趙春洋， 楊立軍， 王 揚， 王振龍， 郭海濤

(1.哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院， 哈爾濱 150001; 2.深圳大學機電與控制工程學院， 深圳 518000； 3.中國科學院自動化研究所， 復雜系統管理與控制國家重點實驗室， 北京 100000)

激光誘導熱裂切割玻璃是通過激光輻照具有初始裂紋的玻璃，在激光照射區(qū)域玻璃吸收激光能量，溫度升高，產生熱膨脹，受相鄰區(qū)域材料約束，表現為壓應力狀態(tài)；激光離開后，該輻照區(qū)域材料溫度下降，會產生收縮，相鄰區(qū)域材料抑制收縮，從而產生拉應力，當拉應力超過玻璃的斷裂極限時，位于材料邊緣的初始裂紋跟隨激光發(fā)生擴展，從而實現玻璃的切割分離[1-2]。在激光誘導熱裂切割玻璃過程中，裂紋尖端位置及裂紋擴展狀態(tài)是重點研究對象，而玻璃斷裂能的快速釋放產生比較強的瞬態(tài)彈性波，即聲發(fā)射(acoustic emission，AE)[3-6]，不同的裂紋狀態(tài)AE信號也有所不同?？涤衩返萚7]基于小波變換的方法對巖石試樣聲發(fā)射信號的時頻能量分布特征進行分析，實現聲發(fā)射源定位；Park等[8]對石灰?guī)r和陶瓷試樣分別進行了單軸抗壓和圍壓實驗并采集了聲發(fā)射信號，利用小波分析有效地去除信號噪音，并實現信號的分解重構；Spall等[9]采用模態(tài)分析的方法分析并處理了多層結構產生的聲發(fā)射信號，得到了相速度和群速度隨頻率變化的關系，分析結果與理論計算吻合較好。

綜上，對激光誘導熱裂切割鈉鈣玻璃過程中產生的AE信號進行合理分析，建立AE信號特征與裂紋擴展狀態(tài)之間的對應關系，對激光誘導熱裂切割玻璃的在線監(jiān)測有重要意義。

1 聲發(fā)射信號處理

聲發(fā)射檢測技術的重點是聲發(fā)射信號的處理和分析技術。結合激光誘導熱裂切割玻璃的特點，對其切割過程的聲發(fā)射信號進行模態(tài)分析和小波包分析研究。

1.1 模態(tài)分析

實驗中玻璃板厚度很小，因此產生的聲發(fā)射信號為Lamb波。其在自由板傳播時，傳播的模態(tài)有兩種，即對稱型(S)和反對稱型(A)。每種模態(tài)又具有若干個模式，而每個模式的波速是不一樣的。其為橫波和縱波的合成波，質點的振動做橢圓軌跡運動，即質點位移既有橫向運動，又有縱向運動。Sn型Lamb波上下表面質點的運動對稱于傳播方向，而An型Lamb波上下表面質點的運動方向剛好相反。由文獻[2]可知，經紅外熱像儀測得材料的最高溫度保持在200 ℃以下，橫波與縱波的傳播速度公式為

(1)

結合玻璃的材料屬性，可求得縱波速度cl=5 697～5 746 m/s，橫波速度cs=3 575～3 640 m/s，分別取cl=5 720 m/s，cs=3 600 m/s，根據式(2)對Lamb波相速度(cp)離散化，可得出兩種模式下的相速度頻散曲線，相速度頻散曲線如圖1(a)所示。Lamb波相速度(cp)與波群速度(cg)關系如式(3)所示，可求得Lamb群速度頻散曲線，如圖1(b)所示。

(2)

(3)

圖1 鈉鈣玻璃板中Lamb波頻散曲線Fig.1 Lamb wave dispersion curve in soda lime glass plate

式中：E為彈性模量，Pa；ρ為材料密度，kg/m3；ν為泊松比；cl為縱波速度，m/s；cs為橫波速度，m/s；令頻厚積fd=2fb，其中b為板厚(d)的1/2；f為Lamb波頻率；cp為Lamb波相速度，m/s；cg為Lamb波群速度，m/s。

Lamb波模式主要取決于激勵方向：當激勵力的方向垂直于板面會產生模式為An的彎曲波，而平行于板的激勵會產生模式為Sn的擴展波[10]。激光誘導熱裂切割玻璃時，由于溫度梯度的作用而使激光光斑后方產生拉應力，進而使玻璃開裂。而拉應力的方向平行于板，屬于面內激勵，因此激光誘導熱裂切割玻璃過程中產生的Lamb波的模式為擴展波。

1.2 小波基及分解尺度選擇

信號分析處理的好壞很大程度上取決于小波基及分解尺度的選擇。對于分析AE信號而言，小波基函數既要在時域上有局部化能力(緊支性)，又要在頻域上也有局部化能力(快速衰減性)，同時需要具備特定的時頻分辨率。符合以上要求的小波基很多，在實際選擇時需要有一定的準則。在中，通過小波基函數處理信號的結果與理論結果的誤差來判斷小波基函數的好壞及分解層數N的合理性。

由1.1節(jié)可知，實驗中產生的聲發(fā)射信號為模式Sn的擴展波，因此可以通過比較測量某頻率范圍內波的傳播速度與理論速度來判斷小波基函數及分解層數選擇的好壞[11]。圖2為聲發(fā)射傳播速度測量實驗示意圖，玻璃板的尺寸為500 mm×500 mm×3.2 mm，①、②、③、④均為通道數字對應的傳感器安裝位置。實驗時用玻璃刀在玻璃表面上如圖中位置劃兩刀做裂紋故障點，然后激光從玻璃的中央移動，經過裂紋故障點時會產生一個比較大的聲發(fā)射信號，此聲發(fā)射信號先后經過傳感器③、④。通過測量傳感器③、④采集的AE信號的時差來求出聲發(fā)射信號的傳播速度。實驗時采樣頻率fs=7.5 MHz，小波包參數設置為分解尺度4，小波基Bior1.5，采用小波包分析提取頻帶為0～234 kHz的窄帶信號，通道3與通道4的重構窄帶信號的互相關結果如圖3所示。

由圖3可知，通道3與通道4信號的時差為Δt34=t3-t4=-17.067 μs，則頻帶為0～234 kHz的窄帶信號的傳播速度為5.859 km/s。由鈉鈣玻璃群速度頻散曲線知，0～234 kHz的窄帶信號模式為S0，其傳播的理論速度為5.58 km/s，測量值與理論值很接近，相差5%。通過實驗發(fā)現采用分解尺度為4時分解效果最好。采用其他的小波基函數進行分析，求出窄帶信號的傳播速度如表1所示。

圖2 聲發(fā)射傳播速度測量實驗示意圖Fig.2 Schematic diagram of acoustic emission propagation velocity measurement experiment

圖3 通道3與通道4信號相關分析結果Fig.3 Channel 3 and channel 4 signal correlation analysis results

表1 不同小波基計算的速度Table 1 Different speed of wavelet base calculations

由表1可以看出，對于分析實驗中聲發(fā)射信號，最優(yōu)的小波基選擇的依據為分解層數N盡可能小并且小波基衰減越快，局部化特性越好。選擇緊支性較差的小波基，測量聲發(fā)射的傳播速度與理論值相差較大。

2 聲射傳感器優(yōu)化布置及裂紋尖端定位實驗分析

在激光誘導熱裂切割玻璃過程中需要對裂紋尖端的位置進行監(jiān)測。因此，通過合理布置聲發(fā)射傳感器的位置對裂紋尖端的擴展位置進行了定位實驗分析。

2.1 聲發(fā)射傳感器優(yōu)化布置

進行定位實驗時，傳感器陣列采用的是三角形定位單元。理論上，當α=β=120°時定位精度最高，但是實際中傳感器的布置受各種因素的影響，無法滿足α=β=120°。傳感器優(yōu)化布置如圖4所示。圖4中，T為聲發(fā)射源，Si為傳感器安裝位置，Ri為Si到T的位置；測量起始點(pl)至測量結束點(ph)段的測量長度范圍d′；α1為測量起始點(pl)和結束點(ph)連線與傳感器S2的夾角；α2為測量起始點(pl)和結束點(ph)連線與傳感器S0的夾角；βl為測量起始點(pl)和傳感器S1和S2的夾角；αl為測量起始點(pl)和傳感器S2和S0的夾角，βh為測量結束點(ph)和傳感器S1和S0的夾角；αh為測量結束點(ph)和傳感器S2和S0的夾角。為不失一般性，將pl固定并以此為原點建立坐標系。

圖4 感測器優(yōu)化布置示意圖Fig.4 Sensor optimization layout diagram

3個傳感器Si坐標(xi，yi)分別為

(4)

設ri為AE源至傳感器Si距離，傳感器接收信號距離為r，則有maxri≤r。由于切割玻璃時熱影響區(qū)對傳感器有影響，傳感器要離切割軌跡一段距離a，即|xi|≥a。根據maxri≤r及|xi|≥a，可以得到目標函數：

maxd=

(5)

式(5)中：minA為矩陣A中最小元素值。

(6)

式(6)中：uij=ui+uj；uijk=ui+uj+uk；u∈[α,β]；i,j,k∈[1,2,h,l]。

為了使傳感器布置模塊化，基于MATLAB GUI開發(fā)的程序運行如圖5所示(R=100 mm，Q=6.8)。

圖5 基于GUI模塊的傳感器布置Fig.5 Sensor arrangement based on GUI module

2.2 裂紋尖端定位實驗

布置合適的傳感器位置進行定位實驗，實驗方案如圖6所示，其中②、③、④均為通道數字對應的傳感器安裝位置。在掃描線上布置一個故障點使裂紋擴展的方向發(fā)生變化，即裂紋尖端位置偏離掃描線，采用不同的信號處理方式對其聲發(fā)射信號進行分析處理，得到更為合理的信號處理方法。時差Δt的提取方法：先采用小波包法重構某一窄帶信號，然后用Hilbert變換提取窄帶信號的包絡，再對兩通道重構信號的包絡進行互相關分析。根據上文的分析結果，采用小波包分析時分解尺度為4，小波基采用Bior1.5，提取頻帶為0～234 kHz的窄帶信號，然后對該窄帶信號的包絡進行互相關分析如圖7所示。

由圖7可知，當傳感器2和3采集的AE信號包絡的相關大小R23和傳感器3和4采集的AE信號包絡的相關大小R43達到最大值時，ΔT23=-5.2 μs，ΔT43=-0.7 μs，再由窄帶信號傳播速度v=5.859 km/s，通過直接法求出聲發(fā)射源的位置為(-0.99 mm，2.58 mm)，而裂紋故障點所在位置為(0，0)，定位誤差為2.76 mm，與實際聲發(fā)射源到傳感器距離的橫向定位誤差為0.7%，縱向定位誤差為1.8%。

圖6 定位實驗示意圖Fig.6 Positioning experiment diagram

圖7 各通道信號時差Fig.7 Signal time of each channel

3 激光誘導熱裂切割玻璃聲發(fā)射信號監(jiān)測實驗及分析

在激光誘導熱裂切割玻璃過程中，除了對裂紋尖端位置進行監(jiān)測外，還需要對裂紋的擴展過程進行監(jiān)測，找到AE信號特征與裂紋擴展狀態(tài)兩者之間的聯系。因此，采用激光功率P=40 W，光斑直徑D=3 mm，切割速度v′=3 mm/s進行激光誘導熱裂切割玻璃聲發(fā)射信號監(jiān)測實驗，玻璃板尺寸為600 mm×250 mm×3.2 mm，切割實驗如圖8所示。在空氣介質中聲發(fā)射信號會快速衰減，因此在閉合曲線裂紋擴展聲發(fā)射監(jiān)測試驗中，為了能夠準確地監(jiān)測到切割過程中的聲發(fā)射信號，需要在傳感器探頭側涂上凡士林耦合劑后再將玻璃樣件放置在探頭上，保證接收到信號的準確性。

圖8 鈉鈣玻璃切割實驗過程Fig.8 Sodium calcium glass cutting experiment process

聲發(fā)射信號的來源主要包括裂紋的擴展、激光、機床及發(fā)射儀[12]。將裂紋的擴展過程和狀態(tài)作為研究對象，激光、機床、聲發(fā)射儀所產生的聲信號就成為干擾的噪聲，需要對所得的信號進行濾波處理。背景噪聲采用POST(power on self test)觸發(fā)方式進行采集，用戶下達采集命令后，FPGA(field-programmable gate array)會啟動DMA(direct memory access)并等待觸發(fā)事件，當觸發(fā)發(fā)生后立即開始采集背景噪聲，如圖9所示。從圖9可以看出，機床的噪聲信號幅值很小(±60 mV)，由機床轉軸轉動所引起的幅值衰減的諧波和聲發(fā)射儀自身的白噪聲組成。激光器的噪聲信號幅值也很小(±30 mV)均勻分布在整個頻帶范圍內，可以作為白噪聲處理。根據測得的背景噪聲信號，對通道門檻值進行標定，最終采用28 dB的門檻值進行試驗。

圖9 背景噪聲Fig.9 Background noise

圖10 玻璃裂紋擴展的典型聲發(fā)射信號Fig.10 Typical acoustic emission signal for glass crack propagation

激光誘導熱裂切割玻璃時，裂紋穩(wěn)定擴展的典型聲發(fā)射信號如圖10所示。從圖10可以看出，此信號為單一大幅值信號同時伴有微小的幅值信號。單一大幅值信號是由材料發(fā)生斷裂并擴展所產生的，微小幅值信號是由材料發(fā)生位錯而產生的，此時玻璃表面產生的拉應力還未達到材料的斷裂極限，但已經引起材料發(fā)生位錯運動。

4 結論

針對激光誘導熱裂切割玻璃過程中所產的聲發(fā)射信號進行分析，確定了最優(yōu)的小波基及分解尺度選擇的依據為分解層數(N)盡可能小并且小波基衰減越快，局部化特性越好。對傳感器進行合理布局，采用小波包參數設置為分解尺度4，小波基Bior1.5，進行裂紋尖端位置定位分析，得到了較小的定位誤差。并通過對激光誘導熱裂切割玻璃裂紋擴展過程的監(jiān)測，得到了AE信號特征與裂紋擴展狀態(tài)兩者之間的聯系，裂紋穩(wěn)定擴展時的典型聲發(fā)射信號是單一大幅值信號同時伴有微小的幅值信號。