐng)下，變成了一個更好的人；但當(dāng)他未來遇見一個不那么好的老師時，能夠因為之前和我的接觸，仍然發(fā)展越來越好。這便是我眼中的好老師，我也一直用這個定義來要求自己。

成員聲音

馬驪向著學(xué)習(xí)型教師方向努力

每位教師都渴望成為名師。在2016年，我很幸運地成為“王長青名師工作室”的一員。在這樣一個有著名師指導(dǎo)、諸多專家點撥、優(yōu)秀教師云集的團隊中，我更加領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)無窮的魅力。而我經(jīng)過老師們的引領(lǐng)，更是不斷地在成長、進步。

經(jīng)過王長青老師三年來深入淺出的指導(dǎo)，我體會到了教師不僅要有深厚的專業(yè)知識，還要有廣博的科學(xué)知識，以及豐富的教育學(xué)和心理學(xué)知識。三年間，我聆聽了各位專家的精彩講座27次，認(rèn)真觀看了每一位專家教師的公開課，記錄了厚厚的學(xué)習(xí)心得，并對照自己的教學(xué)實踐進行反思研究。在每一次的專家教師互動交流環(huán)節(jié)，我都積極與老師們一起探討，補足我的短板，不斷轉(zhuǎn)變教育觀念。漸漸地，我對教育理論的理解進一步加深，教學(xué)方法得到改善，業(yè)務(wù)素質(zhì)及業(yè)務(wù)修養(yǎng)也有了一定的提升。在我的思維與認(rèn)識都得到了轉(zhuǎn)變之后，我的課堂不再是傳統(tǒng)的以教授知識為重點的滿堂灌，而成為了引導(dǎo)學(xué)生自主探究的適應(yīng)現(xiàn)代教育發(fā)展的課堂。

三年的時光轉(zhuǎn)瞬即逝，感謝王長青老師、工作室的學(xué)友老師和所有指導(dǎo)過我的老師們，感謝你們對初出茅廬的我的悉心指導(dǎo)！我也更要珍惜今后每一次的學(xué)習(xí)機會，向著學(xué)習(xí)型教師的方向努力，不斷提升自己的業(yè)務(wù)水平，做到以學(xué)生為本，讓課堂更能符合新課改的要求。最后，成為一名優(yōu)秀教師將是我努力的方向，2020我們一起揚帆起航。

賀金蓮教育研究要從教學(xué)小事開始

在王長青老師的數(shù)學(xué)名師工作室培訓(xùn)班的學(xué)習(xí)，對于我就像是及時雨，使我有了新的認(rèn)識，要想上好課，為社會培養(yǎng)更多的優(yōu)秀人才，我們必須進行課改，必須進行教育教學(xué)的研究。研究就從我們身邊的教育教學(xué)的小事開始，細(xì)節(jié)決定成敗，把身邊的每一件事做好了，大事自然便有成效了。

工作室的活動豐富多彩，如：課堂展示、課題培訓(xùn)、外出觀摩等，每次活動對于我來說，都是收獲頗豐。例如張文娣老師的創(chuàng)新講座“幾何變換”，她不僅展示了一個優(yōu)秀教師的基本功，而且題型設(shè)計得非常好，利用變式教學(xué)，一題多變，讓我沒有想到的是，張老師能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂如癡如醉。這次講座在我的心里激起了千層浪：圖形世界那么廣闊、那么有詩意，如果學(xué)生能夠真正理解這些內(nèi)容，還有什么問題能難倒他們呢？

在工作室的學(xué)習(xí)中，我明確了方向，開闊了視野，收獲了許多許多。在培訓(xùn)班的學(xué)習(xí)將要結(jié)束了，但對于教育教學(xué)的研究，才剛剛開始，我要把先進的教學(xué)理念，融入到自己的實際工作中，不斷提高自己的綜合素質(zhì)，經(jīng)常反思，及時記錄失敗與成功之處，使自己的教學(xué)有大幅度的提高。我也會將學(xué)到的新的教學(xué)理念帶回我們的學(xué)校，教給我的同行，讓教研活動在我校生根發(fā)芽，使我校的教育教學(xué)上一個新的臺階。