杜大華，王 珺，王紅建，賀爾銘

(1.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710100；2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，陜西 西安 710072)

0 引言

渦輪泵是泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的“心臟”，渦輪作為泵的動(dòng)力輸入端，其性能和可靠性直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)乃至火箭的運(yùn)載能力與安全性。與航空、船舶、汽車及其他工業(yè)裝備相比，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪熱部件服役環(huán)境極端嚴(yán)苛，它不僅要承受較大的穩(wěn)態(tài)機(jī)械載荷與熱負(fù)荷，還要承受很大的力熱沖擊以及燃?xì)飧g等。渦輪中高低溫區(qū)相鄰并存的大溫度梯度、高比功率、高能量密度輸出與氣—熱—固多學(xué)科耦合等因素，使得渦輪成為發(fā)動(dòng)機(jī)中故障率最高的組件之一[1]。例如，VULCAIN—Ⅱ發(fā)動(dòng)機(jī)氧泵一級(jí)渦輪盤出現(xiàn)了裂紋[2]，SSME的HPFTP渦輪葉片斷裂[3]，CF—2F渦輪一級(jí)輪盤在試車中發(fā)生穿透性裂紋導(dǎo)致氧泵爆炸[4]，以及我國某型發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤在多次試車中出現(xiàn)異常振動(dòng)、多處裂紋等。疲勞破壞是結(jié)構(gòu)最主要的失效模式之一，渦輪盤出現(xiàn)的疲勞裂紋將影響發(fā)動(dòng)機(jī)安全運(yùn)行[5]。渦輪盤是發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件，一旦失效，其后果往往是非包容性或?yàn)?zāi)難性的，而渦輪的可靠性決定了發(fā)動(dòng)機(jī)的工作可靠性[6]。目前，渦輪設(shè)計(jì)已逐漸向大推質(zhì)比、輕量化方向發(fā)展。由于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、疲勞壽命引發(fā)的故障將對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作可靠性與安全性造成嚴(yán)重的威脅；同時(shí)，為滿足多次啟動(dòng)、重復(fù)使用發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)需求，需要對(duì)渦輪盤的服役壽命進(jìn)行準(zhǔn)確量化分析。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，SSME渦輪葉片的開裂主要由高溫蠕變與高速旋轉(zhuǎn)離心力引起，且啟動(dòng)、關(guān)機(jī)瞬態(tài)效應(yīng)對(duì)渦輪葉片的影響很大?？茽柕率仓行脑谶M(jìn)行渦輪泵結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力分析時(shí)，特別關(guān)注渦輪殼體和渦輪轉(zhuǎn)子葉片的熱應(yīng)力狀態(tài)，且認(rèn)為渦輪壽命是一個(gè)多參數(shù)問題。由于結(jié)構(gòu)、載荷的復(fù)雜性及大量的不確定性因素，進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)分析或動(dòng)力學(xué)行為研究難度較大，因此本文僅開展在工作循環(huán)條件下渦輪盤的低周疲勞壽命分析。

目前，各航空大國都在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范中明確了渦輪盤必須按照安全循環(huán)壽命進(jìn)行設(shè)計(jì)，并積極開展渦輪盤低周疲勞試驗(yàn)，如P&W公司、R·R公司、美國IHPTET計(jì)劃及俄羅斯航空發(fā)動(dòng)機(jī)公司等建立了輪盤強(qiáng)度與壽命設(shè)計(jì)體系[7]。國內(nèi)自上世紀(jì)70年代開始，以現(xiàn)役發(fā)動(dòng)機(jī)定壽、延壽和在研發(fā)動(dòng)機(jī)疲勞壽命設(shè)計(jì)工作為背景，開展了輪盤低周疲勞壽命研究[8]。

當(dāng)前最常用的疲勞壽命預(yù)測方法有名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法和場強(qiáng)法等[9]。局部應(yīng)力應(yīng)變法是一種比較成熟的估算疲勞壽命的方法，相對(duì)于名義應(yīng)力法精度高，但計(jì)算結(jié)果精度的穩(wěn)定性較差。場強(qiáng)法是近年來發(fā)展較快并被廣泛接受的一種計(jì)算疲勞壽命的方法，該方法認(rèn)為疲勞壽命不僅與一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，而且與缺口根部有限體積的整個(gè)應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)。雖然場強(qiáng)法相對(duì)局部應(yīng)力應(yīng)變法預(yù)測的精度高，但計(jì)算工作量大。對(duì)于非比例加載—復(fù)雜多軸受力的低周疲勞問題，目前的分析方法主要有等效應(yīng)變法、能量法和臨界面法等[10]。對(duì)于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪結(jié)構(gòu)，在高溫多軸循環(huán)載荷作用下，應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)復(fù)雜，尤其在非比例變幅交互循環(huán)載荷作用下，將材料單軸疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用于多軸疲勞壽命預(yù)測，往往會(huì)產(chǎn)生較大的誤差[11-12]。

至今，渦輪盤疲勞壽命研究工作主要集中在燃汽輪機(jī)與航空發(fā)動(dòng)機(jī)等領(lǐng)域，對(duì)航天發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤的研究較少。已有的報(bào)道多是對(duì)渦輪進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流場分析，對(duì)渦輪三維非定常黏性流動(dòng)現(xiàn)象的研究很少，無法考慮發(fā)動(dòng)機(jī)快速啟動(dòng)/關(guān)機(jī)瞬變過程力熱沖擊對(duì)輪盤壽命的影響，且一般采用材料單軸疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多軸疲勞壽命預(yù)測，從而導(dǎo)致壽命預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性不高。

因此，本文通過對(duì)渦輪進(jìn)行三維非定常全流場仿真，獲取渦輪盤在啟停階段的力熱沖擊載荷及穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的穩(wěn)態(tài)熱力負(fù)荷；在此基礎(chǔ)上，開展輪盤結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析與材料疲勞性能試驗(yàn)研究；最后，進(jìn)行多軸-單軸應(yīng)力轉(zhuǎn)換以將多軸低周疲勞轉(zhuǎn)化為單軸疲勞問題，并基于局部應(yīng)力應(yīng)變法的M—C修正通用斜率方程對(duì)輪盤低周疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，從而得到渦輪盤在工作循環(huán)下準(zhǔn)確的壽命數(shù)據(jù)。

1 疲勞壽命預(yù)測理論

渦輪盤所承受的載荷十分嚴(yán)酷，結(jié)構(gòu)局部區(qū)域接近或已進(jìn)入屈服狀態(tài)，本文采用安全壽命設(shè)計(jì)方法中的局部應(yīng)力應(yīng)變法進(jìn)行低循環(huán)疲勞壽命預(yù)測，其中應(yīng)力—應(yīng)變壽命模型為基于M—C公式的修正通用斜率方程。整個(gè)分析流程如圖1所示。

圖1 渦輪盤低周疲勞壽命預(yù)測流程Fig.1 LCF life prediction process for turbine disk

由于缺乏材料的蠕變性能數(shù)據(jù)，暫不考慮蠕變的影響，通用M-C方程為

(1)

若利用材料的單向拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)估算其相應(yīng)的疲勞性能參數(shù)，可采用Manson通用斜率方程，即

(2)

式中：σb為材料拉伸強(qiáng)度極限；D為延性系數(shù)。可用材料拉伸斷面收縮率ψ計(jì)算得到，D=-ln(1-ψ)。為進(jìn)一步提高應(yīng)變疲勞壽命預(yù)測精度，一般采用Muralidharan和Manson[13]基于50種材料疲勞性能提出的修正通用斜率方程

(3)

與式(1)和式(2)對(duì)比，式(3)不僅考慮了延性系數(shù)對(duì)塑性線的影響，還考慮了材料的拉伸強(qiáng)度極限對(duì)塑性線的影響，并加入了更多材料的疲勞性能數(shù)據(jù)，故修正的通用斜率方程比傳統(tǒng)的通用斜率方程具有更高的預(yù)測精度。

由于材料應(yīng)力應(yīng)變與疲勞壽命關(guān)系式通常基于對(duì)稱載荷疲勞試驗(yàn)結(jié)果，即M-C方程是在對(duì)稱循環(huán)下獲得，當(dāng)結(jié)構(gòu)承受非對(duì)稱載荷時(shí)(應(yīng)力比R≠-1)則要考慮平均載荷的影響[14]，需要對(duì)Δε-N曲線進(jìn)行修正。采用Morrow彈性應(yīng)力線性修正方法，則經(jīng)平均應(yīng)力修正后的通用斜率方程為

(4)

另外，渦輪盤關(guān)鍵部位常會(huì)經(jīng)歷顯著的多軸應(yīng)力場，由于材料疲勞性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)是基于單軸應(yīng)力或應(yīng)變?cè)囼?yàn)，因此需要進(jìn)行多軸應(yīng)力修正，將多軸應(yīng)力等效為單軸應(yīng)力，從而可以利用由材料試驗(yàn)獲得的疲勞壽命曲線進(jìn)行壽命估算。本文采用Von-Mises應(yīng)力修正法和Manson-McKnight多軸應(yīng)力方法[15]，在一次任務(wù)循環(huán)歷程中對(duì)應(yīng)力張量分量的變化范圍進(jìn)行修正，這樣可以較安全地對(duì)渦輪盤的低周壽命進(jìn)行預(yù)測。該方法是一種歪形能方法，多軸方法嚴(yán)格限制于比例加載，并假定材料為各向同性材料，則x、y、z三個(gè)正交方向上的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅為

(5)

相應(yīng)的剪應(yīng)力為

(6)

由上述公式表示的平均應(yīng)力為

(7)

其相應(yīng)的應(yīng)力幅為

(8)

2 載荷預(yù)示

某型高壓補(bǔ)燃發(fā)動(dòng)機(jī)采用全進(jìn)氣反力式渦輪，結(jié)構(gòu)如圖2所示。扭轉(zhuǎn)功率通過盤與軸連接花鍵傳遞，并通過4個(gè)螺釘將盤固定到傳動(dòng)軸上。由于渦輪具有形狀復(fù)雜的流道、輪盤的高速旋轉(zhuǎn)、表面的曲率效應(yīng)以及常伴有的流動(dòng)分離、二次流和尾跡等，這些因素不僅使得渦輪內(nèi)部流場具有復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，同時(shí)在時(shí)間上表現(xiàn)為強(qiáng)的非定常特性。另外，渦輪啟停時(shí)間短、氣動(dòng)載荷非定常特性顯著。通過建立渦輪固體域與流體域模型，在考慮渦輪實(shí)際黏性氣體非定常流動(dòng)的基礎(chǔ)上，選取湍流SST模型進(jìn)行全三維非定常氣—熱—固耦合分析。

在多場耦合分析中設(shè)定渦輪入口流量邊界條件，將計(jì)算得到的渦輪入口/出口燃?xì)鈮毫Α囟戎蹬c試車測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以檢驗(yàn)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。經(jīng)對(duì)比分析，計(jì)算、試驗(yàn)渦輪入口/出口燃?xì)鈮毫?、溫度?shù)據(jù)的一致性較好，從而驗(yàn)證了分析方法及所得載荷數(shù)據(jù)的有效性。

圖2 渦輪結(jié)構(gòu)示意Fig.2 The diagram of turbine structure

通過同時(shí)求解流體控制方程和固體熱傳導(dǎo)方程并平衡流固邊界通量進(jìn)行氣熱模擬，捕捉啟停、穩(wěn)定工作階段渦輪內(nèi)非定常流動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)渦輪盤啟動(dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)及關(guān)機(jī)過程進(jìn)行載荷預(yù)計(jì)，從而得到流場結(jié)構(gòu)、溫度分布，并得到輪盤靜力學(xué)分析所需的氣熱載荷數(shù)據(jù)。

啟動(dòng)過程，因沖擊時(shí)間很短，固體域溫度變化的幅度要遠(yuǎn)小于燃?xì)鉁囟鹊淖兓?。啟?dòng)結(jié)束后，燃?xì)鈪?shù)達(dá)到穩(wěn)定，但傳熱過程尚未結(jié)束，直至約45 s才進(jìn)入傳熱的正規(guī)狀況，在約150 s固體域的溫度分布不再發(fā)生顯著變化。關(guān)機(jī)過程，固體壁面溫度下降速度較快，而內(nèi)部溫度下降較慢，因此關(guān)機(jī)結(jié)束時(shí)刻輪盤溫度仍較高。

3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

3.1 渦輪盤有限元建模

渦輪盤有限元模型如圖3所示。其中，盤軸螺釘連接采用考慮預(yù)緊力的螺栓連接。在試算的基礎(chǔ)上，對(duì)關(guān)鍵部位網(wǎng)格加密處理，同時(shí)為了盡可能保證計(jì)算精度，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。根據(jù)渦輪盤在工作時(shí)的實(shí)際力邊界與位移邊界定義模型的邊界條件，約束盤軸連接花鍵齒接觸面的周向以及輪轂端面軸向自由度。溫度載荷和氣動(dòng)力通過渦輪非定常流場CFD分析與熱傳導(dǎo)分析獲得，離心力載荷通過施加轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)，以進(jìn)行多場載荷作用下的靜力學(xué)響應(yīng)分析。

圖3 渦輪盤結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3 Finite element model of turbine disk

表1 穩(wěn)態(tài)工況應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of stress and strain analysis results under steady state condition

3.2 穩(wěn)定工作及啟停過程靜態(tài)響應(yīng)

3.2.1 穩(wěn)定工作階段

穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)是輪盤一次任務(wù)工作時(shí)間最長的階段，此過程結(jié)構(gòu)傳熱已達(dá)到平衡，轉(zhuǎn)速、氣動(dòng)載荷均達(dá)到穩(wěn)定。分析圖4及表1可得，最大等效彈性應(yīng)變位置全部位于螺釘孔，這主要是在螺釘孔附近出現(xiàn)高的熱應(yīng)力和二次應(yīng)力；離心力對(duì)輪盤等效應(yīng)力的作用較大，且主要影響盤腹區(qū)域；氣動(dòng)力對(duì)盤等效應(yīng)力的貢獻(xiàn)相對(duì)較小，但對(duì)花鍵凹槽處的等效塑性應(yīng)變影響較大；溫度、離心力聯(lián)合作用對(duì)輪盤變形影響較大，氣動(dòng)力對(duì)輪盤變形影響很??；同時(shí)，離心力、氣動(dòng)力共同作用對(duì)輪盤等效應(yīng)力的影響并不是簡單同向疊加。

圖4 穩(wěn)定工作過程應(yīng)力、應(yīng)變及變形情況(加載全部載荷)Fig.4 Stress, strain and deformation during stable operating (all loads)

3.2.2 啟動(dòng)過程

啟動(dòng)在4.0 s內(nèi)完成，力熱載荷迅速增大到額定工況。分析時(shí)將啟動(dòng)過程分為15個(gè)時(shí)間點(diǎn)，并忽略慣性效應(yīng)，在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)靜力學(xué)分析，以捕捉輪盤應(yīng)力應(yīng)變的變化情況。由圖5可得，啟動(dòng)時(shí)等效彈性應(yīng)變變化平穩(wěn)，基本維持在0.005 9上下，而等效塑性應(yīng)變?cè)?.0 s點(diǎn)火至2.0 s在0.004 6附近，在2.0 s后快速增大，在4.0 s啟動(dòng)結(jié)束時(shí)刻達(dá)到0.031。另外分析應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D發(fā)現(xiàn)，最大等效應(yīng)力、最大等效彈性應(yīng)變和最大等效塑性應(yīng)變均出現(xiàn)在花鍵凹槽區(qū)域。與穩(wěn)態(tài)工況相比，輪盤在啟動(dòng)較短時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷了復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變歷程，并在一定程度上表現(xiàn)出力熱載荷共同作用下的沖擊效應(yīng)。

圖5 啟動(dòng)過程應(yīng)變變化情況Fig.5 Strain change history during startup

3.2.3 關(guān)機(jī)過程

在關(guān)機(jī)階段，渦輪盤從額定工況迅速過渡到停機(jī)靜止?fàn)顟B(tài)，轉(zhuǎn)速、氣動(dòng)壓力快速降為零，但結(jié)構(gòu)體中溫度變化緩慢(見圖6)。

圖6 關(guān)機(jī)過程應(yīng)變變化歷程Fig.6 Strain change history during shutdown

分析圖6知，關(guān)機(jī)時(shí)等效塑性應(yīng)變?cè)?.4 s內(nèi)快速達(dá)到平穩(wěn)，并維持在0.013 5附近。分析應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D發(fā)現(xiàn)，關(guān)機(jī)開始時(shí)最大等效應(yīng)力在圍帶上，最大等效彈性應(yīng)變?cè)谳啽P花鍵凹槽處，最大等效塑性應(yīng)變則在螺釘孔處。隨著輪盤轉(zhuǎn)速持續(xù)減小，氣動(dòng)力和離心力也在逐漸減小，應(yīng)力應(yīng)變變化也逐漸趨于平穩(wěn)。整個(gè)關(guān)機(jī)過程最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在關(guān)機(jī)開始時(shí)刻，說明了關(guān)機(jī)初始時(shí)刻對(duì)圍帶上應(yīng)力幅值產(chǎn)生沖擊效應(yīng)。

4 材料疲勞性能試驗(yàn)

4.1 疲勞壽命分析依據(jù)

輪盤低周疲勞壽命是針對(duì)選定的危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行估算的，考察點(diǎn)的確定主要是基于在一次工作循環(huán)內(nèi)各工況應(yīng)力應(yīng)變最大值位置以及輪盤典型部位進(jìn)行選取的，選擇P0～P9考察點(diǎn)，如圖7所示。

圖7 考察點(diǎn)設(shè)計(jì)Fig.7 Monitoring points design

分析圖8得，輪盤螺釘孔附近P0、P8、P9點(diǎn)等效應(yīng)力變化較大，花鍵凹槽處P2點(diǎn)的等效應(yīng)力出現(xiàn)一個(gè)峰值。由圖9可知，花鍵凹槽處P2點(diǎn)等效總應(yīng)變的變化范圍相對(duì)較大，而其它位置等效總應(yīng)變變化范圍相對(duì)較小。究其P2點(diǎn)在啟動(dòng)階段出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是，作用于渦輪葉片上的燃?xì)饩哂袉?dòng)壓力峰，氣動(dòng)壓力產(chǎn)生的扭矩作用在花鍵上產(chǎn)生剪應(yīng)力，氣動(dòng)壓力對(duì)花鍵凹槽處的等效塑性應(yīng)變具有較大的影響。通過分析考察點(diǎn)數(shù)據(jù)得到壽命預(yù)測輸入數(shù)據(jù)，并可為材料疲勞性能試驗(yàn)提供參考依據(jù)。

圖8 考察點(diǎn)等效應(yīng)力變化Fig.8 Equivalent stress change of the monitoring points

圖9 考察點(diǎn)等效總應(yīng)變變化Fig.9 Equivalent total strain change of the monitoring points

4.2 材料疲勞試驗(yàn)

雖然式(4)對(duì)大多數(shù)金屬材料的應(yīng)變疲勞均有較好的描述，然而與具體材料及其具體疲勞試驗(yàn)的符合程度或許存在一定的偏差，出現(xiàn)偏差的原因有多方面，其中主要有應(yīng)力控制與應(yīng)變控制疲勞試驗(yàn)之間的差異[16]，以及應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)曲線受穩(wěn)態(tài)情形的影響[17]。渦輪盤材料為GH4586，在相關(guān)材料手冊(cè)中未收錄其疲勞性能參數(shù)，另外低周疲勞壽命估算采用修正的通用斜率公式，其對(duì)GH4586描述是否準(zhǔn)確，還需要經(jīng)疲勞試驗(yàn)檢驗(yàn)。因此，通過開展材料的疲勞試驗(yàn)研究，獲得材料的疲勞性能，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正斜率公式中相關(guān)參數(shù)，以提高對(duì)GH4586疲勞特性描述的精度。

試驗(yàn)采用軸力控制法，所需軸力根據(jù)最大應(yīng)力(計(jì)算數(shù)據(jù)經(jīng)換算后)確定。采用對(duì)稱載荷加載方式，由于仿真結(jié)果是在復(fù)雜載荷條件下計(jì)算得到的多軸應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，需要對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行多軸—單軸應(yīng)力轉(zhuǎn)換。

采用“局部模擬法”開展標(biāo)準(zhǔn)試件壽命試驗(yàn)，試驗(yàn)采用P2點(diǎn)和P0點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，其中P2點(diǎn)為室溫條件，P0點(diǎn)為410 ℃高溫條件。常溫、高溫疲勞試驗(yàn)分別采用MTS—880疲勞試驗(yàn)機(jī)和帶高溫環(huán)境箱的QBG—50疲勞試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)按相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[18-19]執(zhí)行。室溫試驗(yàn)有效試樣共6個(gè)，高溫試驗(yàn)有效試樣共5個(gè)，如圖10所示。

圖10 疲勞試驗(yàn)件Fig.10 Fatigue test specimens

分析表2可知，高溫下平均循環(huán)次數(shù)為5.658×105。同樣，由表3可得，試驗(yàn)件在室溫條件下的疲勞壽命分散度相對(duì)較小，試驗(yàn)件疲勞壽命對(duì)其平均值的最大分散度僅為22.4%，平均循環(huán)次數(shù)為290。

表2 GH4586材料高溫疲勞試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Fatigue test results of GH4586 material in high temperature

表4 各考察點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測值Tab.4 Fatigue life prediction value of the monitoring points

表3 GH4586材料室溫疲勞試驗(yàn)結(jié)果

本文提出一種修改應(yīng)變—壽命公式參數(shù)的方法，即按照壽命相等原則修正通用斜率公式(4)中的疲勞強(qiáng)度指數(shù)α和延性指數(shù)β，以得到新的疲勞壽命預(yù)估公式

(9)

式中：Δεas、Δεs分別為非對(duì)稱、對(duì)稱應(yīng)變循環(huán)應(yīng)變變化范圍；σmas、σms分別為非對(duì)稱、對(duì)稱應(yīng)變循環(huán)平均應(yīng)力。

取常溫下GH4586的σ0.2=1 430 MPa，E=226 GPa，ψ=30%。求解式(9)得α=-0.084，β=-0.475，給出常溫下修正后的通用斜率公式為

(10)

5 疲勞壽命預(yù)測

基于應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果，針對(duì)考察點(diǎn)利用修正后的通用斜率公式估算疲勞壽命，結(jié)果如表4所示。表4完整地給出了各考察點(diǎn)在低周疲勞壽命預(yù)測過程中的各主要參數(shù)。其中，“最大等效應(yīng)力”和“最大等效應(yīng)變”是通過有限元分析得到，“等效應(yīng)變范圍”和“σm-eq”分別是針對(duì)“最大等效應(yīng)力”和“最大等效應(yīng)變”，在一個(gè)完整的工作循環(huán)內(nèi)，通過各工況應(yīng)力應(yīng)變分量經(jīng)計(jì)算而獲得的。

分析表4，渦輪盤最低疲勞壽命在花鍵凹槽處，室溫下對(duì)應(yīng)考察點(diǎn)P2的預(yù)測值是128。該位置處于輪盤與軸傳遞扭矩的關(guān)鍵區(qū)域，花鍵的幾何尺寸效應(yīng)、啟動(dòng)過程燃?xì)鈮毫Ψ鍖?duì)該區(qū)域疲勞壽命的影響較大。

6 結(jié)論

1)進(jìn)行了渦輪盤載荷、應(yīng)力分析及材料疲勞性能試驗(yàn)，得到渦輪盤低周疲勞壽命數(shù)據(jù)。

2)分別針對(duì)渦輪在啟動(dòng)、穩(wěn)定工作與關(guān)機(jī)不同階段氣動(dòng)力、離心力及溫度載荷對(duì)渦輪盤應(yīng)力應(yīng)變及壽命的影響進(jìn)行了分析，得到輪盤不同工作時(shí)間段、不同載荷對(duì)疲勞壽命的影響規(guī)律，輪盤啟動(dòng)力熱沖擊的影響最為顯著。

3)輪盤低周疲勞壽命預(yù)測值與試驗(yàn)值基本吻合，證明了基于等壽命原理的多軸低周非比例加載下疲勞壽命預(yù)測模型的有效性。

4)在后續(xù)的研究中，需要考慮在流體壓力波動(dòng)、尾跡及機(jī)械振動(dòng)等影響下輪盤的高周疲勞、高低周復(fù)合疲勞和蠕變特性等。