韓永勝，趙文峰，高國紅，駱 勇,4

(1.云南召瀘高速公路有限責任公司，云南 曲靖 655099；2.四川省煤礦瓦斯(煤層氣)工程研究中心，四川 成都 610072；3.云南交投集團投資有限公司，云南 昆明 650228;4.四川省煤田地質(zhì)工程勘察設(shè)計研究院，四川 成都 610072)

遇水搭橋，逢山鑿隧，天塹變通途。隨著交通建設(shè)的快速發(fā)展，隧道工程日益增多[1～5]。在公路、鐵路隧道選線時，雖然盡可能避免穿越含煤地層或煤礦采空區(qū)，但往往改道建設(shè)會增加成倍的投入，不得不采用隧道穿越，相應(yīng)地增加了工程建設(shè)的風險[6～8]。目前，國內(nèi)外學者在采空區(qū)穩(wěn)定性評價方面進行了大量的研究工作，而針對煤礦采空區(qū)瓦斯危害性評價與治理方法少有關(guān)注[5,9～12]。為有效防治公路隧道因穿越采空區(qū)而導致瓦斯事故的發(fā)生，建立隧道采空區(qū)瓦斯危害性評價體系和方法，評價其危害程度，對隧道的安全、經(jīng)濟、高效施工具有現(xiàn)實意義。

1 評價指標體系的建立

根據(jù)公路隧道施工特點，參考以往鐵路、公路瓦斯隧道以及煤礦采空區(qū)風險評價分析的資料及成果[7～15]，總結(jié)歸納出影響公路隧道采空區(qū)瓦斯危害性的3個一級指標，共10個二級評價指標，以此建立危險性評價指標體系(圖1)。

圖1 公路隧道采空區(qū)瓦斯危害性評價指標體系

2 評價指標權(quán)重系數(shù)的計算

在采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)和關(guān)系矩陣法分別計算權(quán)重系數(shù)的基礎(chǔ)上，建立組合權(quán)重模型最終確定評價指標權(quán)重系數(shù)。

2.1 層次分析法計算權(quán)重

層次分析法是一種廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域的一種較好的權(quán)重確定方法[16]。為了能定量確定各指標的權(quán)重，首先需要建立同層次指標間的判別矩陣。對于同層次指標的兩兩比較，重要性標度按照表1取值[17]。利用數(shù)學方法計算出判別矩陣的最大特征根λmax及其對應(yīng)的特征向量W，得到各指標的權(quán)重系數(shù)。采用隨機一致性比率CR來判別矩陣的一致性。若CR<0.1，則認為判別矩陣具有可接受的不一致性；否則，重新賦值和修正計算[18]。

表1 標度方法

(1)

式中：n為矩陣的階數(shù)；RI為同階平均隨機一致性指標，其值為0.00(1，2階矩陣)、0.52(3階矩陣)、0.89(4階矩陣)和1.12(5階矩陣)。

在構(gòu)建一級評價指標和二級評價指標判斷矩陣的基礎(chǔ)上，計算各評價指標在該級中的權(quán)重系數(shù)，并利用CR值進行一致性檢驗。公路隧道采空區(qū)瓦斯危害性一、二級評價指標判斷矩陣、權(quán)重值及CR值計算結(jié)果見表2～6。

表2 一級評價指標判斷矩陣、權(quán)重值及CR值

表3 瓦斯地質(zhì)因素判斷矩陣、權(quán)重值及CR值

表4 工程因素判斷矩陣、權(quán)重值及CR值

表5 人為因素判斷矩陣、權(quán)重值及CR值

2.2 關(guān)系矩陣法計算權(quán)重

根據(jù)關(guān)系矩陣相互作用原理，主對角線元素表示系統(tǒng)的主要影響因素，主對角線以外元素表示因素之間的相互作用關(guān)系。主對角線上元素取值為空，表示各因素不影響其自身，只能通過與其他因素相互作用來影響系統(tǒng)；主對角線以外元素取值一般采用專家半定量取值法[19]，根據(jù)相互作用程度取為0，1，2，3，4(表7)。圖2表示N個參數(shù)相互作用的關(guān)系矩陣，Iij表示主要因素Pi對主要因素Pj的影響，Ci為第i行非主對角線元素值之和，Ei為第i列非主對角線元素值之和[6,20]。

表6 各層次評價指標權(quán)重

表7 關(guān)系矩陣的專家半定量取值法

圖2 N個參數(shù)相互作用關(guān)系矩陣

通常計算所有參與評價指標的活動性指數(shù)ki：

(2)

該指數(shù)表示每一指標的因果值總和占系統(tǒng)總因果值的百分比，即各指標的權(quán)重。

根據(jù)上述方法，構(gòu)建公路隧道采空區(qū)瓦斯危害性評價關(guān)系矩陣編碼表，并計算ki值(表8)。關(guān)系矩陣編碼表中主對角線元素Pi(i=1，2，…，10)表示采空區(qū)瓦斯災(zāi)害危險性評價指標：P1為瓦斯?jié)舛?；P2為瓦斯資源量；P3為連通及封閉性能；P4為采空區(qū)積水情況；P5為埋深；P6為采空區(qū)與隧道關(guān)系；P7為開挖斷面大小；P8為瓦斯管理；P9為瓦斯隧道施工經(jīng)驗；P10為作業(yè)人員素質(zhì)。

表8 評價指標相互作用關(guān)系矩陣編碼及活動性指數(shù)

2.3 組合賦權(quán)

綜合考慮層次分析法和關(guān)系矩陣法所確定的權(quán)重系數(shù)，將組合權(quán)重模型定義為：

Wi=tpi+(1-t)ki

(3)

式中：pi，ki分別為層次分析法、關(guān)系矩陣法確定的權(quán)重系數(shù)；t為系數(shù)，取值為0.5，i=1，2，…，10。通過組合權(quán)重計算得到二級指標權(quán)重系數(shù)(表9)。

表9 采空區(qū)瓦斯危害性評價指標權(quán)重系數(shù)

3 危害性等級劃分標準

綜合隧道工程、煤礦采空區(qū)危險性評價的成熟經(jīng)驗，公路隧道采空區(qū)瓦斯危害性劃分為四個等級(表10)，即較低(Ⅰ)、一般(Ⅱ)、較高(Ⅲ)、極高(Ⅳ)。劃分等級時遵循采空區(qū)瓦斯危害性越嚴重則量化值越大的原則。

表10 采空區(qū)瓦斯危害性評價等級標準

4 評價模型與方法

4.1 綜合評判法模型

根據(jù)二級評價指標危害性程度評分量化值和確定的權(quán)重系數(shù)，按疊加法求得其綜合評價值y，對評價樣本進行綜合評判。公式如下：

y=∑αixi

(4)

式中：xi為i類評價指標；αi為xi的權(quán)重。

4.2 可拓學評價模型

令物元R=(事物，特征，量值)=(N，C，V)。事物有n個特征，即C={c1，c2，…，cn}；也有相應(yīng)的量值，即V={v1，v2，…，vn}。可拓學評價模型按如下步驟構(gòu)建[21]。

(1)確定經(jīng)典域、節(jié)域

設(shè)標準事物為N0 j，關(guān)于特征Ci的量值范圍為Vi j=[ai j，bi j](i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)，則經(jīng)典域R0 j和節(jié)域物元Rp分別為：

(5)

(6)

式中：Ci(i=1，2，…，n)為決定N0 j的因素；V0ij為N0 j關(guān)于特征Ci所確定的量值范圍；Vpi為Np關(guān)于特征Ci在P條件下所取的量值范圍。

(2)確定待評物元

對于待評采空區(qū)N，把所測得的數(shù)據(jù)或分析結(jié)果用物元表示，稱為采空區(qū)待評物元。

(7)

式中：Vi為關(guān)于Ci的量值，即待評采空區(qū)所得的具體數(shù)值。

(3)計算待評物元關(guān)于各級的關(guān)聯(lián)度

(8)

對每個特征Ci，取αi為權(quán)重。

(4)確定評價等級

5 工程應(yīng)用

5.1 工程概況

云南省召夸至瀘西高速公路擬建隧道一座，即白兆隧道。該隧道為分離式隧道，右幅起點樁號K8+370，止點樁K9+633，右幅長1263 m，左幅起點樁號ZK8+400，止點樁號ZK9+650，左幅長1250 m。隧道開挖斷面150 m2，圍巖以玄武巖、泥頁巖、泥質(zhì)粉砂巖、砂巖為主，圍巖分級為Ⅳ2～Ⅴ2級，復合式襯砌。據(jù)隧址區(qū)工程勘察成果，會遇到C10，C14，C17，C22共4層大于0.70 m的煤層，瓦斯含量2.55～3.60 m3/t。里程樁號左幅ZK9+005—ZK9+098 m、右幅K9+005—K9+090 m 為高瓦斯地段。預測了5個煤礦采空區(qū)，編號為1～5號。其中，對隧道施工有直接影響的有3～5號采空區(qū)(圖3)。本文取其中3～5號采空區(qū)作為待評樣本。

圖3 百兆隧道采空區(qū)分布示意

(1)3號采空區(qū)

根據(jù)鉆孔采樣測試成果，3號采空區(qū)瓦斯?jié)舛葹?.05%。預測瓦斯資源量為778 m3，占采空區(qū)體積的5%。采空引起的裂隙已連通至風氧化帶或地表，地表斷層F919切割采空區(qū)，封閉性能差。采空區(qū)處于無水或少水狀態(tài)。采空區(qū)埋深30～60 m，該采空區(qū)與隧道部分重疊，并橫穿隧道左、右幅。

(2)4號采空區(qū)

根據(jù)鉆孔采樣測試成果，4號采空區(qū)瓦斯?jié)舛葹?.26%。預測瓦斯資源量為1249 m3，占采空區(qū)體積的8%。采空引起的裂隙已連通至風氧化帶或地表，封閉性能差。采空區(qū)處于無水或少水狀態(tài)。采空區(qū)埋深40～60 m，位于隧道軸線及底板下方15 m，并橫穿隧道左、右幅。

(3)5號采空區(qū)

根據(jù)鉆孔采樣測試成果，5號采空區(qū)瓦斯?jié)舛葹?.13%，預測瓦斯資源量為485 m3，占采空區(qū)體積的4%。采空引起的裂隙已連通至地表以下10 m左右，封閉性能差。采空區(qū)處于無水或少水狀態(tài)。采空區(qū)埋深63～85 m，其頂板位于隧道軸線底板下方5～17 m，即隧道位于采空區(qū)垮落帶和裂隙帶內(nèi)。

3～5號采空區(qū)瓦斯地質(zhì)因素與工程因素相關(guān)指標有以上差異，其余指標相同。如隧道采用雙向六車道高速公路標準建設(shè)，設(shè)計速度100 km/h，路基寬度33.5 m，開挖斷面150 m2。施工隊伍瓦斯管理制度完善，符合煤礦安全規(guī)程的要求，但有少數(shù)次要項目不落實。有瓦斯隧道施工經(jīng)驗，作業(yè)人員全部培訓，責任心較強，素質(zhì)較好。

5.2 綜合評判法評價

按照采空區(qū)瓦斯危害性等級劃分標準和百兆隧道3～5號采空區(qū)實際參數(shù)，采用分段線性函數(shù)的方法確定評分值，二級評價指標評分取值見表11。

表11 二級評價指標評分取值

基于綜合評判法模型的和方法，可以疊加求得各采空區(qū)綜合評分值(表12)。

5.3 可拓學評價

根據(jù)采空區(qū)危害性等級劃分標準，確定經(jīng)典域為：

節(jié)域為：

確定待評價物元模型及指標如下：

以3號采空區(qū)關(guān)于“較低(Ⅰ)”等級的關(guān)聯(lián)度計算為例。

首先，計算待評物元各指標關(guān)于“較低(Ⅰ)”等級的關(guān)聯(lián)度：

K1(v1)=-ρ(0.05,〈0,0.5〉)-1=-0.95

K1(v2)=-ρ(0.05,〈0,0.1〉)-1=-0.95

K1(v3)=-ρ(8,〈0,25〉)-1=7.00

（1）次梁桁架的上弦桿長度方向采用鋼管搭接，搭接長度不小于500mm，每個連接點不少于4個直角扣件連接。

=-0.47

K1(v5)=-ρ(50,〈0,100〉)-1=49

=-0.27

=-0.47

=-0.14

=-0.14

其次，計算待評物元關(guān)于“較低(Ⅰ)”等級的關(guān)聯(lián)度：

=0.192×(-0.95)+0.163×(-0.95)+0.163×7.00+0.055×(-0.47)+0.076×

49.00+0.086×(-0.27)+0.056×

(-0.47)+0.097×(-0.14)+0.066×

(-0.14)+0.046×(-0.14)=4.42

同理，可計算3號采空區(qū)關(guān)于一般(Ⅱ)、較高(Ⅲ)、極高(Ⅳ)等級及4，5號采空區(qū)各級的關(guān)聯(lián)度，計算結(jié)果見表13，以此確定3～5號采空區(qū)均為“較低”級別。

表13 各級關(guān)聯(lián)度及可拓評價結(jié)果

6 主要結(jié)論

(1)基于組合賦權(quán)模型確定了公路隧道采空區(qū)瓦斯危害性指標權(quán)重系數(shù)，運用綜合評判法和可拓學評判法建立了公路隧道采空區(qū)瓦斯危害性評價體系。

(2)評價體系成功運用到百兆隧道采空區(qū)危害性評價中，兩種評價方法的分析評價結(jié)果一致，且與現(xiàn)場實際情況相吻合。由此可見，這兩種評價方法對隧道采空區(qū)瓦斯災(zāi)害危險性進行評價是可行、可信的。

(3)根據(jù)采空區(qū)危害性評價結(jié)果，擬穿越的3個采空區(qū)危害性程度較低，采取優(yōu)化揭露采空區(qū)通風方案，保證了隧道施工順利穿越采空區(qū)。