袁陽(yáng)平

(廣東省潮州市潮安區(qū)松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校 廣東潮州 515645)

高斯是德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家，他小時(shí)候就是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的聰明孩子。上學(xué)時(shí)，教師想治一下班上淘氣的小孩，于是出了一道數(shù)學(xué)題，求1+2+3+4……一直加到100的和。想用這道題難倒學(xué)生，換來(lái)清閑。結(jié)果卻出人意料，沒(méi)多久小高斯就說(shuō)出正確答案，震驚了在場(chǎng)的所有人，當(dāng)然也包括這個(gè)出題的教師。隨后就是一片詫異的提問(wèn)聲：“你是如何得出的結(jié)果？”這時(shí)小高斯說(shuō)道，他是先把1和100相加，得到101，再把2和99相加，也得101，最后50和51相加，也得101，這樣一共有50個(gè)101，結(jié)果當(dāng)然就是5050了。這個(gè)故事正說(shuō)明了創(chuàng)造性思維的重要性，接下來(lái)本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維展開(kāi)分析。

一、影響初中學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展的因素

（一）固化的教學(xué)模式

多數(shù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)校采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，課堂上教師作為主導(dǎo)者，將知識(shí)按照教學(xué)大綱、自己的認(rèn)知進(jìn)行整理，之后全盤按照自己的思路平鋪式地灌輸給學(xué)生，沒(méi)有給學(xué)生足夠的時(shí)間、空間去思考。在中考的壓力下，教師也不自覺(jué)地控制節(jié)奏、加緊步伐。教師習(xí)慣把復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)化，省略掉數(shù)學(xué)公式得出的中間過(guò)程、原理，簡(jiǎn)單粗暴地將公式教于學(xué)生，以便學(xué)生應(yīng)付考試，忽略了對(duì)學(xué)生自主思考能力、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。于是學(xué)生被迫卷入固化的教育模式，機(jī)械化地吸收教師教授的知識(shí)，按照教師的時(shí)間進(jìn)度規(guī)劃，無(wú)休止地在上課、做題、講題之間循環(huán)。這對(duì)學(xué)生未來(lái)在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展、探索帶上了禁錮，不利于學(xué)生的發(fā)展[1]。

（二）紙上談兵，不能做到因人施教

目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)出了應(yīng)試教育的重大弊端——教育過(guò)于集中，固化，統(tǒng)一的講課內(nèi)容、統(tǒng)一的學(xué)習(xí)流程，學(xué)校、教師為了方便管理、方便教育，采用這一教育方式，沒(méi)有考慮到學(xué)生的個(gè)體差異。這種教育方式不能很好地針對(duì)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)、接受能力的不同而因人施教，不注重創(chuàng)造性的培養(yǎng)。這種環(huán)境下極易導(dǎo)致學(xué)生兩極分化，使得部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，缺乏自主學(xué)習(xí)的意愿，創(chuàng)造性被扼殺。同時(shí)，在這種紙上談兵式的教育下，即使學(xué)生取得好的成績(jī)，也無(wú)法真正成為有用的人才，這種缺乏創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)方式，無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)在社會(huì)的發(fā)展需求。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)策略

（一）改變固化的教學(xué)模式

教師應(yīng)改變固有的教學(xué)模式，將學(xué)生作為教學(xué)主體，一切教育工作都要圍繞學(xué)生特質(zhì)、接受程度、個(gè)人差異為主。教師需要盡心了解班上的每一位學(xué)生，摒棄原有的固化教學(xué)方式，按照學(xué)生的特質(zhì)，安排一些差異化的教學(xué)，從而激發(fā)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生不再是一味地接收式學(xué)習(xí)、機(jī)械化學(xué)習(xí)，而是更加自主、深入、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)、探究。對(duì)此，教師要改變固化的教學(xué)流程，教師在講課過(guò)程中可以按照學(xué)生的興趣點(diǎn)、知識(shí)面、接受程度進(jìn)行穿插分組，讓每個(gè)組的學(xué)生在每個(gè)方面都能有強(qiáng)項(xiàng)，組織學(xué)生進(jìn)行探討、研究，將自己的看法分享給組員，大家取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同探討、探索，這樣可以全面發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力[2]。

（二）提起學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)創(chuàng)造性學(xué)習(xí)

教育應(yīng)該是提供的東西，讓學(xué)生將之作為一種寶貴的禮物來(lái)享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負(fù)擔(dān)。要想培養(yǎng)初中生的造性思維能力，需要讓學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史中的有關(guān)內(nèi)容，從源頭把數(shù)學(xué)知識(shí)介紹給學(xué)生，把杰出的、具有創(chuàng)造性思維的數(shù)學(xué)偉人介紹給學(xué)生，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的發(fā)展、魅力。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，就不會(huì)再單純地認(rèn)為這是一個(gè)數(shù)字、一個(gè)公式、一個(gè)概念，而是能夠知其然也知其所以然，知道這些數(shù)字、公式、概念的出處。在不斷豐富的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)的加持下，學(xué)生往往更容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從而促進(jìn)對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。例如，學(xué)習(xí)圓周率的時(shí)候，教師可以將祖沖之介紹給學(xué)生。祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。秦漢以前，人們將“徑一周三”作為圓周率，這就是“古率”。后來(lái)發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是“圓徑一而周三有余”，不過(guò)究竟余多少，意見(jiàn)不一。直到三國(guó)時(shí)期，劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法——“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng)。劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)。祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無(wú)從考證。若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話，就要計(jì)算到圓內(nèi)接16,384邊形，這需要花費(fèi)大量時(shí)間和付出巨大的勞動(dòng)。由此可見(jiàn)，他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計(jì)算得出的密率，外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把π叫做“祖率”。這樣的講解既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，也能促進(jìn)其創(chuàng)造性思維的發(fā)展[3]。

（三）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

培養(yǎng)初中生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)造性思維，首先要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)是前提，在此基礎(chǔ)上要引導(dǎo)學(xué)生探索不同的解題思路。要讓學(xué)生靈活駕駛知識(shí)，就不能簡(jiǎn)單地模仿。對(duì)于一個(gè)題目，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同方面去考慮問(wèn)題，利用不同途徑，從而找到答案。教師也可以從一個(gè)題目出發(fā)，通過(guò)不斷變換題目的條件和結(jié)論，由淺入深、循序漸進(jìn)、舉一反三、層層深化的做法，促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，這樣可以讓學(xué)生明白條條大路通羅馬，只要肯動(dòng)腦就會(huì)有多種解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而培養(yǎng)初中生的發(fā)散性思維、造性思維。

例如：1.平面上一點(diǎn)到圓的最大距離、最小距離分別是6和2，求圓的直徑。（分點(diǎn)在圓內(nèi)和圓外兩種情況，直徑是6+2或6-2）

2.圓的兩條弦長(zhǎng)6和8，半徑5，求兩條弦的距離。（分弦在圓心的同旁和兩旁兩種情況，距離是4+3或4-3）

3.半徑是4的圓中，長(zhǎng)是4的弦所對(duì)的圓周角是多少度？（分弦所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧對(duì)的圓周角兩種情況，度數(shù)是30o或150o）

4.相切兩圓半徑分別是4和6，求圓心距。（分內(nèi)切、外切兩種情況，圓心距是6-4或6+4）

5.相交兩圓半徑分別是25和39，公共弦長(zhǎng)30，求圓心距。（分兩圓心在公共弦的同旁和兩旁兩種情況，是36-20或36+20）

6.△ABC的外接圓半徑是4，BC=4，求∠A的度數(shù)。（分圓心在三角形內(nèi)部和外部?jī)煞N情況，是30o或150o）

三、結(jié)束語(yǔ)

社會(huì)不缺知識(shí)型人才，缺的是具有創(chuàng)造性思維的人才，學(xué)校是人才的培養(yǎng)基地，關(guān)系著祖國(guó)的未來(lái)發(fā)展。教育工作者需要將培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維視為己任，致力于將學(xué)生培養(yǎng)成為社會(huì)需要的具有創(chuàng)造性思維的人才。