于維剛， 盧 松,2， 陳俊棟， 粟 健

(1．中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，成都 611731； 2．中鐵科學(xué)研究院有限公司 “何發(fā)亮”專家工作室，成都 611731；3．中鐵科學(xué)研究院有限公司，成都 611731)

0 引言

傳統(tǒng)CT成像技術(shù)，采用的是特征場(chǎng)透射走時(shí)和振幅差異來(lái)重構(gòu)介質(zhì)內(nèi)部特征值或衰減系數(shù)的分布，并通過(guò)像素、色譜、立體網(wǎng)絡(luò)等方式進(jìn)行綜合展示，以期達(dá)到直觀反映介質(zhì)體內(nèi)部特征圖像之目的。隨著CT技術(shù)和各專業(yè)學(xué)科的發(fā)展，使得CT技術(shù)在非醫(yī)學(xué)行業(yè)也得到了廣泛地應(yīng)用。

19世紀(jì)末期，英國(guó)學(xué)者瑞雷首先從理論上確定了瑞雷面波，其主要分布在自由界面附近。20世紀(jì)50年代后，相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)介質(zhì)為均勻各向同性時(shí)，瑞雷面波的相速度和群速度將一致，當(dāng)為層狀介質(zhì)時(shí)瑞雷波的相速度將不一致，其相速度隨著頻率變化而變化，即存在頻散現(xiàn)象[1-3]。

目前，學(xué)者在CT探測(cè)技術(shù)及面波探測(cè)技術(shù)上，從測(cè)試設(shè)備的簡(jiǎn)捷性、數(shù)據(jù)處理、反演算法、成果展示等方面，做出了眾多研究。然而，未見(jiàn)有學(xué)者綜合兩種方法，實(shí)現(xiàn)介質(zhì)表面測(cè)試的面波CT成像技術(shù)[4]。筆者引入面波CT成像技術(shù)，取二種方法之精華，開(kāi)展在介質(zhì)或構(gòu)筑體表面布換能器的面波CT成像技術(shù)。

1 基于面波的CT技術(shù)

1.1 面波特征分析

面波作為地震波的一種，在傳統(tǒng)反射法、折射法探測(cè)工程中，屬噪聲成份，又稱地滾波(圖1)。面波只存在于界面附近，典型的面波包括斯通利波、勒夫波、瑞雷波等，其振幅均隨著離開(kāi)界面深度的增加而按指數(shù)減弱，且具有顯著的頻散現(xiàn)象。瑞雷面波既有P波成分也有SV波成分，但無(wú)SH波成分，其能量主要集中在介質(zhì)自由表明附近，且相比于體波(縱波、橫波)能量衰減較慢，與縱波、橫波的速度差異也較大，可以更好地進(jìn)行分離(圖2)。面波在傳播過(guò)程中，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)、長(zhǎng)軸與地面垂直、運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)橢圓極化的特點(diǎn)，以波前約為一個(gè)高度λR(R波長(zhǎng))的圓柱體向外擴(kuò)散[2,5-6]。

圖1 面波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡及傳播Fig.1 Track and propagation of surface wave particles motion

圖2 典形波形曲線不同成分時(shí)域分布Fig.2 Time domain distribution of different components of typical waveform curves

由于瑞雷面波在均勻半空間介質(zhì)中進(jìn)行傳播時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)的橢圓形，且在介質(zhì)表面附近所有彈性波的入射能量中，瑞雷波所占比重最大，約為全部激發(fā)能量的2/3，遠(yuǎn)大于縱波所占比重7%及橫波所占比重26%，因此在利用瑞雷波作為有效信號(hào)進(jìn)行淺地表探測(cè)時(shí)，數(shù)據(jù)信噪比能夠得到極大提高[7-9]，為開(kāi)展面波CT探測(cè)技術(shù)提供了理論基礎(chǔ)。

1.2 彈性波CT技術(shù)

圖3 CT剖面網(wǎng)絡(luò)射線示意圖Fig.3 Schematic diagram of CT profile network ray

圖4 不同成份波首波特征Fig.4 Head wave characteristics of different components

根據(jù)反演成像所針對(duì)的物理參數(shù)的不同，彈性波CT技術(shù)目前主要分為兩大類：波速CT和吸收系數(shù)CT，由于速度參數(shù)直觀可靠且物理意義明確，因此筆者主要采用的是波速CT。在利用走時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行成像時(shí)，不同的反演算法均基于成像單元內(nèi)射線通過(guò)的長(zhǎng)度，因此準(zhǔn)確獲取有效信號(hào)的傳播路徑及其初至走時(shí)顯得至關(guān)重要。對(duì)于射線路徑矩陣及其走時(shí)的求解，目前較常用的方法主要有最短路徑法、有限差分方程法、旅行時(shí)線性插值法等[10-11]。由于最短路徑法在求解復(fù)雜介質(zhì)中的走時(shí)具有較高的穩(wěn)定性，因此，筆者對(duì)于射線走時(shí)及路徑的求解均基于最短路徑算法之上[12]。在獲取走時(shí)數(shù)據(jù)后，彈性波CT成像技術(shù)通過(guò)求解大型矩陣方程以獲得探測(cè)范圍內(nèi)的速度剖面圖像。該方法探測(cè)剖面網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖3所示。

1.3 基于面波的CT技術(shù)

在開(kāi)展面波CT探測(cè)時(shí)，初至?xí)r間的拾取是關(guān)鍵，特別是開(kāi)展面波CT技術(shù)，有效地獲取面波成份的首波時(shí)間，更是重中之重。我們要將早于面波到達(dá)的縱波、橫波進(jìn)行去除，選取能量遠(yuǎn)大于縱波與橫波的面波首波到達(dá)時(shí)間。由圖4可以看出各不同成份波首波的特征，縱波速度最快，振幅能量小，最先被接收到；橫波與面波速度存在差異，約為0.95倍，但其振幅能量較面波能量相比較?。幻娌ㄋ俣茸钚?，但其能量占總能量的2/3[2-3,8]。因此，能效好地獲取面波首波時(shí)間，進(jìn)行基于面波的CT探測(cè)，并獲取CT區(qū)間內(nèi)的面波速度分布，并結(jié)合波面主頻范圍，分析響應(yīng)深度情況，進(jìn)而完成探測(cè)目的。

圖5 模型照片F(xiàn)ig.5 Photo of the model

圖6 測(cè)試照片F(xiàn)ig.6 Photo of test

表1 ZGS202多通道地層聲波CT機(jī)技術(shù)參數(shù)

最短路徑算法以Fermat原理為基礎(chǔ)，旨在尋找兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。對(duì)于面波CT探測(cè)的具體問(wèn)題求解，首先需將探測(cè)剖面內(nèi)的連續(xù)介質(zhì)轉(zhuǎn)換為離散類型，即將模型離散為均勻的網(wǎng)格單元(離散單元可為正方形或三角形)，由網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)連接線作為具有走時(shí)的射線段，然后對(duì)所利用的首波進(jìn)行射線路徑快速追蹤[12]，在已知射線路徑和首波初至?xí)r間的基礎(chǔ)上，該問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為對(duì)大型矩陣方程的求解，該方程為式(1)。

(1)

式中：N為成像剖面中的總射線數(shù)；M為剖面所離散的總網(wǎng)格單元數(shù)；lij為第i條射線在第j個(gè)單元內(nèi)所通過(guò)的射線長(zhǎng)度；Cj為第j個(gè)單元內(nèi)速度的倒數(shù)，即慢度值；ti為第i條射線的面波首波初至?xí)r間。

2 表面測(cè)試的面波CT模型試驗(yàn)

為開(kāi)展基于面波的CT探測(cè)技術(shù)研究，首先進(jìn)行模型試驗(yàn)研究，模型以水泥和中砂作為主要原料，水泥標(biāo)號(hào)以C30為標(biāo)準(zhǔn)與均勻中砂質(zhì)量1:2配合比，內(nèi)嵌籃球作為異?？斩矗?jīng)模注、養(yǎng)護(hù)，使其達(dá)到一定的強(qiáng)度[7]。圖5為模型照片，圖6為測(cè)試布置照片[13]。

2.1 模型實(shí)驗(yàn)

采用“ZGS202多通道地層聲波CT機(jī)”，該儀器設(shè)計(jì)輕便、性能可靠，能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、管理一體化，儀器性能參數(shù)見(jiàn)表1，本次試驗(yàn)震源發(fā)射與波形接收探頭均選用75 kHz壓電傳感器，采樣頻率選用10 MHz，記錄長(zhǎng)度為32 K。圖7為典型波形時(shí)域曲線圖,可以結(jié)合各成份特點(diǎn)，從波形曲線圖中較好地獲取縱波、橫波、面波的首波初至?xí)r間，進(jìn)行CT成像。圖8為典型波形頻域曲線圖。

圖7 典型波形時(shí)域曲線圖Fig.7 Time-domain curves of typical waveforms

圖8 典型波形頻域曲線圖Fig.8 Frequency-domain curve of typical waveforms

圖9 半球形界面表層直達(dá)波CT測(cè)試波速分布圖Fig.9 Velocity distribution of direct wave CT test on the surface layer of hemispherical interface

將模型表面作為介質(zhì)測(cè)試面，以空洞兩側(cè)較短平行邊作為測(cè)線，測(cè)點(diǎn)偏移距為0.1 m，進(jìn)行5×5測(cè)點(diǎn)的CT測(cè)試，每條測(cè)線將波形疊加5次。

對(duì)所采集的數(shù)據(jù)，進(jìn)行波形分離，并拾取不同類型波的初至?xí)r間，采用5×5的網(wǎng)格劃分，進(jìn)行波速計(jì)算，首先利用直達(dá)波走時(shí)進(jìn)行反演成像，以驗(yàn)證表面測(cè)試方法數(shù)據(jù)的有效性及反演算法的準(zhǔn)確性，該空洞模型直達(dá)波反演成像結(jié)果如圖9所示。

2.2 模型試驗(yàn)結(jié)果

模型試驗(yàn)分析聲波的頻率約為42 kHz，取波速為3 091 m/s，可得波長(zhǎng)約為7.4 cm。

表面直達(dá)波CT取得較好效果的主要原因，是聲波不是沿表面?zhèn)鞑サ模窃谝欢ㄉ疃确秶鷥?nèi)沿介質(zhì)的層面?zhèn)鞑?。測(cè)試表面距空洞的最近距離為3 cm，直達(dá)波的波長(zhǎng)的二分之一大于這個(gè)距離，因此聲波經(jīng)過(guò)空洞上方時(shí)就會(huì)受到影響。

3 場(chǎng)地試驗(yàn)

由模型試驗(yàn)中的直達(dá)波CT探測(cè)結(jié)果可知，在基于介質(zhì)表明測(cè)試的情況下，反演成像結(jié)果與對(duì)穿透射波CT結(jié)果類似，因此基于介質(zhì)表面進(jìn)行CT探測(cè)是可行的?？紤]到在層狀介質(zhì)中，面波是在界面附近一定深度范圍內(nèi)進(jìn)行傳播，因此對(duì)在地表通過(guò)面波在一定深度范圍進(jìn)行表面CT的淺層探測(cè)進(jìn)行研究。

3.1 試驗(yàn)場(chǎng)地情況

選擇成都郫縣紅光苗圃園為試驗(yàn)場(chǎng)地，場(chǎng)地總體平整，栽有樹(shù)苗，苗間距約1.5 m，行距為1 m。上覆地層主要為粘土及耕植土層，潮濕。

3.2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

3.2.1 檢波器設(shè)置

換能器與地面的耦合取決于換能器的重量及與地面的有效接觸面積，地面振動(dòng)幅度，地表彈性模量等。因此，換能器應(yīng)當(dāng)埋直、埋深，土層應(yīng)潮濕、致密。選邊長(zhǎng)為45 m正方形場(chǎng)地為試驗(yàn)場(chǎng)，以平行對(duì)邊為彈性波激發(fā)與接收的測(cè)點(diǎn)布置方向，進(jìn)行5×5測(cè)點(diǎn)的CT測(cè)試，每條測(cè)線將波形疊加5次。在實(shí)測(cè)過(guò)程中由于測(cè)點(diǎn)間距受地形影響，接收測(cè)點(diǎn)按每10 m間距布置，接收點(diǎn)按每5 m間距布置。

3.2.2 面波激振及接收

激振方式分為大錘激振、落錘激振、炸藥激振或激振器激振?？筛鶕?jù)探測(cè)深度的要求選擇確定。 激振條件與大錘、落錘的重量、材質(zhì),墊板的材質(zhì)、尺寸以及炸藥的種類、藥量有關(guān)，可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整的目標(biāo)是使之有利子激發(fā)所需頻率之面波[14]。

彈性波激振采用大錘錘擊鋼板的作為激振源，鋼板位于測(cè)線激振點(diǎn)外側(cè)，使鋼板與地面緊密接觸。

圖10 CT單元及測(cè)線布置優(yōu)化算法下的面波速度等值線圖Fig.10 Velocity contour map of surface wave based on optimization algorithm of CT unit and line(a)CT單元及測(cè)線布置;(b)優(yōu)化算法下的面波速度等值線圖

圖11 表層面波CT測(cè)試波速分布圖Fig.11 Velocity distribution of surface wave CT test

鋼板長(zhǎng)為20 cm，寬為10 cm，厚為1 cm，重錘約10 kg。以重錘豎直向下錘擊鋼板，產(chǎn)生彈性波信號(hào)，此時(shí)以R波為主。

為了盡可能減少聲波信號(hào)的干擾，彈性波接收采用了淺坑埋置30 Hz動(dòng)圈換能器。

記錄儀器采用中鐵西南科學(xué)研究院研發(fā)的8通道24位地震儀作為記錄系統(tǒng)，采樣間隔為18.125 μs、記錄長(zhǎng)度為8 K,采用大錘錘擊鋼板作為激振源產(chǎn)生彈性波信號(hào)，并通過(guò)連接電纜輸送給地震儀進(jìn)行記錄、存儲(chǔ)。

以波形頻率及P波S波及R波的相關(guān)性進(jìn)行分析，縱波波速為830 m/s、橫波速度為295 m/s及面波速度為180 m/s。

3.3 面波CT成像

在實(shí)測(cè)過(guò)程中由于測(cè)點(diǎn)間距受地形影響，激發(fā)點(diǎn)按每10 m間距布置，接收點(diǎn)按每5 m間距布置。圖10 為CT單元及測(cè)線布置優(yōu)化算法下的面波速度等值線圖，圖11為表層面波CT測(cè)試波速分布圖。

3.4 試驗(yàn)分析

分析面波的頻率約為29 Hz，取面波速度為180 m/s，可得面波波長(zhǎng)約為6.2 m。

根據(jù)表面測(cè)試的面波CT模型試驗(yàn)研究結(jié)果，面波是一種地滾波，沿水平層面?zhèn)鞑?。由于R波是沿層面?zhèn)鞑?，且其能量主要集中在距地表二分之一個(gè)波長(zhǎng)(λR)深度范圍內(nèi)。因此可進(jìn)一步推知表層測(cè)試的面波CT測(cè)試波速分布圖所顯示的是測(cè)試場(chǎng)區(qū)內(nèi)平均為3.1 m深度范圍內(nèi)巖土體整體的差異分布。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)表面直達(dá)波模型試驗(yàn)，開(kāi)展在野外一定場(chǎng)區(qū)內(nèi)進(jìn)行基于面波的CT探測(cè)試驗(yàn)研究，總結(jié)出以下幾點(diǎn)：

1)通過(guò)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，可以有效地區(qū)分與獲得各波成份的首波到達(dá)時(shí)間，特別是面波首波的有效獲取，為基于面波CT探測(cè)提供了理論基礎(chǔ)。

2)根據(jù)試驗(yàn)應(yīng)用研究，進(jìn)行測(cè)試數(shù)據(jù)頻率分析，結(jié)合面波半波長(zhǎng)深度響應(yīng)特性，確定面波CT探測(cè)技術(shù)可用于漸變地層的地質(zhì)探測(cè)解釋。

3)基于面波CT技術(shù)的試驗(yàn)效果，由于面波的能量主要集中在介質(zhì)分層層面附近，相比縱波CT探測(cè)的抗干擾性強(qiáng)，且在無(wú)透射波CT探測(cè)工作條件時(shí)，可開(kāi)展淺層的探測(cè)。