梁杰明, 劉逸平, 陳敬松, 周立成, 劉澤佳, 湯立群

(1.華南理工大學 土木與交通學院,廣東 廣州 510641; 2.華南理工大學 亞熱帶建筑科學國家重點實驗室,廣東 廣州 510641; 3.廣州市高速公路有限公司,廣東 廣州 510289)

為避免因損傷導致橋梁結(jié)構(gòu)失效和生命財產(chǎn)損失,目前多數(shù)大型橋梁安裝了健康監(jiān)測系統(tǒng),并收集了大量監(jiān)測數(shù)據(jù)以供橋梁狀態(tài)評估及日常維護。橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)除了包含橋梁損傷信息外,還受到眾多因素如隨機外荷載和噪聲的影響,如何利用橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)識別損傷仍是難題。

目前已有多種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的損傷檢測方法,如小波、自回歸模型等,用于實驗模型的損傷檢測時識別效果很好,但是在橋梁運營過程中,實際荷載狀況復雜,這些方法仍難以滿足實際工程需求[1-2]。

近年來,人工智能算法因其處理不確定性和非線性問題的能力優(yōu)異而受到廣泛重視。在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領域,國內(nèi)外研究者使用機器學習從橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)中挖掘有價值的信息[3]。數(shù)值計算結(jié)果表明,機器學習在識別損傷方面有更高的精度[4-5]。然而,機器學習模型仍存在易受噪聲干擾、性能依賴人工特征及現(xiàn)有特征不能滿足高精度損傷識別的要求等問題[6]。

主成分分析(principal component analysis, PCA)方法能夠壓縮數(shù)據(jù)并提取數(shù)據(jù)特征,在結(jié)構(gòu)損傷識別領域上被廣泛使用。文獻[7]提出以橋梁響應的移動主成分分析(moving principal component analysis, MPCA)第一特征向量為診斷橋梁損傷的指標,數(shù)值計算表明該方法比小波方法和傅里葉變換方法等有更強的損傷識別能力;文獻[8]將MPCA方法與4種回歸分析模型相結(jié)合,進一步提升了損傷識別效果;文獻[9]將MPCA方法與機器學習模型結(jié)合來診斷橋梁損傷,損傷識別結(jié)果表明,以MPCA特征向量為輸入的機器學習模型能有效提升算法的抗噪性,且能克服MPCA方法無法識別微小損傷的缺點。然而,以MPCA特征向量為輸入的機器學習模型難以識別早期損傷。

本文提出一種基于MPCA的優(yōu)化特征——特征向量差方向角(directional angle of eigenvector variation, DAEV),將DAEV與機器學習模型結(jié)合,以加載實測溫度荷載的雙跨連續(xù)梁為研究對象,將通過數(shù)值仿真所得應變數(shù)據(jù)的DAEV特征作為機器學習模型的輸入,建立智能模型識別橋梁損傷。

本文研究發(fā)現(xiàn),與MPCA特征向量相比,DAEV特征對損傷更敏感,且以DAEV為輸入的機器學習模型損傷識別準確率更高,對早期損傷有更強的識別能力。

1 基于MPCA的特征工程

1.1 MPCA特征向量

MPCA是提取時間序列數(shù)據(jù)的常用方法。它在PCA的基礎上引入向前移動的固定大小的時間窗,并運用PCA原理獲得特征向量的時間序列。

以大小為T、滑動步長為L的時間窗對Q維數(shù)據(jù)作MPCA分析,第k次對時間窗內(nèi)數(shù)據(jù)矩陣X(k)作PCA處理時有:

X(k)=

(1)

對X(k)作正則化處理后,計算其協(xié)方差矩陣C的特征值與特征向量。通常以最大特征值和對應的第一特征向量作為數(shù)據(jù)特征。隨著k值增大,能得到特征向量或特征值的時程曲線。當橋梁損傷發(fā)生,橋梁響應發(fā)生變化,特征向量相應地改變,由此以特征向量作為輸入的機器學習能識別損傷。

然而,以MPCA特征向量為輸入的機器學習模型在識別早期損傷方面仍有不足。PCA、MPCA基本原理都是將原始數(shù)據(jù)映射到另一數(shù)據(jù)空間中,特征向量則為新空間的坐標基,特征向量的分量則為新的坐標基在原始坐標上的投影。由(1)式可知,橋梁損傷發(fā)生后,隨時間窗滑動,時間窗內(nèi)健康橋梁的響應數(shù)據(jù)逐漸減少,損傷橋梁響應數(shù)據(jù)增多,MPCA處理得到的特征向量逐漸變化。在損傷發(fā)生后的初期,此時的MPCA特征向量與健康橋梁響應的特征向量相比,相對變化較小,不利于及時識別損傷,機器學習模型難以根據(jù)該部分特征識別橋梁損傷。在特征向量變化過程中,若橋梁損傷程度沒有大幅度變化,則特征向量變化方向穩(wěn)定,因此根據(jù)特征向量的變化方向能夠診斷橋梁損傷并實現(xiàn)損傷早期識別。

1.2 MPCA特征向量差方位角

DAEV表征MPCA特征向量變化的方向[10]。假設橋梁初始狀態(tài)為無損傷狀態(tài),持續(xù)一段時間后橋梁狀態(tài)變?yōu)槲粗?由此將監(jiān)測數(shù)據(jù)分割為2部分:① 初始狀態(tài)下的無損傷橋梁的監(jiān)測數(shù)據(jù);② 未知狀態(tài)(觀測狀態(tài))下的橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)。首先,計算觀測狀態(tài)與無損傷狀態(tài)下第一主特征向量相對變化量ΔΨ1(k):

(2)

(3)

其中,Δψ1j(k)為矢量ΔΨ1(k)的分量。

DAEVθ1(k)的分量θ1j(k)為:

(4)

(5)

2 仿真橋梁損傷識別實驗

通過數(shù)值仿真生成模擬損傷工況下橋梁響應監(jiān)測數(shù)據(jù),對比數(shù)據(jù)的MPCA特征向量和DAEV特征對損傷的靈敏性。

2.1 仿真橋梁模型

實驗用模型為素混凝土雙跨梁模型,如圖1所示,橋梁長10.0 m、高0.5 m、厚0.3 m,橋梁被滑動鉸支座分為2跨,1跨為5.0 m,橋梁的一端支座為固定鉸支座,另一端為滑動鉸支座。橋梁材料為C50混凝土,彈性模量為34.5 GPa,泊松比為0.2,熱膨脹系數(shù)為10-5/℃。梁長均分為200份,梁高均分為10份,梁模型按200×10平均劃分網(wǎng)格。

圖1 橋梁模型示意圖

橋梁上隨時間變化的溫度荷載如圖2所示。

圖2 頂?shù)装鍦囟葴囟群奢d

圖2中,Tt、Tb分別為橋梁頂板和底板處的溫度。在橋梁的頂板和底板施加實際測量的4 a的溫度荷載,橋梁頂、底板之間的溫度分布為沿橋高呈指數(shù)分布的溫度。

橋梁內(nèi)溫度梯度計算公式為:

Ty=Tb+ΔT(y)

(6)

(7)

其中,Ty為高度y處混凝土梁溫度;T0為橋梁頂、底板的溫差[11]。溫度荷載呈現(xiàn)以1 a為周期的周期性變化趨勢。

2.2 損傷工況和數(shù)據(jù)集

橋梁損傷模擬橋梁開裂,損傷從橋梁底部單元發(fā)生,沿梁高發(fā)展,如圖1所示。設定損傷所在網(wǎng)格材料模量折減,且假設損傷發(fā)生后損傷不會加劇。損傷有長度、位置及模量折減程度3類屬性。損傷的長度有梁高的10%、20%、30%、40%、50%,共5種情況;損傷的位置有200種,分別對應橋梁模型每列網(wǎng)格;損傷的模量折減程度有13種,分別是模量的1%、2%、3%、4%、5%、6%、7%、8%、9%、10%、20%、30%、40%。3類屬性組合共13 000種工況,設定損傷于第3年年初發(fā)生。損傷工況命名以損傷長度、損傷位置、損傷程度組成的向量表示,即S=[Length(%) Position Level(%)],其中無損傷工況為S=[0 0 0]。橋梁響應樣本為橋梁上安裝的20個傳感器在同一時間監(jiān)測得到的響應數(shù)據(jù)組成的向量。對響應數(shù)據(jù)按1 a的數(shù)據(jù)長度為窗口大小提取MPCA特征向量和DAEV特征。

2.3 特征向量與DAEV特征對比

為比較不同數(shù)據(jù)特征優(yōu)劣,考察MPCA特征向量Ψ1與DAEVθ1j隨時間的變化規(guī)律。S=[50 5 20]與S=[0 0 0]的響應特征向量Ψ1分量ψ11和DAEV分量θ11對比如圖3所示。圖3中,橫坐標以損傷發(fā)生時刻(第3年第1天)為0時刻,負數(shù)表示損傷發(fā)生前,正數(shù)表示損傷發(fā)生后。

由圖3a可知,無損傷橋梁數(shù)據(jù)的特征向量一直保持穩(wěn)定,而有損傷橋梁數(shù)據(jù)的特征向量在損傷發(fā)生前保持穩(wěn)定,損傷發(fā)生后的第1年里特征向量逐漸變化,直到第2年才達到另一個穩(wěn)定狀態(tài)。這是由于MPCA的時間窗長度為1 a,損傷發(fā)生后的第1年間,時間窗內(nèi)無損傷狀態(tài)下的數(shù)據(jù)逐漸減少,有損傷狀態(tài)下的數(shù)據(jù)逐漸增多,從而造成特征向量的緩慢偏移,直至時間窗內(nèi)均為有損傷狀態(tài)下的數(shù)據(jù)后達到穩(wěn)定狀態(tài)。從圖3a也可以看出,損傷發(fā)生的前3月內(nèi),橋梁響應的MPCA特征向量與無損傷狀態(tài)下的特征向量非常接近,前6月特征向量的相對變化量僅達到10月后穩(wěn)定狀態(tài)下相對變化量的18%。

由圖3b可知,無損傷橋梁數(shù)據(jù)的DAEV特征一直保持穩(wěn)定,而有損傷橋梁數(shù)據(jù)的DAEV特征在損傷發(fā)生前保持穩(wěn)定,在損傷發(fā)生后即發(fā)生大幅度變化且快速達到另一個穩(wěn)定狀態(tài)。這種快速變化是由于DAEV特征表示待識別狀態(tài)的橋梁數(shù)據(jù)的特征向量相對于無損傷狀態(tài)下特征向量的方向角變化方向,在損傷剛發(fā)生時,特征向量即開始旋轉(zhuǎn),DAEV則可以在第一時間捕捉到特征向量的方向角變化方向,因此DAEV在損傷發(fā)生后呈現(xiàn)快速穩(wěn)定的特點。

由圖3a與圖3b對比可知,雖然響應數(shù)據(jù)的MPCA特征向量與DAEV在穩(wěn)定后均能體現(xiàn)橋梁狀態(tài)的變化,但是DAEV對損傷比特征向量更靈敏、更利于機器學習模型識別橋梁早期損傷。

圖3 損傷工況與無損傷工況響應特征對比

3 基于DAEV的智能損傷識別結(jié)果

將數(shù)據(jù)按4∶1隨機劃分為訓練集和測試集,訓練集訓練機器學習模型,測試集用于測試模型的損傷識別能力。

為表征訓練得到的機器學習模型識別損傷的能力,以準確率A作為評價指標,其定義為測試集中模型識別損傷標簽正確的樣本數(shù)量Nacc占測試集總樣本數(shù)量Nall的比例,即

(8)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural network, ANN)、k-近鄰(k-nearest neighbor,kNN)和決策樹(decision tree, DT)模型是人工智能模型中常用的幾種機器學習模型。下面以橋梁響應的DAEV特征分別訓練ANN、kNN及DT模型,評估模型識別損傷位置、損傷程度以及損傷長度的能力,并且與MPCA特征向量訓練的模型比較,最后評估DAEV訓練的模型抗噪聲干擾能力。

3.1 損傷定位識別結(jié)果

測試集中ANN、kNN、DT模型分別識別橋梁損傷位置的準確率,見表1所列。

表1 測試集3種機器學習模型損傷定位的準確率 %

由表1可知,以DAEV為輸入的模型損傷定位準確率比以MPCA特征向量為輸入的同種模型高13%～22%。

為探索DAEV特征與MPCA特征向量訓練的模型損傷定位能力差異的原因,并且驗證DAEV特征訓練的模型識別早期損傷能力,以月為單位統(tǒng)計模型識別測試集內(nèi)各時間段樣本中損傷位置的準確率。損傷發(fā)生后,不同時間段內(nèi)樣本識別準確率如圖4所示。

由圖4可知,以特征向量作為輸入的各模型識別損傷位置準確率隨時間推移逐漸上升,但是前期準確率低至20%,而以DAEV作為輸入訓練的機器學習模型損傷定位準確率則保持穩(wěn)定,從損傷發(fā)生的第1月起均高于90%,各時間段損傷定位準確率均不低于以特征向量為輸入的模型。損傷發(fā)生的前3月內(nèi),與以特征向量作為輸入相比,以DAEV為輸入的同類模型損傷定位準確率高52%～74%。

由2.3節(jié)可知,損傷發(fā)生后1 a內(nèi),特征向量逐漸變化,且損傷發(fā)生的前3月內(nèi),特征向量相對變化量較小,因此以特征向量為輸入的模型早期損傷定位的能力較弱。而DAEV特征在損傷發(fā)生后即發(fā)生大幅度變化且保持穩(wěn)定,因此以DAEV特征為輸入的模型對早期損傷定位能力較強。綜上所述,與特征向量相比,以DAEV為輸入的機器學習模型能更好地識別早期損傷。

圖4 不同時間段樣本損傷位置識別準確率

3.2 損傷程度識別結(jié)果

測試集中ANN、kNN、DT模型以不同特征識別橋梁損傷程度的準確率,見表2所列。由表2可知，以DAEV特征為輸入時比以MPCA特征向量為輸入時分別高11%、16%、15%。

表2 測試集3種機器學習模型識別損傷程度的準確率 %

損傷發(fā)生后,不同時間、不同損傷程度下樣本識別準確率如圖5所示。

由圖5a可知,損傷發(fā)生后的初期,以特征向量為輸入的機器學習模型識別損傷程度的準確率較低,導致總體識別準確率低于以DAEV為輸入的同類模型;損傷發(fā)生的前3月內(nèi),與以特征向量為輸入相比,以DAEV為輸入的同類模型損傷識別準確率高44%～79%。

由圖5b可知,以MPCA特征向量為輸入的模型呈現(xiàn)出損傷程度越大損傷識別準確率越高的趨勢,而以DAEV作為模型輸入時,各損傷程度損傷識別準確率相對較穩(wěn)定。當橋梁損傷的模量折減程度低于5%時,以特征向量為輸入的模型損傷程度識別準確率明顯比以DAEV為輸入時低13%～37%。各損傷程度下,數(shù)據(jù)的DAEV特征比特征向量對損傷發(fā)生更敏感。

圖5 3種機器學習模型識別損傷程度準確率

3.3 損傷長度識別結(jié)果

以不同特征訓練的ANN、kNN、DT模型分別識別橋梁損傷長度的準確率，見表3所列。由表3可知,與MPCA特征向量相比,以DAEV特征為輸入的模型識別損傷能力更強。

表3 測試集3種機器學習模型識別損傷長度的準確率 %

損傷發(fā)生后,模型識別不同時間、不同損傷長度下樣本識別準確率如圖6所示。

由圖6a可知,損傷發(fā)生第1月內(nèi),特征向量作為輸入的模型損傷長度識別準確率低至40%,隨時間推移準確率逐漸上升,直至損傷發(fā)生10月后才保持穩(wěn)定;而DAEV作為輸入訓練的機器學習模型損傷長度識別準確率一直保持穩(wěn)定,從出現(xiàn)損傷的第1月開始均高于90%;損傷發(fā)生的前3月內(nèi),與以特征向量為輸入相比,以DAEV為輸入的同類模型損傷識別準確率高38%～69%。因此,以DAEV特征為模型輸入能顯著提高機器學習模型識別早期損傷能力。

由圖6b可知,當損傷長度不小于梁高30%時,特征向量訓練的模型識別損傷長度的準確率與以DAEV訓練的模型相近;損傷長度小于梁高30%時,以DAEV為輸入的模型比以特征向量為輸入的高14%～35%。

綜上所述,橋梁響應數(shù)據(jù)的DAEV特征比MPCA特征向量對損傷更敏感。

圖6 3種機器學習模型識別損傷長度準確率

4 結(jié) 論

本文提出了一種優(yōu)化的MPCA特征——特征向量方向角(DAEV),并將其作為機器學習模型的輸入建立損傷識別算法,利用數(shù)值仿真的橋梁應變數(shù)據(jù)驗證了該方法的有效性,主要結(jié)論如下:

(1) 與MPCA特征向量相比,DAEV特征在損傷發(fā)生初期即發(fā)生大幅度變化且保持穩(wěn)定,能更好地表征橋梁狀態(tài)的改變,對損傷更敏感。

(2) 與MPCA特征向量相比,以DAEV特征為輸入的模型識別損傷能力更強,特別是在識別早期損傷方面,在損傷發(fā)生的前3月內(nèi),以DAEV特征為輸入的模型比以特征向量為輸入的模型的識別準確率高38%～79%。

(3) 在結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生第1月內(nèi),以DAEV特征為輸入的模型損傷定位和損傷定量準確率能達到90%,能夠在損傷進一步發(fā)展之前進行預警。