邵春英

摘 要：滬教版教材是受到國(guó)際認(rèn)可的教材，上海各區(qū)的教研活動(dòng)培養(yǎng)了非常多的優(yōu)秀教師，一線教師也從中收獲頗多，不過(guò)從經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，關(guān)注估計(jì)教學(xué)的教研活動(dòng)非常少，學(xué)生對(duì)于這一塊內(nèi)容有多此一舉的感受，教師本身對(duì)這一塊教學(xué)也不是非常重視，沒(méi)有充分的認(rèn)識(shí)，因此對(duì)估計(jì)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行梳理，探討估計(jì)教學(xué)的意義，探究估計(jì)教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);估計(jì)學(xué)習(xí);教學(xué)策略

作為一線教師，目前我已工作七年，在教學(xué)中雖有教學(xué)與“估計(jì)”相關(guān)的內(nèi)容，但我一直把它當(dāng)一項(xiàng)技能在教學(xué)，直到一學(xué)生喊出：老師，我們?yōu)槭裁匆浪悖课覀円褧?huì)正確計(jì)算，估算還有什么意義呢？這就像一警鐘一樣突然敲醒了我。我開(kāi)始反思：為什么之前我一直沒(méi)有思考這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)槲冶旧硪恢睕](méi)覺(jué)得它是一個(gè)非常重要的內(nèi)容，也是我在工作的這幾年參加區(qū)（主要工作過(guò)的區(qū)有寶山和閔行）教研活動(dòng)中從來(lái)沒(méi)有遇到對(duì)這方面的問(wèn)題進(jìn)行研究，日常之中我們應(yīng)該和其他老師、學(xué)生進(jìn)行溝通，疑問(wèn)卻沒(méi)有。造成如此的原因是長(zhǎng)時(shí)間積累的，國(guó)內(nèi)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)置的課程知識(shí)體系偏向于計(jì)算能力等，建模、估算等意識(shí)的引入時(shí)間不長(zhǎng)。隨著時(shí)代的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，這一類(lèi)型的教育不再缺少，可是關(guān)于估計(jì)教學(xué)的討論比較少。

一、估計(jì)教學(xué)的發(fā)展

事實(shí)上其他內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中由來(lái)已久，但是估計(jì)這一內(nèi)容卻出現(xiàn)的時(shí)間較短。20世紀(jì)80年代之前估計(jì)這一領(lǐng)域的研究人員較少，至此之后，西方國(guó)家開(kāi)始出現(xiàn)研究估計(jì)的熱潮。國(guó)內(nèi)對(duì)“估計(jì)”的重視與國(guó)外相比，時(shí)間是滯后的。估計(jì)內(nèi)容首次出現(xiàn)在國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教材中始于20世紀(jì)90年代編寫(xiě)的義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材?！肮烙?jì)”在國(guó)內(nèi)真正得到重視，并有計(jì)劃地進(jìn)入平時(shí)教學(xué)中，是進(jìn)入新世紀(jì)以后，相應(yīng)的教材也調(diào)整了有關(guān)“估計(jì)”的內(nèi)容。小學(xué)階段，根據(jù)“估計(jì)”對(duì)象的不同，主要有三種類(lèi)型：計(jì)算“估計(jì)（簡(jiǎn)稱(chēng)估算）、測(cè)量“估計(jì)”、數(shù)量“估計(jì)”。[1]所謂的估算主要是相對(duì)估計(jì)來(lái)講的，指的是一種意識(shí)，通過(guò)心理上對(duì)原始數(shù)字近似值的計(jì)算找到結(jié)果，在相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用和相關(guān)策略的作用下展現(xiàn)出來(lái)的借鑒答案的能力。[2]在日常數(shù)學(xué)技能中，估測(cè)非常實(shí)用。Bright（1976）將估測(cè)界定為：我們?cè)诓粚?duì)一般測(cè)量工具使用的情況下，通過(guò)特殊的推算方式然后在心里進(jìn)行加工的過(guò)程。估測(cè)有多種方式，如估計(jì)面積、長(zhǎng)度、寬度等。其中最顯著的就是約為多少，它指的是在一定的場(chǎng)景下以單位數(shù)為基礎(chǔ)，然后估計(jì)事物的數(shù)量。

二、小學(xué)階段估計(jì)的內(nèi)容

小學(xué)階段“估計(jì)”中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)有“界、單位、數(shù)量級(jí)、近似”四個(gè)維度。“界”一般情況下是指范圍，更確切地說(shuō)是“上下界”。估上下界在數(shù)學(xué)和生活中是常用到的?！皢挝弧本褪鞘挛锏牧浚趯?duì)量的“估計(jì)”中，我們首先要選定單位，然后再去想估成多少合適。例如對(duì)黑板長(zhǎng)度的“估計(jì)”，首先我們要確定用“毫米、厘米、分米、米、千米”中的哪一個(gè)合適，我們根據(jù)個(gè)人習(xí)慣和經(jīng)驗(yàn)從中選一個(gè)，如果選定分米，然后再去估黑板長(zhǎng)度約是多少分米。在整個(gè)“估計(jì)”的過(guò)程中，要不斷想象“1分米有多長(zhǎng)”。自然和社會(huì)生活中都存在著客觀的數(shù)量級(jí)，例如太陽(yáng)直徑、地球直徑和籃球直徑就不能在同一數(shù)量級(jí)上討論，所以在對(duì)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果的“估計(jì)”中，一般來(lái)說(shuō)首先就要考慮量級(jí)的多少。在學(xué)習(xí)中，我們一般習(xí)慣于數(shù)學(xué)的“精確性”，但是實(shí)際生活中離不開(kāi)“近似”?！肮烙?jì)”不僅具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，還具有重要的教育價(jià)值。“估計(jì)”能力的形成要以其他思維能力為基礎(chǔ)，以對(duì)數(shù)和圖形的感覺(jué)為載體，同時(shí)它還要求“估計(jì)者”能夠使用以往處理問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，是一種較為復(fù)雜的思維能力。國(guó)內(nèi)曾有著名的教育學(xué)家講過(guò)：“估計(jì)”學(xué)習(xí)具有兩個(gè)重要意義：其一，有助于學(xué)生理解對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)異常重要;其二，對(duì)學(xué)生訓(xùn)練思維很有幫助，特別是有針對(duì)性和靈活性的思維訓(xùn)練。

三、培養(yǎng)估計(jì)教學(xué)的策略

教師對(duì)“估計(jì)”教學(xué)有了正確的認(rèn)識(shí)，才能更好地把握“估計(jì)”這一板塊的教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)中我們可以如何幫助學(xué)生進(jìn)行“估計(jì)”學(xué)習(xí)呢？首先，在學(xué)習(xí)情境的設(shè)計(jì)上要與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系，以便于學(xué)生對(duì)估算進(jìn)行使用然后驗(yàn)證結(jié)果是否正確。著名教育家陶行知告訴我們：“生活即教育?！边@里所講的就是學(xué)生應(yīng)該開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂存在于很多地方，因此我們必須加強(qiáng)日常生活和估算教學(xué)的聯(lián)系，才能確保學(xué)生有效地融合日常生活和理論知識(shí);我們只有對(duì)學(xué)生關(guān)注的加以關(guān)注，了解學(xué)生想要了解的，才能有效地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的認(rèn)知能力，實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)效果。同時(shí)我們還應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到，不能用我們的眼光去看待學(xué)生，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的思維去探索世界，了解社會(huì)，對(duì)運(yùn)用知識(shí)才是知識(shí)的價(jià)值進(jìn)行體會(huì)，實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)思維發(fā)展。對(duì)此我們應(yīng)該有清醒的認(rèn)識(shí)，并付諸行動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]ODaffer， P.A case and techniques for estimation：Estimation experiences in elementary school mathematics-essential，not extra！[J].Arithmetic Teacher，1979，26（6）：46-51.

[2]魏彤儒，楊睿，張小燕.小學(xué)生災(zāi)難預(yù)報(bào)獲取渠道的影響因素分析：基于Logit模型的估計(jì)[J].西華大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2012，31（4）：107-112.

[3]鄭毓信.國(guó)際視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育[M].北京：人民教育出版社，2004.