楊楊，任少杰，楊正才

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰442002）

無人駕駛車輛的主動(dòng)避障系統(tǒng)主要通過環(huán)境感知系統(tǒng)對(duì)當(dāng)前行駛環(huán)境進(jìn)行信息采集并進(jìn)行危險(xiǎn)分析，當(dāng)出現(xiàn)緊急狀況時(shí)控制車輛主動(dòng)避開障礙物，技術(shù)關(guān)鍵主要包括局部避障軌跡規(guī)劃與車輛控制。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)算法與車輛跟蹤控制進(jìn)行一系列研究。Khatib［1］提出的經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)算法由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性高、可以高效完成行車環(huán)境的建模，但存在目標(biāo)不可達(dá)與局部最小值問題。該算法僅考慮車輛之間位置信息，并未考慮車輛動(dòng)態(tài)信息、車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)以及道路約束。修彩靖［2］提出一種基于高斯函數(shù)的勢(shì)場(chǎng)函數(shù)建模方法，利用高斯函數(shù)所具有的良好分離性和平滑連續(xù)性，對(duì)目標(biāo)中心線勢(shì)場(chǎng)增加偏移量，防止車輛抖動(dòng)，獲得一條滿足車輛動(dòng)力學(xué)約束并且曲率連續(xù)的路徑。Shibata N［3］基于車輛速度信息構(gòu)造了一種新型速度勢(shì)場(chǎng)，通過速度勢(shì)場(chǎng)、障礙物勢(shì)場(chǎng)、目標(biāo)點(diǎn)勢(shì)場(chǎng)完成行車勢(shì)場(chǎng)建模，控制車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向避障。Zhang B［4］通過將速度信息加入到模型預(yù)測(cè)控制器的目標(biāo)函數(shù)中，控制車輛完成對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)點(diǎn)的跟蹤。Mancini N［5］通過將車輛速度、最大減速度信息作為勢(shì)場(chǎng)函數(shù)影響范圍因子，得到可根據(jù)動(dòng)態(tài)因素自動(dòng)變換的勢(shì)場(chǎng)影響范圍，與經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)算法相比，車輛速度較大時(shí)，可提前進(jìn)行轉(zhuǎn)向避障獲得更加平滑安全的路徑。Y.Rasekhipour［6］通過將人工勢(shì)場(chǎng)的障礙物、車道線勢(shì)場(chǎng)作為模型預(yù)測(cè)控制器懲罰函數(shù)參數(shù)，從而控制車輛完成轉(zhuǎn)向避障。上述文獻(xiàn)對(duì)基于經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)的路徑規(guī)劃算法進(jìn)行了單方面或部分改進(jìn)，沒有完整全面地克服局部最小值、無動(dòng)態(tài)和道路環(huán)境約束以及車輛動(dòng)力學(xué)約束問題。文中提出了通過改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)建立行車勢(shì)場(chǎng)函數(shù)，并依此勢(shì)場(chǎng)與模型預(yù)測(cè)控制相結(jié)合，有效解決了利用人工勢(shì)場(chǎng)進(jìn)行避障過程中的局部最小值及目標(biāo)不可達(dá)等問題，并且建立了路徑規(guī)劃與車輛控制統(tǒng)一的車輛局部避障控制算法。

1 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法模型

為適應(yīng)車輛行駛的要求，針對(duì)經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)的局限性，建立了改進(jìn)型勢(shì)場(chǎng)（improved potential field,IPF），如圖1所示，主要包括目標(biāo)點(diǎn)勢(shì)場(chǎng)、自適應(yīng)障礙物勢(shì)場(chǎng)、速度勢(shì)場(chǎng)、道路邊界勢(shì)場(chǎng)以及道路中心線勢(shì)場(chǎng)，采用自適應(yīng)障礙物勢(shì)場(chǎng)和速度勢(shì)場(chǎng)滿足動(dòng)態(tài)約束和克服局部最小值，采用道路邊界勢(shì)場(chǎng)和中心線勢(shì)場(chǎng)滿足道路約束。

圖1 人工勢(shì)場(chǎng)示意圖

1.1 障礙物斥力勢(shì)場(chǎng)模型

由于車輛行駛過程中，相對(duì)于橫向速度，其縱向速度較大，故采用高斯函數(shù)對(duì)周圍障礙車輛進(jìn)行障礙勢(shì)場(chǎng)建模，圖2 為障礙物勢(shì)場(chǎng)示意圖，障礙物斥力勢(shì)場(chǎng)模型UO的表達(dá)方法如式（1）所示：

式中：UO(j)為障礙物j的勢(shì)場(chǎng)值，車輛行駛過程中由于存在障礙物而需要確定車輛的可行駛區(qū)域，在可行駛區(qū)域中建立；KO為斥力場(chǎng)系數(shù)，設(shè)為5；σobxj和σobyj為函數(shù)形狀約束參數(shù)，由于車輛行駛時(shí)受到周圍環(huán)境的影響程度較大，故不同的障礙物范圍會(huì)得到不同的勢(shì)場(chǎng)影響范圍；（xj,yj）為勢(shì)場(chǎng)障礙物的位置；λg為車與目標(biāo)點(diǎn)距離參數(shù)；dgol-obs為障礙物與目標(biāo)點(diǎn)的相對(duì)距離；Δdgol-obs為目標(biāo)距離參數(shù)閾值。當(dāng)障礙物與目標(biāo)點(diǎn)過近時(shí)，障礙物勢(shì)場(chǎng)值減小保證目標(biāo)點(diǎn)為全局最優(yōu)點(diǎn)，克服目標(biāo)不可達(dá)問題。

在經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)算法中，車身周圍各個(gè)方向同等距離均具有相同的勢(shì)場(chǎng)值，導(dǎo)致車輛行駛過程中無法滿足參數(shù)需求。車輛側(cè)向控制中，如果勢(shì)場(chǎng)值的取值在車道線以外，將會(huì)受到相鄰車道上行駛車輛的干擾。根據(jù)車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析（圖3），對(duì)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)形狀約束參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如式（2）所示：

圖2 障礙物勢(shì)場(chǎng)示意圖

圖3 車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析圖

式中：σobyj為側(cè)向形狀約束參數(shù)；Lw為車道寬度；σobxj為縱向形狀約束參數(shù)；L和D分別為車輛軸距與車身寬度；Vrel為兩車相對(duì)速度；tc為轉(zhuǎn)向時(shí)間；Δdturn為車輛轉(zhuǎn)向安全閾值。在車輛的縱向方向上，車輛應(yīng)具有較遠(yuǎn)的感知能力，要求其勢(shì)場(chǎng)函數(shù)在縱向形狀參數(shù)上足夠大。當(dāng)兩車相對(duì)速度越大，表明兩車在更快的接近，更加危險(xiǎn)，引入速度參數(shù)，表示由于速度產(chǎn)生的危險(xiǎn)性。

1.2 速度勢(shì)場(chǎng)模型

經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)為考慮車輛相對(duì)位置下的靜態(tài)算法，障礙物勢(shì)場(chǎng)引入的速度參數(shù)僅對(duì)其影響范圍進(jìn)行自適應(yīng)性調(diào)控，但距離勢(shì)場(chǎng)值并未有較大變化。為適應(yīng)車輛自身速度影響以及周圍動(dòng)態(tài)環(huán)境影響，建立速度勢(shì)場(chǎng)模型如式（3）所示：

式中：UV為速度勢(shì)場(chǎng)；v為被控車輛速度；vobs,i為障礙物i的速度；KV為速度勢(shì)場(chǎng)參數(shù)，取值為5；k1為車輛速度影響參數(shù)，取值范圍為［0.05,0.08］；k2為障礙物速度影響參數(shù)，取值范圍為［0.01,0.05］。動(dòng)態(tài)車輛勢(shì)場(chǎng)值如式（4）所示：

1.3 道路邊界勢(shì)場(chǎng)模型

車輛行駛環(huán)境大多為結(jié)構(gòu)化道路，要求車輛行駛在道路中心，不能沖出道路邊界外，所以建立道路邊界勢(shì)場(chǎng)UL如式（5）所示：

式中：KL為道路邊界勢(shì)場(chǎng)參數(shù)，取值為20；yj為道路邊界線位置信息；dL1和dL2為車道線閾值。道路邊界勢(shì)場(chǎng)為不可跨越式勢(shì)場(chǎng)模型，其勢(shì)場(chǎng)值足夠大，保證車輛不會(huì)沖出道路邊界；中心勢(shì)場(chǎng)值逐漸趨向于零，保證車輛在車道中心內(nèi)行駛不受影響。車輛行駛在該閾值內(nèi)，勢(shì)場(chǎng)值為0，保證車輛正常行駛。

1.4 道路中心線勢(shì)場(chǎng)模型

多車道行車環(huán)境存在車道中心線以約束車輛沿車道行駛；當(dāng)前方存在障礙物，車輛需要進(jìn)行轉(zhuǎn)向換道時(shí)，車道中心線應(yīng)具有可跨越性。根據(jù)以上特點(diǎn)，建立了可跨越道路中心線勢(shì)場(chǎng)模型UM，圖4為道路中心線勢(shì)場(chǎng)示意圖，車輛與道路中心線距離越近勢(shì)場(chǎng)值越大，UM的計(jì)算方法如式（6）所示：

式中：KM為道路中心線勢(shì)場(chǎng)系數(shù)，為保證道路中心線具有可跨越性，取值為2；yMq為第q條道路的位置信息；σ2M為中心線勢(shì)場(chǎng)形狀約束參數(shù)，取值為1；Uobsvehicle為車輛與障礙物間的勢(shì)場(chǎng)值，當(dāng)一定范圍內(nèi)存在障礙物時(shí)，中心線勢(shì)場(chǎng)值為0，車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向換道完成避障動(dòng)作。

圖4 道路中心線勢(shì)場(chǎng)示意圖

1.5 目標(biāo)引力勢(shì)場(chǎng)模型

人工勢(shì)場(chǎng)建模過程中，目標(biāo)點(diǎn)勢(shì)場(chǎng)具有將自車?yán)蚰繕?biāo)點(diǎn)的效果。引力勢(shì)場(chǎng)UT的建立主要以車輛的縱向參數(shù)為基準(zhǔn)，如式（7）所示：

式中：KT為目標(biāo)點(diǎn)勢(shì)場(chǎng)影響參數(shù)，取值為0.05；xT為目標(biāo)點(diǎn)縱向位置；x為車輛縱向位置。

1.6 車輛行駛環(huán)境總勢(shì)場(chǎng)模型

如圖5 所示，對(duì)上述建立的障礙車輛勢(shì)場(chǎng)、速度勢(shì)場(chǎng)、道路邊界勢(shì)場(chǎng)、道路中心線勢(shì)場(chǎng)、引力勢(shì)場(chǎng)進(jìn)行疊加，可得到車輛行駛環(huán)境總勢(shì)場(chǎng)模型U，其大小代表行駛環(huán)境的危險(xiǎn)程度，計(jì)算方法為

圖5 行駛環(huán)境總勢(shì)場(chǎng)示意圖

2 車輛自主避障控制器

車輛模型是復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)模型，自主避障控制器在考慮車輛行駛環(huán)境的同時(shí)也需要車輛動(dòng)力學(xué)因素進(jìn)行耦合。在模型預(yù)測(cè)控制算法的基礎(chǔ)上對(duì)車輛進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，并將表示車輛行駛環(huán)境的勢(shì)場(chǎng)函數(shù)作為控制器的成本函數(shù)，從而得到耦合軌跡規(guī)劃與車輛控制為一體的自主避障控制算法。

2.1 車輛數(shù)學(xué)建模

為保證車輛穩(wěn)定完成自主避障，需要建立車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，其中二自由度模型是車輛橫向控制常用模型，不涉及過多的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，能有效表示車輛數(shù)學(xué)模型，適用于智能駕駛算法驗(yàn)證，圖6 為車輛二自由度模型示意圖。結(jié)合車輛模型以及牛頓第二定律，建立車輛動(dòng)力學(xué)模型微分方程：

式中：m為車輛質(zhì)量；klf和klr為車輛前輪和后輪輪胎的縱向剛度；kcf和kcr為車輛前輪和后輪輪胎的側(cè)偏剛度；sf和sr為車輛前輪和后輪輪胎的滑移率?？傻脿顟B(tài)量為車輛橫縱向速度、橫擺角、橫擺角速度、橫縱向位移，即

圖6 車輛模型示意圖

式中：ξ為狀態(tài)量；u為控制量；δf為前輪轉(zhuǎn)角。

2.2 車輛控制器設(shè)計(jì)

基于模型預(yù)測(cè)控制理論設(shè)計(jì)了車輛自主避障控制器，根據(jù)式（9）可以得出預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)狀態(tài)量的表達(dá)式：

當(dāng)某位置下的勢(shì)場(chǎng)值變大時(shí)，該位置具有更大的碰撞危險(xiǎn)?；谄噭?dòng)力學(xué)的預(yù)測(cè)模型對(duì)未來預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的勢(shì)場(chǎng)值進(jìn)行計(jì)算，通過選擇具有更小勢(shì)場(chǎng)值的預(yù)測(cè)點(diǎn)完成模型預(yù)測(cè)滾動(dòng)優(yōu)化，從而保證車輛行駛安全性。同時(shí)根據(jù)車輛自身物理性質(zhì)建立車輛約束條件：

式中：δ為方向盤轉(zhuǎn)角; Δδ為方向盤轉(zhuǎn)角增量；ay為車輛質(zhì)心側(cè)向加速度。無人駕駛汽車的路徑規(guī)劃與控制的優(yōu)化問題可以描述為

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過采用改進(jìn)勢(shì)場(chǎng)（IPF）與模型預(yù)測(cè)（MPC）相結(jié)合的自主避障算法與經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)（APF）結(jié)合PID 控制方法，針對(duì)低速電動(dòng)車輛進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。采用Carsim 軟件中的C 級(jí)乘用電動(dòng)車作為仿真車輛模型，具體參數(shù)如表1所示。

圖7 避障與跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 仿真車輛模型參數(shù)

被控車輛與障礙車1分別以速度為30 km·h?1、10 km·h?1沿左車道直線行駛，其初始位置與被控車輛初始位置縱向距離為80 m；障礙車2以速度為10 km·h?1沿右車道直線行駛，與被控車輛縱向距離為180 m。

分別采用IPF+MPC 自主避障算法與APF+PID方法進(jìn)行避障與跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖7 所示。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，2種方法在避障過程中的避障時(shí)刻不相同，IPF+MPC 自主避障算法具備更好的安全性，并且避障曲線更加平滑，其縱向加速度處于較低水平，可以獲得良好的車輛穩(wěn)定性。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證IPF+MPC 自主避障算法的有效性，在仿真的同時(shí)，基于無人駕駛平臺(tái)進(jìn)行實(shí)車測(cè)試。無人駕駛實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由車載傳感器、車輛控制器、車輛執(zhí)行電機(jī)構(gòu)成。在結(jié)構(gòu)化道路上進(jìn)行靜態(tài)障礙物避障實(shí)車實(shí)驗(yàn)，如圖8 所示，在右車道上布置靜態(tài)障礙物，其位置與車輛初始行駛位置相距30 m，被控車輛以20 km·h?1的期望車速直線行駛，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，車輛在車道上沿直線行駛過程中，由于車輛與障礙物相對(duì)速度較低，當(dāng)與障礙物距離較近時(shí)，車輛進(jìn)行自主避障轉(zhuǎn)向，避免了車輛與障礙物的碰撞。由圖9b～9c 可知車輛在轉(zhuǎn)向避障過程中，最大側(cè)向加速度約為0.14 g，最大橫擺角約為4.3°，車輛的穩(wěn)定性保持較好。自主避障系統(tǒng)可以有效完成車輛的避障需求，并且可以保證良好的車輛穩(wěn)定性。

圖8 實(shí)驗(yàn)過程中無人車輛相對(duì)位置變化圖

圖9 實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

針對(duì)無人車輛局部避障問題，提出了一種結(jié)合改進(jìn)型人工勢(shì)場(chǎng)與模型預(yù)測(cè)控制為一體的自主避障控制算法。通過Carsim/Simulink 仿真實(shí)驗(yàn)以及無人駕駛實(shí)車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，表明自主避障算法可以有效控制車輛完成局部避障功能，與經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)算法相比，改進(jìn)型人工勢(shì)場(chǎng)由于具有速度參數(shù)構(gòu)建的速度勢(shì)場(chǎng)和障礙物勢(shì)場(chǎng)，具有一定自適應(yīng)性，避障時(shí)刻更加準(zhǔn)確，兼顧安全性的同時(shí)可以獲得更加平滑的行駛路徑。