邵珠山，郜介璞

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院，西安 710055)

隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的進(jìn)一步加強(qiáng)，地下空間的利用程度越來(lái)越高，對(duì)巖石爆破技術(shù)的要求也越來(lái)越高。切縫藥包爆破能夠控制裂紋擴(kuò)展方向，同時(shí)減小爆破對(duì)保留巖體的損傷，定向控制爆破的效果顯著，在地下工程爆破中有著廣泛的應(yīng)用[1-3]。

近些年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)切縫藥包爆破進(jìn)行了諸多研究。Fourney等[4]通一系列模型實(shí)驗(yàn)證明使用切縫管的方式可以達(dá)到控制斷裂的目的。王樹(shù)仁等[5]、高祥濤等[6]利用實(shí)驗(yàn)方法研究證明切縫藥包的特殊藥包結(jié)構(gòu)使得爆炸沖擊波和爆生氣體優(yōu)先沿切縫向外釋放，在孔壁形成最初裂紋。楊仁樹(shù)等[7]、申濤等[8]對(duì)切縫藥包爆炸沖擊波相互作用與爆生氣體的傳播進(jìn)行分析，并進(jìn)一步研究切縫藥包爆炸作用的機(jī)理。羅勇等[9]、許鵬等[10]、Wang Y[11]通過(guò)理論分析和試驗(yàn)研究的方法對(duì)切縫藥包定向爆破作用下初始裂紋的形成及裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行研究。魏晨慧等[12]、李清等[13]、岳中文等[14]分別研究地應(yīng)力、裝藥量和裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)切縫藥包爆破裂紋擴(kuò)展行為的影響。宋俊生等[15]、徐穎等[16]、楊仁樹(shù)等[17]對(duì)切縫爆破的不耦合系數(shù)進(jìn)行研究，得出用于爆破的最佳不耦合系數(shù)為1.67。

切縫爆破主要的構(gòu)件是帶切縫的切縫管，目前對(duì)切縫爆破研究集中在爆破機(jī)理及裂紋擴(kuò)展方面，對(duì)影響爆破效果的主要因素切縫管切縫寬度和壁厚研究較少，使得切縫管結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取缺乏理論依據(jù)，嚴(yán)重影響了切縫爆破的爆破效果。本文運(yùn)用LS-DYNA軟件對(duì)切縫藥包爆破后的應(yīng)力分布和損傷特性進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上分析切縫寬度和切縫管壁厚對(duì)損傷控制效果的影響，為工程爆破中相關(guān)參數(shù)的選取提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 計(jì)算模型的建立

為研究切縫藥包爆破與普通藥包爆破的差異性，采用LS-DYNA數(shù)值計(jì)算軟件分別對(duì)普通藥包爆破和切縫藥包爆破的爆破損傷進(jìn)行分析。模型包括切縫藥包模型和普通藥包模型(見(jiàn)圖1)，二者模型尺寸參數(shù)相同。模型參數(shù)為:模型平面尺寸100 cm×100 cm，四周邊界設(shè)置為非反射邊界，炮孔直徑 51 mm，藥卷直徑30 mm，切縫寬度為4 mm，切縫管壁厚為0.3倍藥卷半徑。對(duì)于模型中的炸藥和空氣單元計(jì)算，采用適用于流體計(jì)算的ALE算法。巖石及切縫管采用Lagrange算法，同時(shí)以流固耦合算法定義單元間的約束。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Numerical model

1.2 材料模型

對(duì)于炸藥爆炸過(guò)程，炸藥材料選用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，結(jié)合JWL狀態(tài)方程，來(lái)描述爆炸場(chǎng)中的壓力變化。其中炸藥密度1.1 g/cm3，爆速3 800 m/s，pC-J壓力為10.5 GPa。炸藥狀態(tài)方程參數(shù)如表1所示。

空氣作為耦合介質(zhì)，采用空物質(zhì)材料本構(gòu)(MAT_NULL)，密度1.29×10-3g/cm3，采用線(xiàn)性多項(xiàng)式狀態(tài)方程。

巖石在爆炸中受沖擊荷載的作用發(fā)生破壞。本文選用JHC(Johnson_Holmquist_Concrete)材料模型描述巖石的破壞過(guò)程及損傷特性，相關(guān)材料參數(shù)如表2所示。

表2 巖石損傷模型參數(shù)

切縫管選用工程常用PVC管，計(jì)算模型采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型。主要材料參數(shù)為:密度1.3 g/cm3，彈性模量3.1 MPa，泊松比0.38。

2 切縫爆破應(yīng)力與損傷分布特性

2.1 應(yīng)力分布特性

基于LS-DYNA數(shù)值計(jì)算軟件，分別對(duì)普通藥包爆破和切縫藥包爆破進(jìn)行損傷演化計(jì)算，普通藥包和切縫藥包爆破過(guò)程的應(yīng)力云圖分別如圖2、圖3所示。

圖2 普通藥包爆炸過(guò)程應(yīng)力云圖Fig.2 Stress distribution cloud map in explosion processes of the ordinary cartridge

圖3 切縫藥包爆炸過(guò)程應(yīng)力云圖Fig.3 Stress distribution cloud map in explosion processes of the slotted cartridge

普通藥包起爆后，爆轟由內(nèi)向外傳播，沖擊壓縮炮孔內(nèi)的空氣形成沖擊波；隨后爆炸沖擊波向外傳播到達(dá)炮孔壁，炮孔內(nèi)壁各方向受力相同(見(jiàn)圖2)。隨后在氣體沖擊波作用下，各方向的炮孔壁產(chǎn)生相似的損傷破壞。

切縫藥包爆破時(shí)，由于切縫管的特殊結(jié)構(gòu)，將表現(xiàn)出明顯的聚能效果，影響爆破能量的分布。將爆破能量集中在切縫方向，而減少了炮孔其他方向的爆破能量(見(jiàn)圖3b)。這是因?yàn)椴捎们锌p藥包進(jìn)行爆破時(shí)，在切縫方向爆轟產(chǎn)物不受切縫管阻礙，直接作用于空氣，形成高速、高壓氣體射流。氣體射流作用于切縫方向的孔壁，在孔壁形成初始裂縫。而同時(shí)在非切縫方向，切縫管阻礙爆轟產(chǎn)物的向外傳播，導(dǎo)致能量向切縫方向集中，加強(qiáng)了切縫方向的破壞作用。

為了分析爆破后的應(yīng)力分布，在炮孔內(nèi)部右側(cè)切縫方向開(kāi)始，以10°為間隔，提取10個(gè)氣體單元，分析氣體單元壓力峰值，氣體單元位置如圖4所示。

圖4 氣體單元位置Fig.4 Positions of elements

從兩種藥包氣體單元壓應(yīng)力峰值對(duì)比曲線(xiàn)(見(jiàn)圖5)可知，相比普通藥包爆破的壓應(yīng)力均勻分布(見(jiàn)圖中虛線(xiàn)所示)，在切縫藥包爆破時(shí)，由于切縫的存在，形成氣體射流定向作用于切縫方向。切縫方向峰值單元壓力增大為1.39 GPa，為普通藥包爆破的1.4倍。隨著遠(yuǎn)離切縫方向，壓應(yīng)力先增大后減小，從θ>30°開(kāi)始，壓應(yīng)力已小于普通藥包爆破。在垂直切縫方向，壓力峰值為0.52 GPa，僅為普通藥包爆破時(shí)的0.5倍，單元應(yīng)力明顯減小。說(shuō)明切縫藥包爆破起到了保護(hù)孔壁，定向控制爆破的作用。

圖5 兩種藥包空氣單元壓應(yīng)力峰值分布對(duì)比Fig.5 Comparison of the peak pressures distribution for different cartridge

2.2 損傷分布特性

為了研究普通藥包爆破和切縫藥包爆破的損傷分布特性，采用JHC材料模型計(jì)算時(shí)，可把損傷值D在0～0.1的區(qū)域作為彈性振動(dòng)區(qū)，在0.1～1.0的區(qū)域作為損傷破壞區(qū)。得到不同藥包爆破后所對(duì)應(yīng)的損傷分布(見(jiàn)圖6)。當(dāng)普通藥包爆破時(shí)，各個(gè)方向的損傷范圍相同，損傷區(qū)域以炮孔為中心呈圓形分布(見(jiàn)圖6a)。而對(duì)于切縫藥包爆破，損傷分布與普通藥包爆破有明顯區(qū)別，沿切縫方向的損傷深度明顯大于垂直切縫方向，這說(shuō)明切縫藥包起到了定向控制損傷的效果。

圖6 兩種藥包炮孔周邊損傷分布Fig.6 Damage distribution near the blast hole for different cartridge

通過(guò)對(duì)不同藥包爆破后炮孔周邊損傷范圍的對(duì)比曲線(xiàn)(見(jiàn)圖7)可知，由于切縫的存在,爆炸能量首先從切縫處向外釋放，切縫方向損傷深度大于普通藥包爆破，增大的幅度約為1.22倍，之后隨著遠(yuǎn)離切縫方向，損傷深度逐漸減小，在θ為60°所對(duì)應(yīng)的方向，切縫藥包爆破的損傷深度與普通藥包爆破時(shí)相同。損傷深度繼續(xù)減小，在垂直切縫方向損傷深度最小，約為普通藥包爆破的0.95倍。對(duì)于切縫爆破，由于切縫管的存在，爆炸能量在非切縫方向的傳播受到抑制，爆炸能量首先從切縫方向向外傳播。同時(shí)在非切縫方向，還有部分能量作用于切縫管，減小了非切縫方向的巖石損傷,導(dǎo)致切縫方向的損傷范圍明顯大于垂直切縫方向，切縫藥包定向控制爆破的效果明顯。

圖7 不同極角炮孔周邊損傷范圍對(duì)比Fig.7 Comparison of damage range around blast hole with different angles

3 切縫管結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

切縫藥包定向控制爆破的效果主要受切縫管結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。對(duì)切縫管結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究，分析其對(duì)損傷控制效果的影響，對(duì)改善切縫藥包爆破效果具有重要意義。切縫爆破的結(jié)構(gòu)參數(shù)和損傷效果如圖8所示。切縫寬度L和切縫管壁厚B是切縫管最為重要的兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，此次研究中將針對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析。

圖8 切縫管結(jié)構(gòu)參數(shù)及損傷效果Fig.8 Damage effect and structure parameters of the slotted pipe

為了分析定向控制爆破的效果，需定義一個(gè)控制效果的判別標(biāo)準(zhǔn)。由于巖石定向斷裂爆破的關(guān)鍵是如何在炮孔周邊巖體預(yù)定位置中形成一定長(zhǎng)度和寬度的損傷區(qū)域。在這里定義損傷控制指數(shù)(k)為切縫方向的最大損傷深度(Lp)與垂直于切縫方向的最大損傷深度(Ls)之比，如式(1)所示

(1)

后文將以損傷控制指數(shù)為判別標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)切縫管切縫寬度以及壁厚進(jìn)行研究。

3.1 切縫寬度

針對(duì)切縫管切縫寬度的研究，基于前文模型及相關(guān)參數(shù)，對(duì)PVC材料切縫管切縫寬度依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)分別選取1、2、3、4、5 mm，研究損傷控制效果的變化規(guī)律。藥包直徑為30 mm，切縫管壁厚為0.3倍藥卷半徑時(shí)，氣體射流尖端氣體單元峰值壓應(yīng)力以及巖石損傷控制指數(shù)隨切縫寬度的變化規(guī)律如圖9所示，部分工況下?lián)p傷分布如圖10所示。

圖9 氣體射流尖端峰值壓應(yīng)力與損傷控制指數(shù)變化Fig.9 Change of peak compressive stress at the tip of a gas jet and damage control index

圖10 部分工況損傷分布Fig.10 Damage distribution of several situations

由圖9知，隨著切縫寬度的增大，氣體射流尖端壓力峰值先增大后減小，在切縫寬度為3 mm時(shí)取得最大值1.41 GPa。損傷控制指數(shù)的曲線(xiàn)是與壓力峰值曲線(xiàn)相似的單峰圖，但增長(zhǎng)趨勢(shì)有所不同。損傷控制指數(shù)在前期隨著切縫寬度的增大而增大，在切縫寬度為4 mm時(shí)達(dá)到最大值，然后開(kāi)始減小。此計(jì)算結(jié)果與楊仁樹(shù)等[18-21]相關(guān)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。由損傷控制指數(shù)變化曲線(xiàn)的走勢(shì)可知，切縫寬度并非越大越好，存在一個(gè)最優(yōu)值，超過(guò)此值后，損傷控制效果反而下降。

3.2 切縫管壁厚

壁厚是切縫管的另一個(gè)重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，但對(duì)其的研究較少。本文以其他參數(shù)不變，僅變化切縫管壁厚，分別取切縫管壁厚為0.2r、0.3r、0.4r、0.5r、0.6r(r為藥卷半徑)，對(duì)不同切縫管壁厚時(shí)的損傷控制效果進(jìn)行研究。切縫寬度為4 mm時(shí)，氣體射流尖端單元的壓應(yīng)力峰值和巖石損傷控制指數(shù)隨切縫管壁厚的變化規(guī)律如圖11所示，部分工況下?lián)p傷分布如圖12所示。

圖11 氣體射流尖端峰值壓應(yīng)力與損傷控制指數(shù)變化Fig.11 Change of peak compressive stress at the tip of a gas jet with damage control index

注：B為切縫管壁厚；r為藥卷半徑。圖12 部分工況損傷分布Fig.12 Damage distribution of several situations

由圖11可知，氣體單元峰值壓應(yīng)力及損傷控制指數(shù)表現(xiàn)為隨切縫管壁厚的增加而增加。在壁厚增加到0.5r后繼續(xù)增大時(shí)，損傷控制指數(shù)增加變緩，損傷控制指數(shù)變化曲線(xiàn)逐漸趨于平緩。由此可知切縫管壁厚越大，損傷控制效果越好。且切縫管壁厚的增大存在界限值，壁厚超過(guò)界限值后，損傷控制指數(shù)增加幅度減小，逐漸趨于一個(gè)定值，損傷控制效果的改善不明顯。

4 結(jié)論

1)切縫藥包爆破時(shí)切縫方向的損傷深度明顯大于垂直于切縫方向，切縫藥包爆破定向控制損傷效果明顯。

2)切縫寬度并非越大越好，而是有一個(gè)最優(yōu)值，超過(guò)此值后，損傷控制效果反而下降。藥包直徑為30 mm，切縫管壁厚為0.3r時(shí)，最佳切縫寬度為4 mm。

3)切縫藥包爆破的損傷控制效果隨切縫管壁厚的增大而增大。但切縫管壁厚的增大存在界限值0.5r，壁厚在超過(guò)界限值0.5r后，損傷控制效果的改善不明顯。