劉平羽 呂曉德 劉忠勝 張漢良

①(中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 北京 100190)②(微波成像技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)③(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

無(wú)源雷達(dá)是指通過(guò)第三方非合作輻射源信號(hào)進(jìn)行探測(cè)的被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)，自身不發(fā)射電磁波，相對(duì)傳統(tǒng)主動(dòng)(有源)雷達(dá)具有如下優(yōu)勢(shì)：(1)無(wú)需構(gòu)建發(fā)射機(jī)，成本低，尺寸??；(2)無(wú)需特定頻率分配，無(wú)電磁污染；(3)具有良好的四抗能力；(4)輻射源覆蓋廣泛，易于信息融合、雷達(dá)組網(wǎng)以及多站定位。

近年來(lái)，基于民用通信信號(hào)的無(wú)源雷達(dá)吸引了國(guó)內(nèi)外的廣泛研究[1]。因其輻射源幾乎無(wú)死角布設(shè)全國(guó)，具有覆蓋范圍廣、運(yùn)行成本低、低空檢測(cè)性能好、反隱身性能優(yōu)等優(yōu)勢(shì)，如基于第2/3/4代移動(dòng)電話通信信號(hào)(Global System for Mobile communications,GSM/Code Division Multiple Access,CMDA/Long Term Evolution,LTE)[2—4]、數(shù)字音頻廣播(Digital Audio Broadcasting,DAB)[5]、數(shù)字電視信號(hào)(Digital Video Broadcasting-Terrestrial,DVB-T)[5]、無(wú)線局域網(wǎng)信號(hào)(Wireless Fidelity,Wi-Fi)[6]的無(wú)源雷達(dá)等。絕大多數(shù)通信信號(hào)的調(diào)制方式?jīng)Q定其映射到物理層后呈高斯分布，如，DAB信號(hào)、DVB-T信號(hào)、LTE信號(hào)下行鏈路、Wi-Fi(IEEE 802.11a/g/n)信號(hào)使用正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)調(diào)制、CDMA信號(hào)使用碼分多址(Code Division Multiple Access,CDMA)調(diào)制，根據(jù)大數(shù)定律，OFDM調(diào)制信號(hào)在子載波數(shù)較多時(shí)、CDMA調(diào)制信號(hào)在擴(kuò)頻碼數(shù)較多時(shí)均呈高斯分布[7,8]。

無(wú)源雷達(dá)通過(guò)主通道與參考通道分別接收信號(hào)。通常情況下，主通道除接收目標(biāo)回波外還不可避免地接收輻射源直達(dá)波及其多徑，參考通道天線對(duì)準(zhǔn)輻射源接收直達(dá)波，主通道接收信號(hào)須經(jīng)雜波對(duì)消[9—11]后與參考信號(hào)進(jìn)行互模糊運(yùn)算獲取目標(biāo)信息。然而，對(duì)基于民用通信信號(hào)的無(wú)源雷達(dá)來(lái)說(shuō)，輻射源分布密集，且同頻輻射源信號(hào)無(wú)法在頻域區(qū)分，如：采用蜂窩布站方式且多個(gè)基站共用同一頻段的CDMA、LTE信號(hào)基站、密集分布且僅有2.4 GHz與5 GHz兩個(gè)頻段的Wi-Fi信號(hào)源、工作于同一頻段且空間相近但廣播內(nèi)容不同的地面數(shù)字多媒體廣播(Digital Terrestrial Multimedia Broadcast,DTMB)電臺(tái)等。因此，主通道還可能接收同頻輻射源信號(hào)[12]，參考通道也會(huì)不同程度地受同頻干擾污染。在本文中，規(guī)定目標(biāo)回波來(lái)自主輻射源，其余輻射源均為干擾輻射源。對(duì)主通道而言，干擾信號(hào)能量通常比目標(biāo)回波高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，需對(duì)其進(jìn)行抑制才能有效檢測(cè)目標(biāo)，否則將會(huì)抬高底噪，掩蓋目標(biāo)，造成漏警。但通過(guò)已有方法如最小均方(Least Mean Square,LMS)、遞推最小二乘(Recursive Least Square,RLS)、拓展相消(Extensive Cancellation Algorithm,ECA)類算法[9—11]只能抑制主輻射源直達(dá)波及其多徑，對(duì)同頻干擾無(wú)能為力；對(duì)參考通道而言，雖干擾信號(hào)能量比直達(dá)波低1個(gè)數(shù)量級(jí)以上，但參考通道信號(hào)是互模糊運(yùn)算的基準(zhǔn)信號(hào)，若混入同頻干擾不僅會(huì)造成底噪無(wú)法通過(guò)對(duì)消有效下降，還可能形成相關(guān)峰造成虛警，需對(duì)參考通道信號(hào)進(jìn)行信號(hào)提純，但現(xiàn)有提純方法[13,14]只能針對(duì)參考通道未被同頻干擾污染的情況。

現(xiàn)有無(wú)源雷達(dá)同頻干擾抑制方法一般僅針對(duì)主通道接收信號(hào)，未考慮參考通道混入同頻干擾的情況。文獻(xiàn)[12]對(duì)各種干擾峰的形成機(jī)理及特點(diǎn)進(jìn)行了分析，提出了一種信號(hào)域幀頭預(yù)處理的去同頻干擾峰方法，但該方法僅能消除相關(guān)峰虛警，不能有效降低底噪減小漏警，還會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)信噪比降低。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于自適應(yīng)波束形成的干擾抑制方法，使用多天線接收信號(hào)，在感興趣的方位角范圍內(nèi)選取相鄰天線接收信號(hào)的多個(gè)子集進(jìn)行空間平滑波束形成，通過(guò)在干擾來(lái)波方向上形成零陷抑制干擾。但一方面，當(dāng)干擾來(lái)波與目標(biāo)回波方向在空域相差不大時(shí)，便無(wú)法區(qū)分；另一方面，天線自由度限制了可形成零陷的數(shù)目，不能抑制所有方向的干擾。文獻(xiàn)[16]提出了一類基于獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)的同頻干擾抑制方法，將各輻射源直達(dá)波及其多徑、目標(biāo)回波分別視作一個(gè)源信號(hào)，使用基于瞬時(shí)混合模型的快速獨(dú)立分量分析 (FastICA) 算法依據(jù)源信號(hào)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性與非高斯性實(shí)現(xiàn)時(shí)域分離進(jìn)而執(zhí)行后續(xù)處理。但一方面，算法需求天線自由度不少于源信號(hào)數(shù)，實(shí)際環(huán)境中多徑數(shù)目很大，天線自由度與運(yùn)算能力均不滿足分離條件，基于瞬時(shí)混合模型的算法將會(huì)造成欠定情況嚴(yán)重影響性能；另一方面，民用通信信號(hào)幾乎都不滿足FastICA算法的非高斯性分離條件。

綜上所述，現(xiàn)有無(wú)源雷達(dá)信號(hào)處理流程未考慮實(shí)際情況下參考通道接收的同頻干擾信號(hào)，且存在天線硬件要求高、無(wú)法應(yīng)對(duì)目標(biāo)干擾源空域混疊、需求信號(hào)非高斯統(tǒng)計(jì)特性的問(wèn)題。本文針對(duì)上述問(wèn)題，在不改變現(xiàn)有硬件條件的情況下提出了一種符合系統(tǒng)實(shí)際接收情況、加入同頻干擾抑制的信號(hào)處理流程。改進(jìn)流程首先對(duì)所有(主、參考)通道信號(hào)聯(lián)合處理，使用多通道盲反卷積算法估計(jì)各個(gè)輻射源直達(dá)波，再利用參考通道信號(hào)能量絕大部分來(lái)自主輻射源的事實(shí)，使用最大互相關(guān)法識(shí)別主輻射源直達(dá)波作為參考信號(hào)，其余為各干擾輻射源直達(dá)波，然后對(duì)主通道信號(hào)中各輻射源雜波進(jìn)行逐個(gè)對(duì)消，最后用參考信號(hào)(主輻射源直達(dá)波)與剩余信號(hào)進(jìn)行互模糊運(yùn)算，進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。改進(jìn)流程將所有通道聯(lián)合處理，更符合系統(tǒng)實(shí)際接收情況，最大化地利用了硬件自由度，簡(jiǎn)化了直達(dá)波提純步驟；需求通道總數(shù)目大于等于輻射源數(shù)目，保證了改進(jìn)流程可以在不改變現(xiàn)有硬件條件下使用；最小互信息準(zhǔn)則僅需求輻射源信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立；加入的懲罰正則項(xiàng)與帶動(dòng)量項(xiàng)的批量梯度下降優(yōu)化算法在減少計(jì)算量的同時(shí)保證了算法的收斂。仿真分析與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證說(shuō)明了改進(jìn)流程可以有效提升對(duì)消比、降低底噪、減少漏警，為基于民用通信信號(hào)的無(wú)源雷達(dá)同頻干擾抑制問(wèn)題提供了一種處理框架。

2 接收信號(hào)模型

3 加入同頻干擾抑制的無(wú)源雷達(dá)信號(hào)處理流程

傳統(tǒng)無(wú)源雷達(dá)信號(hào)處理流程如圖1(a)。

由式(1)、式(2)分析可知，除噪聲外所有通道接收信號(hào)均可看作各輻射源直達(dá)波的卷積混合，但參考通道中主輻射源信號(hào)能量占比最大。因而將所有通道接收信號(hào)聯(lián)合處理估計(jì)各輻射源直達(dá)波，再利用通道間能量占比差異識(shí)別主輻射源信號(hào)作為參考信號(hào)，進(jìn)行后續(xù)處理。經(jīng)改進(jìn)后加入同頻干擾抑制的信號(hào)處理流程如圖1(b)。

改進(jìn)流程如下：首先將所有通道接收信號(hào)聯(lián)合處理，使用多通道盲反卷積算法估計(jì)各輻射源直達(dá)波；由于盲反卷積輸出信號(hào)具有順序不確定性[17]，利用參考通道中主輻射源信號(hào)能量占比最大，判定與參考通道信號(hào)互相關(guān)最大的信號(hào)為主輻射源直達(dá)波，其余為各干擾輻射源直達(dá)波；然后利用已有雜波對(duì)消算法[9—11]抑制主通道中各輻射源直達(dá)波與多徑，剩余目標(biāo)回波信號(hào)；最后將剩余信號(hào)與提取出的主輻射源直達(dá)波進(jìn)行互模糊運(yùn)算，檢測(cè)目標(biāo)。

現(xiàn)有雜波對(duì)消算法[9—11]已較為成熟，非本文核心，不作贅述。本節(jié)重點(diǎn)介紹基于卷積混合模型的多通道盲反卷積算法。

3.1 基于卷積混合模型的多通道盲反卷積算法

式(1)、式(2)可用卷積混合模型統(tǒng)一表達(dá)。卷積混合模型是一個(gè)離散線性時(shí)不變(Linear Time-Invariant,LTI)多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)有限脈沖響應(yīng)(Finite Impulse Response, FIR)濾波系統(tǒng)，第p個(gè)通道接收信號(hào)可表示為

圖1 無(wú)源雷達(dá)信號(hào)處理流程Fig.1 Signal processing flows of passive radar

圖2 多通道盲反卷積算法示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi-channel blind deconvolution algorithm

考慮到源信號(hào)的高斯性，選取互信息作為代價(jià)函數(shù)[19]，該代價(jià)函數(shù)僅依賴于源信號(hào)間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，分離準(zhǔn)則為輸出信號(hào)間互信息最小化。互信息定義為

3.2 互信息梯度及其估計(jì)方法

算法使用梯度下降迭代求解式(5)所示矩陣形式濾波系統(tǒng)參數(shù)，需研究互信息梯度及其估計(jì)方法。

下面對(duì)時(shí)延版本信號(hào)向量的互信息梯度進(jìn)行計(jì)算。類似式(12)，有

3.3 懲罰正則項(xiàng)的梯度

3.4 加入動(dòng)量項(xiàng)的批量梯度下降優(yōu)化算法

4 仿真分析

對(duì)加入同頻干擾抑制的無(wú)源雷達(dá)信號(hào)處理流程進(jìn)行仿真分析。仿真設(shè)置3個(gè)同頻高斯信號(hào)源(信號(hào)源1視作主輻射源直達(dá)波，信號(hào)源2和信號(hào)源3視作同頻干擾輻射源1,2直達(dá)波)，3個(gè)通道(主通道1，主通道2與參考通道)接收信號(hào)，滿足本文算法對(duì)系統(tǒng)自由度的要求。仿真信號(hào)源帶寬4 MHz，采樣率10 MHz，積累時(shí)間0.02 s。3通道接收信號(hào)成分見(jiàn)表2—表4，各天線接收信噪比為30 dB。

分別使用傳統(tǒng)無(wú)源雷達(dá)信號(hào)處理流程以及本文流程進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，其中雜波對(duì)消均使用歸一化最小均方(Normalized LMS,NLMS)算法，對(duì)消參數(shù)均為：步長(zhǎng)0.01，濾波器長(zhǎng)度350，歸一化分母中正則化參數(shù)為1。

圖3(a)，圖3(b)為盲反卷積前、后3通道信號(hào)與3信號(hào)源間的散點(diǎn)圖。盲反卷積前3通道信號(hào)與3信號(hào)源散點(diǎn)圖均為橢圓形，橢圓越扁長(zhǎng)說(shuō)明相關(guān)度越大；由于3通道信號(hào)均為3信號(hào)源的卷積混合，所以與3信號(hào)源間均有一定相關(guān)性，且主輻射源直達(dá)波與參考通道信號(hào)相關(guān)度最大，符合仿真設(shè)置。經(jīng)盲反卷積后，輸出信號(hào)1與主輻射源直達(dá)波、輸出信號(hào)2、輸出信號(hào)3與干擾輻射源1、干擾輻射源2直達(dá)波的散點(diǎn)圖呈細(xì)長(zhǎng)條狀(相關(guān)性強(qiáng))，而其余散點(diǎn)圖基本呈正圓形(相關(guān)性弱)，說(shuō)明分離信號(hào)1～3經(jīng)過(guò)盲反卷積基本已被提純?yōu)橹鬏椛湓?、干擾輻射源1、干擾輻射源2直達(dá)波，消除了因卷積混合引起的相關(guān)。

表1 多通道盲反卷積算法步驟Tab.1 Algorithm procedure of multi-channel blind deconvolution

表2 主通道1接收信號(hào)成分Tab.2 Signal component of primary channel 1

表3 主通道2接收信號(hào)成分Tab.3 Signal component of primary channel 2

圖4(a)、圖5(a)為使用傳統(tǒng)處理流程的處理結(jié)果，圖4(a)為互模糊函數(shù)距離-多普勒平面，圖5(a)為互模糊函數(shù)距離剖面。使用傳統(tǒng)流程處理，對(duì)消比2.04 dB，互模糊函數(shù)底噪62.77 dB，強(qiáng)目標(biāo)幅度73.12 dB，從底噪中顯露出來(lái)，弱目標(biāo)被底噪掩蓋，造成漏警。

圖4(b)、圖5(b)為使用本文處理流程的處理結(jié)果，圖4(b)為互模糊函數(shù)距離-多普勒平面，圖5(b)為互模糊函數(shù)距離剖面。使用本文流程處理，3次對(duì)消總對(duì)消比20.60 dB，互模糊函數(shù)底噪44.30 dB，強(qiáng)目標(biāo)幅度72.90 dB，弱目標(biāo)幅度60.72 dB，從底噪中顯露出來(lái)。對(duì)比傳統(tǒng)流程處理結(jié)果，對(duì)消比提升了18.56 dB，互模糊函數(shù)底噪下降了18.47 dB，強(qiáng)目標(biāo)幅度基本不變，弱目標(biāo)因底噪下降而顯露出來(lái)，避免了漏警。

5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

5.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

為驗(yàn)證本文所提信號(hào)處理流程的有效性，開(kāi)展了目標(biāo)檢測(cè)外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)選用中國(guó)電信頻分雙工長(zhǎng)期演進(jìn)(Frequency Division Duplexing-Long Term Evolution,FDD-LTE)信號(hào)作為第3方照射源，中心頻率為1867.5 MHz，帶寬為15 MHz，采樣頻率50 MHz。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖6(a)—圖6(c)所示，使用雙天線接收信號(hào)數(shù)據(jù)，其中左側(cè)天線位于LTE信號(hào)基站對(duì)面接收參考通道信號(hào)，右側(cè)天線指向低空監(jiān)測(cè)區(qū)域接收主通道信號(hào)，實(shí)驗(yàn)設(shè)置1個(gè)合作目標(biāo)(汽車)，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要按照設(shè)定路線與速度行駛，通過(guò)理論結(jié)果與兩種流程處理結(jié)果對(duì)比的方式驗(yàn)證本文的正確性與有效性。

表4 參考通道接收信號(hào)成分Tab.4 Signal component of reference channel

圖3 信號(hào)散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter plots of the signal

圖4 處理結(jié)果(互模糊函數(shù)距離-多普勒平面)Fig.4 Processing results (range-Doppler plane of the cross-ambiguity function)

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

使用0.2 s的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分別使用傳統(tǒng)無(wú)源雷達(dá)信號(hào)處理流程以及本文流程進(jìn)行處理，其中雜波對(duì)消均使用NLMS算法，對(duì)消參數(shù)均為：步長(zhǎng)0.05，濾波器長(zhǎng)度256，歸一化分母中正則化參數(shù)為1。

圖7(a)、圖8(a)為使用傳統(tǒng)處理流程的處理結(jié)果，圖7(a)為互模糊函數(shù)三維圖，圖8(a)為互模糊函數(shù)距離剖面。使用傳統(tǒng)流程，對(duì)消比1.17 dB，幾乎沒(méi)有對(duì)消效果。由于通道中同頻干擾信號(hào)的影響，互模糊函數(shù)底噪73.75 dB，目標(biāo)幅度72.75 dB，目標(biāo)被高底噪淹沒(méi)，無(wú)法檢測(cè)，造成漏警。

圖5 處理結(jié)果(互模糊函數(shù)距離剖面)Fig.5 Processing result (range profile of the cross-ambiguity function)

圖6 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig.6 Experiment scenes

圖7 處理結(jié)果(互模糊函數(shù)三維圖)Fig.7 Processing result (3-D graph of the cross-ambiguity function)

圖8 處理結(jié)果(互模糊函數(shù)距離剖面圖)Fig.8 Processing result (range profile of the cross-ambiguity function)

圖7(b)、圖8(b)為使用本文處理流程的處理結(jié)果，圖7(b)為互模糊函數(shù)三維圖，圖(8)為互模糊函數(shù)距離剖面。使用本文流程，對(duì)消比13.35 dB，互模糊函數(shù)底噪63.70 dB，目標(biāo)幅度72.44 dB，從底噪中顯露出來(lái)，避免了漏警。對(duì)比傳統(tǒng)流程處理結(jié)果，對(duì)消比提升了12.18 dB，底噪降低了10.05 dB，大部分雜波被抑制，目標(biāo)幅度基本不變，最終檢測(cè)得到目標(biāo)距離546 m，速度13.03 m/s，與合作汽車目標(biāo)的實(shí)驗(yàn)設(shè)置一致，驗(yàn)證了本文所提方法的正確性與有效性。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)基于民用通信信號(hào)的無(wú)源雷達(dá)主通道與參考通道易同時(shí)受同頻干擾污染的實(shí)際現(xiàn)狀，提出一種加入同頻干擾抑制的無(wú)源雷達(dá)信號(hào)處理流程。改進(jìn)流程首先建立針對(duì)所有通道接收信號(hào)的卷積混合模型，對(duì)所有通道聯(lián)合處理，考慮多數(shù)民用通信信號(hào)的高斯統(tǒng)計(jì)特性，以互信息為代價(jià)函數(shù)使用盲反卷積算法估計(jì)各輻射源直達(dá)波，再利用信號(hào)能量差異識(shí)別主、干擾輻射源直達(dá)波，然后對(duì)各輻射源雜波進(jìn)行逐個(gè)對(duì)消，最后對(duì)剩余信號(hào)與識(shí)別出的主輻射源直達(dá)波進(jìn)行互模糊檢測(cè)。改進(jìn)流程將所有通道聯(lián)合處理，更加符合系統(tǒng)實(shí)際接收情況，彌補(bǔ)了硬件自由度，簡(jiǎn)化了直達(dá)波提純步驟；僅需求天線自由度大于等于輻射源數(shù)目，可以在不改變現(xiàn)有硬件接收條件的情況下使用；加入的懲罰正則項(xiàng)與帶動(dòng)量項(xiàng)的批量梯度下降優(yōu)化算法減少了計(jì)算量的同時(shí)避免了迭代震蕩，保證了算法的收斂。仿真分析及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證說(shuō)明算法可有效抑制干擾，提升對(duì)消比，降低底噪，減少漏警，為基于民用通信信號(hào)的無(wú)源雷達(dá)同頻干擾抑制問(wèn)題提供了一種有效解決方案，也為無(wú)源雷達(dá)信號(hào)處理流程提供了一種新的思路。