甘肅省白銀市平川區(qū)王家山鎮(zhèn)教育管理中心 劉志東

常言道“人非生而知之者，孰能無惑”，學(xué)生在接受一個(gè)新的事物時(shí)肯定會(huì)產(chǎn)生疑惑，這是一件十分正常的事情。小學(xué)生大多都比較膽小，在遇到問題和疑惑時(shí)不會(huì)主動(dòng)詢問朋友、家長或者是老師，常常會(huì)使一個(gè)錯(cuò)誤持續(xù)下去。教師要幫助學(xué)生避免此類事件的發(fā)生，當(dāng)然并不是不讓學(xué)生犯錯(cuò)，而是教會(huì)學(xué)生要在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)自我檢討、及時(shí)糾正，讓學(xué)生能夠直視自己所犯的錯(cuò)誤，而不是一味地去逃避。我們要引導(dǎo)學(xué)生，把犯的錯(cuò)誤當(dāng)成一種資源，要合理地去運(yùn)用這種資源，讓學(xué)生在每次遇到錯(cuò)題后及時(shí)地去糾正自己的錯(cuò)誤，讓學(xué)生對自己的錯(cuò)誤加以利用，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

一、利用錯(cuò)題幫助學(xué)生提高做題正確率

數(shù)學(xué)來源于生活，是一門與生活息息相關(guān)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是為了更好地使其服務(wù)于生活。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果不同，有些學(xué)生思維能力較強(qiáng)，計(jì)算能力也比較強(qiáng)，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科時(shí)并沒有感覺到太大的困難和壓力；但是有些學(xué)生不一樣，他們思維能力和計(jì)算能力相對較差，對于新知識的接受能力較弱，所以在做題的過程中，針對習(xí)題也會(huì)有很大的不確定性，這樣很容易做錯(cuò)題。錯(cuò)題并不可怕，可怕的是不能正確認(rèn)識它。所以，教師要幫助學(xué)生認(rèn)識到錯(cuò)題的重要性，幫助學(xué)生直面錯(cuò)題，使他們能夠充分地認(rèn)識到把錯(cuò)題做對的重要性，通過讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)錯(cuò)題來提高學(xué)生做題的正確率。

比如在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“雞兔同籠”這個(gè)問題的時(shí)候，有些學(xué)生數(shù)學(xué)比較好，根本不會(huì)畏懼這樣的題型，無論題目怎么變換，他們總會(huì)做對；然而有一些學(xué)生卻不敢直視困難，上課沒有聽懂，課下也不及時(shí)問老師或者同學(xué)，做題的時(shí)候就憑借自己的感覺，這樣的結(jié)果往往是做錯(cuò)。在錯(cuò)得多了之后，學(xué)生就會(huì)對這個(gè)題型產(chǎn)生一種恐懼心理。在多年的從教經(jīng)驗(yàn)中，筆者深感“雞兔同籠”這個(gè)知識點(diǎn)對于學(xué)生來說有多困難，所以每當(dāng)講到這里，總是會(huì)要求學(xué)生反復(fù)做題練習(xí)，對學(xué)生做的習(xí)題也會(huì)進(jìn)行抽查提問，以防有學(xué)生濫竽充數(shù)，抄別人的作業(yè)。對于不會(huì)做這種題型的學(xué)生，筆者會(huì)緊抓到個(gè)人，時(shí)時(shí)刻刻去幫他解決疑問，所以學(xué)生在面對這個(gè)難題時(shí)反而錯(cuò)誤率并不太高。學(xué)生正是在一遍一遍做錯(cuò)題的過程中，成功地學(xué)會(huì)了這樣的題型，這不僅會(huì)使學(xué)生增強(qiáng)自己的抗壓能力和敢于面對挫折的能力，還可以幫助學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生更好地去學(xué)習(xí)。

二、利用錯(cuò)題培養(yǎng)學(xué)生的探索精神

文藝復(fù)興時(shí)期著名作家培根曾說：“從錯(cuò)誤中比從混亂中易于發(fā)現(xiàn)真理?！边@句話很好地說明了人們能夠從自己的錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)真理。所以，教師在面對學(xué)生在做題過程乃至學(xué)習(xí)過程中犯的錯(cuò)誤時(shí)，不要盲目地去批評教育，要換個(gè)角度思考一下問題，犯錯(cuò)在一定程度上并不屬于很嚴(yán)重的事情，因?yàn)榉稿e(cuò)能夠更好地使學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中所遇到的問題。其次，我們在學(xué)生做題犯錯(cuò)的時(shí)候，不要急于給出正確答案，要先讓學(xué)生自己去尋找自己的問題，然后自己找出解決方案，如果學(xué)生實(shí)在不能找到自己的錯(cuò)誤在哪里，我們可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾荆皇侵苯又赋?。這樣讓學(xué)生獨(dú)立去思考問題，能夠更好地鍛煉學(xué)生的思維能力和探索精神，從而幫助學(xué)生更好地在學(xué)習(xí)生活中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)”這節(jié)課程時(shí)，由于學(xué)生是第一次接觸“小數(shù)”這個(gè)概念，并不能很好地去理解這個(gè)名詞。而且在學(xué)生的課堂聽講過程中，筆者也能明顯地感覺到學(xué)生的疑惑。筆者及時(shí)幫他們普及了這個(gè)概念，首先給學(xué)生舉了一個(gè)例子：其實(shí)生活中有許多事情都能體現(xiàn)出小數(shù)，比如小明和小紅兩個(gè)人分一個(gè)蘋果，那么這兩個(gè)人只能一人吃半個(gè)，這半個(gè)用小數(shù)來表示就是0.5 個(gè)。在進(jìn)行了多個(gè)這樣的舉例之后，大多數(shù)學(xué)生理解了這個(gè)概念。但是筆者發(fā)現(xiàn)，在稍后的課堂隨堂練習(xí)中，學(xué)生做題的正確率非常低，他們雖然對這個(gè)概念有了一定的了解，但還不太熟練。針對學(xué)生所犯的普遍錯(cuò)誤，筆者在課堂上公開進(jìn)行提問，看誰能找出錯(cuò)誤在哪里。這樣讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，才能夠很好地幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

三、引導(dǎo)學(xué)生整理錯(cuò)題集

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，錯(cuò)題集是一個(gè)必不可少的學(xué)習(xí)裝備，能夠幫助學(xué)生記錄自己在做題過程中所犯的一些錯(cuò)誤。學(xué)生在糾正自己的錯(cuò)誤之后，可能很快就會(huì)忘記，但是整理過錯(cuò)題集之后，并不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況。讓學(xué)生把自己做過的錯(cuò)題整理在錯(cuò)題集上，不僅要寫出正確的答案，而且還要在錯(cuò)題下面寫清自己為什么會(huì)做錯(cuò)、當(dāng)時(shí)是怎么想的、現(xiàn)在為什么又突然會(huì)做了。只有經(jīng)過自己反思，學(xué)生才會(huì)對錯(cuò)題印象深刻，從而在之后的學(xué)習(xí)過程中，避開之前所犯過的錯(cuò)誤，提高自己的學(xué)習(xí)能力和做題正確率。如果學(xué)生不能夠充分理解錯(cuò)題集的重要性，就需要教師去為學(xué)生講述錯(cuò)題集的優(yōu)點(diǎn)和重要性，并引導(dǎo)學(xué)生整理錯(cuò)題集，這樣學(xué)生會(huì)慢慢發(fā)現(xiàn)整理錯(cuò)題集的好處，進(jìn)而就會(huì)主動(dòng)地去整理錯(cuò)題集，最后養(yǎng)成這個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

比如，每當(dāng)學(xué)生步入小學(xué)中段之后，筆者便開始培養(yǎng)學(xué)生整理錯(cuò)題集的習(xí)慣。因?yàn)樾W(xué)低段都是一些基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，整理錯(cuò)題集對低年級學(xué)生來說并不能夠起到很好的作用，反而會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間，所以在中段學(xué)生學(xué)習(xí)一些較難的知識之后，筆者才會(huì)給學(xué)生普及錯(cuò)題集的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)然會(huì)有學(xué)生嫌麻煩并不會(huì)用心地去整理這些錯(cuò)題，筆者在最開始時(shí)也不特別強(qiáng)制要求，經(jīng)過一段時(shí)間后，這些學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己和其他學(xué)生之間的差距越來越大，他們也就會(huì)意識到錯(cuò)題集的重要性，然后不用筆者監(jiān)督，也會(huì)很好地完成錯(cuò)題集的整理，從而幫助學(xué)生更好地提高學(xué)習(xí)能力和成績。學(xué)生在錯(cuò)題整理的過程中，能夠發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中存在的問題，并且針對這些具體的問題尋找解決方法，有效鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的思維能力，最終讓學(xué)生達(dá)到綜合素質(zhì)能力的有效提升。教師在這個(gè)過程中給予學(xué)生充分的幫助，讓學(xué)生能夠在正確的指導(dǎo)下達(dá)到事半功倍的效果，也能有效提高最終課堂教學(xué)的效率。

四、正確對待錯(cuò)誤，讓學(xué)生在改正錯(cuò)誤中得到思維的鍛煉

從心理學(xué)以及教育學(xué)多個(gè)角度出發(fā)進(jìn)行實(shí)際的分析可知，由于人們生理和心理特征能力以及個(gè)人認(rèn)知水平的差異以及限制，人們在實(shí)際生活中出錯(cuò)的概率是沒辦法降為零的。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤也是十分尋常的。但是在學(xué)生犯錯(cuò)時(shí)，教師要給學(xué)生傳遞正確的意識，讓學(xué)生能夠正確對待錯(cuò)誤，同時(shí)在面對錯(cuò)誤時(shí)能夠進(jìn)行自我思維能力的鍛煉，在實(shí)際的錯(cuò)誤改正過程中進(jìn)行知識的深入探究，并且在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之后和教師以及其他同學(xué)相互交流，一起討論出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因以及尋求解決錯(cuò)誤的辦法。這樣能夠在以后的學(xué)習(xí)過程中減少犯同樣錯(cuò)誤的概率，也能夠讓學(xué)生在改正錯(cuò)誤的過程中，提高學(xué)習(xí)能力。學(xué)生要端正自己的態(tài)度，在面對實(shí)際錯(cuò)誤時(shí)，要以和平的心態(tài)對錯(cuò)誤進(jìn)行分析，改正錯(cuò)誤，不糾結(jié)于錯(cuò)誤本身，而是將自己的精力重點(diǎn)放在如何解決錯(cuò)誤和避免今后發(fā)生同類錯(cuò)誤上，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生綜合素質(zhì)能力得到全面提升。

比如，在進(jìn)行“商不變性質(zhì)”這一節(jié)知識的講解時(shí)，教師可以首先帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識之后，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際題目的練習(xí)。在對這些題目進(jìn)行練習(xí)的過程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題，教師可以選取大多數(shù)同學(xué)都會(huì)犯的錯(cuò)誤例子，在課堂上進(jìn)行實(shí)際的講解。比如，教師可以列舉一類大家都會(huì)犯錯(cuò)誤的題目，讓學(xué)生一起進(jìn)行錯(cuò)誤點(diǎn)的分析并尋找避免這一錯(cuò)誤的方法。在商不變性質(zhì)這一節(jié)知識的學(xué)習(xí)過程中，很容易出現(xiàn)的問題就是學(xué)生將運(yùn)算符號寫錯(cuò)，那么這樣就違背了商不變性質(zhì)的原理。教師在此類題目的講解過程中，要讓學(xué)生能夠真正理解商不變性質(zhì)中運(yùn)算符號的使用，并且?guī)ьI(lǐng)學(xué)生對此類題目的解題思路進(jìn)行梳理，掌握解題技巧，讓學(xué)生能夠在此類問題的解決過程中，降低發(fā)生錯(cuò)誤的概率。同時(shí)當(dāng)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)誤的實(shí)際分析，幫助學(xué)生尋找出錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，并且在進(jìn)行錯(cuò)誤原因的尋找以及錯(cuò)誤方法的探究過程中，發(fā)揮學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能夠有效提高自我能力。

總而言之，教師一定要通過有效的方法，讓學(xué)生意識到錯(cuò)題的重要性，讓學(xué)生意識到錯(cuò)題對自己學(xué)習(xí)的幫助是巨大的，只有培養(yǎng)起學(xué)生利用錯(cuò)題的興趣，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。教師也要在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和培養(yǎng)，教給學(xué)生整理錯(cuò)題集的方法，使學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以幫助學(xué)生更好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。同時(shí)，也要幫助學(xué)生正確地認(rèn)識錯(cuò)誤，讓學(xué)生在面對錯(cuò)誤的時(shí)候有一個(gè)良好的心態(tài)，只有這樣，學(xué)生才能夠充分地利用學(xué)習(xí)生活中的錯(cuò)題資源，從中尋找屬于自己的“真理”。只有在不斷犯錯(cuò)之中不斷地總結(jié)自己的錯(cuò)誤，才能夠更好地學(xué)習(xí)，所以我們要幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效利用錯(cuò)題資源，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。